陈芬，张韧

(1.武汉学院信息及传播学院，湖北 武汉 430212; 2. 武汉华夏理工学院信息工程学院，湖北 武汉 430223)

非线性自回归序列一致可数可加性的一个充分条件

陈芬1，张韧2

(1.武汉学院信息及传播学院，湖北 武汉 430212; 2. 武汉华夏理工学院信息工程学院，湖北 武汉 430223)

讨论一类自回归序列满足一致可数可加性的一个充分条件.此时，自回归序列所对应的马氏链不具有不可约性.

非线性自回归；一致可数可加；马氏链

非线性时间序列，即使是很简单的非线性时间序列，它们显示出来的特点，也会令人们感到很新奇.由于非线性时间序列强大的应用性，目前它已被广泛地应用在经济、环境、生物和气候等领域[1].近年来，对非线性时间序列的研究取得了丰富的成果，见参考文献[2-3].众所周知，在对非线性时间序列模型进行统计性质研究时，模型的平稳性及其高阶矩的存在性是非常重要的指标，因此，众多学者专家对模型的平稳性及其高阶矩的存在性进行了广泛和深入的研究.

对非线性时间序列的研究方法，与线性时间序列有很大的差别.马氏链的理论方法是目前研究非线性时间序列的重要工具之一，大部分情况下，非线性时间序列都不是马氏链，但是通过扩大状态空间的方法，可以将其转化为马氏链.当非线性时间序列满足一定条件时，此时所对应的马氏链具有不可约性.而当非线性时间序列所对应的马氏链不具有不可约性时，一致可数可加条……