，

(1.西安理工大学 经济与管理学院,陕西 西安 710049; 2.西安财经学院 信息学院,陕西 西安 710100; 3.中国航天系统科学与工程研究院,北京 100048)

基于两阶段博弈的复杂产品流程知识共享收益分配与优化策略

王庆林1,2，薛惠锋1,3

(1.西安理工大学 经济与管理学院,陕西 西安 710049; 2.西安财经学院 信息学院,陕西 西安 710100; 3.中国航天系统科学与工程研究院,北京 100048)

复杂产品供应链系统中核心制造商为了整体供应链的竞争优势需要协调供应商各自进行流程优化并参与流程知识共享，为此需要证明自利的供应商之间流程知识共享的可行性以及确定收益分配方式以提高流程优化水平与知识共享程度。本文建立了流程优化非合作博弈和流程知识共享合作博弈两阶段博弈模型，证明了知识共享合作博弈核心的非空性及核心的解析式，给出了可以达到整体最优优化水平的收益分配方式和各供应商在流程优化博弈中的三种策略选择及均衡结果,计算了不同参数下对最优流程优化水平和收益分配的影响。非合作-合作两阶段博弈分析对其他竞合关系研究具有借鉴意义,研究结果对于核心制造商建立供应商流程优化共享网络、确定收益分配方法和供应商的策略选择提供了理论参考。

流程优化;流程知识共享;收益分配;两阶段博弈;复杂产品

Abstract:In the complex products supply chain, the main manufacturer needs to coordinate the process improvement knowledge sharing network for the overall supply chain competitive advantage. To demonstrate the feasibility, process improvement and knowledge sharing among suppliers coordinated by the main manufacturer are modeled based on non-cooperative and cooperative two-stage game. It proves that the core of this knowledge sharing game is non-empty, and the formation of the core is then drawn, a specific profit allocation is given that can lead to the optimal improvement level. Based on this allocation, three process improvement strategies and Nash equilibrium are analyzed. Optimal process improvement level and profit allocation are calculated under different game parameters. This two-stage game method can also be used for reference in other coopetition research, and the results provide a theoretical reference to establish a process improvement network, determine the profit allocation method and the supplier’s strategy choice.

Keywords:process improvement; process knowledge sharing; profit allocation; two-stage game; complex products

1 引言

复杂产品是成本高昂、制造技术密集、采用分布式制造的产品，如航天器、高铁机车等[1]。在复杂产品的分布式制造中，核心企业和部件供应商之间存在知识合作关系[2]，其中流程优化的知识合作是重要内容。Baily等研究了美国汽车工业从1987到2002的生产率增长，发现45%的增长是通过装配工厂的流程改进取得[3]。在航天产业中核心航天企业会组织供应商流程知识共享网络，参观其中优秀供应商的设施以便其他供应商学习最佳实践并改进流程。

但是核心制造企业如果只是简单协调供应商之间的流程优化知识共享，则由于供应商没有利益驱动，导致的问题是一方面在供应商之间参观学习时很可能会保留比较关键的流程改进，另一方面是供应商对流程优化的投入动力不足，难以达到最优流程水平。因此需要从供应商的利益最大化出发建立合理的收益分配机制并分析供应商的优化策略。

本文采用Brandenburger和Stuart提出的非合作博弈和合作博弈两阶段博弈模型[4]分析供应商的流程优化和知识共享。第一阶段为流程优化投入非合作博弈，第二阶段为流程知识共享合作博弈，第二阶段的收益分配是第一阶段博弈策略选择的依据。但不同于一般两阶段博弈中采用信心指数计算合作博弈的预期分配，本文在第二阶段合作博弈的核心中找出能够获得系统最佳优化水平的分配。第二阶段流程知识共享采用合作博弈建模的原因是共享网络中有核心企业的约束，如果不参与就会失去核心企业的合作，参与到集体学习中比单独流程优化长远看有更多收益，且供应商产品互补不存在竞争。在此基础上需要证明流程知识共享合作博弈核心的非空性及核心的解析式，然后进一步分析能够导致整体最优流程水平的收益分配方法及各个供应商在第一阶段的流程优化策略。

按照复杂产品系统知识管理研究的对象可以分为企业内部、平等企业之间知识创新网络、核心制造商与供应商之间的知识管理三类，其中前两类研究的文献较多。王娟茹和杨瑾研究了航空复杂产品研发团队知识集成关键影响因素[5]。李民等研究了复杂产品系统研制中企业内部如何利用不同个体、部门知识，并通过吸收、整合和内部化以达到高效地创造知识的机理[6]。Lang等研究了知识复杂性对于制造网络中主导企业创新和成员企业自我创新两种情况的影响[7]。在平等企业之间的知识创新网络方面，吉迎东等分析了技术创新网络中知识权力强弱方的知识共享贡献率、创新绩效分配系数、组织间信任、已有知识基础对知识共享的影响[8]。也有少数研究涉及核心企业和供应商之间知识转移和流程优化投入，如陈洪转等研究了Nash均衡和Stackelberg均衡两种结构中核心制造商对供应商的激励模式，发现主从关系的Stackelberg博弈收益优于Nash均衡收益[9]。Dyer和Hatch研究表明供应商网络中的知识资源对核心制造企业绩效有显著影响[10]。Bernstein和Koek运用动态博弈研究了成本依据合同和目标价格合同中供应商流程知识投入的决策，发现后者可以导致供应商投入水平提高[11]。但目前还鲜有研究核心企业协调的供应商本身之间的流程知识共享问题。

在基于两阶段博弈模型的研究方法应用方面，目前在两个阶段主要采用非合作博弈。彭彬和赵征采用两阶段非合作博弈模型从完全竞争市场博弈定价、税收减免下博弈定价、人才补贴下博弈定价三个角度定量研究了服务外包企业的最优定价策略及其影响因素[12]。黄彬彬等建立了不完全信息下两阶段动态博弈模型，分析了环境质量要求较高的区域和环境质量较差区域的策略选择以及不完全信息如何影响补偿大小和环境质量[13]。Xia和Rajagopalan采用两阶段非合作博弈模型研究了标准产品厂商和定制产品厂商之间的竞争关系[14]。Zhang和Frazier研究了企业之间的竞争与合作，采用两阶段非合作博弈研究了竞合关系中的最优合同设计[15]。在复杂产品供应商网络的流程优化投入与共享中，既有流程优化投入的非合作博弈，也有流程知识共享的合作博弈，因此结合非合作博弈和合作博弈模型研究这种竞合关系是值得尝试的合理方法。

2 复杂产品流程优化的两阶段博弈假设与参数

假设复杂产品供应链由一个核心企业和n个供应商组成，供应商集合为{1,2,…,n}。不同供应商生产互补的产品，即它们之间不存在竞争。不失一般性，假设一个单位的最终产品由来自每一个供应商的一个部件构成，最终产品单位时间需求量为λ>0，供应商i的单位可变成本为hi>0。

供应商对合作博弈收益分配的预期将决定其流程优化投入程度，因此需要首先确定合作博弈收益分配的方法，即求出所有能使合作稳定的分配的集合即核心。

3 复杂产品流程知识共享的合作博弈核心

定理1流程优化知识共享博弈(N,c)的核心非空。

(1)

其中t表示收益分配向量，(1)式(a)表示知识输出供应商获得转移收益，(1)式(b)表示知识受益供应商转移收益，(1)式(c)表示任意供应商子集转移收益之和不超过参加知识共享所降低的批量成本。下面在定理1的基础上进一步证明流程知识共享博弈核心的解析式。

综合(1)、(2)，命题1得证。核心的解析式将会用以确定第一阶段非合作博弈中的收益。

命题2说明N个供应商中存在等于或多于2个流程优化最优供应商时流程知识共享博弈的核心只能由无偿知识共享的分配构成，不满足最优流程优化水平供应商的收益最大化。

4 复杂产品流程优化非合作博弈的策略选择与均衡结果

4.1 流程优化整体最优解

4.2 流程优化投入非合作博弈的策略与均衡结果

(a)Kj1≥s2(b)Kj1≤s1且Kj2≥s3图1 供应商在其他供应商宣布的不同优化水平下的优化水平最优选择

在实际应用中供应商的初始策略应根据各自流程水平现状、流程优化投入函数与收益确定，并且难以准确计算实际整体最优水平，此时核心制造商应多次组织供应商进行策略选择，在多次竞争中供应商的最优策略将会向整体最优解逼近。供应商流程优化的策略与其他供应商已经宣布的策略有关，因此供应商应尽快宣布自己的优化策略。命题3说明供应商流程优化非合作博弈的均衡结果。

表1 不同参数变化对博弈结果的影响

表1列出了博弈参数变化对博弈结果最优水平、第二最优水平、博弈决策临界值和收益分配的影响。首先可以看出当n增加即供应商流程知识共享网络规模扩大时最优水平供应商获得的转移收益增加(-t1从1.33增加到了3.20)，流程优化最优水平提高(K*从0.11降低到0.04)。其他供应商通过流程知识共享后实际批量成本(cN(i))降低，但需要付出的转移收益(t2…tn)相应增加，但二者之和成本(x2…xn)保持不变，即除流程最优供应商外其他供应商都无法获得网络规模增加的额外收益。

当达到同样的流程优化水平需要的投入增加时不利于提高流程优化最优水平(b从0.5增加到0.7，K*从0.11升高到了0.22)，优化水平最高供应商获得的转移收益越来越高(-t1从1.33增加到了1.87)。其他供应商通过流程知识共享后需要付出的转移收益(t2…tn)相应增加，优化后批量成本与需要付出的转移收益之和(x2…xn)递增。

当变动成本增加时更能够促进流程优化(h从1增加到3时优化后准备成本K*从0.11降低到了0.04)，流程优化最优水平供应商所获得的转移收益和其他供应商付出的转移收益保持不变。但供应商优化决策的临界值s1、s2和s3都递减，说明变动成本增加促进了所有供应商流程优化的意愿。

5 管理启示与展望

竞争与合作是企业之间普遍同时存在的现象，本文研究了核心制造商主导的复杂产品部件供应商流程优化投入与知识共享这种特殊的竞争与合作关系，创新结合了非合作博弈和合作博弈两种模型对这种竞合关系进行定量分析，为研究其他竞合关系提供了一种可资借鉴的方法。此外，通过理论证明发现了能够促进复杂产品流程优化的一些管理措施，同时这些措施在其他知识共享管理中也可供参考。

首先，核心制造商通过建立供应商之间的复杂产品流程知识共享网络可以达到整体最优的优化水平，并且最优水平与网络规模平方成正比。将复杂产品部件供应部门进行统一管理可以最有效地促进流程优化，因为部门之间不存在博弈行为，核心制造商只需从整体优化角度确定优化效率最高的部门进行流程优化，其他部门直接获取优化知识收益即可，从而节约了重复流程投入的成本。但当企业规模超过一定限度时，由于作为一个部件的生产部门而不是独立利益主体，管理中的代理成本增加，这时核心制造商可以通过设计流程知识共享网络而达到供应商流程优化的目的，提高了供应链的竞争优势，自己最终也成为受益者。分析表明最优优化水平与共享网络规模平方成正比，但在实施中随着网络规模扩大，知识共享机制的实施成本增加，因此网络规模在实施中存在一个临界点。

其次，核心制造商确定流程知识共享收益的依据应该是供应商之间的相对优化水平而不是绝对优化水平，即最优水平供应商和第二最优水平供应商流程优化后的批量成本差额。如果只是简单组织供应商流程知识共享而没有实施收益分配，则这种情况下的均衡结果是只有优化效率最高的供应商进行流程优化，优化水平达不到整体最优水平。只有核心制造商积极介入供应商之间的知识共享，建立收益转移分配机制，供应商才会竞争性地积极投入流程优化，最终出现的均衡结果就是存在一个优化水平最高的供应商以及一个第二最优水平供应商，其他供应商不优化但需要向最优流程优化水平供应商支付最优和第二最优供应商批量成本的差额，流程知识共享后所有供应商的优化水平都提高到了整体最优水平。

最后，各供应商应尽快宣布自己要达到的优化水平，核心制造商应该组织多次流程优化水平沟通和策略选择。在流程优化非合作博弈结果中除了有一个最优流程优化供应商外还存在第二最优流程优化供应商，该供应商流程优化后的准备成本和其他供应商相同，但还额外负担了一定的流程优化投入。出现这种现象的原因可以这样直观地理解，即假设该第二最优流程优化供应商也和其他供应商一样不优化，这样由于最优供应商要获得参与知识共享而产生的所有边际收益，知识共享后准备成本的降低产生的收益都必须转移给最优供应商，这样包括自己在内所有其他供应商都无法从流程知识共享中获益; 而如果第二最优流程优化供应商也选择最优流程优化水平，则这样在供应商网络中就有两个最优水平供应商，这时每个最优水平供应商的边际贡献为零，流程知识只能无偿共享，这样也不符合第二最优流程优化供应商的利益。第二最优流程优化供应商是在已有最优流程优化水平供应商的情况下的选择，因此决定各供应商流程优化策略及最终收益的因素除了各自的流程优化效率，宣布策略的顺序也是重要因素，供应商应尽快宣布自己要达到的优化水平。而核心制造商通过组织多次流程优化前沟通和策略选择可以使供应商之间充分竞争，并使最终流程优化结果向整体最优水平逼近。

本研究从提高优化水平角度分析了收益分配方式和供应商的策略，这种情况下每个供应商的最终收益不满足包括对称性和单调性的公平性要求，而合作博弈中考虑公平的Shapley分配方式已验证不能达到整体最优的流程优化水平，因此如何结合效率与公平设计分配方式是值得进一步研究的问题。

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ProfitAllocationandOptimizationStrategyforProcessKnowledgeSharinginComplexProducts:BasedonTwo-stageGame

WANG Qing-lin1,2, XUE Hui-feng1,3

(1.SchoolofEconomicsandManagement,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710049,China; 2.SchoolofInformation,Xi’anUniversityofFinanceandEconomics,Xi’an710100,China; 3.ChinaAcademyofAerospaceSystemsScienceandEngineering,Beijing100048,China)

F224.32

A

1003-5192(2017)05- 0069- 07

10.11847/fj.36.5.69

2016- 05-23

国家自然科学基金资助项目(71372171)；国防基础科研计划基金资助项目(A0420131501)；陕西省自然科学基金资助项目(2017JM7019)；西安财经学院科研资助项目(16FCJH07)