“学”中求“问” “问”中引“思”

2017-09-22江苏扬中市油坊中心小学陈荣芳

小学教学研究 2017年25期

关键词：数位直角三角形内角

江苏扬中市油坊中心小学陈荣芳

“学”中求“问” “问”中引“思”

江苏扬中市油坊中心小学陈荣芳

问题是思维的重要特征，培养学生的问题意识需要在教学中引导学生提出问题，学会梳理问题，理解问题的本质，培养提问的习惯，从而不断启发学生的思维，激发学生探究的欲望，促进学生深度学习。

数学教学问题意识数学思维

问，是儿童的天性，是开启智慧的金钥匙，也是发展思维的助推器。然而实际情况是，儿童之“问”与学生的学习渐行渐远，学生在课堂上不提问，不会问，不敢问，也无权提问，学习变成单纯地接受知识的过程。美国教育家尼尔·博斯特曼说过：一旦你学会了提问，掌握了提出有意义、恰当和实质性的问题的方法，你就掌握了学习的技巧。因此，教师应该注重学生问题意识的培养，让学生在“问”中思考，“问”中学习。

一、引导学生提出问题，不惜其“时”

我们都知道，提出一个问题比解决一个问题更为重要。但是在实际教学中，往往看到更重视教师提问的预设，重视问题探究的过程，却忽视学生提出问题能力的培养。如教学《三角形内角和》时，教师引导学生观察学具盒里的两把三角尺，得出直角三角形的内角和是180°后，就会直接代替学生提问：是不是所有三角形的内角和都是180度呢？下面，我们来进行探究。

引导学生进行猜想和验证是重要的，但是引导从直角三角形的内角和联想一般三角形的内角和，能够提出这样的问题同等重要，甚至更为重要。因为，这是学生思维从具体到一般的突破，是培养学生问题意识、推理能力和联想能力的良好契机。在教学中，教师要舍得花时间，引导学生思考，引导学生学会提问。

在教学这个内容时，有一位教师是这样引导的：

刚才大家通过测量，知道了这两个三角形的内角和是180度，你能初步得出什么结论？

生1：三角形三个内角相加是180度。

师做疑问状：你能这样确定？我们也就仅仅看了这两个三角形呀。

生2（补充）：这两个三角形都是直角三角形，可以得出结论：直角三角形三个内角的和是180度。

师表扬：你的思维真严谨！根据刚才的活动，我们可以有根据地得出直角三角形的内角和是180度。

教师进一步引导：这时候，你可以进行怎样的联想，会提出怎样的问题呢？

生：我想问，是不是所有三角形三个内角的和都是180度呢？

师：谁来评价他这个问题问得好不好？

生：他问得很好。我们只是看到了直角三角形的内角和是180度，而三角形还包括锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，还要再研究其余的两类三角形，如果也是180度，那我们就可以得出结论：所有三角形的内角和都是180度了。

教室里响起了掌声。

教师在教学中放慢了节奏，不断鼓励，不断引导，不仅引导学生学会联想，提出问题，同时引导学生对提出的问题进行评价，能够自己提出问题并且寻求解决问题的方法。这样的教学，让学生的问题意识增强了，自主学习意识增强了，探索和交流的意识也增强了。

二、引导学生梳理问题，不厌其“烦”

由于小学生的年龄特点，可能提出的问题是模糊的、不完整的，甚至还会是可笑的问题，教师要不厌其烦，认真对待学生提出的每一个问题，保护学生这种与生俱来的好奇心和敢于提问的自信心。通过讨论和梳理，把学生的“疑问”转化为“问题”，再引导学生逐渐提出有深度、有联系的问题。

在教学“认识人民币”时，教师布置学生观察这些钱币，引导学生提问：你有什么想问大家，或者问老师的吗？

生：这些钱为什么有的大？有的小？

教师追问：你指的大小，是人民币样子有大有小，还是上面的币值有大有小？

生1：我知道了，钱上面的数字大，这个钱的样子也就大。比如说：100元的要比10元的大。这时候，其他学生也拿带来的人民币进行比较，果真发现人民币每个币种的大小还真是不一样。

生2：为什么有关角的钱，只有1角、2角和5角？

生3：我也发现有关元的钱，也只有1元、2元和5元。

生4：不对，还有10元、20元、50元和100元。

生5：为什么最大的人民币是100元？

师：我们先来讨论讨论，为什么人民币有1角、2角和5角？还有1元、2元和5元呢？

在教师的引导下，学生通过讨论，终于弄明白了人民币为什么没有3、4、6、7、8、9这些面值，在1~10这10个自然数里，用1、2、5、10这些数可以得出其他的几个数，如1+2= 3、2+2=4、1+5=6、2+5=7、10-2=8、10-1=9，这些数就是“重要数”，用这几个数就能以最少的加减组成另一些数，这样做也是为了简化和节省成本。

为什么人民币币值最大的是100元，教师进行了讲解：根据目前社会的钱币实际需求量，方便使用和兑换，所以这样设置。还有学生补充说：现在很多付钱的时候可以用银行卡，还有微信、支付宝，所以不需要太大的面额，看来学生已经学会将数学和生活进行联系了。

以上学习过程中，学生提出了许多自己的疑问，教师并没有感到厌烦，而是满足学生的好奇心，组织学生进行讨论，必要的时候进行讲解。一方面充分尊重学生，表扬了学生的“敢说敢表达”，学生真正成为学习的主人；另一方面，引导学生讨论，将“疑问”转化为“问题”，经历这些问题的提出和解决过程，对数学学科的本质有了深刻体会，对数学和生活的联系也有了深厚体会，树立了数学学习的积极情感。

三、引导学生理解问题，寻求其“联”

在数学学习中，学生一开始提出的问题往往是浮于表面、松散和零乱的，教师要引导学生学会联系起来看问题，沟通过去已有知识经验，联想到未来可能会学习什么知识，学会透过现象看到本质，发现现象和本质背后的联系，在问题中学会思考。

在学习“小数加减法”的时候，学生会很自然地提出问题：为什么将小数点对齐？而不是小数末尾对齐呢？教师就要引导学生联系小数的意义、小数的数位和计数单位来进行理解，让学生理解在小数的计数中，小数点是一个标准，小数点对齐了，数位就对齐了。如果将有不同位数的小数末尾对齐，那相同的数位就不能对齐了。整数加减法的时候是以个位为标准，个位对齐了，那其他数位也就对齐了。在解决学生的问题后，教师没有仅仅停留在小数加减法算理的理解，而是立足于知识的整体建构，出示了这样一组题：

4（○）+5（○）=

400+500=

0.4+0.5=

4×20+5×20=（）×（）

学生解答后，教师引导观察：我们不仅要做题目，还要学会将这些题目联系起来比较，你可以提出什么问题？

学生提出问题：这四道题有什么相同的地方？还有什么不一样的地方？

学生发现题目中都进行了4+5的运算，教师让学生分别说一说每道题是4个（）加上5个（）等于9个（）。根据学生的回答板书：

4个（○）+5个（○）=9个（○）

4个（百）+5个（百）=9个（百）

4个（0.1）+5个（0.1）=9个（0.1）

4个（20）+5个（20）=9个（20）

通过引导，学生发现4个相同的单位加上5个相同的单位，就得到9个这样的单位。虽然加法的类型不一样，但是不同类型算式背后的原理是一样的，就是相同单位的数相加，单位不变，单位的个数进行相加。通过这样的一根“线”，将原有的知识和现在所学的知识进行了结构的构建，学生学会了有联系地、结构化地看待问题。

四、引导学生学会追问，立足其“深”

在教学 “2、5、3的倍数的特征”时，学生自然会产生这样的问题：判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只要看个位？判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各数位上的数字之和？很多教师认为，学生只要掌握判断的方法就可以了，不需要理解为什么这样判断。其实，这是一种狭隘的理解，如果学生不清楚规律背后的原因，就只能机械地记忆这些结论，只有学生追问结论后面的“为什么”，才会理解知识的本质，达到思维的深刻性，进一步激发学生学习的欲望。

当学生提出这样的问题后，有一位教师是这样引导学生进行理解的：

师：我们先来解决这个问题，判断一个数是不是2或者5的倍数，为什么只要看个位？

生1：我知道了！10、100、1000这些数都是2或者5的倍数，所以不需要一个一个地看，只要看个位就可以了。

生2进行解释：比如，我们在分东西的时候，2个2个地分，几十、几百、几千都可以正好分完，所以不用看十位、百位、千位上的数，只要看个位上的数能不能正好分完就可以了。

生3：5个5个地分，也是一样的。

师：那10、100、1000这些数，如果3个3个地分，会出现什么情况呢？

师生一起来计算：

10÷3=3……1

100÷3=33……1

1000÷3=333……1

教师引导学生观察，得出结论：十位、百位、千位上的数不能正好分完，所以不能只看个位了，而是每个数位上的数的数都要看一看。

师：那怎么来判断呢？我们可以举出一个例子来试一试。