张 博， 唐 巍， 丛鹏伟， 张筱慧， 娄铖伟

(中国农业大学信息与电气工程学院， 北京 100083)

基于SOP和VSC的交直流混合配电网多时间尺度优化控制

张 博， 唐 巍， 丛鹏伟， 张筱慧， 娄铖伟

(中国农业大学信息与电气工程学院， 北京 100083)

智能软开关(SOP)、电压源换流器(VSC)等电力电子设备具备快速灵活的功率调节能力，能够有效应对分布式电源带来的随机性和波动性。本文分析了含SOP和VSC的交直流混合配电网基本结构，针对高渗透率分布式电源接入带来的高损耗和电压越限问题，提出了一种多时间尺度协调控制方法。在日前时间尺度上，针对离散的开关变量与连续的SOP、VSC功率，以降低损耗为优化目标建立分层协调调度模型；在日内短时时间尺度上，针对电压越限风险情况，以控制电压为优化目标快速调整SOP、VSC功率。采用基于蚁群算法和原对偶内点法的混合优化算法对所提出的模型进行求解，实现联络开关与SOP、VSC功率的联立优化。通过算例仿真验证了所提模型和算法的有效性。

交直流混合配电网； 智能软开关； 电压源换流器； 多时间尺度

1 引言

随着配电网规模的不断扩大以及风力、光伏等大量可再生能源的接入，未来配电网的结构以及运行方式将更加复杂。为了应对可再生能源间歇性、随机性出力的特点给网络经济安全带来的冲击，配电网需要通过快速、灵活的网络结构调整来管理潮流[1]。传统配电网通过改变联络开关状态来调整网络拓扑，实现配电网经济运行[2]。然而传统开关由于开关损耗、合环电流等问题无法在短时间内进行频繁操作，并不适应未来智能配电网对于潮流柔性控制的要求[3]。

随着电力电子技术不断成熟，电压源换流器(Voltage Source Converter，VSC)、智能软开关(Soft Open Point，SOP)等电力电子设备的造价和损耗不断降低，已经日益广泛应用于配电系统。SOP能够替换传统配电网中的联络开关或分段开关，准确调控其所连两端的馈线有功功率与无功功率[4]；VSC的应用给直流配网的发展带来更大的可能性，直流电网易于清洁能源接入、柔性控制等特点，能减轻传统交流电网弃风、弃光现象[5]。为了解决传统开关无法实现实时准确潮流控制的问题，同时提升配电网消纳分布式电源的能力，将部分传统开关替换为SOP，同时将部分现有交流线路通过VSC改造成为直流线路[6]，形成含SOP和VSC的交直流混合中压配电网，这样能同时满足经济性和安全性的要求，是一种可行的智能配电网过渡模式。

目前国内外的学者对于SOP以及交直流配电网已有一些研究成果。文献[7]研究了SOP的运行控制策略，提出了含SOP的配电网静态运行优化模型，并与网络重构进行对比分析，验证了SOP在降损、改善电压等方面的优势。文献[8]在文献[7]的基础上，考虑时序性提出了联络开关和SOP并存时配电网动态优化模型，并采用混合二层算法对问题进行求解。文献[9]针对含有SOP的配电网，在正常和故障模式下分别提出不同的SOP控制策略，从稳态和暂态两方面验证了SOP在运行优化以及故障恢复方面的作用。

交直流配电网方面，文献[10]分析了直流配网改造的经济性和可行性。文献[11]对交直流混合配电网的稳态建模和潮流计算方法进行了研究，采用交替迭代法实现交直流混合结构有源配电网的潮流计算，为交直流混合配电网的仿真分析奠定基础。文献[12]对交直流混合中压配电网结构及其功率控制策略进行了研究，基于VSC的调节方式提出了一种功率-电压协调控制方法用以消纳高渗透率分布式电源。

综上所述，目前的研究均将SOP和交直流配电网分开进行优化控制，且多集中在长时间尺度上制订调度计划，无法体现SOP与VSC等电力电子设备快速灵活的特点。本文分析了含SOP和VSC的交直流混合配电网基本结构，针对高渗透率分布式电源接入带来的高损耗和电压越限问题，提出了一种多时间尺度协调控制方法。在日前时间尺度上，针对离散的开关变量与连续的SOP、VSC功率，以网络损耗为优化目标建立分层协调动态调度模型；在日内短时时间尺度上，针对电压越限风险情况，以控制电压为优化目标快速调整SOP、VSC功率。通过算例分析验证了上述策略实现网络经济安全运行的有效性和可行性。

2 含SOP和VSC的交直流混合配电网

2.1含SOP和VSC的交直流混合配电网结构

由于目前VSC、SOP等设备造价依旧不低，实现全面的直流网络改造或联络开关全部改换为SOP还不太现实，将含有光伏发电、电动汽车等直流源较多的线路改造成直流馈线，同时在交流配电网中将部分联络开关更换为SOP，是目前可行的兼顾改造成本与网络运行优化效果的折中方案，有利于消纳分布式电源，提高配电网资产利用率。

典型的中压配电网接线图如图1所示，两条10kV馈线由常开的联络开关连接。在线路1内部各条支路也分别由5个常开的联络开关相连。通过改变这些联络开关的开合状态，可以实现传统配电网运行方式的优化。在图1的基础上，将线路2整体改造为直流线路，添置两个VSC分别位于线路首端和两条线路相连处；在线路1内部将22-12和25-29两个联络开关改造成SOP，从而形成含SOP和VSC的交直流混合配电网基本结构如图2所示。在含SOP和VSC的交直流混合配电网中，通过联络开关、VSC以及SOP三者之间的协调配合进行潮流控制，实现网络的运行优化。

图1 典型中压配电网络接线图Fig.1 Typical scheme of medium voltage distribution grid

图2 含SOP和VSC的交直流混合配电网络接线图Fig.2 Scheme of AC/DC hybrid distribution grid with SOP and VSC

2.2SOP的选择与控制方式

SOP的功能是基于对全控型电力电子器件的控制来实现的，主要包括3种装置：背靠背电压源型变流器(Back to Back Voltage Source Converter, B2B VSC)、统一潮流控制器(Unified Power Flow Controller,UPFC)和静止同步串联补偿器(Static Synchronous Series Compensator, SSSC)[13]。目前以B2B VSC为基础的SOP应用比较广泛，研究较多，因此本文选择B2B VSC作为研究对象。

(1)

2.3直流改造中VSC的选择与控制方式

在交直流混合配电网中，VSC是实现交直变换、功率控制的关键元件，其结构决定了交直流接线方式、控制方式等因素。VSC包括单极对称，单极非对称和双极三种结构。一般来说，考虑投资成本和安全性，单级对称结构的VSC更加适应10kV交流配电线路三相三线制的供电方式[12]，因此本文选择单级对称结构的VSC进行优化控制研究。

对于图2所示含SOP和VSC的交直流混合配电网，线路2首端的VSC1用于控制直流电压，因此选择VdcQ控制方式；连接两条线路的VSC2能够实现负荷转供潮流控制，同时可以优化交流侧的无功功率来调节电压，因此采用PQ控制方式。对于单极对称结构的VSC，其运行控制需要满足以下约束条件：

(2)

式中，PVSC(t)、QVSC(t)分别为VSC在t时刻的有功功率和无功功率；SVSC为VSC的接入容量；UDC为直流侧电压，采用交流电压的峰值[12]；IDC为直流线路电流载流量；IAC为交流线路电流载流量。

3 多时间尺度优化控制模型

3.1多时间尺度优化控制架构

风力、光伏等可再生能源给电网带来清洁高效能源的同时，其出力也具有较大的预测误差，对电网运行安全带来严峻挑战，长时、短时多个时间尺度协调优化控制有助于消除预测误差的影响。考虑到传统开关频繁投切带来的影响，网络重构可作为长时间尺度的优化手段，而VSC、SOP快速灵活的功率调节能力能够满足短时控制的要求。因此本文在日前、日内两个时间尺度对含有SOP的交直流混合配电网进行优化控制。

在日前长时间尺度，基于未来24h的分布式电源出力预测、负荷预测信息，以全网损耗最小为优化目标建立全局优化调度模型，制定未来一天各小时VSC、SOP的出力计划、优化联络开关的开合状态。在日内短时时间尺度，考虑到风、光等分布式电源功率变化以及VSC、SOP调节的快速性，基于未来5min分布式电源出力和负荷预测信息，采用日前调度指令对运行状态进行判定，若发生电压越限风险情况，则对VSC、SOP的功率进行短时优化控制，而日前的联络开关状态保持不变，确保配电网安全运行。本文多时间尺度优化控制总体架构是在日前降低网络损耗，实现经济运行；在日内短时消除网络风险，调控节点电压，实现安全运行。其架构如图3所示。

图3 多时间尺度优化控制架构Fig.3 Multi-time scale optimal control structure

3.2日前优化调度模型

(1)初优化

以各个小时的网络损耗最低为优化目标，建立初优化的目标函数，优化各个小时内的开关状态、SOP功率和VSC功率。在t时段，目标函数为：

(3)

约束条件为：

1)SOP运行约束。见式(1)。

2)VSC运行约束。见式(2)。

3)节点电压约束：

Vmin≤Vi≤Vmax

(4)

式中，Vmin和Vmax分别为电网正常状态节点电压的允许下限和上限；Vi为节点i的电压。

4)功率平衡约束：

(5)

式中，Pi、Qi分别为节点i的注入有功与无功功率；Ui、Uj分别为节点i、j的电压幅值；Gij、Bij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部；θij为节点i、j的电压相角差；N为线路中节点总数。

5)直流侧支路功率双向约束：

(6)

6)交流侧支路功率双向约束：

(7)

7)网络拓扑约束。重构后网络依然为辐射状的连通网络，无孤岛环网存在。

(2)重构优化

考虑一天内开关动作次数限制约束，以一天总的网络损耗为优化目标，建立动态重构模型，优化各时段开关状态。目标函数为：

(8)

式中，T为运行优化周期，本文取24h；Δt为时间长度，本文取1h。

约束条件为：

开关动作次数的限制：

(9)

式中，K、L分别为支路总数和时段合并后的时段数；skl、sk(l-1)分别为l时段和l-1时段开关k的状态，skl=0表示断开，skl=1表示闭合；Skmax为单个开关的最大动作次数；Smax为所有开关的最大动作次数。

另外节点电压、功率平衡、交直流支路功率约束、拓扑约束与初优化中的约束条件相同。

(3)SOP、VSC重新优化

网架结构的调整将会改变系统中的潮流分布与流向，从而影响SOP、VSC的优化功率，因此需要根据网络重构优化的结果重新优化SOP、VSC的功率，以各个小时的网络损耗最低为优化目标建立模型，最终获得SOP、VSC在各个时段内的日前优化调度值。第三层优化的模型与约束条件与第一层类似，在此不再赘述。

3.3日内短时优化控制模型

在日内短时阶段，根据未来5min分布式电源出力预测和负荷预测以及日前调度计划各调度单元的指令值，对网络运行状态进行潮流分析，提出电压风险指标来判断网络是否处于风险状态。设在t时刻线路中节点电压标幺值在0.95～1.05之间的节点数为nv(t)，线路中节点总数为N，则定义在t时刻电压风险指标为：

Rv(t)=[N-nv(t)]/N

(10)

若Rv(t)>Rmax(t)，则系统处于风险状态，此时需要对SOP和VSC的功率进行优化控制；反之系统处于正常状态，继续滚动对下一时刻状态进行判定。同时考虑到短时调度是一种短时间尺度下的偏差调整，调整量应尽量贴近日前调度计划较小。因此以电压风险指标最小和控制量与日前调度计划偏差和最小为优化目标，优化VSC、SOP的功率。多目标优化问题采用判断矩阵法[14]进行处理。目标函数为：

(11)

式中，M为所有需要调整的优化变量个数；ΔSi为各优化变量调整量的绝对值。

约束条件包括SOP运行约束、VSC运行约束、节点电压约束、功率平衡约束和交直流支路功率约束，同式(1)、式(2)、式(4)～式(7)。

4 求解算法

针对第3节在日前和日内提出的优化模型，本文提出一种基于蚁群算法和原对偶内点法的混合算法。对于不同模型的不同优化对象，采用相适应的算法进行求解。

4.1算法总体流程

(1)日前求解算法

在日前分层协调优化模型中，第一层优化每个小时的联络开关状态以及SOP、VSC功率，优化变量包含连续和离散变量，为了充分实现两种变量间的协调最优，本文采用二层优化方法[15]进行求解。其中，上层采用蚁群算法优化开关状态离散变量；下层采用原对偶内点法优化SOP、VSC功率连续变量。

第二层采用蚁群算法优化联络开关状态，实现动态网络重构计算。

第三层根据动态重构优化结果，进一步优化SOP、VSC的功率，采用原对偶内点法进行优化计算。

(2)日内求解算法

在日内短时优化模型中，针对电压越限风险情况，优化SOP和VSC的功率以保证配电网的安全运行，选择原对偶内点法进行优化计算。

本文所提算法的具体流程如图4所示。

图4 混合优化算法流程图Fig.4 Flow chart of hybrid optimization algorithm

4.2蚁群算法

蚁群算法[2](Ant Colony Optimization，ACO)是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。采用蚁群算法求解配电网网络重构问题时，每一只蚂蚁经历的路径便是所获得的网架结构。本文采用基于生成树原理的蚁群算法，保证每一次搜索后所对应的网络拓扑都是辐射状的。生成树策略可以有效避免对网络的辐射状检验和修复过程，保证每代产生的路径均为可行解，提高算法的搜索效率，加快收敛速度。

在日前第一层优化中，以网络损耗最小为目标，采用生成树策略的蚁群算法，以每小时的开关状态为优化变量进行静态重构。在日前第二层优化中，需要考虑多个时段进行动态重构优化计算，因此采用文献[14]的方法首先对等值负荷曲线进行时段划分处理，在每一个时段内，采用蚁群算法进行静态重构计算，从而解决动态重构求解困难的问题。

4.3原对偶内点法

原对偶内点法收敛迅速，鲁棒性强，对初值不敏感，是目前广泛使用的一种内点算法。本文在日前优化和日内优化中采用原对偶内点法对SOP和VSC的功率进行求解。

本文所提含SOP和VSC的配电网运行优化模型可以简写为如下约束最优化问题模型：

(12)

式中，x为控制变量，包括优化变量和状态变量，优化变量为SOP和VSC的有功功率和无功功率；f(x)为优化模型的目标函数，日前优化以网损最小为优化目标，即式(3)，日内优化电压风险指标最小和控制量与日前调度计划偏差和最小为优化目标，即式(11)；h(x)为等式约束条件；g(x)为不等式约束条件，约束条件包括式(1)、式(2)、式(4)～式(7)。

对于式(12)，通过引入非负松弛变量l,u，非负障碍参数μ和拉格朗日乘子y,z,w，可将原目标函数改为拉格朗日函数：

(13)

式中，x,l,u为原变量；y,z,w为对偶变量；r为不等式约束个数。

目标函数(13)的详细求解过程及原对偶内点法的障碍参数和迭代步长选取的详细介绍可参考文献[16]。根据所求得的最优搜索方向和迭代步长，更新原变量和对偶变量，确定下一次迭代的出发点：

(14)

5 算例

本文以图2所示的含SOP和VSC的交直流混合配电系统为例，对所提出的多时间尺度优化问题进行分析验证。其中交流线路为IEEE33节点算例，选择两组SOP接入配电网，取代相应的联络开关。直流线路由交流线路改造而来，交流线路和直流线路通过VSC连接。为充分考虑分布式电源接入带来的影响，在算例中加入3台容量为250kW的风电机组和5台容量为400kW的光伏发电系统，功率因数均为0.9。本文所提优化方法在Matlab R2014a下通过编程实现，运行环境为Intel i5-5200 2.2GHz处理器，8GB RAM。

5.1日前优化结果分析

24h负荷和分布式电源出力大小如图5所示，根据日前优化模型对联络开关、SOP和VSC进行优化，这里选取4种方案进行对比分析。考虑到开关操作次数的限制，一天内网络重构可以进行两次，SOP和VSC运行优化每小时一次。

(1)方案一：线路1不采用SOP，线路2未进行改造，基于网络重构进行配电网运行优化。

(2)方案二：线路1接入两组SOP，线路2未进行改造，联络开关和SOP同时进行优化。

(3)方案三：线路1不采用SOP，线路2改造为直流线路，并通过VSC进行连接，联络开关和VSC同时进行优化。

(4)方案四：线路1接入两组SOP，线路2改造为直流线路，并通过VSC进行连接，联络开关和SOP、VSC同时进行优化。

整个系统改造前不进行优化时一天的网损为1751.74kW·h，4种方案下全天的网损情况见表1，从表1中可以看出，网络重构、SOP和VSC代替联络开关以及将交流线路改造为直流线路均能达到节能降损的目的。方案四比其他方案降损效果更好，这是因为网络重构通过改变系统拓扑结构来降低损耗，降损能力有限，而SOP和VSC可以实现线路之间传输有功功率的精确控制，并提供一定的电压无功支撑，从而实现系统的经济、高效运行。

表1 四种方案优化结果比较Tab.1 Comparison of 4 optimizing results

方案四中，通过对负荷曲线进行聚类得到开关动作时间分别为7∶00和18∶00，每个时段的开关状态见表2。SOP和VSC传输的有功功率和发出的无功功率如图6所示，其中SOP有功功率和无功功率的正方向均为注入相应交流节点的方向。

图6中，SOP1-25、SOP1-29分别表示SOP1注入节点25和节点29的功率，SOP2-22、SOP2-12分别表示SOP2注入节点22和节点12的功率。从图6中可以看出，18∶00之前，线路1和线路2中负荷相当，但线路1中分布式电源接入量更大，所以VSC的有功功率从线路1流入线路2；随着线路1负荷的增大，VSC注入线路2的有功功率逐渐减小。当线路1中的负荷较小时，SOP传输的有功功率和发出的无功功率都较小；18∶00之后，随着线路1负荷的快速增长、分布式电源出力的减小，SOP1和SOP2传输的有功功率快速增加，以满足线路1中负载平衡，同时SOP向系统提供无功功率，改善电压水平。综上所述，SOP和VSC的传输功率能够随着负荷的变化而动态调整，证明了本文方法的有效性。

表2 方案四开关位置Tab.2 Switch position of schematic 4

图6 方案四SOP和VSC优化结果Fig.6 Optimization result of schematic 4 SOP and VSC

5.2短时优化结果分析

由于分布式电源的出力具有较强的随机性和波动性，其日前出力预测精度较低，需要根据超短时预测信息在短时对日前调度计划进行修正，从而保证配电网安全运行。依据日内短时优化模型，本节算例从12∶00开始，以5min为控制尺度进行优化控制，经过50min的仿真优化结果如图7、表3所示。

图7 日内短时优化电压改善情况Fig.7 Daily voltage improvement of short period

时刻/min采用日前指令短时优化后12∶000012∶050012∶10013012∶15011012∶20009012∶25013012∶300012∶350012∶40015012∶45007012∶500090

从图7中可以看出，当超短期负荷和分布式电源出力预测与日前预测相差较大时，采用日前长时间尺度的优化结果会造成系统处于电压越限风险情况，通过本文短时控制策略对VSC、SOP短时间尺度的优化控制可以消除网络风险，使得电压保持平稳。

在传统配电网，没有SOP、VSC等设备进行电压控制的情况下，如果日内分布式电源出力增大，发生电压越上限情况，只能通过弃风弃光来控制电压。在采用弃风弃光策略优化和本文的日内短时优化这两种情况下，对比一天内分布式电源最大渗透率和每小时平均渗透率的结果，见表4。通过分析可以发现，通过对SOP和VSC的控制，能够提高配电网对分布式电源的消纳能力。

表4 两种方案下分布式电源渗透率比较Tab.4 Comparison of DG penetration under two schemes

6 结论

本文针对含SOP和VSC的交直流混合中压配电网，分别建立了日前多设备协调分层优化调度模型和日内短时优化控制模型：其中日前优化降低网络损耗，实现经济运行；日内短时优化消除电压越限风险，实现安全运行。针对所提出的模型采用基于蚁群算法和原对偶内点法的混合优化算法，快速、准确地对这一多时段大规模混合整数非线性优化问题进行求解，实现了联络开关与SOP、VSC功率的联立优化。仿真结果表明：本文所提出的多时间尺度优化控制方法能够有效减小交直流混合配电网的网络损耗，消除网络电压越限风险，同时通过对SOP和VSC的控制能够增加对可再生能源的消纳能力，满足了智能配电网经济安全运行、绿色清洁发展的要求。

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Multi-timescaleoptimalcontrolinhybridAC/DCdistributionnetworksbasedonSOPandVSC

ZHANG Bo, TANG Wei, CONG Peng-wei, ZHANG Xiao-hui, LOU Cheng-wei

(College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China)

Power electronic equipment such as soft open point (SOP) and voltage source converter (VSC) can effectively cope with the randomness and fluctuation of distributed generation (DG) with fast and flexible ability of power regulation. Structure of hybrid AC/DC distribution networks with SOP and VSC is analyzed. A multi-time scale coordinated control method is proposed, which aims at high power losses and out-of-limit voltage caused by integration of large number of DG. Taking switch states and power of VSC and SOP as optimization variables, a hierarchical coordination model with the objective of minimized network loss is established at day-ahead time scales. In the short time scale, voltage deviations are minimized in the risk state by regulating power of SOP and VSC. A hybrid optimization algorithm based on ant colony algorithm and primal-dual interior point method is proposed to solve the problem and realize coordinated optimization of switch states and power of VSC and SOP. The efficiency of the proposed model and method are verified in a case study.

hybrid AC/DC distribution network; soft open point; voltage source converter; multi time scale

2017-04-18

国家自然科学基金项目(51377162)

张 博(1994-)， 女， 甘肃籍， 博士研究生， 研究方向为主动配电网经济运行； 唐 巍(1971-)， 女， 黑龙江籍， 教授， 博导， 博士， 研究方向为配电网规划与评估、 主动配电网运行控制， 分布式发电与微电网等。

10.12067/ATEEE1704053

： 1003-3076(2017)09-0011-09

： TM73