郭露，彭江涛，付辉敬

(湖北大学数学与统计学学院, 湖北 武汉 430062)

基于部分线性回归的红外光谱多元校正方法

郭露，彭江涛，付辉敬

(湖北大学数学与统计学学院, 湖北 武汉 430062)

对于红外光谱数据而言，光谱-浓度关系常表现为一种复杂的混合线性关系. 本文中提出一种部分线性回归算法，将复杂的光谱-浓度目标回归函数分解为线性和非线性决策函数之和. 具体地，采用一序列的线性和非线性核函数来构建回归模型，分别用于逼近目标函数中的线性和非线性成分. 本文中所提出的的方法与偏最小二乘回归算法和正则化最小二乘回归算法在3个实例数据集上进行实验对比.实验结果表明，本文中提出的算法具有更高的预测精度.

部分线性回归; 红外光谱; 多元校正

多元校正是化学计量学中的一个非常有力的工具.多元校正能够在光谱和对应的浓度之间建立一个回归模型，揭示物质成分之间的定量关系.传统的多元校正通常假定回归模型是呈线性关系的，例如多元线性回归(MLR)、 主成分回归(PCR)以及偏最小二乘回归(PLS)[1-3].在这些方法中，PLS在化学计量学中的应用最为广泛.

PLS将高维预测变量投射到低维的、不相关的潜在变量集合中，并要求潜在变量与响应之间有最大的协方差.当变量数量远超过样本数量或者数据中存在共线性预测变量时，PLS是非常有效的方法[1-3]. 然而，当数据表现出很强的非线性特征时，传统的线性PLS方法不能完全描……