戴建国

（广州大学 数学与信息科学学院，广东 广州 510006）

多分类有序变量间的间距差异研究

戴建国

（广州大学 数学与信息科学学院，广东 广州 510006）

对多分类有序变量各类别间的间距差异性问题，基于Gini集中系数和不一致性指标分别给出了两种度量间距差异指标和两种检验方法，并由概率分布构造类别得分来近似反映间距差异，最后用对数线性模型对实例加以分析，结果表明对模型拟合效果有所改进.

有序变量；对数线性模型；度量指标；得分

大数据、数据挖掘等词已被大家广泛热议，而在数据挖掘过程中常见的一类数据则是定性数据，其通常是非连续，多分类的，甚至在有些数据分析过程会把连续变量离散化. 在有些分类数据各类别会存在序的关系，如把对某一事物的评价看成一个分类变量，则可能有“讨厌”，“不喜欢”，“喜欢”，“非常喜欢”4个类别，它们之间则存在序的关系，对于这样的有序分类数据除了有序聚类分析，排序分析方法分析外［1］，还可以构建统计模型，如对数线性模型、逻辑回归模型、贝叶斯模型等［2］.

所谓多分类有序变量通常是指分类数大于2，且类别之间存在次序关系的变量. 在数据分析过程中所涉及到的有序变量各类别之间的间距通常不是相等的，就如上述说到的对某一事物的评价，其中“讨厌”到“不喜欢”和“不喜欢”到“喜欢”两组间距是不相等的，但在一般的数据分析过程中通常将其视为等距的而损失一些信息，导……