冯艳

摘 要：分类思想作为一种基础数学思想在小学各年级段的课堂教学中均有渗透和运用，它对学生完善知识网络，对学生形成缜密数学思维有强力的促进作用。在教学实践中教师应始终关注分类思想的渗透策略，鼓励学生运用分类思想，实施分类方法，学会判断使用分类方法的情境。

关键词：小学高年级 数学课堂 分类 分类思想

一、高年级学生分类思想的现状

课程标准在总目标中要求学生能够有条理地思考，这种有条理性的思考就是一种有顺序的、有层次的、全面的、有逻辑性的思考，分类思想就是具有这些特性的思考方法。

分类思想贯穿小学数学阶段，通过教师在课堂教学中有策略地逐日渗透，多数高年级学生已备一定的分类思想；高年级的数学知识是由从低年级螺旋、交叉、积累与提升而来，和生活的结合更紧密。但是，高年级学生的分类能力不容乐观，就我目前班级的学生而言，有良好的数学概括与描述能力的只能约占班级人数的五分之一，有自发分类思想的则更少。[1]

小学高年级数学知识板块大致有：数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律、图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置、简单数据统计过程、随机现象发生的可能性，以及综合与实践等等。教材提供了无处不在的培养学生分类思想的机会。笔者发现，在进行数的认识、式与方程、正比例和反比例、图形的认识板块教学中，引导学生运用分类思想，能取得理想的学习效果，也更能激发学生运用分类方法的兴趣。[2]

二、高年级学生分类思想在课堂中的培养策略

随着知识的积累和对事物体验的深化，高年级学生内心世界开始丰富，除了注意事物外表的形式之外，更注意对事物的分析和主观体会。高年級学生大脑的成熟及学习任务的不断提高，学生的无意注意从由外界刺激引起逐步向内部兴趣过渡，同时有意注意逐步形成和发展起来。强振宇、杨磊认为在教学中进行数学分类思想的渗透，应挖掘教材提供的机会，把握渗透分类思想的契机。[3]

1.以学生为主体开展分类活动，发现新知。

在教师的指导下，高年级学生对自己的思维过程进行反省和监控的能力有了提高，能区分概念的本质和非本质属性，能掌握一些抽象概念，能运用概念、判断，推理进行思考。高年级教材编排注重新旧知识结合，解决问题的类型越来越多，概念积陈为新的较多。

学生基于已有的数学基础进行对比分类，通过教师适当的指导，学生能轻松地用自己的语言归纳出圆的一般描述性语言。为了准确的表达出圆的概念，在之后的教学过程我仍旧放手让学生进行分类讨论，在得出圆的数学概念之后，我让学生思考为什么要这样分类，圆和椭圆的交集是什么，我们得出圆的描述有没有遗漏，会不会出现我们刚刚用得出的概念发现并非是圆的情况。分类的标准的制定必须依据数学事物的特征，概念必须具有严密性。

2.在引导探究和整理知识过程中，强化分类意识。

（1）激发产生分类意识

分类能力明显需要综合性、逻辑性和探索性，但合理运用分类思想能做到化繁为简，学生的思路清晰而有条理，能调动学生探索的积极性，学生在形成概念或解决问题的过程中后体验到成就感，从而树立自信，对产生分类意识具有推动力。

但是对于小学生而言，这种能力在他们未曾多次获得使用后的成就感之前，他们的兴趣并不浓，教师必须注意激发他们自发产生使用分类思想的兴趣，引导他们实施分类方法。

优化教材，重视情境创设，设置阶梯型问题无疑可以充分调动他们的积极性。在整个高年级的教学中，我们应该始终坚持以学生为主体，为学生创设有利于产生分类意识的环境。

（2）培养合理运用分类思想的意识与能力

并非所有的新知识的产生都由经分类思想，也并非所有问题的讨论都需要进行分类讨论。广义分类思想既包含分类方法，也包含了对分类方法的正确使用。适机使用分类思想，避免盲目使用分类方法，才能形成一定程度上的成熟的数学思维。

有了分类思想的情境，但是也须有分类思想实施的时机才能进行。我在此教学情境中暗示学生分类方法也是具有局限性的，并不是万能的，它既受解决问题的本体限制，也受控于我们学生的主体能力，只有提高了数学素养，完善了数学思维能力，才能有效解决数学问题。

（3）引导学生关注自身具备的分类能力

分类思想作为进化数学思维的强力，学生应该对它的重要性有所了解。在能自身具备了一定的分类能力的同时，自发的分类意识也相当重要。分类方法不仅仅适用于数学范围，也适于用于其他学科。鼓励学生使用分类方法到生活中，使用到其他学科的问题中，会逐渐使之拥有思维能力上的质变。

3.在解决问题过程中，巩固分类思想。

分类思想其实就是逻辑划分。分类方法是数学解题的重要方法，是数学学习与研究一种重要手段，合理利用的分类思想能有效解决数学问题可将已学知识条理化，将复杂的问题简单化，化整为零。

分类思想在数学课堂自始至终在各个学习过程中存在着，不论在学生独力解决数学问题还是群组讨论过程中，分类思想始终扮演判断与纠正学生的学习策略的指针，分类思想引领他们对知识展开深入的研究，对解决问题的策略的使用上趋于简洁，分类思想无疑对他们形成缜密的数学思维有着非常意义。在高年级阶段，继续对学生灌输分类意识和正确运用分类思想，必然为他们日后的思维能力晋升打下基础。

4.循序引导学生理解分类思想在数学范围中的意义

数学作为抽象于数与形的本质，它与其他学科相比具有特殊性，对一类事物分类的方法无疑存在多种可能性，对数学问题的分类方法也具有多重可能，但是在数学范围内，分类思想应始终关注于数学问题，即数学的本质数与形，否则将会脱离作为数学思维培养的初衷。

分类思想离开数学范畴并非毫无意义，但是离开了数学范畴的分类，对学生的数学思维没有明显的促进作用。

分类思想作为一种数学能力，高年级学生能在一定程度上具备并能灵活使用，对他们整体提高数学素养是非常重要的。分类思想的形成，使他们获得对数学抽象性形象认识的基础，在提高认识数学内在联系上有重要意义，对逐渐具备高级数学思维能力有帮助。在教学中教师要有前情准备，创造和提供他们产生理解分类思想的情境，在实施分类思想的过程中给予充分引导和指导。

参考文献

[1] 王凯成.小学数学教材中的分类思想研究[J]，2011（6）

[2] 殷炳江.小学生心理健康教育[J].人民教育出版社，2003（20）

[3] 焦永芳.小学数学分类思想的意义和教学策略[J]，2015（26-26）