史建省， 杨亚奇

(1.国网山东省电力公司潍坊市寒亭区供电公司，山东 潍坊 261100，2.华北电力大学 电气与电子工程学院,北京 102200)

基于反步法的单相电压型SPWM变流器控制

史建省1， 杨亚奇2

(1.国网山东省电力公司潍坊市寒亭区供电公司，山东 潍坊 261100，2.华北电力大学 电气与电子工程学院,北京 102200)

单相电压型SPWM变流器的非线性特性使变流器的控制器设计较困难，不易获得良好的变流器输入电流，且动态响应较慢。采用反步法在Lyapunov稳定性理论的基础上逆向推导出一种对单相电压型SPWM变流器新的控制策略，并在使用PSCAD软件仿真所搭建模型效果良好的基础上，构建实验平台对该控制策略的有效性进行了实验验证。实验表明，能够实现控制目标，可以有效提高系统的动态响应特性和抗干扰能力。

非线性；反步法；PWM变流器；动态响应，抗干扰能力

0 引 言

单相电压型SPWM变流器是一种非线性系统，常用于高速动车牵引系统，它结构简单、损耗较低，可以实现能量的双向流动，是一种四象限变流器[1-2]。实际应用中，不可避免地会出现交流侧电压或负载的扰动，易导致直流侧电压波动越限、交流侧电流谐波含量过高、功率因数减小，严重时会导致系统失稳，危及用电设备及电网的安全运行。

反步法是应用在非线性系统中的较先进的控制方法，由于其在干扰或不确定条件时的处理能力，在非线性系统控制方面具有显著的优越性。本文在Lyapunov稳定性理论的基础上，使用反步法将复杂的非线性系统分解为几个小的子系统，然后设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量，回推至整个系统得到对该变流器新的控制策略[3-4]。

1 单相SPWM变流器的工作原理

单相全桥电压型SPWM变流器主电路结构如图1所示。

图1 单相电压型SPWM变流器主电路

图中单相电压型SPWM变流器在整流工作状态时呈现Boost特性，工作时触发电路使某一种开关组合导通，使交流侧为电感充电，电能由交流侧传输至变流器电感；然后控制另一种开关组合导通，使电感中的电流流向直流侧的电容，从而实现了能量由变流器交流侧电感传输至直流侧电容的任务[5-6]。

单相电压型SPWM变流器实际是一个交、直流均可控的四象限变流器，显然，要实现该SPWM变流器的四象限运行，关键在于交流侧电流的控制。

2 单相SPWM变流器反步法控制

2.1 单相SPWM变流器的数学模型

假设开关管IGBT为理想开关，由基尔霍夫电压、电流定律可得微分方程：

(1)

其中S为开关函数，取值范围是-1≤S≤1。同理，系统工作于稳定状态时，有：

(2)

(3)

若变流器工作于逆变状态，则交流侧电压、电流相位互差180°，即:

(4)

将式(2)代入式(1)，解得整流状态下开关函数S*的稳态表示为：

(5)

同理，将式(3)代入式(1)，解得逆变状态下占空比D*的稳态值为：

(6)

2.2 反步法控制

2.2.1反步设计法

现在考虑如下单输入单输出的非线性控制系统：

(7)

2.2.2变流器控制系统设计

按照(7)式的表达形式，有：[x1,x2]T=[IS,US]T。

(8)

对e1求导，得:

(9)

第二步：对e2求导，得

(10)

第三步：根据Lyapunov稳定性理论，构造正定函数：

(11)

显然V(e1,e2)≥0当且仅当e1=e2=0时，等号成立。Lyapunov函数V(e1,e2)的导数为：

(12)

将开关函数的暂态用稳态与扰动之和表示为：

S=S*+ΔS

(13)

将式(1)、(2)、(10)以及式(11)代入式(12)可得：

(14)

令:

(15)

显然，只要m>0,那么一定有V＇(x1,x2)<0。由Lyapunov判据，可知此时V(x1,x2)为Lyapunov候选函数，且系统渐近稳定[8-10]，可实现输入电流基波跟随输入电压相位以及直流电压保持恒定的控制目标。由此得到基于Lyapunov稳定性理论设计的非线性控制系统,控制策略框图如图2所示。

图2 控制策略框图

3 仿真模型及结果

为验证该控制策略的有效性，使用PSCAD软件对系统进行仿真实验。该控制系统的PSCAD仿真模型如图3所示。

图3 控制系统仿真模型

三角波载波频率为1 000 Hz，交流侧电压为900 V,交流侧电感为0.003 8 H，直流侧直流电压设定值为1 650 V，支撑电容为5 000 μF，PI控制器的比例增益K=0.08，积分时间常数t=0.07 s。

3.1 无干扰情况下

交流侧电压及直流侧均无干扰时，变流器工作在整流与逆变状态下的仿真波形如图4、图5所示。

图4 整流状态直流输出电压(kV)

图5 整流及逆变状态交流侧输入电压(kV)/电流(kA)

结果显示，该变流器在无干扰情况下，整流状态时直流输出电压基本稳定在1 650 V，几乎没有稳态误差，启动后1 s左右即可稳定在指令值，功率因数可达0.99以上；逆变状态下，功率因数为-0.98。

3.2 有干扰情况下

为进一步验证系统在出现大信号扰动时的抗干扰能力，分别在交流侧和直流侧突然施加扰动，观察输出的仿真波形。

变流器工作于整流状态时交流侧输入电压在2.06 s时刻由900 V突变成800 V以及直流侧负载在3.06 s时刻发生突变时，直流侧输出电压及交流侧输入电压电流变化分别如图6a、图6b所示。

(a)交流侧电压突变 (b)直流侧负载突变图6 外界扰动对系统波形的影响

实验结果表明，在交流侧电压突变或直流侧负载大小突变，该变流器直流输出仍然能够稳定跟随，超调较小，且调节时间短；交流侧电流相位也能够跟随电压相位，突变前后功率因数几乎不发生改变，维持在0.99左右，电流的各次谐波含量也为发生明显变化。交流侧电压偏差、电压畸变率、电流畸变率等在系统稳定后仍能维持在扰动前的水平。

4 实验验证

为进一步验证该控制策略的正确性，根据该模型搭建了实验平台，主要由主电路与控制电路组成。主电路网侧采用电源TNS-10模拟系统侧电网，并根据实际电网系统阻抗归算得到4.6 Ω的电抗近似代表电网系统阻抗；直流侧电压设定值为1 650 V，比例增益为K=0.08，积分时间常数t=0.07 s,三角波载波频率为1 000 Hz。控制电路采用DSP2407作为控制芯片，使用DS1000Z型数字示波器显示网侧电压电流波形。

交流侧线电压为900 V，系统处于整流和逆变工作状态下示波器显示的波形如图7所示，相电流峰值为5.21 A。

(a)整流状态 (b)逆变状态图7 交流侧电压、电流波形图

图7(a)中电压、电流相位接近完全相同，即功率因数几乎可以达到单位功率因数，电流波形光滑；图7(b)是逆变状态时的电压电流波形，可见电压电流相位相反，功率因数接近-1。

5 结束语

(1)该控制策略是在Lyapunov稳定性理论的基础上采用反步法逐步逆向推导得出的，该控制方法结构简单，控制系统的参数选取方便。多次实验表明，使用该方法控制单相电压型SPWM变流器，功率因数高、谐波含量小，动态响应快，跟随能力强，具有较强的实用性。

(2)反步法是一种针对非线性系统的递推设计方法，通过构造Lyapunov函数推导出稳定的控制律，最后得到变流器的控制策略，实验结果证明了该方法可运用于对单相电压型SPWM变流器的精确控制。

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Control of Single-phase Voltage Type SPWM Converters Based on Back Stepping

Shi Jiansheng1, Yang Yaqi2

(1.Weifang City Hanting District Power Supply Co., State Grid Shandong Electric Power Co.,Weifang Shandong 261100, China;2.College of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102200, China)

Due to nonlinear characteristics of the single-phase voltage type SPWM converter, the design of its controller is quite difficult, and to obtain high-quality converter input current is no easy task. Furthermore, dynamic response is quite slow. To solve this problem, using the back stepping method, we inversely deduce a new control strategy for the single-phase voltage type SPWM converter on the basis of the Lyapunov stability theory, and on the basis of good PSCAD simulation model effect, we establish a test platform for experimental verification of the validity of the control strategy. Experiments show that the control method can achieve control objectives and effectively improve the system's dynamic response characteristic and anti-jamming capability.

nonlinear, back stepping, PWM converter, dynamic response, anti-jamming capability

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.04.001

TM41/47

A

1000-3886(2017)04-0001-03

定稿日期: 2016-11-17

史建省 (1988-)，男，山东临沂人，硕士，主要研究方向：大型变流器控制与电力系统运行、电力系统建模仿真。 杨亚奇(1990-)男，山东济南人，博士，主要研究方向：大型变流器控制与电力系统运行、柔性直流输电。