张碧馨

摘要：经典金融理论指出，金融市场整体的风险与收益呈正相关关系，但很多实证结果都背离了这一理论假设。笔者认为，实证结果与理论不一致的原因在于，风险收益关系不是静态的，而是随着市场有效性的变化而变化的。由此，笔者构建了非线性变系数风险收益模型，采用交易量代表信息交换行为的活跃度，用大宗交易股票数量来度量市场上的信息不对称性，使用上海股票市场2010—2015年的高频数据进行实证研究发现，上海股票市场的整体收益与风险始终存在显著的正相关关系，但单位风险所产生的收益则随着市场有效性的变化而变化。当市场有效性差时，信息交换减少，信息不对称性增加，这时收益的自相关性增强，风险对收益的解释能力减弱。

关键词：股票市场有效性；风险收益关系；信息交换；信息不对称

中图分类号：F8309文献标识码：A

文章编号：1000176X（2017）08004507

一、问题的提出

从1990年上海证券交易所成立至今，我国的股票市场经历了飞速的发展，根据我国证监会的统计数据，截至2016年11月1日，我国股票市场的总市值已经达到50900万亿元，其中流通市值达到39300万亿元。相比定期存款、国债等投资手段，股票市场具有高风险—高收益的特点。在传统经济理论中，金融市场不稳定带来的风险可以通过金融资产相应的高收益率进行风险补偿。然而，实证研究并没有完全证实这一理论分析，大量的文献指出风险收益关系是显著负相关的。例如， Brandt和Kang[1]发现股票市场的风险与收益存在显著持久的负相关关系。汪孟海和周爱民[2]对我国股票市场的研究也发现，股票价格下降伴随着波动率的明显增强。

笔者认为，理论假设和实证结果不一致的原因在于市场有效性的变化。风险收益关系为正相关的前提假设是市场充分有效（证券价格能够充分地反映投资者可以获得的信息）。而现实中，市场并不是充分有效的。市场有效性差的时候，定价信息无法及时有效地传递，价格对信息的反应存在滞后性，风险收益关系被弱化了。Yu和Yuan[3]与Kinnunen[4]的研究也都证实市场有效性越好，风险与收益的正相关关系越突出；而市场有效性差的时候，风险收益关系不一定显著为正。

值得注意的是， Lo[5]、Anderson[6]以及鲁臻和邹恒甫[7]等对市场自相关生成机制的研究指出，当市场有效性差时，由于信息传递的滞后性，定价信息无法及时准确地传递到金融资产的价格上，产生收益序列的自相关性。因此，笔者认为风险对收益的影响与自相关性是此消彼长的。市场有效性强时，风险对收益的影响程度增强，自相关程度减弱；市场有效性弱时，风险对收益的影响程度降低，自相关性增强。

从这一思想出发，本文改进了跨期资本资产定价模型。一方面，股票预期收益率不仅取决于风险溢价，而且依赖于它的自相关性；另一方面，利用时变的市场有效性指标作为权重去加权平均风险溢价部分和自相关部分。实证中采用上海股票市场2010—2015年的高频数据计算已实现方差，使用交易量和大宗交易股票数量度量市场有效性状况来进行具体分析。得到了显著稳健的结论：收益和风险始终存在显著的正相关关系，同时，风险和自相关对收益的解释能力确实存在此消彼长。市场有效性的减弱伴随着风险对收益的解释能力的减弱，以及收益序列自相关性的增强。

本文的贡献在于：第一，证实了市场环境的变化会影响风险对收益的解释能力，但风险仍然和收益是正相关的，风险溢价始终为正，支持了跨时期资本资产定价模型的基本结论。第二，结合市场有效性的变化探讨了自相关现象背后的市场机制，证实了自相关和风险对收益的解释能力是此消彼长的。第三，自相关和风险对收益解释的权重可以反应市场的有效性，给出了市场有效性的参考指标。

二、理论分析、模型构建与假设提出

（一）理论分析

1跨期资本资产定价模型

风险收益理论的基础是Merton[8]在1969年提出的跨期资本资产定价模型（ICAPM）。该模型假设金融市场总是处在连续变化的过程中，在信息对称、无摩擦的市场中，投资者的决策将最大化整个投资期的效用。由投资者效用最大化得到均衡方程：

Et-1（rMt）=μ+λVart-1（rMt）Et-1（rMt）=μ+λVart-1（rMt）（1）

其中，Et-1（rMt）为市场收益率rMt的期望值，Vart-1（rMt）为市场收益率的条件方差，代表金融市场上的风险因素。λ为投资者的风险厌恶程度，由投资者自身的效用函数决定。风险厌恶的投资者需要额外获得收益来补偿其所承受的风险，因而λ为正，市场的收益与风险存在正相关关系。λ越大，投资者对承担单位风险所需要的收益补偿越高。常数项μ包含了印花税、交易成本等其他因素。t-1为上一期。

然而，实证研究并没有得到一致的结论。除了Ghysels等[9]、Guo和Whitelaw[10]等少数研究得到了风险与收益存在显著正相关关系的实证结果，大量的文献指出风险收益关系并不显著，甚至是显著负相关的。例如，Whitelaw[11]发现风险收益关系不显著。Brandt 和 Kang[1]应用向量自回归模型研究发现，使用条件方差度量的风险与市场收益存在显著持久的负相关关系，但无条件方差却与收益存在正相关关系。Glosten等[12]、 Goyal和Santa-Clara[13]与Lettau和Ludvigson[14]也都认为风险与收益负相关。

國内的相关研究也没有一致的结果。施东晖[15]基于1993—1996年上海证券交易所A股数据进行实证分析，发现风险与收益率是负相关的。张思奇等[16]指出上海证券交易所A 股期望的超额收益与条件方差呈负相关关系。吴长凤等[17]对沪深两市的风险收益特征进行了分析， 结果表明长期来看，我国股票市场存在着一定的高风险—高收益、低风险—低收益的特点，但短期看这种风险收益关系并不显著。何兴强和孙群燕[18]用1993—2002 年上证综指、深证成指的每日收益序列进行了研究， 发现我国股票市场的风险与收益关系不显著。汪孟海和周爱民[2]指出上证指数的收益与波动率之间存在不显著的负相关关系。陈梦根[19]基于混频抽样方法（MIDAS）的研究指出沪深两市风险与收益都呈显著的正相关关系。endprint

2风险收益关系的动态变化和市场有效性

学术界对理论和实证结果的不一致给出了一些解释。一些研究发现，市场的风险收益关系是随时间变化的。Salvador[20]使用了结构转换模型（Regime-Switching Model）研究了欧洲多个股票市场，发现风险收益关系呈现明显的两阶段特性。Ghysels等[21]也使用了带结构转换的混频数据抽样模型研究了标普500指数的风险收益关系，仍然发现了明显的两阶段特征。

国内研究也发现风险收益具有时变特征。陈浪南和黄杰鲲[22]指出深证成指是否有显著的正向风险收益关系取决于数据区间，在1997—2000 年间显著，但是在1993—1996年间则不显著。王辉[23]发现风险和收益两者关系与市场状态有关，市场处于上涨阶段时两者的相关度大于市场处于下跌阶段。

笔者认为风险收益关系随时间变化的原因在于市场有效性的变化。市场有效性不是恒定不变的，同时也会影响金融市场的风险收益关系：Yu[3]证实了投资者敏感度低的时候，市场有效性较强，市场的风险收益关系显著为正；而投资者敏感度高时，敏感度高的投资者会对信息和价格变动过度反应，这时风险收益关系为负。此外，Kinnunen[4]研究了标准普尔500指数，证实了市场中信息含量高时，有效性强，风险收益关系显著为正；而信息量低的時候，有效性弱，风险收益关系的显著性明显减弱。

3自相关和市场有效性

除了风险收益关系以外，收益率序列也存在显著的自相关性。收益率和它的滞后项有显著的相关关系。因而对于风险收益关系的分析几乎都会加入收益的滞后项。形式如下：

Et-1（rMt）=μ+λVart-1（rMt）+ρrMt-1（2）

其中，自相关项rMt-1的系数ρ一般显著为正，也被称为“惯性效应”。

相关研究发现，自相关现象其实是市场有效性不完全的产物。市场不完全有效时，资产价格对定价信息的反应需要一个过程，金融资产需要经历连续的上涨或下跌才能消化定价信息，因而收益率通常会和上一期收益率有较强的相关性。Lo[5]认为交易频率和摩擦是造成收益自相关的原因，指出当交易频率低时，自相关增强。鲁臻和邹恒甫[7]研究了政策市背景下的我国股市的自相关性，认为投资者的非理性造成了自相关性。Anderson[6]也指出投资者对市场信息掌握的不完全会造成自相关现象的出现。

综上所述，笔者认为市场的风险收益关系是随着市场有效性变化而变化的。自相关部分和风险部分都可以解释收益，但它们的解释能力随着有效性的变化此消彼长。市场有效性强时，市场环境接近跨期资本资产定价模型的理论假设，风险对期望收益的解释能力更强，而自相关性较弱；市场有效性减弱时，定价信息传递的滞后性导致自相关性增强，跨期资本资产定价模型适用性较差，风险对期望收益的解释能力变差。

（二）模型构建

基于以上分析，笔者认为风险部分和自相关部分对收益的解释能力此消彼长，因此，资本资产定价模型中风险部分和自相关部分的权重应该是可变的。加入随时间变化的权重系数后，新的模型为：

Et-1（rMt）=μ+φt-1λVart-1（rMt）+（1-φt-1）ρrMt-1（3）

其中，φt-1∈[0，1]。

φt-1变化时，模型中风险部分和自相关部分解释收益的比例也在随时间变化而变化。φt-1越大，期望收益被风险解释的部分越多，自相关部分解释的比例越小，市场有效性越强。也就是说，φt-1反映了市场的有效性。当φt-1=1时，模型形式变为Et-1（rMt）=μ+λVart-1（rMt），也就是跨期资本资产定价模型的标准形式，这时期望收益可以完全被风险解释。当φt-1=0时，模型形式变为Et-1（rMt）=μ+ρrMt-1，这时期望收益和风险无关，仅受自相关因素驱动。

式（3）的条件方差Vart-1（rMt）作为统计量并不能被直接观测到，因而对它的度量方法一直存在争议。一类方法是根据数据特征建立模型（GARCH、MIDAS等）估计方差，然而采用建模方法估计条件方差时，实证结果对模型的设定十分敏感，错误的模型会严重影响实证研究的结果。Baillie和Degennaro[24]的研究早已表明，如果把ARCH模型中对于回报冲击的分布设定从正态分布改为t分布，期望收益与风险的正相关关系就会消失。

因此，本文直接用分钟高频数据计算每日的已实现方差（Realized Variance）。这一方法的优点是不依赖于模型设定，同时包含了更多的微观市场信息，更好地贴近快速变化的市场环境。此外，Salvador[25]指出使用每日的收益率分析风险收益关系的效果要好于月度数据。本文借鉴Baillie和Degennaro[24]、Salvador[25]的做法，采用日度数据进行实证研究，构建的模型为：

rt=μ+φt-1λrvt-1+（1-φt-1）ρrt-1+εt（4）

φt-1=11+exp（-βvvst-1-βbbvt-1）（5）

其中，rt为上海股票市场当日的收益率，rvt-1为已实现方差代表的风险项，rt-1为自相关项，φt-1为权重系数，反映了市场有效性的动态变化，εt为当期随机冲击对收益的影响。在对φt-1的具体设定中，vst-1为交易量，bvt-1为日内发生大宗交易的股票数量，βv和βb分别为这两个变量的系数。

（三）假设提出

由于风险收益关系变化的原因是市场有效性的变化，投资者的风险偏好并没有发生变化。风险厌恶的投资者仍然需要额外收益以补偿其所承受的风险，风险溢价λ为正。因此，本文提出研究假设1：

假设1：金融市场的风险收益存在正相关关系，风险越大，收益越大。风险因素的系数λ为正。

为了使φt-1合理地反映市场有效性的变化，本文引入度量市场有效性的外生变量st-1，设定φt-1表达式为：endprint

φt-1=11+exp（-β′st-1）（6）

其中，st-1为一组反映市场有效性的变量。这样的设定形式可以保证权重φt-1∈[0，1]。从模型设定上看，如果β为正，st-1越大，φt-1越大；如果β为负，st-1越小，φt-1越大。这里st-1选取交易量vst-1和发生大宗交易的股票数量bvt-1。

交易量和市场有效性存在密切的联系。金融市场中交易的活跃程度反映了定价信息交换的频率。定价信息通过市场交易等途径在市场中传导，最终使得金融资产的价格达到它的真实价值，完成金融资产的价格发现过程。Andersen[26]指出，交易量反映了股票市场中信息量的多少，交易量越大，市场中信息交换行为越活跃，股票价格越接近股票的真实价值。因而笔者认为，交易量越大，市场有效性越好。因此，本文提出研究假设2：

假设2：交易量vst-1增加时，风险部分权重φt-1增加，自相关部分权重（1-φt-1）减少，交易量vst-1的系数βv为正。

股票市场上的大宗交易则反映了市场中信息的不对称性。林振兴和屈文洲[27]发现大宗交易大多是基于私有信息或者内幕信息。张颜江和王燕鸣[28]也指出大宗交易的投资者多是机构投资者，并且大宗交易往往伴随着价格的异常波动。Edmans[29]认为大宗交易的投资者会通过非公开信息判断股票的价值。此外，很多大宗交易的参与者本身就是該公司的董事会成员。而信息不对称程度上升会使得市场深度减小，市场有效性减弱。由此，大宗交易发生得越多，市场上的信息不对称越强，市场有效性越弱。因此，本文提出研究假设3：

假设3：大宗交易股票数量bvt-1增加时，风险部分权重φt-1减少，自相关部分权重（1-φt-1）增加，大宗交易股票数量bvt-1的系数βb为负。

三、实证研究

（一）变量与数据说明

本文研究使用的数据来自Thomas Reuters Ticker History的高频数据库以及国泰安CSMAR数据库。样本区间为2010年1月1日至2015年11月30日。数据包括上证综指的每分钟报价、收盘价、每日的交易股份数和每日发生大宗交易的股票数量。

收益率rt为上证综指每日的对数收益率，计算公式为：rt=lnPtPt-1，其中Pt为当日收盘价。已实现方差RVt计算公式为：RVt=∑Ni=1rti2。其中，N为交易日t中收益率的采样次数，rti为交易日t中第i个时间单位的收益率。

收益率的日内采样次数N越大，包含的信息量越高。但市场价格与有效价格之间存在一定的偏差，也就是市场噪声。已实现方差的频率越高，包含的噪声越多，反而会偏离对市场风险的估计。因此，本文计算了三种不同频率的已实现方差：1分钟频率的RV1、5分钟频率的RV5和30分钟频率的RV30，并在实证中比较它们的效果。

交易量vst指的是上海股票市场当天的交易总股份数。每日发生大宗交易的股票数量bvt的数据来自国泰安CSMAR数据库，反映了每日上海股票市场中发生大额交易的股票数量，用来衡量市场的信息不对称程度。另外，稳健性检验中本文使用了每日发生大额交易的总次数作为替换变量。这两个外生变量共同反映了市场的有效性。

（二）描述性统计

可以看出，收益率的均值和中位数为0005和0046。偏度为负，峰度大于标准正态分布的峰度3000，说明收益率的分布是厚尾的。JarqueBera检验统计量为1 772253，远大于1%显著性的临界值63660，拒绝了该序列为正态分布的原假设。

三种频率已实现方差RV1、RV5和RV30的数据特征比较相似，偏度均为正，峰度也远大于3000，说明它们都有尖峰厚尾的特点。值得注意的是，RV30和RV5的均值、中位数和方差十分接近，而RV1则和它们有明显的差别。交易量和大宗交易股票数量也明显偏离正态分布。样本区间内我国股票市场日均交易161117亿股（即16112×109），平均每日有6644支股票出现大额交易。

（三）实证结果分析

对式（4）进行估计，采用非线性最小二乘法（NLS），得到的实证结果如表2所示。

从表2可以看出，在三种频率已实现方差RV1、RV5和RV30下，风险溢价λ始终为正，并且在1%水平显著。这一结果和上文的分析一致：风险厌恶的投资者应该为承担风险获得正收益，即风险越大，获得的收益也越大，假设1成立。而自相关系数ρ始终显著为正，也和已有文献的研究结果相符，说明了自相关部分对收益的解释作用是不可忽视的。

交易量vst-1的系数βv始终为正，大宗交易的股票数量bvt-1的系数βb始终为负，说明假设2和假设3始终成立。这一结果证实了交易量低，大宗交易股票数量多时，市场有效性减弱。这时自相关对收益的解释能力增加，单位风险所产生的收益降低。而交易量增加，大宗交易股票数量减少时，市场的有效性增强。这时风险部分对收益的解释能力增强，自相关部分的重要性减弱。

系数βv、βb在RV1和RV5中显著也说明权重φt-1切实反映了市场有效性的不断变化。这时，风险部分和自相关部分对收益的解释能力此消彼长，自相关部分对收益的驱动作用随着交易量的增加而减弱，随着大宗交易股票数量的增加而增加，而风险部分对收益的驱动作用随着交易量的增加而增加，随着大宗交易股票数量的增加而减少。

比较三种频率已实现方差RV1、RV5和RV30的回归结果可以看出，对于三种类型的已实现方差RV1、RV5和RV30，R2分别为0026、0026和0014。而纵向比较不同频率的已实现方差，可以看出使用1分钟数据计算出的已实现方差已实现方差RV1显著性强于RV5，而RV1和RV5的R2都是0026，均高于RV30得出的0014。说明在估计风险收益关系方面，1分钟频率的已实现方差最合适。另外，使用1分钟频率的已实现方差RV1时，βv在1%水平显著，βb在5%水平显著，说明RV1的显著性强于使用RV5、RV30得到的结果。这也和国内的研究结果一致。如韩清和刘永刚[30]对我国已实现波动率的噪声成分进行了分析，指出虽然国外市场惯例使用5分钟频率的已实现波动率估计，但这一频率在我国市场上并不适用。endprint

（四）模型比较

可以看出，风险溢价λ仍然不显著。自相关系数ρ始终在1%的水平上显著为负，证明时间序列具有很强的自相关性，这和大多数文献的实证结果是一致的。对三种频率已实现方差RV1、RV5和RV30进行回归得到的R2都是0007，比表3的结果有所提高。

对比表2、表3和表4的回归结果可以看出，传统的线性风险收益模型无法在实证中得到显著为正的风险收益关系，而本文的非线性变系数风险收益模型中风险溢价λ始终为正。同时，传统线性风险收益模型的R2也低于本文的非线性变系数风险收益模型。原因在于变化的市场环境中，自相关性和风险对收益的解释作用并不是恒定的，回归方程（7）和回归方程（8）均有一定程度的设定错误。交易量低，大宗交易股票数量多时，模型的理论假设和市场的实际情况不符，自相关部分对收益的解释效果增加，而风险部分的解释能力下降。这时使用传统的线性风险收益模型并不合适。而交易量增加，大宗交易股票数量减少时，信息含量高，市场有效性强，跨期资本资产定价模型的有效性假设被较好得满足，风险对期望收益的解释能力增强。

（五）稳健性检验

本文使用近似变量替换外生变量来检验模型稳健性。使用市场日内发生大宗交易的次数替代发生大宗交易的股票数量后，该变量系数βb仍然为负，显著性有所减弱，其他实证结论不变。对此，可以认为大宗交易反映了市場的信息不对称性，而同一支股票发生N笔大宗交易很可能是对一次信息不对称事件的集中反应，对整个市场的影响要小于N支不同股票发生单笔大宗交易。发生大宗交易的股票数量bvt-1更能反映出市场中信息不对称的程度。

另外，使用每日的换手率替代大宗交易股票数量后，该变量系数βb显著性减弱，其他基本结论仍然和原结论一致。

（六）对我国股票市场有效性的分析

市场有效性的不断变化是学术界的共识。Lim和Brooks[31]详细总结了研究市场有效性变化的文献，列举多种实证方法证明了市场有效性在随着时间变化。Lo[32]年提出了市场有效可变假设，对有效性的变化机制进行了具体的理论分析。这一理论假设行为人理性有界，会随着市场环境的变化而改变投资行为。市场价格是各种类型的投资者在不同状态下进行投资活动达到的均衡。

在本文的模型中，φt代表风险部分解释收益的比例。市场有效性越好，风险部分解释的比例越大。因此估计出模型参数后，可以计算φt来分析股市的有效性走势。根据（5）（6）两式，采用效果最好的RV1作为风险度量，计算出的φt如图1所示，平滑实线为多项式拟合得到的趋势线。整个样本区间中φt均值为0364。

从图1中可以看出，从2010年到2015年间，φt每日的变动十分活跃，跳跃性较强。但从趋势线描绘的整体趋势看来，2013年以后，φt明显上升。事实上，2013年4月，我国降低了融资融券成本，客观上增强了市场的有效性。可以看到正是从这时候开始，趋势线开始增加，风险对收益的解释效果在不断加强。

在计算出权重系数φt后，可以根据实证数据进一步计算出自相关部分和风险部分的实际比例Ratiot。定义Ratiot为自相关部分和风险部分的比值，公式为：Ratiot=（1-φt）ρrt/φtλrvt。Ratiot比值大于1说明自相关部分的解释比例更大，小于1时风险的解释效果更强。采用HP滤波法对Ratiot进行平滑后得到Ratio′t，如图2所示。

图2平滑后的比例变动Ratio′t

Ratiot经HP滤波法平滑后得到的Ratio′t均值为007，说明市场自相关解释收益的部分是风险实际解释收益的部分的7%。Ratio′t越高，自相关解释收益的比例越高，市场有效性越弱。平滑后得到的Ratio′t的变化同样十分活跃，说明股票市场的有效性一直在不断变化。这一结果反应了我国的股票市场作为新兴市场，不断出台新的规章制度，探索完善市场建设的过程。

值得注意的是，2015年我国的股票市场出现了明显的异常波动。对应图中可以看出，2015年以后，Ratio′t波动十分剧烈，尤其是在2015年6月以后的时间段。这一时间段对应的是由于融资融券业务开展不当造成的“股灾”。融资融券交易（是指投资者向具有融资融券业务资格的证券公司提供担保物，借入资金买入证券（融资交易）或借入证券并卖出（融券交易）的行为，为我国股票市场提供了做空交易渠道，改变了我国股票市场的“单边市”格局。然而由于投资者的非理性、部分券商违规操作以及监管不到位等原因，融资融券业务自2014年底开始了疯狂增长。2015年6月，融资融券业务的余额高达22万亿元，不仅仅是2015年1月底112万亿元余额的一倍，也超过了2010年到2014年4年间累积余额的数倍。随着行情逆转，融资资金踩踏逃出市场导致了股票市场的崩盘式下跌，投资者承受了巨大的损失。

2015年6月15日至7月8日的17个交易日，上证综指下跌32%，市场频现千股跌停、千股停牌。这17个交易日内计算得到的Ratio′t均值高达024436，远高于平均值。17个交易日区间中最高点为2015年6月26日，Ratio′t达到了03164，也出现在这一特殊时间段。Ratio′t反应了市场系统性风险产生时，市场有效性的增加以及频繁的信息交换。在这一时间段内，风险对于市场收益的解释能力明显增强。

四、结论

金融市场的风险收益关系是金融学研究的核心问题之一。本文从市场有效性变化的角度出发，研究风险部分和自相关部分对于收益解释能力的变化，揭示了收益变化背后的市场机制。

本文使用了2010—2015年上海股票市场的高频数据，建立非线性变系数模型，使风险部分和自相关部分随市场有效性变化而变化。衡量市场有效性的变量采用交易量和大宗交易股票数量，最终得到风险与收益始终存在显著的正相关关系，同时，风险和自相关对收益的解释能力此消彼长。具体表现为：交易量高，大宗交易股票数量低时，市场有效性强，风险对收益的解释能力增强，自相关的解释效果减弱；交易量低，大宗交易股票数量多时，市场有效性弱，风险对收益的解释能力降低，自相关的解释效果更好。endprint

相比之下，传统的线性风险收益模型无法得到显著的风险收益关系，对收益的解释能力弱于本文提出的非线性变系数风险收益模型。此外，模型的另一个优点是可以计算风险部分和自相关部分的权重变化得到市场有效性的变化。实证结果发现我国股票市场的有效性变化频繁，对应某些特殊事件的有效性明显减弱。出现这一状况，可能与我国股票市场机制不够完善，投资者情绪波动剧烈，市场投机氛围浓厚等因素有关。

本文的研究对于投资者和监管者都有重要意义。投资者分析风险收益关系时需要考虑市场环境的具体变化，更好地理解收益背后的驱动因素，进而设置合适的投资组合；而监管者则可以使用这一模型考察市场的有效性强弱，更好地了解股票市场的现实状况和运行规律，制定政策，完善金融市场的监管体系。

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（责任编辑：巴红静）endprint