张 逸

(1. 国网福建省电力有限公司电力科学研究院， 福建 福州 350007； 2. 福州大学电气工程与自动化学院， 福建 福州 350116)

主动配电网多目标网络重构研究

张 逸1,2

(1. 国网福建省电力有限公司电力科学研究院， 福建 福州 350007； 2. 福州大学电气工程与自动化学院， 福建 福州 350116)

本文提出了一种适用于主动配电网的多目标网络重构混合进化算法。选择目标函数为网损最小、供电可靠率最高，并在约束条件中考虑了分布式电源(DG)的出力约束，在可靠性计算中考虑了主动配电网中DG的计划孤岛作用；算法首先利用最优流模式算法(OFP)得到接近最优的局部最优解，再利用树形结构编码单亲遗传算法(TSE-PGA)搜索最优解；提出了适用配电网重构的TSE-PGA对应的移位、重分配操作算子；用改进非支配排序遗传算法(NSGA-II)的非支配排序策略对迭代过程的个体进行排序，最终得到Pareto前端解集。选择改进TPC 84节点算例验证所提出的混合进化算法，与其他算法的结果进行比较，证明了该算法的优越性。

主动配电网； 分布式电源； 计划孤岛； 网络重构； 多目标

1 引言

配电网重构可在正常运行状态下，通过分段开关和联络开关的操作进行运行优化，达到降低网络损耗、提高供电可靠性等目标。由于其不需要进行新设备的投资，就能够带来配电网在经济性、安全性等多方面的提升，因此得到了很多学者的关注，也提出了多种重构算法。从较早的最优流模式算法[1]，支路交换法[2]等到现在的各种智能算法，如粒子群算法[3]、遗传算法[4]、差分进化算法[5]、模拟植物生长算法[6]等。

随着配电网中分布式电源(Distributed Generation, DG)的大量接入，配电网从无源网络变成了有源网络，为了应对配电网面临的新挑战，CIGRE C6提出了主动配电网(Active Distribution Network, ADN)的概念[7]，即：ADN通过合适的系统来控制分布式能源，包括发电机、负荷和储能；配电系统运营商可以利用灵活的网络拓扑结构来管理系统潮流。分布式能源根据合适的监管环境和连接协议对系统支持承担一定程度的责任[8]。国外，欧盟已经在丹麦、西班牙以及英国等地深入开展了ADN技术研究及示范工程建设；国内，国家863计划智能电网重点专项于2014年立项了“多源协同的主动配电网运行关键技术研究及示范”项目，分别在北京市和厦门市配电网进行示范工程建设，国内各科研院校也陆续发表了一系列研究成果[9-13]。

传统配电网被动地接受主网传输过来的电能，并分配给各等级电力用户，其初衷并未考虑DG的接入。一方面，大量DG接入造成的双向潮流给配电网重构带来了新问题；另一方面，ADN的核心就是对DG的主动管理，充分发挥其有利作用。ADN可通过DG的优化运行来对配电网进行有利支撑，安全消纳DG能减少从主网传输电能，降低网络损耗，并在故障时提高供电可靠性。因此，如果在ADN重构过程中未充分考虑DG双向功率流动对潮流电压分布的改变作用，将造成较大的网损计算误差，不能保证得到的解满足含DG的网络；同时，也无法充分体现ADN相对传统配电网的先进性。国外文献对此问题有初步研究[14，15]，国内尚未见研究报道，现有主动重构算法均未充分考虑DG的影响[16]。

针对DG大量接入对配网络重构的新要求，本文多目标重构算法目标函数中包括了平均供电可用率(Average Service Availability Index，ASAI)，在计算过程中充分考虑了DG计划孤岛对供电可靠性的提升作用，并在目标函数约束条件中计及了DG的出力约束。同时，提出了一种新的混合进化算法用于ADN重构，采用最优流模式算法快速得到接近最优解的初始网络，再采用树形结构编码单亲遗传算法(Tree Structure Encoding Partheno Genetic Algorithm, TSE-PGA)[17]进行求解。

2 适用于主动配电网的多目标重构

2.1数学模型

本文ADN多目标重构以网损最小及供电可靠率最高为目标函数。具体如下：

(1)

maxf2=ASAI

(2)

式中，nb为支路数；ki为支路i上开关的状态变量，0代表打开，1代表闭合；ri为支路i的电阻；Pi、Qi为支路i流过的有功功率和无功功率；Vi为支路i末端的节点电压；ASAI为平均用电有效度指标，ASAI=用户用电小时数/用户所需供电小时数[17]。

约束条件如下：

AP=D

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2计及DG的可靠性计算

电力系统可靠性是保证电力用户正常供电的前提，主动配网重构中的可靠性计算需要考虑DG主动孤岛提升系统可靠性水平。本文采用故障模式后果分析法，其中重点考虑了DG计划孤岛对ADN可靠性计算的影响，即对于计划孤岛，DG可满足区域内负荷的供电需求，负荷不断电。具体计算过程如下：

包含计划孤岛DG和非计划孤岛DG的配电网如图1所示。以图1为例，DG3、DG4与负荷2和负荷3构成计划孤岛1(即DG3、DG4可对负荷2安全稳定供电)；DG5、负荷4、负荷5构成计划孤岛2，分别与外部配电网通过开关1、开关2相连。其他DG无计划孤岛。

图1 包含计划孤岛DG和非计划孤岛DG的配电网Fig.1 Distributed network with intentional island DG and unintentional island DG

在可靠性分析时，采用如下方法考虑DG的影响：

(1) 对于计划孤岛1和计划孤岛2，如果预想故障发生在孤岛外部，开关1和开关2断开，DG与负荷组成微网独立运行，DG供电的负荷2、负荷3、负荷4和负荷5不断电。

(2) 对于计划孤岛1和计划孤岛2，如果预想故障发生在孤岛内部，开关3、开关4和开关5断开，负荷2、负荷3、负荷4和负荷5按一般负荷考虑，是否断电取决于外部网络。

(3) 对于无计划孤岛的D1和DG2，如果发生故障，开关6和开关7跳闸，DG与配电网断开。

(4) 如果网络重构需动作计划孤岛内的开关时(如合上计划孤岛2原来开断的开关8时)，则DG构成的计划孤岛被破坏，此时当DG按无计划孤岛运行。具体按第3条处理，即发生故障时，开关5跳闸，DG5与配电网断开。

3 混合进化算法

3.1算法思路

计及可靠性的ADN网络重构需要考虑计划孤岛，很难用解析方法直接求解，因此，普遍采用智能算法。PGA是一种采用随机搜索方式的种群算法。与传统遗传算法相比，PGA不采用交叉算子，而采用基因重组算子进行种群操作，简化了遗传操作，提高了计算效率，并且不要求初始群体的多样性，也不存在“早熟收敛”问题，同时，可以利用基因重组算子反映实际配电网重构中的合环、解环和转供操作，更容易理解和实现。

最优流模式算法的求解步骤如下:首先闭合网络中所有的联络开关，使配电网成为一个多孔的环网；然后按照打开网络中电流最小的开关的启发式规则，逐次解开每一个环，直到网络恢复为辐射状运行[1]。最优流模式算法不能保证得到全局最优解，但其具有速度快，占用内存小，能够得到局部最优解的优点。本文正是利用最优流模式算法的此特点快速产生初始网络。

因此，本文采用最优流模式算法结合树形结构编码单亲遗传算法进行模型求解，快速得到初始网络，并能较好地搜索全局最优解。

本文PGA算法的基因重组算子主要包括基因换位、基因移位和基因倒位三种算子[17]。为了保证个体经遗传操作后保持网络的辐射状拓扑结构，本文结合树形结构编码，参考文献[17]提出了用于配电网重构的移位与重分配算子，具体如下：

移位算子：网络重构移位操作如图2所示，图2中左侧为待移位操作的初始网络，该网络是IEEE 33节点网络的一部分，图2中实线是初始支路，虚线是该网络的联络线，详细网络图见文献[2]。节点20、节点6、节点32与网络其他部分有连接线。

图2 网络重构移位操作Fig.2 Shift operation of network reconfiguration

随机选择移位点10，断开与其相连的父节点9，此时10-11-12-13-14-15-16-17变成了孤岛，移位操作检测孤岛中的联络线11-21，8-14，17-32，随机合上一条联络线8-14，完成移位操作。

重分配算子：网络重构重分配操作如图3所示，随机选择重分配点10，断开与其相连的父节点9，此时10-11-12-13-14-15-16-17变成了孤岛，重分配操作检测孤岛中的联络线11-21、8-14、17-32，合上所有联络线，并检测联络线两两之间处于孤岛中的节点，若联通，则随机断开其中一条支路，直到任何两联络线之间都不联通，完成重分配操作。如图3中合上孤岛中的所有联络线后，检测到联络线8-14和联络线21-11之间有通路11-12-13-14，则随机断开一条支路12-13；检测联络线8-14和联络线17-32之间有通路14-15-16-17，则随机断开一条支路15-16；继续检测联络线21-11和联络线17-32之间不联通，无需断开支路，重分配操作结束。

图3 网络重构重分配操作Fig.3 Redistribution operation of network reconfiguration

3.2算法流程

本文算法的实现步骤如图4所示：

图4 主动配电网多目标重构算法实现流程图Fig.4 Flow chart of ADN multi-objective reconfiguration algorithm

由于多目标重构中两个适应值(网损值和ASAI值)的量纲不同，算法步骤④利用非支配排序策略对迭代过程的个体进行排序，即将种群中不同适应值为非支配关系的个体进行逐级分层[18]。在本文算法中，首先识别种群个体之间的支配和非支配关系，随后对非支配个体集进行逐级分层。

支配、非支配关系按照种群中个体目标函数之间的大小关系进行判断，在本文算法中，f1是网损最小目标函数，f2是可靠性最高，即ASAI值最大目标函数。支配、非支配关系定义为：对于种群中的任意两个体Xi，Xj，当且仅当，有f1(Xi)f2(Xj)，或f1(Xi)>f1(Xj)时有f2(Xi)

根据上述的支配和非支配关系对种群进行分层，步骤如下：

(1)设种群中的个体数量为N，选取种群中的任一个体Xi。

(2)对于种群里所有的其他个体Xj，其中j=1，2,…，N，且j≠i，基于目标函数f1和f2比较个体Xi和个体Xj之间的支配、非支配关系；如果不存在任何一个个体Xj优于Xi，则Xi标记为非支配个体。

(3)再选取种群中的另一个个体，重复步骤(2)，直到找到所有非支配个体。

(4)得到的所有非支配个体集为种群的第一级非支配层；然后忽略已经标记的非支配个体，再重复步骤(2)和步骤(3)，就会得到第二级非支配层，以此类推，直到整个种群被分层。

步骤⑤中采用旋转赌盘选择机制从分级排序后的种群中选择进行下一代遗传操作的个体，此机制中，个体被选中的几率和它的适应值成比例，个体的适应值越大，被选中的概率就越高。同时加入最优保持操作，即以开始迭代以来的最佳个体替代当前迭代过程中的最差个体，以保证具有最优适应值的个体进入下一次的遗传操作。

步骤⑦中的结束条件为前后两代种群计算所得适应值的差值小于某个预先设置的阈值或者达到设定的最大迭代次数。结束迭代后输出分级排序后的网络重构结构。

4 算例分析

4.1改进TPC84节点算例

TPC 84节点算例是台湾电力公司(Taiwan Power Company,TPC)的一个11.4kV实际配电网，包含架空线和电缆。该配电网含有2个变电站，11条馈线，13条联络线，总负荷为28350kW+20700kVar。网络结构图如图5所示，由源节点A～K往下遍历，其中源节点A～F由电源点S1供电，源节点G～K由S2供电，某支路末端节点编号即为该支路开关编号。联络线开关编号用带下划线数字标注在联络线旁。网络参数详见文献[14]。

图5 TPC 84配电网Fig.5 TPC 84 distribution network

DG(微型燃气轮机)安装在节点7，节点64，节点71，容量分别为1000kW，1000kW，1200kW，功率因数均为0.9，节点7、节点8为计划孤岛，节点61～节点64为计划孤岛，节点71无计划孤岛；节点电压允许范围标幺值为0.95～1.05pu；支路长期运行额定容量为5MV·A。

可靠性计算参数：线路故障率0.05次/(年·km)，修复时间5h/次；开关故障及变压器率0.015次/年，开关修复时间2h/次，变压器修复时间200 h/次。线路长度(km)取支路电阻(Ω)量值的100倍，节点用户数量取有功功率(MW)量值的100倍并取整。

本文采用Intel Core i5-2.5GHz个人电脑，32位操作系统，基于Matlab 8.1编写程序进行算例验证，设定种群数目为100，终止迭代条件设定为：前后两次迭代适应值差值小于10-5，最大迭代次数为100。

4.2结果分析

TPC 84节点算例不考虑ADN中DG及其计划孤岛运行，以有功网损最小为目标的优化结果与其他文献结果的比较见表1。文献[1]采用最优流模式算法(Optimal Flow Patten,OFP)，是本文算法的基础，但是不能保证得到全局最优解；文献[14，5]均是智能进化算法，其中前者采用蚁群算法(Ant Colony Algorithm,ACA)；后者采用混合整数差分进化算法(Mixed-Integer Hybrid Differential Evolution,MIHDE)，计算复杂，时间较长，但其结果是目前文献研究中普遍认为的最优解，用于与其他算法进行对比。上述三篇文献均未考虑DG计划孤岛对可靠性的提升作用。从表1中可知本文混合进化算法得到最优解与文献[5]采用混合整数差分进化算法得到的结果一致，为文献公认的最优解，有功网损为469.880kW，相对于初始网络下降了11.68%。相较于文献[1]采用最优流模式算法，有功网损下降了4.038kW。同时，本文混合进化算法平均计算时间为78.93s，小于文献[5,14]算法耗时。

表1 TPC 84算例优化结果比较Tab.1 TPC 84 test system optimization result comparison between different algorithms

表2是该算例考虑ASAI的多目标优化结果的前3个网损最小与后2个网损最大的前端解。

表2 传统配电网TPC 84算例多目标优化结果Tab.2 TPC 84 test system multi-objective optimization result in traditional distribution network

TPC 84节点算例多目标优化Pareto散点图如图6所示，横坐标为有功网损，纵坐标为ASAI。可以看出非支配排序很好地保持了种群的多样性，Pareto前端解分布较均匀。随着有功网损的降低，系统可靠性指标ASAI增加。说明通过网络重构网络中该断面分段开关、联络开关分布更加合理，有功功率传输减小，网损下降。同时，整个负荷矩[19]得到降低，可靠性得到提高。

图6 传统配电网TPC 84算例多目标优化 Pareto散点图Fig.6 TPC 84 test system multi-objective optimization Pareto scatter diagram in traditional distribution netowrk

表3是ADN考虑DG作用的TPC 84算例多目标混合进化算法计算结果的前4个网损最小与后1个网损最大的前端解。

表3 主动配电网TPC 84算例多目标优化结果Tab.3 TPC 84 test system multi-objective optimization result in ADN

从表3中可知，若考虑ADN中的DG及其计划孤岛对可靠性的影响，本算法得到的系统总有功网损为363.59kW，最优开关组合为7/13/33/39/42/ 63/72/84/86/89/90/91/92，网损较初始网络下降了31.66%，较不考虑DG的最优开关组合下降了22.62%，同时，ASAI值也显著提高。

图7是主动配电网TPC 84节点算例多目标优化Pareto散点图。同样，随着有功网损的降低，系统ASAI增加。

图7 主动配电网TPC 84算例多目标优化Pareto散点图Fig.7 TPC 84 test system multi-objective optimization Pareto scatter diagram in ADN

以上算例分析结果表明，本文算法在搜索全局最优解方面优于对比文献中一般的进化算法。同时，由于考虑了ADN中DG的影响，系统网络损耗得到大幅降低、可靠性得到提高。

5 结论

(1)ADN中鼓励发挥DG的正面积极作用，为配电网运行提供支撑，本文提供了一种计入ADN可靠性计算的多目标配电网络重构方法。分析结果表明，相对于原来不考虑DG的网络重构，利用该方法可降低网络损耗，提高可靠性，有利于DG的安全消纳，有利于促进ADN理念和技术的推广应用。

(2)本文提出了结合OFP及TSE-PGA的适用于ADN重构的混合进化算法，相比一般算法具有较强的全局最优解搜索能力以及较快的搜索速度。TPC 84节点算例与其他文献中的进化算法比较结果说明此算法可适用于求解主动配电网的多目标重构问题。

(3)本文仅依据是否计划孤岛来考虑其对可靠性的提升作用，尚未在重构中考虑DG出力的波动性和不确定性问题，此方面也是继续研究的重点。

[1] Shirmohammadi D, Hong H W. Reconfiguration of electric distribution networks for resistive line losses reduction[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1989, 4(2):1492-1498.

[2] Baran M E, Wu F F. Network reconfiguration in systems for loss reduction and load balancing[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1989, 4(2): 1401-1407.

[3] 李振坤, 陈星莺，余昆，等(Li Zhenkun, Chen Xingyin，Yu Kun, et al.)．配电网重构的混合粒子群算法 (Hybrid particle swarm optimization for distribution network reconfiguration)[J]. 中国电机工程学报 (Proceedings of the CSEE), 2008, 28(31):35-41.

[4] 刘蔚, 韩祯祥(Liu Wei, Han Zhenxiang). 基于最优流法和遗传算法的配电网重构(Distribution network reconfiguration based on optimal flow pattern algorithm and genetic algorithm)[J]. 电网技术(Power System Technology), 2004, 28(19): 29-33.

[5] Su Ching-Tzong, Lee Chu-Sheng. Network reconfiguration of distribution systems using improved mixed-integer hybrid differential evolution [J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2003, 18(3): 1022-1027.

[6] 王淳, 程浩忠(Wang Chun, Cheng Haozhong).基于模拟植物生长算法的配电网重构(Reconfiguration of distribution network based on plant growth simulation algorithm)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE), 2007, 27(19):50-55．

[7] Celli G, Ghiani E, Mocci S, et al. From passive to active distribution networks: methods and models for planning network transition and development [A].42nd International Conference on Large High Voltage Electric Systems 2008[C]. Paris, France, 2008.1-11.

[8] D’Adamo C, Jupe S, Abbey C. Development and operation of active distribution networks: results of CIGRE C6.11 working group [A]. Proceedings 21th International Conference on Electricity Distribution[C].Frankfurt, Germany, 2011.1-4.

[9] 尤毅, 刘东, 于文鹏, 等(You Yi, Liu Dong, Yu Wenpeng, et al.)．主动配电网技术及其进展(Techonlogy and its trends of active distribution network)[J]. 电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems), 2012, 36(18):10-16.

[10] 邢海军, 程浩忠, 张沈习, 等(Xing Haijun, Cheng Haozhong, Zhang Shenxi, et al.). 主动配电网规划研究综述(Review of active distribution network planning)[J]. 电网技术(Power System Technology), 2015, 39(10): 2705-2711.

[11] 赵波, 王财胜, 周金辉, 等(Zhao Bo, Wang Caisheng, Zhou Jinhui, et al.). 主动配电网现状与未来发展(Present and future development trend of active distribution network)[J]. 电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems), 2014, 38(18): 125-135．

[12] 肖园园，杨艺云，高立克，等(Xiao Yuanyuan, Yang Yiyun, Gao Like, et al.). 基于概率潮流的主动配电网储能配置与控制设计(BESS configuration and control design for ADN based on probabilistic load flow)[J]. 电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy), 2016, 35(6): 74-80.

[13] 潘超，孟涛，蔡国伟，等(Pan Chao, Meng Tao, Cai Guowei, et al.). 主动配电网广义电源多目标优化规划(Multi-objective optimization planning of generalized power in active distribution network)[J]. 电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy), 2016, 35(3): 41-46.

[14] Wu Yuankang, Lee Chingyin, Liu Lechang, et al. Study of reconfiguration for the distribution system with distributed generators [J]. IEEE Transactons on Power Delivery, 2010, 25(3): 1678-1685.

[15] Zhang Peng, Li Wenyuan, Wang Shouxiang．Reliability-oriented distribution network reconfiguration considering uncertainties of data by interval analysis [J]．International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2012，34(1)：138-144．

[16] 靳小龙, 穆云飞, 贾宏杰, 等(Jin Xiaolong, Mu Yunfei, Jia Hongjie, et al.). 面向最大供电能力提升的配电网主动重构策略(An active reconfiguration strategy for distribution network based on maximum power supply capability)[J]. 电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society), 2014, 29(12): 137-147.

[17] 章文俊, 程浩忠, 王一, 等(Zhang Wenjun, Cheng Haozhong, Wang Yi, et al.). 基于树形结构编码单亲遗传算法的配电网优化规划(Distribution network optimal planning based on tree structure encoding partheno-genetic algorithm)[J]. 电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society), 2009, 24(5): 154-160.

[18] Kalyanmoy Deb. Multi-objective optimization using evolutionary algorithms [M]. John Wiley & Sons, Chichester, UK, 2009.

[19] 邵黎, 谢开贵, 王进, 等(Shao Li, Xie Kaigui, Wang Jin, et al.). 基于潮流估计和分块负荷削减的配电网可靠性评估算法(Reliability evaluation algorithm of distribution network based on power flow estimation and section load shedding)[J]. 电网技术(Power System Technology), 2008,32(24):33-38.

Activedistributionnetworkmulti-objectivereconfigurationresearch

ZHANG Yi1,2

(1. State Grid Fujian Electric Power Research Institute, Fuzhou 350007, China; 2. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

A hybrid evolutionary algorithm to solve the multi-objective distribution network reconfiguration problem for active distribution network is proposed. The algorithm first gets the local optimum solution which is very close to the optimal by using optimal flow patten (OFP) algorithm, and then searches the optimum solution with tree structure encoding partheno genetic algorithm (TSE-PGA). The active power loss and average service availability index (ASAI) are selected for the multi-objective problem. The output constraints of the distributed generation (DG) are considered, and the DG intentional island operation is also considered during the reliability calculation. The TSE-PGA shift operator and redistribution operator which fit for the distributed network reconfiguration are proposed. Numerical simulation results on the improved Taiwan Power Company (TPC) 84 test systems show that the proposed hybrid algorithm is effective. The results are also compared with the solutions obtained by other approaches.

active distribution network; distributed generation; intentional island; reconfiguration; multi objective

2017-04-18

国家高技术研究发展计划(863 计划)项目(2014AA051901)

张 逸 (1984-), 男, 湖北籍, 高级工程师， 副教授， 硕士生导师， 博士, 研究方向为主动配电网、电能质量和分布式新能源技术。

10.12067/ATEEE1704054

： 1003-3076(2017)09-0029-07

： TM732