张晓媛 李林汉

摘 要： 通过分析传统教学方法在高等数学教学过程中存在的问题，提出了混合式教学方法在高等数学教学中的应用，并具体给出混合式教学的实施过程。

关键词： 在线教学；课堂教学；效果评价；混合式教学

【中图分类号】 G642 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2017）12-0026-02

进入21世纪，互联网正在以前所未有的力量冲击着传统行业，教育也不例外。在当前“互联网+”时代背景下，信息技术给教育信息化带来了深刻变革，传统教学模式的霸主地位逐渐衰退，一种新型的教学模式——混合式教学应运而生。在线学习方式与传统教学模式的结合使“混合式教学”成为教育理论与实践探索的热点。2017年地平线报告指出，未来的1-2年时间内，混合式学习与教学将成为主要的形式。随着大规模在线课程的建设与推广，老师们建立了大量的教学资源，为混合式教学提供了完整的资源库。本文将以高等数学为例，具体说明如何将混合式教学在高等数学教学中加以应用。

1 笔者根据近几年的教学经验，阐述传统的教学方法在高等数学教学中存在的问题，即实施混合式教学的必要性

1.1 传统教学方法很难做到差异对待：

在当前很多高校的高等数学教学过程中，大多数课堂是教师按照传统的教学方式在课堂上讲，学生被动在下面听。由于很多专业是全国招生且文理兼收，导致学生数学基础层次不齐，学生间个体差异很大。但是传统的教学方法教师很难做到差异对待，只能照顾到大多数同学的认知水平，最终使得成绩好的学生认为老师讲课的内容对他们没有挑战性，而成绩较差的学生跟不上老师的进度，久而久之就自甘堕落了。

1.2 传统教学方法很难激发学生的学习兴趣：

很多教师在讲授高等数学时，注重概念的理解，定理的推倒及学生的计算能力，过分强调高等数学的系统性、严密性，割裂了高等數学与实际生活的联系，学生只会做纯粹的数学题，感到数学枯燥无味，缺乏活力，也体会不到数学在解决现实生活中问题的巨大作用，学习兴趣不高[1]。

1.3 传统考核方式使得成绩评定方式单一：

在大部分高校中，一考定终身的理念还相对存在，许多学生在开考的前几个星期才开始看书，始终抱着60分万岁，只要能够及格就万事大吉的心态。但是一个学期的课程，只是靠最后的期末考试成绩并不能够说明任何问题，尤其对于高等数学来说，知识间的相互联系非常密切，它是一种知识积累的过程，考前突击式学习只能导致机械的知识“闪存”，而没有真正理解数学的精髓，体会不到其中的数学思想。因此，应该对高等数学的考评方式进行相应的改革，使高等数学的成绩评定方式相对更全面，对学生水平的评定相对更科学。

混合式教学是由传统课堂转变而来的整合了各种灵活的教学方式的学习范式，它主张把传统教学的优势和数字化教学的优势结合起来，二者优势互补，从而获得更佳的教学效果。

2 重点谈谈如何在高等数学课程中实施混合式教学

2.1 混合式教学的准备

2.1.1 教学内容的准备：

混合式教学最关键的问题是哪些内容适合混合式教学，不是为了混合而混合，不是所有的内容都适合混合式教学，一方面要考虑教学内容的难度，另一方面要考虑学生的基础。因此，在应用混合式教学时，一定要认真考虑清楚：什么时候混合，如何混合，为什么混合？结合高等数学的自身的特点，对于具体的计算题，学生只要掌握其计算方法并多加练习一般就能掌握，比如极限的计算、导数的计算、积分的计算等，因此这部分内容适用于混合式教学并且要以学生为主。对于概念和一些较难理解的定理，其中蕴涵着丰富的数学思想和数学方法，单纯的通过学生观看视频、讨论是很难理解其精髓的，教师应有意识地引导学生将隐含于教材之中的数学思想方法进行挖掘、提炼、概括，注重知识的发展过程，并及时强化，通过强化应用加以内化，使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，这样的内容可以先观察学生理解的程度，再进行有针对性的引导。

2.1.2 教学资源的准备：

丰富的教学资源是实施混合式教学的必备前提，教学大纲、教学计划、电子教案、微视频、概念解析、典型例题解析、归纳总结、自测题等[2]，以及专业参考资料，考研试题，应用案例。还可向学生提供大量数学哲学、数学史和数学家的资料，将数学思辨的严谨，数学应用的广阔，数学哲学的美学文化，数学史的演进历程，精彩的呈现给学生，用数学文化陶冶学生[3]。

2.1.3 教学设计的准备：

一节课的成功与否，教学设计起着至关重要的作用，对于线上线下相结合的混合式教学更是如此。设计良好的混合教学模式可以更好地将已有的教学资源与教学要求相结合，使学生巩固和释疑自学内容，讲授部分可以拓展内容，重要概念则通过研讨得到更深层次的理解和升华，最终使学生更好地内化吸收知识。除此之外，在课堂上要善于引导讨论，调动学生积极性；善于观察，时刻督促落后的学生；通过线下环节来减少线上学习中的偷懒行为或抄袭行为。

2.2 混合式教学的过程：

利用混合式教学法进行教学的一堂数学课分在线教学、课堂教学、效果评价三个阶段，具体实施过程如下：

2.2.1 在线教学：

在线教学环节教师要详细列出本节内容所包括的知识点，提出与新知识有关的问题，让学生通过小组合作的形式自主探究，在探究过程中，可以借助教师上传至在线平台的微视频、教案等一系列教学资源，也可以通过网络、图书等渠道获取资料信息，激发学生的求知欲。另外，师生的问答解疑、问题的讨论互动、网上测试等等都可以在线上实现。

2.2.2 课堂教学：

课堂教学环节中，教师根据具体内容的需要提前做好教学设计。

当所学知识特别难以理解，学生对此没有任何基础，通过微视频也不能完全明白时，教师应在课堂上首先引导着学生说出本次课的基本知识框架，理清本次课的主线，应把着力点放在利用各种方法引导学生主动探究新知上，可采用探究性教学方式。比如定积分的概念这节内容，首先，教师提出问题：梯形面积我们已会求，曲边梯形面积如何求？引导学生进入目标知识点的学习。接下来引导学生找梯形和曲邊梯形的区别，用怎样的办法将曲边梯形面积转化为已知梯形面积来计算，提示学生用极限思想。学生带着这些问题去探究，在探究过程中，要靠个人的自主探究加上学习小组的合作来完成，期间教师要起到引导、支持的作用，学生要充分发挥学习的主动性与积极性。学生经过认真的自主探究、积极思考后，进入高质量的协作交流。最后，教师引导学生对问题进行回答与总结，对学习成果进行分析归纳，并可联系实际，对当前知识点进行深化、迁移与提高。在整个过程中，教师都起着主导作用，从而更好地培养学生的自主探索性，激发学生学习数学的兴趣和愿望。

当学生对所学知识已经有一定的了解，能够通过课下自学解决部分问题时，比如极限计算、导数计算等部分内容，可根据学生在线上的问题反馈或者出错率较高的题目，可以在课堂教学中进行讨论，此时要采用分组的形式，因为这些问题一般是稍有难度的。教师在带领讨论时，要适当的穿针引线，引导学生探索议题。为提高教学效率，教师可以提前将这些问题整理并公布在网络上，供学生提前探讨。在线教学时再逐一提出问题，由学生轮流回答，轮到的学生签不出来或答案错误时，则开放其它同学抢答，答对者可得若干分数。

此外，对于学生要熟练掌握的题型，可在课堂上采用抢答的形式。总而言之，课上教学活动一定要根据具体教学内容的需要合理安排，切忌一成不变。

2.2.3 效果评价：

评价是教学的重要环节。评价的好坏会关系到学生的竞争公平性和学习积极性。评价时要关注学生的个体差异，强调学习过程的评价，同时强调学生的参与，将学生的自我评价与教师评价相结合。教学效果评价包括在线教学评价和课堂教学评价两部分，其中在线教学主要从学生对课程参与度，任务完成度和在线测试成绩来衡量，而课堂教学主要从课堂参与的积极性，对知识掌握程度以及创新思维程度来评价。

教无定法，以学定教，没有最好，只有更好。正如叶圣陶老先生所言，教是为了不教。教学目标、教学内容、教学流程、课堂拓展等等方面的设定，都应以学生为主，依据学情而定才是科学实用的，学生的主体地位才能得以体现，孩子们的各项能力才能得以提升，达到“不教”的目标才能得以实现。

参考文献

[1] 刘良华.高等数学教学存在的问题分析与解决对策[J].咸宁学院学报，2011，（7）.

[2] 傅苇，高等数学教学方法的探索与实践[J].大学数学，2007（6）.

[3] 李大潜，漫谈大学数学教学的目标与方法[J].中国大学数学，2009（1）.