王 婧，刘大鹏，杨晓华

(1.江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州 221116；2.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

交通荷载作用下砾类土动本构关系试验研究

王 婧1，刘大鹏1，杨晓华2

(1.江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州 221116；2.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

砾类土是新疆绿洲-荒漠区常用的一种路基填料，因此有必要研究其在交通荷载作用下的动本构关系。通过动三轴研究了不同工况时砾类土的动本构关系，发现可以采用R.L.Kondner双曲线模型对砾类土的动本构关系进行描述，并得出了不同工况时模型参数。基于试验结果分析了含水率、围压、压实度、初始静偏应力和循环荷载作用频率等因素对砾类土动本构关系的影响规律，得出了含水率和最佳含水率越接近，围压越大、压实度越高，砾类土动本构关系曲线越接近应力轴，初始静偏应力为0 kPa和10 kPa的动本构关系曲线较接近，动荷载作用频率为1 Hz和2 Hz的动本构关系曲线也较接近。研究成果对新疆绿洲-荒漠区砾类土路基的应用具有重要的参考价值。

道路工程；砾类土；交通荷载；本构关系；动三轴

0 引 言

砾类土是新疆绿洲-荒漠区常用的一种路基填料，其细粒含量较少(<5%)，砾粒组的含量较多(>60%)，且含有一定的盐分。随着新疆 “三年攻坚、五年跨越”交通战略的实施，在新疆将会出现越来越多的砾类土路基。砾类土在汽车或者火车等交通荷载作用下的本构关系与静载作用下的本构关系有着明显区别，交通荷载是一种长期、周期性的荷载，在其作用下易引起路基的疲劳破坏，以往基于静载作用下的本构关系在进行路基受力分析时就可能会出现较大误差，另外在进行准确的数值模拟时也需要采用动本构关系，因此有必要研究交通荷载作用下砾类土的动本构关系。

对于土的动本构关系，国内很多学者开展了大量的研究工作，且取得了丰硕的研究成果。刘晓红等[1]针对原状结构红黏土的动本构关系，研究了不同试验条件时，红黏土动本构关系的表达式，并分析了围压、固结比、含水比对红黏土动本构特征的影响。张誉等[2]研究了砂卵石土的动本构关系，分析了围压、固结比和动荷载振动频率对其动本构关系的影响规律，并采用双曲线方程对动本构关系进行了描述。王权民等[3]研究了厦门砂土的动力特性，并确定了中粗砂与细粉砂的动本构关系。唐益群等[4]研究了粉质黏土的动本构关系，得到了一定围压下不同动荷载频率作用下的粉质黏土在冻融前后的动本构关系表达式。雷华阳等[5]研究了天津滨海新区结构性软土的动本构关系，并得出了振动波型对于结构性软土的动本构关系影响不大。王峻等[6]研究了不同粉煤灰掺入量时黄土的动本构关系，给出了黄土动本构关系的双曲线模型，且粉煤灰掺入量对模型参数有一定的影响。对于新疆砾类土，许文辉等[7]曾对其回弹模量进行了相关研究，分析了含水率、压实度以及细粒土含量对回弹模量的影响。刘大鹏等[8]研究了砾类土在循环荷载作用下的累积塑性应变，分析了围压、初始静偏应力、循环荷载作用频率、循环荷载大小和固结比对砾类土累计塑性变形的影响规律。刘大鹏等[9]研究了砾类土的临界动应力，分析了含水率和围压等对临界动应力的影响规律。对砾类土的动本构关系的研究还未见报道，笔者采用新疆绿洲-荒漠区的砾类土，研究了其在交通循环荷载作用下的动本构关系。

1 试验材料和仪器

1.1 试验材料

试验材料选用砾类土，取自新疆绿洲-荒漠区，其级配情况如表1，基本物理力学性质通过室内试验确定，具体如表2。

表1 砾类土的级配Table 1 Gradation of gravel soil

表2 砾类土的基本物理力学参数Table 2 Basic physical and mechanical parameters of gravel soil

1.2 试验仪器

采用英国GDS公司生产的空心圆柱扭剪试验仪器，该仪器可进行动、静三轴和动、静扭剪试验，本文中的试验选用其中的动三轴模块，空心圆柱扭剪试验系统如图1，试验在长安大学土工楼进行。

图1 空心圆柱扭剪试验系统Fig.1 Hollow cylinder torsional shear test system

2 试验方案

考虑到现场路基和地基的实际情况，选择了10、20和30 kPa三种围压，含水率选择了3种，分别为7.5%(最佳含水率)、6%(小于最佳含水率)和10%(大于最佳含水率)，压实度选择了96%和90%两种，初始静偏应力选择了0 kPa和10 kPa，依据石峰等[10]以及王晅等[11]对车辆荷载作用下路基动应力的实测结果，路基和地基受到的车辆作用符合半正弦波变化规律，因此进行动三轴试验时，施加的荷载波形选用半正弦波，每种工况下动应力幅值均以10 kPa递增，半正弦波通过编程后加载到空心圆柱扭剪试验系统，通过应力控制的方式进行加载，循环荷载作用频率选择1 Hz和2 Hz，荷载循环次数均为5 000次，利用重塑土制作圆柱体试样，直径为100 mm，高为200 mm。共进行了134组试样的动三轴试验，具体如表3。

3 砾类土动本构关系模型

根据试验结果，当循环荷载作用次数为10次时，其动应变值较稳定且累积塑性应变部分较小，因此选取第10个循环的动应力和动应变进行分析，得出了不同工况下砾类土的动本构关系曲线，如图2～图6。

表3 动三轴试验方案Table 3 Dynamic tri-axial test scheme

图2 不同含水率时动本构关系曲线Fig.2 Dynamic constitutive relationship curves with different water contents

图3 不同围压时动本构关系曲线Fig.3 Dynamic constitutive relationship curves with different confining pressure

图4 不同压实度时动本构关系曲线Fig.4 Dynamic constitutive relationship curves with different compaction degrees

图5 不同初始静偏应力时动本构关系曲线Fig.5 Dynamic constitutive relationship curves with different initial static deviatoric stresses

图6 不同循环荷载作用频率时动本构关系曲线Fig.6 Dynamic constitutive relationship curves with different cyclic loading frequencies

从图2～图6可以看出，不同工况下砾类土的动应变均随着动应力的增加非线性增加，且初期增加较慢，后期随着动应力的增加，动应变迅速增大，试样发生破坏，砾类土动本构关系符合R.L.Kondner 双曲线模型：

(1)

式中：σd为动应力幅值；εd为动应变幅值；a、b为与试验工况有关的参数。

通过拟合求解，可以得出不同试验条件时式(1)中模型参数的取值以及决定系数(R2)，如表4，从表4中可以得出，决定系数均大于0.95，另外从图2～图6可以发现不同工况时动本构关系试验曲线和采用R.L.Kondner 双曲线模型进行拟合得到的曲线都比较接近，说明可以采用R.L.Kondner 双曲线模型描述砾类土的动本构关系。

表4 不同试验条件时砾类土动本构关系双曲线模型参数Table 4 Hyperbolic model parameters of gravel soil dynamic constitutive relationship under different test conditions

4 砾类土动本构关系影响因素分析

4.1 含水率

当砾类土含水率为6%、7.5%和10%时，砾类土动本构关系如图2。从图2可以看出，含水率为7.5% 时，砾类土的动本构关系曲线最接近应力轴，说明当砾类土的含水率为最佳含水率时，其动强度大于含水率为6%和10%时的动强度，由此可以推出当砾类土含水率低于7.5%时，随着含水率的增加，砾类土的动强度会随着增加，当砾类土的含水率高于7.5%时，其动强度会随着含水率的增加而减小。

4.2 围压

围压分别为10、20和30 kPa时，砾类土的动本构关系曲线如图3，从图3可以看出，动本构关系曲线接近应力轴的次序和围岩有关，围压越大，其约靠近应力轴，说明砾类土的动强度随着围压的增大而增加。

4.3 压实度

压实度分别为90%和96%，砾类土的动本构关系曲线如图4，从图4可以看出，当砾类土的压实度为96%时，其动本构关系曲线距离应力轴较近，压实度为90%时其动本构关系距应力轴较远，说明砾类土的动强度随着压实度的增加而增大。

4.4 初始静偏应力

初始静偏应力为0 kPa和10 kPa，砾类土动本构关系曲线如图5，从图5可以看出，砾类土的动本构关系曲线靠近应力轴存在分界点，分界点的动应力幅值为90 kPa，动应力幅值小于90 kPa时，初始静偏应力为0 kPa的动本构关系曲线比10 kPa时的动本构关系曲线靠近应力轴，当动应力幅值大于90 kPa时，则相反。因此可以得出砾类土在初始静偏应力为0 kPa和10 kPa时表现出的动强度也随着动应力的变化存在分界点，动应力幅值小于90 kPa时，初始静偏应力为0 kPa时表现出的动强度比初始静偏应力为10 kPa时表现出的动强度大，当动应力幅值大于90 kPa时，则相反。

4.5 循环荷载作用频率

循环荷载作用频率分别为1 Hz和2 Hz，砾类土动本构关系曲线如图6，从图6可以看出，循环荷载作用频率为1 Hz时砾类土的动本构关系曲线和2 Hz的动本构关系曲线比较接近，说明循环荷载作用频率在1～2 Hz变化对砾类土动强度影响较小。循环荷载作用频率为1 Hz和2 Hz时，砾类土的动本构关系曲线存在分界点，分界点的动应力幅值为120 kPa。当动应力幅值小于120 kPa时，循环荷载作用频率为2 Hz的动本构关系曲线比频率为1 Hz的动本构关系曲线靠近应力轴，可以得出当动应力幅值小于120 kPa时，砾类土在频率为2 Hz的动荷载作用下表现出的动强度比1 Hz时大，当动应力幅值大于120 kPa时，规律则相反。

5 结 论

1) 砾类土的动本构关系可以采用R.L.Kondner双曲线模型进行描述。

2) 含水率、围压和压实度对砾类土的动本构关系的影响较大，含水率和最佳含水率越接近，围压越大、压实度越高，其动本构关系曲线越接近应力轴，说明含水率越接近最佳含水率、围压越大、压实度越高，砾类土动强度越大。

3) 初始静偏应力分别为0 kPa和10 kPa，砾类土的动本构关系曲线存在分界点，分界点的动应力幅值为90 kPa。

4) 循环荷载作用频率为1Hz和2 Hz时，砾类土的动本构关系曲线存在分界点，分界点的动应力幅值为120 kPa。

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(责任编辑：朱汉容)

Experimental Study on Dynamic Constitutive Relationship of Gravel Soil under Traffic Loading

WANG Jing1，LIU Dapeng1，YANG Xiaohua2

(1.Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology，Xuzhou 221116，Jiangsu，P.R.China；2.School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，Shaanxi，P.R.China)

Gravel soil is a kind of commonly used subgrade filling in Xinjiang oasis-desert region，so it is necessary to study its dynamic constitutive relation under the traffic loading.Dynamic constitutive relationships of gravel soil under different conditions were studied through dynamic triaxial tests.It was found that dynamic constitutive relationship of gravel soil could be described by R.L.Kondner hyperbolic model，and then the model parameters under different conditions were obtained.The effect rules of water content，confining pressure，compaction degree，the initial static deviatoric stress and cyclic loading frequency on the dynamic constitutive relationship of gravel soil were studied based on the test results.The closer the relationship between moisture content and optimum moisture content，the greater the confining pressure，the higher the compaction degree, the dynamic constitutive relationship curve of gravel soil was closer to the stress axis.Dynamic constitutive relationship curve is relatively closer when the initial static deviatoric stress is 0 kPa and 10 kPa.It is also relatively closer when the dynamic load frequency is 1 Hz and 2 Hz.The study results have important reference value for the application of gravel soil subgrade in Xinjiang oasis-desert region.

highway engineering；gravel soil；traffic loading；constitutive relationship；dynamic triaxial test

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.09

2016-05-02；

2016-06-26

西部交通建设科技资助项目(2011318797600)；江苏建筑职业技术学院校级科研项目(JYQZ16-04)；江苏住建厅科技项目(2016ZD81)

王 婧(1982—)，女，甘肃兰州人，讲师，主要从事交通工程方面的研究工作。E-mail：136089261@qq.com。

U416.1

A

1674-0696(2017)08-049-05