田江龙 屈卫东

(上海交通大学电子信息与电气工程学院)

基于小波去噪的阈值函数改进方法分析①

田江龙 屈卫东

(上海交通大学电子信息与电气工程学院)

首先介绍了两种国内外比较有代表性的小波阈值改进方法，并在传统软、硬阈值函数的基础上提出了一种新的改进阈值函数，通过对小波系数的阈值处理，使得去噪后的信号在过分平滑与边缘振荡现象之间达到合理的平衡。对一段压气机台架实验数据的仿真分析表明：该方法在去噪的同时减少了有用信息的损失，在信噪比增益和最小均方差误差方面的性能指标要优于传统软、硬阈值法，同时在3种改进阈值函数方法中具有最佳的去噪性能。

小波去噪 软阈值函数 硬阈值函数

信号去噪问题一直是一个重要而且热门的课题。近些年来，随着小波分析理论的日臻完善和小波研究的不断深入，小波分析的应用日趋广泛。其中，利用小波分析进行信号去噪是信号处理领域的重要应用之一，并且已经显示出比传统的傅里叶分析更多的优势。目前，小波去噪方法大致分为3类：基于小波变换模极大值原理的小波去噪、基于相邻尺度小波系数相关性的小波去噪和小波阈值函数去噪。阈值函数法是Donoho D L在1995年提出的一种简单有效的小波去噪方法[1]，由于该方法在Besov空间上可得到最佳的估计值，是其他线性估计方法所达不到的，因此引起了国内外学者的广泛关注与研究。但是，该方法采用的软阈值与硬阈值函数仍存在一些有待改进的地方，如硬阈值函数由于不连续会使得信号在突变处出现振荡现象；……