籍明毅+马希+王伟

摘 要：文章通过运用几何光学的原理来测量液体折射率。主要用掠入射法和牛顿环法两种方法测量不同浓度的食盐水的折射率，通过数据分析，对比两种方法，得出掠入射法比牛顿环法测量更加准确。

关键词：掠入射；牛顿环；折射率

中图分类号：O436 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）31-0083-03

折射率是反映透明介质材料光学性质的一个重要参数，对于研究物质的性质和构造提供重要的依据；在食品、化工、医药等领域，经常要检测液体的浓度，大多数液体的浓度和折射率有一定的关系，测量液体的折射率就显得非常重要。

测量液体折射率有多种方法，掠入射法、牛顿环法是物理研究上通用的方法，原理简单、方法易操作。本论文通过这两种方法测量不同浓度的盐水折射率，并对实验结果进行分析、比较，以得出最佳方案。

1 掠入射法测量液体的折射率

1.1 实验原理

将折射率为n的待测物质放在已知折射率为n1的直角棱镜的折射面AB上，且n

1.2 实验内容

（1）将盐水按照质量浓度配比，配制浓度分别为2%，4%，6%，8%…22%，24%。

（2）调好分光计，包括将望远镜对无穷远调焦，并使其光轴垂直于仪器的主轴；调节棱镜的主截面也垂直于仪器主轴。

（3）将待测液体滴1～2滴在直角棱镜中的AB面上，使用顶角（∠A）为90°角的棱镜，并用另一辅助棱镜A'B'C'与AB面结合，使液体在两棱镜接触面形成一均匀液层，然后置于分光计棱镜台上，如图2所示。

（4）先用眼睛在出射方向观察半荫视场。仔细调节使半荫视场的分界线位于棱镜。

（5）台近中心处，将望远镜叉丝对准分界线，记下两游标读数（v1，v1'），重复几次，取平均值。

（6）利用自准直法，测出AC面的法线方向，记下两游标读数（v2，v2'），重复几次，取其平均值：

（7）依同樣的方法，重复上述步骤，测定另一种浓度盐水的折射率。

1.3 注意事项

（1）辅助镜的作用是让较多的光线能投射到液层和折射棱镜的AB面上，使观察到的分界线更为清楚。两棱镜之间的液层一定要均匀，不能含有气泡，滴入液体不宜过多，避免大量液体渗漏在仪器上。

（2）当改换另一种被测液体时，必须将棱镜擦拭干净再更换液体。

1.4 实验结果及分析

掠入射法测量的盐水的折射率随浓度的变化曲线如图3所示。

1.5 实验结论

（1）从拟合公式可得出：当盐水的浓度为0（即为纯水）时的折射率为1.3305，而水的折射率为1.3333。

（2）通过对实验数据线性拟合得到的结果及分析得出，在一定温度下，盐水折射率与其浓度成正比；当盐水的浓度增大时，其对应的折射率也随之增大[3-4]。

1.6 误差分析

1.6.1 系统误差

（1）分光计自身的仪器误差。

（2）钠光灯不是严格意义上的单色光，不同波长的光的折射率不同导致的误差。

（3）扩展光源的部分光线和环境杂散光直接进入望远镜，对分辨明暗视场的分界线造成干扰使观察到明暗过渡带，明暗分界线不清晰。因此，以肉眼分辨分界线的确切位置，会存在较大的主观性，容易产生误差，造成测出的出射角偏大。另一方面，由于扩展光源的辐射角较小，棱镜入射面上入射角最大的光线与最小的光线有一定的夹角，因此在棱镜出射面上观察到的是一个亮的光柱，存在着两条半荫视场的分界线，对于找准分界线也会存在一定影响。

（4）水中含有杂质引起误差。

（5）气温和大气的流动使空气的折射率并不为1导致的误差。

1.6.2 随机误差

（1）分光计游标读数时观测人员无规则变化导致的误差。

（2）实验台面有微小振动导致入射角度的变化引起的误差。

2 牛顿环干涉测量液体的折射率

2.1 实验原理

当一个曲率半径很大的凸透镜A放在一个平面玻璃B上时，如图4所示，在透镜的凸面和平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气劈尖。但单色光垂直照射下来时，从空气层的上下两个表面反射的光束在上表面相遇时产生干涉现象，形成以O点为圆心的明暗相间的同心圆环，成为“牛顿环”，如图4所示。当在凸透镜A和平面玻璃B两面之间加入待测液体时，会在凸透镜A和平面玻璃B之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的液膜。当单色光垂直照射下来，从液膜的上下表面反射的光束在上表面相遇时产生干涉现象，形成以O点为圆心的明暗相间的同心圆环[2]。

2.2 实验内容

（1）调节仪器，观察牛顿环

a.调节牛顿环装置，处于不松不紧状态，使自然光下的牛顿环位于正中央，且没有畸变。

b.将调好的牛顿环装置放置在读数显微镜筒正下方，调节45°角反射镜，使视场最亮。

c.调节目镜、物镜，使叉丝清晰、牛顿环清晰且没有视差。

（2）测定空气膜下的各环直径

测量m=20、19、18、17、16、15和n=10、9、8、7、6、5各级暗环的直径。

（3）测量液体的折射率

a.将盐水按照质量浓度配比，浓度分别为2%，4%，6%，8% … 22%，24%。

b.将待测液体滴1～2滴在平面玻璃的中心，将凸透镜慢慢盖在平面玻璃上，保证液膜均匀。

c.在視野中观察清晰的牛顿环。

d.重复内容（2），利用公式计算液体的折射率n。

e.依同样的方法，重复上述步骤，测定另一种浓度盐水的折射率。

2.3 注意事项

（1）液膜不能含有气泡，滴入液体不宜过多，避免大量液体渗漏在仪器上。

（2）当改换另一种被测液体时，必须将凸透镜与平板玻璃擦拭干净。

2.4 实验数据及处理

2.5 实验结论

（1）从拟合公式可以看出：当盐水的浓度为0（即为纯水）时的折射率为1.3372，而水的折射率为1.33。

（2）通过对实验进行线性拟合得到的结果以及拟合的曲线分析，在一定温度下，盐水的折射率与其浓度成正比。当盐水的浓度增大时，其对应的折射率也随之增大[5]。

2.6 误差分析

2.6.1 系统误差

主要是仪器误差：实验采用了电子设备读数，精确度在0.01mm产生误差；电子天平的精确度不高，导致配制的盐水的浓度不精确，从而产生误差。

2.6.2 随机误差

（1）将液体加入凸透镜与平板玻璃之间时，滴入的液体量不能准确的控制每次都相同，从而使液膜的厚度不同，而液膜厚度会影响牛顿环的清晰度，从而产生误差。

（2）加入液体后会使视野中的牛顿环不清晰，从而在转动鼓轮时十字叉丝不能十分准确地与牛顿环相切，造成读数误差。

（3）十字叉丝的交点和圆环中心不能严格重合从而使牛顿环的直径测量不准确而产生误差。

3 比较分析

3.1 实验图像对比分析

3.2 对比分析

（1）通过图像对比分析可以得出两种方法测得的液体浓度与其折射率的关系都为：盐水的浓度与其折射率成正比，随着盐水的浓度每增加2%，折射率增加0.0017（0.0018）。

（2）查阅相关资料及测得结果可知，用掠入射法测出的液体的折射率更准确。

4 结束语

比较用掠入射法和牛顿环干涉的方法测量液体折射率可知，用牛顿环干涉的方法测量液体的折射率从理论上讲是一种新方法，但在实际应用操作中存在较大困难，因干涉条纹可见度小而只能勉强测量，误差影响因素较多，重复性差，结果精度不高；而用掠入射法测量液体折射率时，明暗半荫视场明显，操作方便迅速，环境要求低，重复性好，测量时数据相对较少，且精确度高。综合比较两种测量方法，用掠入射法测量液体的折射率的方法更优。

自己动手设计完成实验，较早地接触两种方法测量液体的折射率，并对之前学过的光学知识作进一步的综合性训练，提高知识应用能力，同时可以更好的培养自主设计实验的能力、思维能力、动手能力。

参考文献：

[1]杨述武，赵立竹，等.普通物理实验（光学部分）[M].北京：高等教育出版社，2007：55-65.

[2]孙迎春，贾艳，陈艳伟，安奎生.基础物理实验[M].长春：东北师范大学出版社，2015：223-227.

[3]周万福，罗双玲，王传坤等.不同液体浓度与折射率关系的经验公式[J].兴义民族师范学院学报，2013，10（5）：119-122.

[4]金清理，柯见洪.用掠入射法测量液体折射率和浓度[J].实验室研究与探索，2002，6（3）：60-67.

[5]李文成，宁亚平.用牛顿环干涉测量液体折射率[J].大学物理实验，2004，12（4）：21-23.endprint