刘军， 李涛

(西安理工大学 自动化学院，陕西 西安 710048)

基于转矩和磁链预测的SVPWM永磁直驱风力发电系统直接转矩控制

刘军， 李涛

(西安理工大学 自动化学院，陕西 西安 710048)

针对传统的SVPWM直接转矩控制系统存在转矩和磁链脉动等问题，提出一种基于转矩和磁链预测的SVPWM永磁直驱风力发电系统直接转矩最大风能跟踪控制策略。通过对下一时刻转矩和磁链预测，计算出需要补偿的电压矢量，再通过SVPWM技术合成期望电压矢量。仿真结果表明在维持系统快速性的同时，有效的减小了转矩以及磁链脉动，并且能快速、准确地实现最大功率跟踪。

SVPWM；永磁同步风力发电系统；直接转矩控制；转矩预测；最大功率点跟踪

0 引 言

风能作为可再生资源，它的开发利用对于减少矿物资源的消耗和减小环境污染有着十分重要的意义。由于直驱永磁同步风力发电系统采用多极永磁同步电机与风力机直接相连的传动结构，减少了齿轮箱等变速环节，增加了系统的可靠性并降低了噪声，具有低速性能好、发电效率高等优势[1]1-4。随着风力发电机组容量的增大，有效的利用风能、提高发电机组运行效率、寻求良好的控制方法已成为风力发电技术研究的重要课题[2]。直接转矩控制(DTC)具有响应速度快易于实现等优点，在交流调速系统中具有十分重要的应用价值[3]。针对直接转矩控制存在的转矩和磁链脉动大等问题，文献[4]采用预测控制的方法来减小系统延时所产生的磁链和转矩脉动，但是该控制方法是通过同步旋转dq坐标系实现预测的，存在坐标变换复杂，并且还需检测转子磁链位置角等问题，使系统更为复杂并且对发电机参数变化较为敏感。

本文通过两相静止坐标系下的永磁同步发电机数学模型，提出基于转矩和磁链预测的SVPWM永磁直驱风力发电系统直接转矩控制策略，并应用到直驱永磁同步风力发电系统最大风能跟踪控制中。通过对下一时刻的转矩和磁链预测，计算出需要补偿的电压矢量，并再利用SVPWM合成该矢量。最后通过MATLAB/Simulink仿真，结果表明该控制策略有效地减小了系统磁链和转矩的脉动，提高了系统的动、稳态性能，能够快速地实现最大功率跟踪。

1 永磁直驱同步风力发电系统

永磁直驱同步风力发电系统的结构框图如图1所示。

图1 永磁直驱同步风力发电系统结构图

永磁直驱同步风力发电系统主要由风力机、永磁同步发电机、机侧变流器以及网侧变流器构成[1]6。机侧变流器将频率不断变化的交流电整流成直流电，再通过网侧变流器逆变为恒频的交流电，最终实现安全并网。

对于永磁同步风力发电机的研究主要集中在机侧控制和网侧控制上。机侧控制主要需要实现的目标是实现最大风能跟踪。 目前较为常用的控制方案有叶尖速比法以及功率反馈法等[5]。网侧控制主要实现的目标是安全并网和直流母线电压的稳定[6]。

2 风力机的基本特性

风力机是将风能转化为机械能的一种机械装置，它决定了整个风力发电系统有效功率的输出，主要由机头、转体、叶片组成[7]。其从风能中所获得的机械功率为：

(1)

由式(1)可知：当风速恒定时，风力机所获得的机械功率与风能利用系数CP(β,λ)成正比。且风能利用系数为最大值时，风力机所获得的风能也最大。

(2)

式中Pω为机械功率；ω为风力机角速度；ρ为空气密度；R为风力机回转半径；CP(β,λ)为风能利用系数；V为风速；β为节距角；λ为叶尖速比。

叶尖速比λ为叶片旋转的线速度与风速之比：

(3)

风能利用系数CP(β,λ)常用的近似计算公式为：

(4)

图2 Cp-λ关系曲线

由式(4)可知：桨距角一定的情况下，风能利用系数只与叶尖速比有关，且与风速的大小无关。定桨距角情况下叶尖速比与风能利用系数的关系如图2所示。

由图2可以看出，CP随λ的变化而不断改变。大约在λ=8.1左右时CP接近最大值0.5。由此可知无论在任何风速，只要保持λ=λopt即可维持风力机就在Cpmax下运行[8]。

图3 风力机转速和功率的性能曲线

风力机转速和输出功率的对应曲线如图3所示，对比不同风速下的输出功率，并将不同风速下得到的功率曲线的最大值连接，最终可以得到最优功率曲线(如虚线所示)。

由图(3)可见，在风速不断变化时，通过调整风力机转速，可使得风力机在最佳叶尖速比状态下工作，并且保持风力机获得最大机械功率[9]。从而实现最大风能跟踪。

3 转矩和磁链预测

永磁同步发电机在αβ两相静止坐标系下的定子电压、定子磁链、转矩和定子磁链幅值的方程[10]如下：

定子电压方程为：

(5)

定子磁链方程为：

(6)

转矩方程为：

(7)

定子磁链幅值：

(8)

定子磁链相位角：

(9)

式中Rs为定子电阻，usα、usβ为定子电压在αβ坐标轴上的分量，isα、isβ为定子电流在αβ坐标轴上的分量，ψsα、ψsβ为定子磁链在αβ坐标轴上的分量，ωr为转子磁链旋转电角速度，ψf为转子磁链，np为电机极对数，θr为转子磁链位置角,Ls为αβ坐标轴上定子绕组的电感。

3.1 磁链预测

对式(5)进行变换可得定子磁链与定子电压的关系方程：

(10)

假设采样周期为Ts非常短，对式(10)进行离散化后可得：

(11)

式中Δψsα，Δψsβ分别为定子磁链在α-β坐标系下的增量。

由上式可以看出在一个非常短的时间段里，某一电压矢量作用后所产生的定子磁链矢量的改变量与该电压矢量具有相同的方向。

设K时刻的定子磁链矢量为ψs(k)，幅值为∣ψs∣，当前采样周期内的定子磁链增量为Δψ，预测下一时刻定子磁链矢量为：

(12)

3.2 转矩预测

将式(6)带入式(7)可得在αβ两相静止坐标系下的定子电流方程：

(13)

由于式(13)中包含转子磁链位置角θr，在计算电流时需增加角度检测装置，使系统复杂，在此把磁链位置角有关项用相应的定子磁链值替换。

将式(6)变换后带入式(13)，即可得到不含有转字位置角度的定子电流方程：

(14)

设当前周期的定子电流为iα(k)，对式(14)进行离散化后可得下一个采样周期的定子电流iα(k+1)和iβ(k+1)：

将两相静止坐标系下的定子磁链预测值和定子电流预测值带入式(7)可得下一时刻转矩：

(16)

4 控制系统结构

传统的SVPWM直接转矩控制中，定子磁链和转矩值可根据公式直接估算出，并且运用于参考电压矢量计算。但由于采样和计算时都存在一定的延时，固使转矩和磁链总会滞后一段时间，造成转矩和磁链脉动变大。为此本文通过两相静止坐标系实现对下一时刻转矩和磁链预测，得出对应的电压矢量，消除延时所带来的脉动问题。

基于转矩和磁链预测的SVPWM永磁同步风力发电直接转矩控制系统主要由风力机模块、电流电压转换模块、转矩和磁链估算模块、转矩和磁链预测模块、参考电压矢量计算模块、SVPWM模块等组成，结构框图如图4所示。

图4 基于转矩和磁链预测的SVPWM永磁同步发电机直接转矩控制系统结构

图4中,首先通过风力机输出参考风机转速，再通过发电机进行速度检测，从而获得速度差。参考转矩Te*与速度差之间可以由一个PI调节器的输出与输入关系得到。通过采集电流电压信号得到usα、usβ，isα、isβ，利用式(7)和式(8)、式(10)计算出转矩和磁链值并离散后得到转矩Tek和磁链ψsk，再通过磁链和转矩预测得到下一时刻的转矩Tek+1和磁链ψsk+1，ΔTe为参考转矩Te*和预测转矩Tek+1之差，转矩角Δδ为定子磁链和转子永磁体磁链之间的夹角，其值可以由ΔTe通过一个PI调节器得到。通过式(9)计算出磁链相位角γ，最后通过参考电压矢量计算模块估算出期望参考电压矢量us，其两个分量usα和usβ作为SVPWM单元的输入,再采用 SVPWM模块合成期望电压矢量并生成的一系列开关信号送入变流器,从而对定子磁链和电磁转矩进行控制并且快速地实现最大功率跟踪。

5 仿真与分析

仿真参数如下：

(1)风力机参数：风轮回转半径R=39.6 m，空气密度ρ=1.225 kg/m3，风速v为8 m/s，在t=0.17 s 时，变为12 m/s ，桨距角β=0°，最佳叶尖速比λ=λopt=8.1，对应的最佳风能利用系数CP(β,λ)=0.48。

(2)永磁同步电机参数如下: 定子电阻Rs=0.11 Ω，d、q轴电感Ld=Lq=2e-4 H，极对数np=306，转子磁链ψf=1.28 Wb，转动惯量J=3 000 kg·m，滞系数B=0，定子磁链给定值ψs=1.28 Wb，变流器直流电压U=2 000 V，电机摩擦系数为零。仿真时间设为0.4 s

图5 阶跃风速曲线

图5为在t=0.17 s 时，风速由8 m/s变为 12 m/s 的曲线。

永磁同步发电机SVPWM直接转矩控制和基于转矩和磁链预测的直驱永磁同步风力发电机SVPWM直接转矩最大风能跟踪控制下的定子磁链矢量、机械角速度(rad/s)、转矩(N·m)、三相定子电流(A)和发电机功率(W)的仿真曲线分别如图6、图7所示。

图6 基于传统SVPWM直接转矩控制的风力发电系统的仿真波形

图7 基于转矩和磁链预测的SVPWM直接转矩控制风力发电系统的仿真波形

根据仿真曲线可以得到以下结论：

(1)从图6a、7a可以看出定子磁链圆形轨迹都维持得较好，但基于转矩和磁链预测的SVPWM直接转矩控制算法产生的磁链脉动较小，磁链轨迹为标准圆形。

(2)从图6b、7b仿真波形可以看出，当风速变化时，电机转速都很快达到了最优值，但SVPWM-DTC控制转速存在一定的波动，而基于转矩和磁链预测的SVPWM直接转矩控制转速能快速到达最优值，而且运行平稳。

(3)从图6c、7c、6d、7d仿真波形可以看出，电机转矩响应速度都比较快，这体现了直接转矩控制的优点，但对比两图可知，基于转矩和磁链预测的SVPWM直接转矩控制在转矩响应速度快的基础上，转矩脉动明显减小。

(4)从图6e、7e仿真波形可以看出在基于转矩和磁链预测的SVPWM直接转矩控制下，电流谐波明显减小，且电流波形更趋近于正弦波。

(5)从图6f、7f仿真波形可以看出基于转矩和磁链预测的SVPWM直接转矩控制可以更快的达到最大功率点，并维持在最优值输出最大功率，实现了最大风能跟踪的目的。

6 结束语

综上所述，本文针对传统的SVPWM直接转矩控制所存在的转矩和磁链脉动大等问题，提出了基于转矩和磁链预测的SVPWM直接转矩最大功率跟踪控制策略，并应用到直驱永磁风力发电系统中。仿真结果表明该控制策略不仅可以使系统具有良好的动、静态性能，还能够有效减小转矩以及磁链的脉动，能够快速地实现最大风能跟踪。

[ 1 ] 吴琼.直驱永磁同步风力发电系统双PWM控制策略研究[D].西安理工大学大学,2014.

[ 2 ] 王磊，王京，张勇军.基于定子参考电压矢量预测的SVPWM直接转矩控制研究[J].电气传动，2010,40(3):36-39.

[ 3 ] 秦斌，姜学想，朱万力,等.基于无风速传感器的永磁直驱风力发电系统的直接转矩最大功率跟踪控制[J].电工技术学报,2014,29(1):132-137.

[ 4 ] 叶佳卓，陈广威，周腊吾.基于预测 SVPWM 的永磁同步发电机直接转矩控制[J].电机与控制应用,2015,42(6):32-35.

[ 5 ] H. MERABET BOULOUIHA.Direct torque control of multil evel SVPWM inverter in variable speed SCIG-based wind energy conversion system，Renewable Energy[J].2015,80(7):140-152.

[ 6 ] 邓庆伟，刘稳，杜清潭,等.永磁直驱风力发电系统变流器控制策略研究[J].电气传动，2014,44(1):30-36.

[ 7 ] 刘军，吴琼.永磁直驱同步风力发电机滑模控制研究[J].电气传动，2014,44(9):49-53.

[ 8 ] CHAN HEE CHOI,JUL KI SEOK,LORENZ, R D.Wide-speed direct torque and flux control for interior PMSynchronous motors operating at voltage and current limits industry applications[J].IEEE Transactionson,2013,28(5):23-30.

[ 9 ] 程辉，杨克立，王克军，等.PMSG风力发电系统转速估计算法的研究[J].电力系统保护与控制,2016,44(5):25-30.

[10] 史晓永,王步来,陈雪琴.基于SVPWM的永磁同步电机直接转矩控制系统的建模与仿真[J].通信电源技术,2014,31(4):25-29.

Based on Torque and Flux Prediction SVPWM Direct Torque Control of Permanent Magnet Direct Drive Wind Power System

Liu Jun, Li Tao

(College of Automation,Xi’an University of Technology,Xi’an,Shannxi 710048,China )

For traditional SVPWM direct torque control system has the flux and torque ripple and other issues，In this paper, Maximum Wind Energy Tracking Control Strategy for direct torque control of SVPWM permanent magnet direct drive wind power generation system based on torque and flux prediction is proposed.The control strategy can be used to calculate the voltage vector which needs to be compensated by the next moment of torque and flux linkage, and then the expected voltage vector is synthesized by SVPWM technique.Simulation results show that the control strategy can effectively reduce the torque and flux ripple while maintaining the system fast, and can achieve the maximum power tracking fast and accurately.

SVPWM; permanent magnet synchronous wind power generation system; direct torque control;torque prediction;maximum power point tracking(MPPT)

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.04.011

T351

A

1000-3886(2017)04-0035-04

定稿日期: 2016-12-09

刘军( 1963-) ，男，陕西人，博士，教授，博士生导师，研究方向为风力发电系统。 李涛( 1990-) ，男，甘肃人，硕士，研究方向为风力发电系统直接转矩控制。