施郁

复旦大学物理学系，上海 200433

黄克孙与杨振宁

施郁†

复旦大学物理学系，上海 200433

介绍了物理学家兼诗人黄克孙先生的著作和经历，特别考察了他与杨振宁先生的特殊友情以及在玻色气方面的合作研究详情。

黄克孙；杨振宁；玻色气

当地时间2016年9月1日，著名物理学家兼诗人黄克孙先生在美国波士顿去世，享年88岁。

黄克孙的著作：从物理到文学

黄克孙先生的研究工作涉及理论物理的很多领域。在笔者学习物理学的过程中，从他的著作中获益良多，特别是《Statistical Mechanics》《Quarks, Leptons and Gauge Fields》《Quantum Field Theory: From Operators to Path Integrals》和《Fundamental Forces of Nature: The Story of Gauge Fields》。黄先生的著作还有《Introduction to Statistical Physics》《Lectures on Statistical Physics and Protein Folding》和刚出版的《A Super fl uid Universe》。《Statistical Mechanics》是国际上标准的研究生统计力学教材。

黄克孙先生主编了纪念他的导师奥地利裔美国著名物理学家韦斯科夫(Victor Weisskopf)的会议文集《Physics and Our World》。1995年，他撰写的综述文章《Bose-Einstein Condensation and Superfluidity》收录在A.Griffin等人所编的《Bose-Einstein Condensation》文集中。

黄先生同时也是一位诗人和翻译家。他从麻省理工学院退休后出版了诗集《沧江集》《梦雨录》。《沧江集》取名自杜甫的诗“一卧沧江惊岁晚，几回青琐点朝班”，黄先生在扉页上将这首诗改成“一卧沧江惊岁晚，几回黑板办方程”[1]，体现了理论物理学家的生活方式。《梦雨录》取名自李商隐的诗“一春梦雨长飘瓦，尽日灵风不满旗”，黄先生在扉页上将这首诗改成“一春梦雨长飘瓦，半夜迴风尚猎旗”[2]。他最近的诗文集《平居有所思》刚刚出版(承蒙出版社赠书，润色本文时，笔者看到书末标记2016年9月初版)[3]，据说他在去世两周前看到了样书。

1951年，作为麻省理工学院的研究生，黄先生将11～12世纪的波斯诗人兼学者奥玛珈音(Omar Khayyam)的《Rubaiyat》从菲兹杰拉德(Edward Fitzgerald)的英译本翻译成中文，名为《鲁拜集》。菲兹杰拉德的英译诗是有韵律的四行诗。黄先生感觉如吟中国的七绝，所以把它译成七绝。译完后，他自己刻蜡纸油印。1956年台湾启明书店出版了第一版。直到1987年，台湾书林出版公司的老板苏正隆发现译者黄克孙不是人们误以为的“古人”，而是一位物理教授，于是联系到他，以英汉对照再版黄先生译本。那时苏正隆同时在出版钱钟书全集，所以寄了一本《鲁拜集》给钱。钱回信(图1)，认为：

“黄先生译诗雅贴比美Fitzgerald原译。Fitzgerald书札于译事屡云，宁为活麻雀不作死老鹰(better a live sparrow than a dead eagle)，况活鹰乎。”[3]

黄克孙还将《易经》翻译成英文，1987年在美国出第一版，2014年在新加坡出修订版。

图1 钱钟书给台湾书林出版社苏正隆的信

黄克孙和杨振宁的友情与中国情

黄克孙1928年生于广西南宁，10岁时随家人逃亡菲律宾。后来他曾回忆[4]：

“在我们与中国历史文化以及父母的感情纽带上，杨振宁和我有从未明言的友情……杨振宁对中国的感情引起我的共鸣，因为我父亲一生燃烧的激情是为了中国的拯救与复兴。我父亲1956年去世时，我在普林斯顿。杨振宁在他内心的一个角落一定知道，他为这个复兴所作的贡献超过每个中国人应该做的。”

这段回忆来自他的一篇文章《Remembering Princeton》，原文是英文，笔者试译为中文，名为《回忆普林斯顿》。其中“杨振宁和我有从未明言的友情”的原文是“Frank and I have an unspoken bond”，笔者觉得较难把握，求教于杨先生，杨先生旋作此翻译，笔者顿觉甚妙。杨先生还找出1964年12月他与黄先生以及两家家人在香港的一张合影(图2)。

黄克孙的这段回忆收在刘兆玄和丘成桐所编的《Chen Ning Yang—A Great Physicist of The Twentieth Century(杨振宁——二十世纪伟大的物理学家)》[4]。这本文集基于1992年为庆祝杨振宁70岁寿辰而在台湾清华大学召开的一个研讨会，会议召开时，刘兆玄是校长。

黄克孙回忆中所提到父亲的经历在他2009年的诗《恨赋》中有所记述[2]：卖了祖上的田地去上海进中学，卷入五四运动；去东莞教中学，参加革命，受邓颖超领导；被列入国民党清党名单而逃亡菲律宾；在马尼拉办小学，排练抗日剧；为逃日本军队抓捕，用斧头自劈前额，在石壁上血书“中国万岁”；装疯被送进疯人院。

黄克孙和杨振宁的科研合作

黄克孙1953年在麻省理工学院获得博士学位，导师是韦斯科夫，但实际上更多地是跟随当时的助理教授德雷尔(Sidney Drell)工作[3]，之后留校做了两年讲师。1955—1957年，作为普林斯顿高等研究院的fellow(研究员)，他跟随1955年成为研究院正教授的杨振宁工作了两年，然后回到麻省理工学院工作，一直到退休。后来，他作为新加坡南洋理工大学的访问教授，在新加坡工作生活了很长时间。这对于在南洋度过很多少年时光的黄克孙来说，也是一种归根吧。

杨振宁、黄克孙和李政道合作的玻色气工作是杨振宁的13个重要贡献之一，详情可参见笔者2014年1月发表在《物理》杂志的文章《物理学之美：杨振宁的13项重要科学贡献》[5]。

黄克孙曾回忆[4]：

“杨振宁能将他的想法放很长时间，甚至是很多年，以等待缺失的关键。显然关于杨-米尔斯场的想法就是这种情况。我们所做的硬球气也是这样。在我来普林斯顿一年前，他与Luttinger已经尝试将硬球作用替换为费米的赝势，但是发现基态能在最低级微扰以上发散。同时，Luttinger离开了，杨振宁将这个想法束之高阁。我对这个问题感兴趣，因为我在麻省理工学院在V. F. Weisskopf和S. D. Drell指导下做博士论文，掌握了原子核之间的硬球势。在普林斯顿，杨振宁和我重启这个研究，解决了消减过程中的发散问题，开辟了若干应用的道路。”

图2 杨振宁(左三)、黄克孙(左五)及双方家人。

杨振宁在他1983年出版的论文选集中回忆[6]：

“1955年秋天，黄克孙成为高等研究院的成员。他向我介绍用短程作用研究两个粒子的长波长作用，这是E. Fermi(费米)，G. Breit以及J. Blatt和V. Weisskopf发明的方法。黄克孙，Luttinger和我那时对液氦的性质感兴趣，我们将赝势法用于相互作用多体系统。”

最近，笔者就两人的回忆求教于杨振宁，他说：

“在黄克孙来之前，Luttinger和我对于赝势法的微妙之处还没有完全理解。”

2000年7月29日，在香港中文大学，黄克孙对杨振宁作了一次深入交谈，后整理成文，作为杨振宁档案室的资料[7]。在这个交谈中，他谈到玻色气工作：

“你记得发生了什么事。Luttinger与我做这个问题，我们不太愉快，因为卡住了，得到荒谬的结果。然后你来研究院了，告诉我赝势的事情。之前我粗略地读过，但是不能欣赏它。你从麻省理工的Weisskopf那里过来，给我解释，然后我们研究它。赝势正好解决了我们碰到的无穷大问题。”

在刚出版的《平居有所思》中，黄克孙回忆[3]：

“在1955年我去普林斯顿高等学院当博士后，认识杨振宁。他问我在研究什么，我说，‘硬球的量子力学’。他说，‘啊，去年Luttinger来访问，我们想用Fermi的δ函数来研究硬球的热力学，但遇到发散的积分，所以搁置了起来。’我说我会解决这个问题，给他介绍了赝势能方法。他当时很怀疑，没说什么，但第二天早上他在我办公室桌上留了个纸条：‘你昨天说的赝势能方法是对的。’杨振宁与我于是开始研究N个硬球的量子性质，我们把他和Luttinger开始的工作完成了。那时李政道在纽约哥伦比亚大学，杨振宁每星期去讨论他们后来得1957年诺贝尔奖的宇称不守恒的理论。他向李政道介绍了我们的硬球理论。李政道觉得这问题很有趣，于是加入我们的工作。我们终于显示了玻色子凝聚态，和超流现象。”

可以看出，这段文字改写自黄克孙在2007年新加坡召开的庆祝杨振宁85寿辰会议上的演讲论文《硬球玻色气50年：1957—2007(Fifty Years of hard-sphere Bose gas: 1957-2007)》[8]。在这篇演讲论文中，他还写道：

“在我在普林斯顿首次遇到杨振宁之前，我就知道他的大名。我被他关于伊辛模型自发磁化的漂亮结果以及他和李政道关于相变和圆圈定理的工作所着迷。我1954年遇到李政道时，他告诉我的第一件事是杨振宁刚刚提出一个了不起的理论，其中‘空间每个点上都有一个陀螺’。当然，他是指1954年的杨-米尔斯理论，它已经成为粒子物理标准模型的基础。杨振宁和我开始研究量子硬球相互作用，第一篇文章发表于1957年，整整50年前。那是值得纪念的一年，因为杨和李那年晚些时候因为宇称破坏的工作获得了诺贝尔奖。1995年硬球玻色气与实验相关起来。在理论前沿，我们直到现在不断取得新的进展。”

黄克孙演讲之后，杨振宁评论[8]：

“1956至1957年左右，我在这个课题上大概写了10篇以上文章。但是后来因为没有实验验证，而且理论上我们也碰壁了，所以我慢慢忘了这个问题。1990年代，肯塔基的李炳安教授写了一篇关于我对物理学的贡献的文章，请我列出一些贡献。最近我核查了一下，没有提这十来篇文章。当然，我很高兴，随着现在这些玻色-爱因斯坦凝聚以及科亨-塔诺基教授刚刚告诉我们的冷原子物理的新进展，这个领域又复活了，人们在测量费米气和玻色气的声速。我查出我在1956到1957年左右的这些文章大概被引用了500来次。这有点像一位去世多年的老朋友又复活了！”

因此，后来杨振宁将玻色气工作列为他的13项贡献之一。

顺便说一下，黄克逊当时的演讲由刚获得2016年诺贝尔奖的索利斯(David J. Thouless)主持，讨论中索利斯和著名统计物理学家费希尔(Michael Fisher)还澄清了一些问题，费希尔和黄克孙还提到科斯特利兹-索利斯(Kosterlitz-Thouless)相变，即2016年得诺贝尔奖的一部分成就。

在一位记者的采访文章中，黄克孙说：“在物理上我最大的老师是杨振宁。在一同研究中，我领会到他自由而严密的思想方法。”[9]

回中国

1971年7月19日，杨振宁首次回中国，从巴黎飞往上海。在巴黎机场，他写了一张明信片给黄克孙。黄克孙对这件事回忆道[4]：

“1971年我正在汉堡的DESY(德国电子回旋加速器)访问。有天晚上从一个餐馆出来时，在一个报摊上看到标题新闻，基辛格从北京返回，完成他历史性的秘密旅程。稍后，我收到杨振宁的中文信：‘我现在正要登上一班飞往北京的班机……’对我来说，那是一个强烈的令人颤动的时刻。”

黄克孙1973年初回中国访问。郝柏林回忆，当时他与于渌正在钻研Kenneth Wilson的相变重整化群的原始论文。黄克孙回美国后，请Wilson给他们寄来他和J.Kogut的综述文章预印本，这比当时在中国获得国际最新文献的时间短了至少半年[10]。

1980年1月，以杨振宁、李政道作为发起人，在广东从化召开了一个高能物理会议，除了国内的物理学家，包括李政道、杨振宁、黄克孙在内的几十位华裔物理学家参加。倪光炯告诉笔者：

“在从化会议上，当然李政道和杨振宁二位先生是众多学者中的核心人物。黄先生看起来比其他来自美国的华裔科学家年龄稍长一些，也很受尊敬，他说话不多，却很有分量，深思熟虑，有幽默感，笑起来也很有感染力。我清楚地记得他当时在会上用漂亮的书法写过一首诗曰：‘李杜文章万古传，至今已觉不新鲜。江山代有才人出，各领风骚数百年。’我想他把李、杨二位先生与上千年前的李白、杜甫相比拟，含意深远，并且显示出他对中国文化的造诣和热爱。”

这里提到的诗是清朝诗人赵翼所作。倪光炯还告诉笔者，黄克孙在一次报告中，生动地介绍了与他办公室比邻的戈德斯通(J．Goldstone) 教授如何通过对铁磁性物质中的自旋波激发的长波长极限分析，悟到一个无质量的膺标量玻色子(后被称为戈德斯通玻色子) 的存在。

怀念黄克孙

笔者第一次见到黄克孙，是1996年在复旦大学听他关于量子场论重整化群的一个学术报告。2000年7月31日至8月4日，第3届全球华人物理学家大会在香港中文大学召开，宴会上黄克孙演讲。他致辞很优雅，以杨振宁、李政道两位获得诺贝尔奖的事迹开头。

2014年6月23日至27日，第6届全球华人物理学家大会在新加坡召开。会上笔者作了关于杨振宁的13个重要贡献的报告。黄克孙是其中的玻色气工作的合作者，所以报告之后和他作了一些讨论。几天的会议期间，多次和黄克孙进行交流，特别是关于他最近的暗能量暗物质超流理论。2015年5月笔者再去新加坡，参加杨-米尔斯规范场理论60年大会。本想继续向黄先生讨教，但是听说他身体不好，没有来。

最后用繁体字抄录黄克孙较近期的一首诗，以志怀念。

新竹偶遇楊振寧 (2013)

五律二首

1

相見一如故﹐追迴皓首前。

明窗高院裡﹐小艇石溪邊。

規範窺天理﹐超流探自然。

劍光猶磅礡﹐執手話丁年。

2

英雄辭甲帳﹐迴夢總依稀。

名譽終端頂﹐人生盡逶迤。

西南初發地﹐東北晚歸時。

千古留名處﹐寸心亦自知。

(本文中引自英文资料的引文均为笔者翻译。)

(2016年11月4日收稿)■

致谢 感谢杨振宁先生的讨论,以及郝柏林先生和倪光炯先生的交流。

[1] 黄克孙. 沧江集[M]. 新加坡: 世界科技出版公司, 2008.

[2] 黄克孙. 梦雨录[M]. 新加坡: 世界科技出版公司, 2013.

[3] 黄克孙. 平居有所思[M]. 新加坡: 世界科技出版公司, 2016.

[4] LIU C S, YAU S T. Chen Ning Yang: a great physicist of the twentieth century[M]. International Press, 1997.

[5] 施郁. 物理学之美: 杨振宁的13项重要科学贡献[J]. 物理, 2014, 43 (1): 57-62.

[6] YANG C N. Selected Papers 1945-1980 with Commentary [M]. New York: W H Freeman and Company, 1983.

[7] HUANG K. Interview of C. N. Yang for the C. N. Yang archive, the Chinese University of Hong Kong, 2001[EB/OL]. [2016-11-04].http://www.networkchinese.com/interview.pdf.

[8] GE M L, OH C H, PHUA K K.Proceedings of the conference in honor of C. N. Yang’s 85thbirthday [M]. World Scienti fi c, 2008.

[9] 李怀宇. 黄克孙: 物理与诗歌都很美[N]. 时代周报, 2012年5月24日.

[10] HAO B L. Skeleton graph expansion of critical exponents in “culture revolution”years [J]. Int J Mod Phys B,2014, 28(16): 1430008.

Kerson Huang and Chen Ning Yang

SHI Yu
Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China

After reviewing the works and experiences of the physicist and poet Kerson Huang, the author studies in details his special friendship with Chen Ning Yang, and their collaborative research on the Bose gas problem.

Kerson Huang, Chen Ning Yang, Bose gas

10.3969/j.issn.0253-9608.2017.05.011

†通信作者，E-mail:yushi@fudan.edu.cn

(编辑：温文)