李园+徐广晨+霍仕武+韩亮

摘 要：以数控管螺纹车床床身为研究对象，以床身的结构优化为研究重点，将床身的长度、高度和宽度作为设计变量，优化的目标是使床身的体积和Y方向的变形量最小化，同时保持第二阶固有频率低于给定的极限值。

关键词：数控管螺纹车床；结构优化；响应面曲法；有限元分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.253

0 引言

响应曲面法（RSM）是一种建立过程模型以及对过程进行优化的系统方法，广泛应用于产品和工艺参数的稳健性设计以及工艺过程优化[2]。本文以床身的结构优化为研究重点，采用响应曲面和因子设计方法优化创建的元模型，对比响应曲面法中全因子设计和Box-Behnken设计，分析结果可为结构总体设计提供理论基础方案和设计指导。

1 设计方法

1.1 响应曲面法

一般来说，响应曲面法表示用于构建受控变量与感兴趣的相应响应之间的近似函数关系的统计学和数学技术的集合，它经常被用作实验设计的一种方法（DOE）。响应曲面法的基本理论是描述如下：感兴趣的响应和之间的未知关系因素（或设计变量）表示为，则一个常用的二阶近似模型可以表示如下[3]：

1.2 因子设计

因子设计意味着在每个实验或分析时考虑所有可能的组合因素的水平（设计变量）。本研究仅考虑全因子设计和Box-Behnken设计。

设计变量的编码值由-1、0、1表示。我们选取了3个水平值，只考虑阶因子设计，因为有三个设计变量，所有取。构建Box-Behnken的三个变量响应曲面模型[5-7]。

2 算例

2.1 研究对象

本文的目的是设计一个最佳结构的数控管螺纹车床床身。……