朱柳霞

大连市普兰店区第三中学

浅谈高中数学排列组合问题中的教学策略

朱柳霞

大连市普兰店区第三中学

排列、组合是高中数学的重要知识之一，它与以往知识联系不多，又是后续学习部分概率知识的基础.由于它应用广泛，题型多变，而解题方法十分灵活，切入点多且抽象性强，在解题过程中极易出现重复或遗漏现象，因此学生初学这部分内容，普遍感到难于把握，不容易得分。本文结合教参上提到的解题策略，结合教材内容以及以往学生存在的不足，对相应的习题进行了整编，仅供教学参考。

排列；组合；解题方法；教学策略

结合教师用书中提到的合理分类与准确分步法、正难反易转化法、混合问题“先选后排”法、特殊元素“优先安排法”等十二种排列、组合问题求解策略，对教材上内容做以下处理，目的就是以教材为本，由浅入深，从易到难，通过在同一个题干所形成的不同环境中，感受不同的条件下解决排列、组合问题思维方式的变化；以及不同题型条件下，相似排列组合问题解题的相近之处，引导学生从不同角度把握每一种解题策略的特征，以及不同题型的切入口。

1.题型一、密码及数字问题

例用0到5这六个数字可以组成：

⑴没有重复数字的四位数？

⑵没有重复数字的能被5整除的四位数？

⑶比2000大且没有重复数字的自然数？

解析：⑴合理分类与准确分步法；根据所选数字中是否含“0”分为两类：

⑵合理分类与准确分步法；先根据个位数字能被5整除分为个位数是“5”或“0”两大类，（其中个位数字是“5”时，又按照是否含“0”分为两小类）；……