， ，， ， ， ，婷婷，，

(1.中国石油华北油田油田分公司，河北 任丘 062552；2.中国石化江苏油田分公司 勘探开发研究院，江苏 扬州 225009；3.中国石油渤海钻探公司，河北 任丘 062552)

热洗井空心抽油杆下入深度的计算模型

付亚荣1，付茜2，郭朝霞1，王达1，张凯1，孙斌1，王婷婷1，郭增强1，刘作明3

(1.中国石油华北油田油田分公司，河北 任丘 062552；2.中国石化江苏油田分公司 勘探开发研究院，江苏 扬州 225009；3.中国石油渤海钻探公司，河北 任丘 062552)

空心抽油杆应用于油井热洗工艺，可有效解决高含蜡油井定期清蜡问题，克服了常规热洗对油层的污染和产量恢复期长的弊端。但是，通常在确定它的下入深度时只考虑了原油的析蜡点，而忽视了井筒温度场和井下单流阀开启压力的影响。以井筒长度微元为单位，依据井筒能量平衡方程建立了井筒流动与传热数学模型，计算出热洗溶蜡拐点温度，确定空心抽油杆下入深度。然后，考虑热洗泵车施加的开启压力，进行了空心抽油杆的轴向应力校核。现场50余口油井应用表明，建立的模型可靠性高，平均节省空心抽油杆120 m，且抽油机正常运行最大载荷平均下降18.35%，既满足了油井清蜡需要，又节省了油井开发成本。

热洗井；空心抽油杆；传热模型；下入深度

Abstract：The problem of regular wax removal in high wax content oil well can be effectively solved with the application of hollow sucker rod in oil well hot wash，which overcomes the disadvantages of conventional thermal washing for oil layer pollution and long recovery period.However，when determining its depth，the wax precipitation point of the crude oil is only taken into account and the influence of the wellbore temperature field and the opening pressure of the downhole single flow valve are ignored.The infinitesimal wellbore length as a unit，wellbore flow and heat transfer mathematical model was established according to the energy balance equation to calculate the hot washing wax dissolving inflection point temperature，determine the hollow sucker rod depth，and then the axial stress of hollow sucker rod was checked considering the opening pressure applied to the hot washing pump.Application in more than 50 oil wells showed that，the reliability of the model is high，120 m hollow sucker rod was saved，and the maximum load of the pumping unit was decreased by 18.35 percentage points.The utility model does not only meet the need of oil well wax removal，but also saved the development cost of oil wells.

Keywords：thermal well cleanout；hollow sucker rod；heat transfer model；down depth

自20世纪50年代空心抽油杆问世以来[1]，在美国、英国和澳大利亚等国家率先应用。20世纪80年代初，我国应用空心抽油杆进行开采稠油和高凝油的试验[2-3]，并取得了很好的效果。随着空心抽油杆设计[4]和生产工艺的完善，逐步扩展到空心抽油杆电加热[5]、空心抽油杆冲砂[6]、空心抽油杆热洗清蜡[7]、空心抽油杆驱动螺杆泵[8]、空心抽油杆注蒸汽[9]等技术领域。油田广泛推广的空心抽油杆热洗清蜡工艺，效果较好[10-12]，通常依据油井井底温度及结蜡点位置确定空心杆下入深度[13]。此种方法没有考虑井筒温度场的变化，也没有考虑洗井单流阀打开过程中，开启压力施加给抽油杆柱轴向应力，空心抽油杆杆头断裂失效[14]、摩擦焊接头断裂失效[15]、螺纹黏结滑扣[16]等现象时有发生，严重时发生井下事故。笔者以井筒长度微元为单位，建立能量平衡方程，得到空心抽油杆洗井时井筒流动与传热的数学模型，计算了热洗溶蜡拐点温度，从而确定了油井洗井用空心抽油杆的下入深度[17]。既满足了油井洗井的需要，又减少了空心抽油杆故障的几率，同时，节省了空心抽油杆的投资。本文介绍的方法已获得中国发明专利：一种油井洗井用空心抽油杆下入深度的确定方法，专利号2014104280798。

1 井筒能量平衡方程

空心抽油杆热洗清蜡流程：热洗介质由热洗泵车加热至75～85 ℃后，经高压管线、三通、空心抽油杆内通道、井下单流阀、油管内壁与空心抽油杆环空进入地面集油管线，达到清蜡的目的。假设在热洗过程中，原油脱气及气体膨胀所做的功与油气水举升进入计量站所做的功相抵消[18]，原油析蜡放出的热均匀分布在空心抽油杆下入井段且作为内热源；在井筒上取dl长的微元，并取向上的坐标l为正方向，建立井筒能量平衡方程

(1)

其中

N=(Gf-Gg)CiΔh

(2)

(3)

式中，k1为油管中的流体与地层间每米管长的传热系数，W/(m·℃)；t为热洗溶蜡拐点温度，℃；t0为井底原始地层温度，℃；m为地温梯度，℃/100m；l为从井底至井中任一深度的垂直距离，m；q1为热洗时油管内流体到地层的散热量，W；Gf和Gg分别为热洗介质通过空心抽油杆内通道和油管内壁与空心抽油杆环空的质量流率，kg/s；N为热洗用介质当量，W/℃；Si为包含放(吸)热以及任何其他形式的体积热源；Δh为热洗用介质的焓，J/g；Ci为热洗用介质的比热容，J/(kg·℃)；g为重力加速度，m/s2；hc和hr分别为组成环空热阻的对流换热和辐射换热系数，W/(m2·℃)；λ为水泥环的导热系数，W/(m·℃)；r2，r3，r4和r5分别为油管外半径、套管内半径、套管外半径和水泥环外半径，m。

2 井筒流动与传热的数学模型

油层向井筒供液，随流压波动发生动态变化[19]。在建立空心抽油杆热洗时井筒流动与传热模型时假设：

1) 油井动液面在热洗过程中为恒定值。

2) 油井井口产出液的温度和压力基本保持恒定。

3) 油套环空无天然气，仅为空气且压力与大气压力相等。

4) 井筒到地层深处的热量传递过程遵循Ramey[20]和Satter[21]井筒传热理论。

5) 地层导热系数为常数。

2.1油管中心至水泥环外缘的传热

依据Ramey井筒传热模型，考虑了流体与油管内表面的对流传热系数，其边界为油管内流体内表面，油管中心至水泥环外缘间热量传递过程是一维稳态传热。

dq1=k1(t1-t2-t3)dl

(4)

式中，dq1为单位时间内dl长度上的热损失，W；t1为热洗时空心抽油杆热洗介质进口温度，℃；t2为油井产出液井口出液温度，℃；t3为水泥环外缘初始温度，℃。

2.2从水泥环外缘到地层的传热

Satter井筒传热理论认为，从油井水泥环外缘到地层之间的传热为非稳定过程，需要考虑时间变量的影响，计算繁杂。国内外的学者在实际应用时[21]，按一维简化处理，dl长的微元段中的导热量表示为

(5)

(6)

式中：Tair为地层恒温层温度，℃；f(t)为无因次地层导热时间函数

3 油井热洗溶蜡拐点温度

空心抽油杆热洗温度大于原油中析蜡点温度时，附着在油管内壁和抽油杆表面的蜡才能溶化，随热洗介质一起被冲出井筒。

(7)

4 空心抽油杆下入深度的确定

空心抽油杆热洗清蜡工艺杆柱组合为：空心抽油光杆+空心抽油杆+井下单流阀+普通抽油杆+抽油泵柱塞；空心抽油杆每米投资远大于普通抽油杆，经济实用的空心抽油杆下入深度L为

(8)

式(1)～(8)没有初始边界值的计算问题，通过计算机编程或人工求解方程即可得到空心抽油杆下入深度L。

5 空心抽油杆轴向应力校核

空心抽油杆下入深度确定后，在进行抽油杆设计时，已对空心抽油杆的轴向应力(载荷)进行了拟合。但是，在实施热洗时，单流阀打开前，由热洗泵车施加给井下单流阀的压力将增大空心抽油杆的轴向应力，其受力较为复杂。根据动量方程，空心抽油杆受到的轴向应力是井液浮力、泵压产生的位能和动能、普通抽油杆拉力等的矢量和，在考虑惯性载荷的情况下，按下式近似计算。

(9)

式中：Fmax为空心抽油杆轴向应力，kN；A1为空心抽油杆本体外横截面积，m2；A2为空心抽油杆本体外横截面积，m2；ρ1为热洗介质密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；q2为空心抽油杆的线质量，kg/m；L为空心抽油杆长度(下入深度)，m；s为抽油机冲程，m；n为抽油机冲次，min-1；pb为热洗泵车的压力，MPa。

6 计算实例及现场应用

XX-69井基础数据：井深3 290 m，油层温度115 ℃，地温梯度3.1 ℃/100m；油管外半径、套管内半径、套管外半径和水泥环外半径为固定值。f(t)为无因次地层导热时间函数，计算得到f(t)=0.831 7；热洗时空心杆进口温度为80～85 ℃，在满足油井产出液井口出液温度60～65 ℃。经过计算，空心抽油杆的下入深度780～850 m。校核空心抽油杆轴向应力低于其许用应力。若按文献[13]计算，则下入深度为920～970 m。

现场50余口油井数百次应用表明，平均节省空心抽油杆120 m。热洗效果表明，能满足油井清蜡要求，抽油机正常运行最大载荷平均下降18.35%。

7 结论

1) 以井筒长度微元为单位，基于井筒能量平衡方程建立的空心抽油杆洗井时井筒流动与传热的数学模型。计算热洗溶蜡拐点温度，确定的空心抽油杆下入深度小于用其他方法计算的下入深度。考虑了热洗泵车对井下单流阀施加的开启压力对其轴向应力的影响并给出了计算式，其值小于许用应力。

2) 现场应用后，满足了油井热洗清蜡的需要，节省了空心抽油杆的投资。

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CalculationModeltotheDepthofHollowSuckerRodinHotWashWell

FU Yarong1，FU Qian2，GUO Zhaoxia1，WANG Da1，ZHANG Kai1，SUN Bin1，WANG Tingting1，GUO Zengqiang1，LIU Zuoming3

(1.HuabeiOilfieldCompany，PetroChina，Renqiu062552，China；2.ResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment，JiangsuOilfieldCompany，SINOPEC，Yangzhou225009，China；3.CNPCBohaiDrillingEngineeringCo.，Ltd.，Renqiu062552，China)

TE933.201

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.05.007

1001-3482(2017)05-0034-04

2017-03-29

中国石油华北油田科技重大专项“华北油田采油采气工艺技术研究”(2013-HB-Z0807)

付亚荣(1965-)，男，四川平昌人，高级工程师，1987年毕业于重庆石油学校油田应用化学专业，现从事油气田开发技术研究与应用工作，E-mail：cy5_fyr@petrochina.com.cn。