林佩珠，刘家明，江俊勤

(广东第二师范学院 物理与信息工程系，广东 广州 510303)

恒定电流密绕椭球形线圈磁场的空间分布

林佩珠，刘家明，江俊勤

(广东第二师范学院 物理与信息工程系，广东 广州 510303)

从毕奥-萨伐尔定律出发，推导出密绕在旋转椭球面上载流线圈磁场的积分计算式. 利用Mathematica-10先对方位角φ积分并将结果表达为第一类和第二类完全椭圆积分的线性组合, 进而绘制出形象直观、高精确度的磁场三维分布图. 数值结果直观地表明:椭球内部全空间的磁场是均匀的，磁感应强度处处大小相等、方向相同；当nI值一定时，长轴与短轴的比值b/a越大, 椭球内磁场越强.

磁场；线圈；空间分布;椭圆积分；Mathematica-10

匀强磁场在物理学的理论分析和实验仪器中都起着重要的作用，如何有效地产生匀强磁场一直是人们关心的问题[1-7].亥姆霍兹线圈和共轴三线圈的结构简单[1-4]，但磁场的均匀性较差；有限长恒定电流圆柱形螺线管磁场的均匀性有了较大改善，但在比较接近端口处均匀性仍然不好[5]. R.P.费恩曼在其物理学讲义[6]中提及在旋转椭球面上沿着轴线方向均匀缠绕线圈可以在其内部产生均匀磁场,但由于数学的复杂性，至今未见有文献全面准确地分析该磁场的空间分布，例如文献[7]虽然进行过研究，但只限于讨论球形线圈(并非文献[5]所述的一般旋转椭球形线圈)，其结果表达式已经十分复杂而且是近似的、未能绘制出磁场的空间分布图.

本文将文献……