刘海涛， 田雪虹， 俞国燕， 王贵， 刘焕牢

(广东海洋大学 机械与动力工程学院， 广东 湛江 524088)

一类不确定非线性系统的有限时间输出调节方法

刘海涛， 田雪虹， 俞国燕， 王贵， 刘焕牢

(广东海洋大学 机械与动力工程学院， 广东 湛江 524088)

针对一类外系统是中性稳定的不确定非线性系统的输出调节问题，提出一种有限时间收敛的输出调节器的设计方法。该方法结合内模原理和有限时间稳定性理论，先根据输出调节问题可解的必要条件，将原受控系统和外系统的输出调节问题转化为增广系统的镇定问题；再利用动态面技术设计一种鲁棒有限时间稳定的镇定器，从而保证闭环系统的信号是全局最终有界的，并且使调节误差在有限的时间内收敛至任意给定的范围内。仿真结果说明了所设计调节器的有效性和可行性。

非线性系统；有限时间稳定；输出调节；内模;动态面

Abstract:To solve an output regulation problem of a class of uncertain nonlinear systems driven by a linear neutrally stable exosystem, a finite-time convergent output regulator design method is proposed. According to the design, the internal model principle was combined with finite-time stability theorem. Firstly, based on necessary conditions of output regulation problem, the output regulation problem of the given plant and exosystem was transferred to a robust stabilization problem for the so-called augmented system. Secondly, a robust finite-time stable controller was designed by using the dynamic surface technique, which guaranteed all the closed-loop signals to be bounded and regulation errors to converge to an any given range in finite time. Simulation results show that the proposed regulator is effective and feasible.

Keywords:nonlinear systems; finite-time stability; output regulation; internal model; dynamic surface

0 引 言

输出调节问题，就是指受控系统的输出能渐近跟踪一类参考信号或渐近抑制一类干扰信号[1]，近年来，非线性系统的输出调节问题受到研究者越来越多的关注，并取得了丰富的研究成果，如文献[2-7]等，其中对系统中不确定性的处理成为输出调节问题领域具有挑战性的研究课题。但是这些成果都是保证跟踪误差是渐近收敛的。文献[8]研究了一类非匹配扰动系统的有限时间输出调节控制问题，但是该文献仅考虑了外系统等于0的情况，实际上是输出反馈控制问题，即输出调节问题的特殊情况。……