摘 要：行列式有着重要的应用，在求解方程组、讨论矩阵的特征值、数值分析等领域应用广泛，因此掌握好行列式的相关计算技巧就很重要。因此本文从几种特殊的行列式出发，总结出计算的技巧。

关键词：行列式；技巧；计算

人们在方程组求解的研究过程中，发现了行列式这个有用的工具，因此这个概念应运而生。行列式作为线性代数和高等代数中的重要概念之一，在很多数学分支学科以及理工科和工程技术中有着广泛的应用，因此本文从计算的技巧方面进行研究行列式，方便初学者学习和掌握。

一、 行列式的性质

行列式DT是由行列式D的行与列对应互换所得到，称行列式DT为行列式D的转置行列式。

性质1 行列式与它的转置行列式相等，即D=DT。

性质2 任意对换行列式的两行（或两列）元素，其值变号。

推論 行列式中有两行（或两列）元素对应相同，则此行列式为零。

推论1 行列式中的某行（或某列）的所有元素有公因子k，则这个k可以提到行列式记号外。

推论2 行列式中某行（或等列）的元素全为零，则行列式的值为零。

性质4 行列式中有两行（或两列）对应元素成比例，则此行列式为零。

性质5 若行列式中某行（或列）的元素都是两个数之和，则D等于下列两个行列式之和。

利用性质5和性质4，又可得到下列性质。

性质6 行列式中某行（或列）的元素k倍加到另一行对应元素上，此行列式的值不变。

注：利用性质6将行列式化成上三角行列式是计算行列式的有效方法。

二、 行列式方法总结