于慎波，杨成玉，赵海宁，夏鹏澎

(沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870)

高速永磁同步电主轴的热态特性研究

于慎波，杨成玉，赵海宁，夏鹏澎

(沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870)

为探究高速永磁同步电主轴温度场的分布规律，并在此基础上提出改进热态特性的措施。本文在介绍了永磁同步电主轴散热机理的基础上，分析并计算了电主轴的热态参数，建立电主轴热态特性的有限元分析模型，并借助ANSYS Workbench有限元分析软件进行了稳态和瞬态的温度场仿真和求解。结果表明整个主轴温度场分布很不均匀，温度相差较大；而前、后轴承的温度变化趋势基本一致。因此要改善电主轴的热态特性，有必要合理分布主轴系统的冷却装置并适当增大相关流体参数。

电主轴；温度场；热态特性；有限元

0 前言

电主轴在高速运转时，会因其内置电机的损耗发热和轴承的摩擦发热而产生热变形，加工机床的加工精度也因主轴热变形而受到严重影响[1]。因此，电主轴热态特性的问题在近年来受到广大学者的关注，改进主轴温升问题也成为亟待解决的难题之一。

目前，很多学者对高速电主轴的热态特性进行了研究。文献[2]建立了主轴热态分析模型，对主轴温度场的分布及其热变形规律进行了研究[2]；Abuthakeer等分析了电主轴在温度影响下的动力学特性,总结了主轴转速对温度场的影响[3]；重庆大学陈小安教授建立了高速电主轴的多场耦合模型的，并研究了主轴系统动力学模型和电磁模型之间的耦合关系，并分析了多场耦合对高速电主轴运行状态的影响[4]；兰州理工大学王保民教授对高速运转下的电主轴的内部温度场进行了仿真分析和实验研究，仿真结果和实验结果之间的误差最高达到20%[5]。

上述研究尽管对电主轴的传热机制进行了详细的研究，但对电主轴的热源以及改善电主轴热态特性的措施并没有进行侧重性的讨论。鉴于此，本文在介绍了某型号高速永磁同步电主轴的散热情况的基础上，对其主要热源和热边界参数进行了详细计算，最后利用有限元软件对电主轴的热态性能进行仿真分析，得到电主轴的稳态和瞬态温度场分布，根据分析结果，提出了改善电主轴热态性能的有效措施。

1 高速永磁同步电主轴散热分析

本文针对某型号高速永磁同步电主轴进行热态特性研究，其转子不发热，因此内置电机定子的损耗发热和主轴前、后轴承的摩擦发热是该主轴的两大主要热源,两大热源会使电主轴整体的温度升高，但每个部件的温升却并不相同，通过热传导、热对流和热辐射作用，热量会由温度高的部件传递到温度低的部件,其散热情况如图1所示。

图1 高速永磁同步电主轴散热情况示意图

永磁电机定子产生的热量一部分会通过热对流和热辐射传递给转子和周围的空气，大部分则通过冷却管内冷却水的强迫对流换热作用带走；主轴轴承产生的摩擦热一部分由润滑装置的压缩空气带走，一部分会通过强迫对流换热作用被轴承座冷却槽中冷却水带走，还有一部分热量则通过热传导传递给电机转子。此外，主轴的一部分热量会通过主轴外壳与周围空气的对流和辐射换热作用而散发到空气中[6]。

2 永磁同步电主轴热载荷计算

2.1 主轴电机的损耗发热

永磁同步电主轴在工作时，其输入功率大部分会转换为有效的输出功率，另外一部分则以损耗的形式散失，这些功率的损耗便是使电机发热的主要原因[7]。由于本文研究对象是永磁同步电主轴，其转子基本不发热，因此可将所有的功率损耗转化为定子的发热。根据下式计算电机定子的生热率[8]：

式中，Qs为定子功率损耗，W；qs为定子生热率，W/m3；ds1为定子内径，m；ds2为定子外径，m；L为定子的铁芯长度，m。

2.2 轴承的摩擦发热

根据经验公式[9]，轴承摩擦发热量可由下式计算：

Qf=1.047×10-4M·n

滚动轴承总摩擦力矩M主要由润滑剂粘度决定的摩擦力矩M0和与转速无关的载荷作用产生的摩擦力矩M1两部分组成，计算公式为

式中，f0为与轴承的润滑方式有关的系数；v为在轴承润滑剂的运动粘度；n为电主轴转速，r/min；dm为轴承的平均直径，mm；f1为与轴承类型和载荷有关的系数。

3 热边界条件的计算

在工程中，对流换热综合了热对流和热传导这两种传热过程，是一种在流体和固体之间进行热量交换的方式，但因受到流体的流速、粘度以及结构几何形状、尺寸、表面参数等因素的综合影响，使对流换热有许多繁杂的换热过程。对流换热系数可由努谢尔特准则[10]进行计算。

式中，λ为导热系数；Nu为努谢尔特数；D为特征尺寸，m。

3.1 主轴电机定子与冷却水的对流换热

电机定子和冷却管内冷却水之间是强迫对流换热，而由于冷却水在管内流态的不同，导致换热规律也就不同，换热系数的计算公式也有所不同。因此应先计算出冷却水的雷诺数Re，先判别出冷却水在管内的流态，再判定其换热规律进而选用相应公式进行计算。雷诺数计算公式如下：

式中，D为几何特征的定型尺寸，m，取管道内径；v为流体的特征流速，m/s；vf为流体定性温度下的运动粘度，m2/s。

本文通过计算，得到冷却水在管道内属于紊流状态，对于紊流状态下的换热，选用的努谢尔特数计算公式为

现将各参数带入以上各式，仅保留冷却水流量一个参数，探究冷却水流量对换热系数的影响，结果如图2所示。

由图2可知，电机定子与冷却水的对流换热系数随着冷却水流量的增加而增大，因此，可以通过适当增加冷却水流量的方法来改善电主轴的散热情况。

图2 对流换热系数与冷却水流量的关系

3.2 转子端部的换热

电主轴在高速运转时，转子端部与周围空气主要存在对流传热和辐射传热两种换热方式，是复合型传热，该复合传热系数[11]可由下式求得

式中，n为主轴转速，r/min；d为转子端部平均直径，m。

3.3 轴承与压缩空气的对流换热

本文选用的永磁同步电主轴选用油气润滑的方式对轴承进行润滑和冷却，而润滑油带走的热量可以忽略不计，大部分的热量是通过压缩空气带走。轴承表面的换热系数可由下式确定：

α=c0+c1uc2

式中，c0、c1、c2为通过试验确定的常数，分别取9.7，5.33，0.8。

将各参数带入以上各式，保留压缩空气流量一个参数，绘制前轴承表面的换热系数与压缩空气流量的关系图，如图3所示。

图3 换热系数与压缩空气流量的关系

由图3可知，轴承表面的对流换热系数随着压缩空流量的增加而增大，因此，通过适当增加压缩空气流量的方法来改善电主轴热态特性是可行的。

3.4 主轴外壳与周围空气的换热

高速运转下的电主轴，由各种因素产生的热量很大，导致电主轴的外壳温度会比周围空气的温度高很多，主轴与外界也会由于温差作用进行自然对流换热，进而一部分热量会发散到周围空气中。本文假使周围空气与周围环境的其他物体温度相同，则电主轴外壳与周围空气的传热系数为9.7 W/m2℃。

4 高速永磁同步电主轴热态特性有限元分析

4.1 构建有限元模型

首先在Solidworks软件中创建高速永磁同步电主轴的三维模型，如图4所示。在模型创建过程中，将电主轴的定、转子等效为厚壁圆筒，由于轴承在高速运转时速度很高，可把所有滚动体整体视作一个圆环，并且忽略气孔、螺栓和倒角等细小结构。

图4 高速永磁同步电主轴三维模型

将三维模型导入到有限元分析软件Workbench中，并对模型进行网格划分，三维模型网格划分后如图5所示。

图5 高速永磁同步电主轴有限元分析模型

4.2 高速永磁同步电主轴稳态热分析

对电主轴进行温度场分析时，设定主轴转速为30 000 r/min，环境温度为22℃。表1是计算得到的主轴生热率及其热边界条件，将各参数加载到有限元分析模型上，通过对电主轴的稳态热分析求解，得到了稳态温度场的分布图，结果如图6所示。

由图6可以看出，整个主轴温度分布很不均匀，温度相差较大，定子的中间部位温度约为67℃，绕组处温度较高，约为97℃；转子处最高温度为85℃；通过分布图还可以看出前轴承温度比后轴承温度要高，且整个主轴系统温度的峰值也处在前轴承的球心，约为128℃，其关键原因是前轴承的负荷比后轴承大，导致其发热量也比较大。

图6 高速永磁同步电主轴的稳态温度场

对主轴电机来说，即使电机的功率损耗全部转化为电机定子的发热量，但是由于冷却装置中冷却水对定子的对流换热作用，使其大部分热量被冷却水带走；而尽管转子不发热，但因其受到定子以及轴承的热传递作用，产生了大量的热，而且由于转子只能通过两端与周围空气对流换热的作用进行散热，所以使得定子温度比转子温度低很多，这就说明了冷却水对定子的强迫对流作用对改善温升起到了很好的效果。

4.3 高速永磁同步电主轴瞬态热分析

对电主轴进行瞬态热分析，环境条件及边界条件与稳态热分析相同，设定计算时间为3 000 s，载荷步为15 s，得到的瞬态温度场分布如图7所示。

图7 高速永磁同步电主轴的瞬态温度场

依据瞬态分析结果，抓取电主轴前、后轴承球心处各一点，绘制温度—时间曲线，如图8所示。从曲线图中可知，前、后轴承的温度变化趋势是基本一致的，而变化趋势一致可使前、后轴承的变形情况也一致，这就避免了由于轴承热变形的不同所引起的主轴翘曲变形。此说明所选的轴承支承方式是较为理想的。

图8 前后轴承球心处温度—时间变化曲线

现抓取主轴前轴承和后轴承、定子铁芯和转子铁芯处各一点，绘制温度—时间曲线，如图9所示。从图中可以看出，主轴温度在500 s之前上升较快，在1 200 s左右时电主轴温升基本达到平衡状态。因此，如果在机床加工前，可以先对加工中心预热1 200 s，再进行零件的加工，这样就可减小由于主轴热变形而引起的加工精度的误差。

图9 温度-时间变化曲线

5 结论

本文通过对高速永磁同步电主轴进行稳态和瞬态热分析，得到以下结论：

(1)电主轴系统在运行1 200 s后，基本达到热平衡状态。此时进行零件的加工，可减小由于主轴热变形而引起的加工误差。

(2)选择合理的轴承支撑方式，使主轴前、后轴承的温度变化趋势一致，可避免由于轴承热变形的不同所引起的主轴翘曲变形。

(3)由于电主轴的温升不均在很大程度上会造成主轴系统的热变形，因此提出减小主轴发热和增加主轴散热的改进措施。

减小主轴发热。选用高效率电机，如永磁同步电机，其转子不发热，可降低主轴电机发热量；选用质量轻的陶瓷轴承或磁悬浮轴承，通过减小接触应力来降低轴承的摩擦，进而减少轴承发热量。

增加主轴散热。改善主轴电机和轴承冷却系统的分布，并适当增大冷却水流量或压缩空气流速等流体参数；由于内置电机绕组部分损耗过大

造成温升很高，因此有必要对电主轴绕组部分增设散热装置。

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Research on thermal characteristics for high speed permanentmagnetic synchronous motorized spindle

YU Shen-bo,YANG Cheng-yu，ZHAO Hai-ning，XIA Peng-peng

(School of Mechanical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)

To explore the distribution of high speed motorized spindle temperature field in permanent magnet synchronous motor and put forward the main measures of improving the motorized spindle thermal characteristics,this paper introduced the heat rejection mechanism and calculated the thermal boundary parameters of the permanent magnet synchronous motorized spindle. Then, the finite element model of motorized spindle was built. The static and transient temperature fields were simulated by FEM software of ANSYS Workbench. The results showed that the entire spindle temperature field was not uniform and the temperature trend of the front and rear bearing is consistent. Therefore, to improve the thermal characteristics of motorized spindle, it is necessary to reasonable distribute the cooling device of motorized spindle and increase related fluid parameters.

motorized spindle;temperature field;thermal characteristics;finite element method

TM351

A

1001-196X(2017)05-0026-05

2016-12-13；

2017-03-14

国家自然科学基金项目(51175350)；沈阳市科技计划项目(F15-199-1-13)。

于慎波(1958-)，男，沈阳人，沈阳工业大学教授，博士生导师。研究方向为永磁同步电主轴噪声与振动抑制技术。