李正章

进入到高中阶段的数学学习之后，很多学生都经历了一次学习的“谷底”。一直以来成绩很好的学生，在接触高中数学知识之后一下子变得成绩不理想了，这让不少学生有些接受不了，甚至对高中数学学习感到十分抗拒。为什么会出现这种现象呢？这种现象又为什么会普遍发生在刚刚进入到高中数学学习之时呢？其主要原因就在于大家没有做好高一数学学习的有效衔接。

一、增加成功体验，从心理层面做好衔接

对于高中数学学习来讲，自信心的培养是非常重要的，而数学学习对于学生的自信心无疑具有重要的影响，特别是在学生刚刚步入高中伊始，教师通过多种途径增强学生的成功体验，让他们生发出无限的学习信心，不论是对学生的数学学习，还是整个高中阶段的学习都具有至关重要的意义。由于学生刚刚进入高中阶段，知识难度明显增大，很容易让学生们感到不适应，甚至会对新知学习产生抵触心理。自信心的有效建立，能够将消极的学习状态尽快扭转为积极，为高效教学的开展奠定坚实基础。

例如，学生们曾经遇到过这样一道习题：已知x、y≥0且x+y=1，那么x²+y²的取值范围是什么？这道题目是比较常规的，并没有引发学生们的过多关注。紧接着，我对这个问题进行了一些变式呈现。变式一：已知a、b均为非负数，且M=a⁴+b⁴，a+b=1，则M能够取得的最值是多少？变式二：已知，x、y≥0且x+y=1，那么x⁸+y⁸的取值范围是什么？x⁸+y⁶呢？x⁷+y⁷的取值范围又是什么？变式三：已知x、y≥0且x+y=1，则1/2^2n-1≤xⁿ+yⁿ≤1的结论是什么？问题的灵活拓展对学生们的知识能力提出了一些挑战，而在基础问题的前提下，每个变式问题都为后面的问题提供了思维依据，学生们在逐个解答问题的过程中也并不会遇到太大的障碍。在这样的层层铺垫与尝试之下，大家很顺利地完成了所有问题的解答，收获的成功体验远比之前要强烈很多。

虽然高中阶段的数学知识难度大，复杂程度高，但这并不表示所有学习环节都是艰难晦涩的。在恰当的时机，特别是每次新知呈现的开端处放置一些相对轻松简单的教学内容，为学生们增加一些获得成功体验的机会，对于自信心理的培养很有好处。

二、深入知识细节，从基础层面做好衔接

很多学生在解答数学问题时出现错误，都不是由于整体知识能力上出现多么严重的纰漏，而是经常输在基础细节上。高中阶段的学生在数学学习中很容易为了追求速度而忽略细节，而这些细节却正是影响最终学习效果的决定性因素。因此，培养学生们关注基础细节的意识习惯，是高一衔接的重点任务。

例如，逻辑内容是学生们进入到高中阶段学习之后接触的第一个内容，对此，我在课堂上给出了如下四个命题（1）命题“在△AABC中，如果AB>AC，那么∠C>∠B”的逆命题；（2）命题“如果ab=0，那么a≠0且b=0”的否命题；（3）命题“如果a≠0且b≠0，那么曲≠0”的逆否命题；（4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题。请学生们判断，这四个命题当中有哪些是真命题？逻辑的内容是很典型的需要关注基础细节的知识部分，上述问题便十分巧妙且全面地将学生们容易忽略的内容涵盖进去了。仅仅通过初步接触知识，很多学生都认为这部分内容很简单，自己已经完全掌握了，但经过对这几个命题的真假进行判断，大家发现，原来想把这些逻辑特点与方法理解到位也并不是那么容易的，需要自己关注的细节还有很多。

基础层面的知识细节虽然难度不大，但想要将之全部到位地掌握却不是那么容易的。一開始，教师们需要将一些关键性的知识细节明确点出，让学生们加以关注，接下来就是要将关注细节逐步形成一种思维习惯，让学生们能够在未来的新知接受过程中始终稳扎稳打。

三、勤于总结方法，从思维层面做好衔接

对于有效学习高中数学发挥着重要作用的另一个因素在于学生们是否善于从具体零散的知识内容当中发现和总结方法。从规律的层面处理知识，寻找普适性方法，是高中数学学习对学生们提出的核心要求，更是高一阶段进行教学衔接的关键任务。

很多学生刚刚进入高一之后还延续着之前的学习方法，并不习惯从具体的知识内容中抽身出来，如果我们教师在此时不能有效指导，导致学生犹如盲人摸象，误打误撞，不仅不利于数学的学习，更对学生整个的高中阶段的学习都会产生致命的影响。笔者在历年的教学中，针对学生中存在的问题给予不断的引导与示范，学生们逐渐意识到了提炼规律方法的重要性，并在这个过程当中开始了主動探寻方法的尝试。

高一是高中阶段学习的开始，这时候的学习效果与学习习惯对于整个高中数学教学都具有很显著的影像作用。在学生们刚刚进入到高中之时，教师们首先需要做的并不是急于将新知识予以呈现，而是要将主要精力放在新阶段的衔接上。只有让学生们从知识与心理的双重角度对高中数学学习做好准备，才能让接下来的主体教学取得实质性进展。