王爽

2017年9月，有两件太空探索领域的大事。

其中一件是在“旅行者”号探测器发射40周年之际，美国航空航天局为它发送了一句由很多网民投票选出的寄语：“We offer friendship across the stars. You are not alone.（友谊跨越繁星，你不是孤身一人。）”

另一件是“卡西尼”号探测器完成了它的使命，已于15日傍晚飞入土星大气层坠毁。

这两个太空探索任务之所以能够开展， 与一个名叫迈克尔·米诺维奇（Michael Minovitch）的美国数学家密不可分。

这要从一件1961年的往事说起。

事实上，1961年的米诺维奇还不算一个严格意义上的数学家，因为他当时还只是加州大学洛杉矶分校数学系的一个研究生。在攻读博士学位期间，米诺维奇研究的是一个困扰了学术界好几百年的难题：著名的三体问题。

相信很多读者对“三体问题”这个名词都不会陌生，这得归功于中国著名科幻作家刘慈欣。三体问题研究的是三个有质量的天体在彼此间万有引力作用下的运动规律。听起来好像也没有多复杂，但事实上，其中每个天体的运动规律，都要用3个二阶的微分方程才能描述，而1个二阶的微分方程又等效于2个一阶的微分方程组。所以要想解决三体问题，就得解一个包含着18个一阶微分方程的庞大方程组。

更为恐怖的是，三体问题还是一个典型的混沌系统。混沌系统的最大特点是能将初始条件中的细微差别无限放大。换句话说，如果三个天体的初始条件发生了一点微小的改变，最终的运动结果可能会发生天翻地覆的变化。所以才有一句描述混沌系统的名言：“一只巴西热带雨林中的蝴蝶扇动几下翅膀，就可以在美国得克萨斯州引起一场龙卷风。……