宋金华，张雪松，刘志蕾，姬玉平，倪东绪

(河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401)

重载条件下高性能RAP料柔性基层路面结构力学响应分析

宋金华，张雪松，刘志蕾，姬玉平，倪东绪

(河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401)

以308国道南宫至石邢界段改扩建项目为工程依托，分析了重载条件下高性能RAP料柔性基层路面结构的力学响应。采用ABAQUS软件对比分析了5种不同轴载等级作用下高性能RAP料柔型基层路面结构的弯沉、水平拉应变、旧路剩余基层层顶压应变及剪应力的特性分布和随轴载的变化规律。结果表明：路表弯沉沿X向呈W型分布，峰值出现在单轮中心；面层表面先产生压应变，随着深度的不断增加，逐渐转变为拉应变，且随着轴载的增加，压应变沿竖向方向有下移趋势；旧路剩余基层层顶压应变沿X向呈U型分布，峰值出现在轮迹中心位置；剪应力沿横向方向呈正弦分布，最大剪应力出现在轮迹边缘处，沿Y向出现在面层表面以下45 cm深度范围内；同一轴载作用下，高性能RAP料柔型基层路面结构的力学响应均小于级配碎石路面结构；随着轴载的增加，路面结构力学响应均随之增加，且高性能RAP料柔性基层路面结构力学响应的增加较慢。

道路工程；高性能RAP料；柔性基层；重载；力学响应；分布特性

0 引 言

随着我国交通运输业的快速发展，我国的交通运输业出现了严重的管理问题。目前我国大多数地区的收费制度是按汽车的额定载重计费的，不考虑所载货物的多少，使得许多货车车主或经营者为了获得更多的利润进行超载运输，对公路带来严重的危害，影响公路使用的寿命，大修改建工程增多[1-2]。目前，我国交通特征可以总结为：“大交通量”和“大规模车辆超准”，而超载必然会引起“重载”。如何有效的改善重载条件下引起的路面结构损坏直接决定了大修工程的成败[3]。

据统计，每年需要翻修的沥青路面所占比例大约为12%，由此产生的RAP料数量超过1 000万吨[4]。大量的RAP料如何处理，成为关注的重点。大量的工程实践表明RAP料完全可以作为筑路材料使用，尝试将RAP料通过添加新集料改善级配并掺加路用纤维形成一种高性能RAP料(高性能RAP料是指以旧路沥青路面回收料为基质材料，通过添加新集料改善级配，并掺加仿钢纤维(PPTF)，形成的一种高性能级配粒料类的混合料)，并提出以高性能RAP料作为柔性基层使用。

因此，笔者以308国道南宫至石邢界段改扩建项目为工程依托，建立以高性能RAP料作为柔性基层的试验路工程，采用ABAQUS有限元软件对重载的作用下的高性能RAP料柔性基层路面结构和级配碎石基层路面结构的力学性能进行对比分析，以便为大修工程提供参考。

1 抗压回弹模量试验研究——有侧限顶面法

高性能RAP料是一种松散颗粒材料，不能像那些整体性材料那样，直接采用顶面法进行无侧限压缩试验来测试其抗压回弹模量[5]。因此，笔者决定对高性能RAP料回弹模量的测试采用钟梦武提出的方法(有侧限顶面法)，并将有侧限顶面法经过侧限修正求得的无侧限抗压回弹模量作为高性能RAP料的回弹模量。

通过对在最佳含水量下，按照98%压实度成型的高性能RAP料试件进行分级加载，测定其卸载后的回弹形变，绘制出高性能RAP料分级加载P-l回归曲线如图1：

图1 高性能RAP料分级加载P-l回归曲线Fig.1 Regression curve of P-l in step loading of the high-performance RAP material

由于初始加载阶段试件与加载板可能存在间隙，存在虚假变形，故原点(0.0)不被纳入回归范围。根据图1可以看出，高性能RAP料在所受压力范围内，P-l线性关系良好，回归方程为

l=104.68p-1.352 6，R2=0.993 9。

(1)

有侧限回弹模量按式(2)取：

(2)

取回归方程斜率的倒数可以得到：有侧限情况下的高性能RAP料回弹模量E′= 955 Mpa。

对侧限进行修正，求得高性能RAP料无侧限抗压回弹模量。高性能RAP料在压力小于0.7 MPa时，P-l线性良好，故此服从胡克定律。建立以试件顶面中心为原点，轴线为Z轴，在顶面过原点建立相互垂直的直线分别为X、Y轴，如图2：

图2 试件模型Fig.2 The model of specimen

在压力范围内，如将高性能RAP料近似地看作弹性体的话，运用空间弹性体的基本弹性力学理论，获得如下方程：

(3)

根据试件受压力学模型可知：

1) 在整个试件中，任意质点的σz值等于加载的均布荷载P。

2) 将试筒视为刚体，故试件内任何质点x、y方向的应变为0，即εx=0、εy=0。

将σz=P、εx=0、εy=0代入式(2)得：

(4)

由式(4)得：

(5)

将式(5)与式(2)对比，可以得：

(6)

故高性能RAP料无侧限抗压回弹模量E=0.623，E′=0.743×955=709 MPa。为了和高性能RAP料作对比研究，笔者同样采用有侧限顶面的方法研究了级配碎石回弹模量，试验结果表明：级配碎石回弹模量无侧限抗压回弹模量E=0.743，E′=0.743×421=313 MPa。

为了研究简便，后文研究中高性能RAP料回弹模量取值700 MPa，级配碎石回弹模量无侧限抗压回弹模量取300 MPa。

2 路面结构有限元模型的建立

2.1 路面结构及材料参数

下文分别用结构1和结构2来表示高性能RAP料柔型基层路面结构和级配碎石基层路面结构，其材料参数见表1～表2。

表1 高性能RAP料基层路面结构及材料参数Table 1 Pavement structure and material parameters of high performance RAP material base

表2 级配碎石基层路面结构及材料参数Table 2 Pavement structure of the graded broken stone base and material parameters

2.2 荷载计算参数的确定：

我国沥青路面设计规范采用双轮双圆荷载，圆中心距等于3倍接地半径、接地压力为0.7 MPa的标准荷载图式(图3)。

图3 标准荷载图式Fig.3 The standard load pattern

而由车辆构造原理可知，随着轴重的增加，接地半径和接地面积也随之增加，但轮胎间距即荷载中心距离是不可能随着超载程度的变化而变化的[6-7]。由这一特点可以得出重载条件下的荷载图式(图4)即：保持荷载中心距不变，而接地压强和当量圆则随轴载的改变而改变。

图4 超载条件下的荷载图式Fig.4 Load pattern under the condition of overloading

根据式(7)得出各级轴载下轮胎的接地压力和面积，如表3。

A=0.008P+152

(7)

式中：A为轮胎接地面积，cm；P为单一轮载，N。

表3 各级轴载作用下的计算参数Table 3 Calculation parameters under five different axle loads

轮胎接地形状由一个面积为0.4L×0.6L(L为轮胎接地长度)的矩形和2个半径为0.3L的半圆组成[8]。为了简化计将荷载有效地加到各节点上，把轮胎接地形状等效成面积为0.871 2L×0.6L矩形(图5)[8]。其各级轴载作用下的等效接地面积的长与宽如表3。

图5 轮胎接地面积和等效接地面积Fig.5 Grounding area and equivalent grounding area of the tire

2.3 有限元模型

路面结构模型的水平方向尺寸为6 m×6 m，计算深度为3 m，边界条件假设为：模型前后左右边界为轴向约束，底部边界为固定约束，单元类型选用八结点六面体单元。在三维模型中，X轴为道路横向，Z轴为行车方向，Y轴为路面深度方向，三维模型及网格划分情况如图6。

图6 路面结构三维模型及网格划分Fig.6 Three dimensional model of pavement structure and meshing

3 有限元结果分析

3.1 表面弯沉

弯沉描述的是路面结构在荷载作用下的竖向位移量，弯沉反映的是路面结构整体的强度和抗变形能力。图7为结构1路表弯沉沿X方向上的分布、图8为路表弯沉随轴载的变化情况。结果表明：① 两种结构在各级轴载作用下的弯沉在X向呈W型且沿Z轴对称分布，峰值出现在单轮中心；② 随着轴载的增加，结构1和结构2的路表弯沉呈增长趋势，220 kN下的路表弯沉是标准荷载作用下的1.89倍和1.92倍；③ 相同荷载作用下，结构1的最大路表弯沉小于结构2，且随着轴载的增加，两者的差距有所增大，如标准荷载作用下结构1的路表最大弯沉为结构2的84.21%，而220 kN时为82.90%。总的来说，在重载作用下，结构1的整体强度和抗变形能力要高于结构2。

图8 路表弯沉随轴载的变化Fig.8 Variation of road surface deflection changing with the axle load

3.2 水平拉应变

国内路面结构基本上都是以半刚性基层为主，设计规范中的路面设计指标一直采用的都是层底拉应力，但是层底拉应力基本上不能反应柔性基层沥青路面的受力状况，故在以下的分析中借鉴国外设计指标：层底水平拉应变，用于控制疲劳开裂。图9和图10为水平拉应变沿Y向的分布，图11为层底水平拉应变随轴载的变化情况。由结果可知：① 面层表面先产生压应变，随深度的不断增加，逐渐转变为拉应变，且随着轴载的增加，压应变沿竖向方向有下移趋势；② 随深度的增加，结构1的拉应变变化趋势表现为逐渐增大的趋势，但比较缓慢，面层层底拉应变较小，而结构2的则是先增大后减小，峰值出现在下面层层底，很容易造成路面的疲劳开裂；③ 在同一深度处，拉应变均表现为线性增长，而随着轴载的增加，结构1面层层底拉应变增长缓慢，而结构2面层增长迅速，最大拉应变出现在下面层层底，很容易造成路面开裂，其标准轴载下，结构1的面层拉应变为结构2的面层的50%，而220 kN轴载作用下仅为43%，相比之下，结构1在重载作用下抵抗疲劳开裂的能力更强，能够更好的适应重载环境。

图9 水平拉应变沿Y轴的分布Fig.9 Distribution of horizontal tension strain along the Y direction

图10 水平拉应变沿Y轴的分布 Fig.10 Distribution of horizontal tension strain along the Y direction

图11 水平拉应变随轴载的变化Fig.11 Variation of horizontal tension strain changing with axle load

3.3 旧路剩余基层层顶压应变

在国外沥青路面的设计中，一般以土基顶面的压应变作为设计指标，以此控制路面结构的整体沉降，在旧路改建设计时，铣刨后的剩余路面结构成为了类似土基的基础结构，考察剩余路面结构的层顶压应变可以看到道路基础的承载力情况。图12为旧路剩余基层层顶竖向压应变沿X方向的分布、图13为旧路剩余基层顶随轴载的变化情况。

图12 旧路剩余基层层顶竖向压应变沿X方向的分布Fig.12 Distribution of the top compression strain of the remaining base layer of the old road along the X direction

结果表明：① 旧路剩余基层层顶竖向压应变沿X向呈U型分布，峰值出现在轮迹中心位置；② 同一轴载作用下，结构1的剩余基层层顶竖向压应变约为结构2的69.2%，远小于结构2，而且随着轴重的增加，路面结构所产生的旧路剩余基层层顶竖向压应变明显增大，由图13中两变化线的斜率也可以看出结构1的增长速度明显慢于结构2，说明在重载作用下，结构1比结构2的总体强度高，刚度大，抵抗变形的能力强。

图13 旧路剩余基层层顶随轴载的变化Fig.13 Variation of the roof top of the remaining base layer of the old road changing with axle load

图14 最大剪应力沿X方向的分布Fig.14 Distribution of the maximum shear stress along the X direction

图15 最大剪应力沿Y方向的分布Fig.15 Distribution of the maximum shear stress along the Y direction

3.4 剪应力

材料间的相互作用主要依靠嵌挤作用，在竖向荷载下，材料之间的容易发生推移，产生剪切破坏，对比分析路表及各层层顶剪应力，比较两种基层结构沥青路面的抗车辙性能。结果表明：① 剪应力沿横向方向呈正弦分布，最大正剪应力和负剪应力出现在轮迹内、外边缘处，关于Z轴对称分布；② 随着深度的增加，最大剪应力总体趋势是先增大后减小，在面层表面以下4～5 cm范围内达到峰值；③ 各级轴载作用下，最大剪应力呈线性增长，当轴载由标准轴载增加至220 kN时，结构1和结构2的最大剪应力分别增加了1.38倍和1.41倍，相比较而言，结构1的抗车辙能力要好一点，但相差不多。

为了防止路面结构在重载条件下发生剪切破坏，必须要对面层，尤其时上面层材料的抗剪强度提出要求。面层受车轮垂直荷载和水平荷载的共同作用而发生剪切破坏，在对剪应力进行验算时其破坏面上可能发生的剪应力应满足公式

τa≤τR

(8)

容许应力

(9)

式中：τ为沥青混合料的抗剪强度；KT抗剪强度系数，在平原区高等级道路取1.1。

τ≥τa×KT

(10)

4 结 论

1) 在重载条件下，路表弯沉沿X向呈W型分布，峰值出现在单轮中心，各级轴载作用下结构1的路表弯沉均小于结构2，且轴载越大，相差也越多，说明结构1比结构2总体刚度大，其抗变形能力强。

2) 在重载条件下，两种结构的面层都产生了一定的拉应变，但结构1面层层底水平拉应变明显小于结构2，且随着轴载的增加，结构1的面层层底水平拉应变的增长速度要比结构2缓慢，因此，在轴载的作用下所承受的弯拉疲劳要小，出现疲劳裂缝的几率要小。

3) 旧路剩余基层层顶拉应变沿X向呈U型分布，峰值出现在轮迹中心位置。同一轴载作用下，结构1仅为结构2的69.2%，且随轴载增加的速度也明显慢于结构2，说明在重载作用下，结构1比结构2的总体强度高，刚度大，抵抗变形的能力强。

4) 在重载条件下，剪应力沿横向方向呈正弦分布，最大剪应力出现在轮迹边缘处，沿Y向出现在面层表面以下4～5 cm深度范围内，当轴载由标准轴载增加至220 kN时，结构1和结构2的最大剪应力分别增加了1.37倍和1.41倍，相比较而言，结构1的抗车辙能力要好一点，但相差不多。因此，需要对上面层沥青混合料的抗剪强度提出要求。

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(责任编辑：朱汉容)

Mechanical Response of Pavement Structure of High-Performance RAP Material Flexible Base under the Condition of Overloading

SONG Jinhua，ZHANG Xuesong，LIU Zhilei，JI Yuping，NI Dongxu

(School of Civil Engineering and Transportation，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，P.R.China)

Based on the reform and expansion project of 308 State Road from Nangong to Shixing，the mechanical response of pavement structure of high-performance RAP material flexible base under the condition of overloading was analyzed.The surface deflection，horizontal tension strain，the top compression strain of the remaining base layer of the old road and shearing stress of pavement structure of high-performance RAP material flexible base under five different load levels were comparatively analyzed by ABAQUS software，the distribution and the variation rule of them changing with load level were analyzed as well.The result shows that：the surface deflection distributes as a “W” in theXdirection，and reaches its maximum value at the center of single wheel.With the gradual increase of depth，the surface layer is transformed into tensile strain from the pressure strain；and along with the increase of the axial load，the compression strain moves downward along the vertical direction；the top compression strain of the remaining base layer of the old road as a “U” in the X direction，and reaches its maximum value at the center of the wheel track；the shear stress shows a sine distribution in the transverse direction，reaches the maximum value at the edge of the wheel track and occurs in the range of 45cm depth below the surface of the surface layer inYdirection；under the same axle load，the mechanical response of pavement structure of high-performance RAP material flexible base is less than that of the graded crushed stone pavement structure.With the increase of axial load，both the mechanical responses of pavement structures increase，and the mechanical response of pavement structure of high-performance RAP material flexible base shows a slow increase.

highway engineering；high-performance RAP material；flexible base；overloading；mechanical response；distribution features

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.07

2016-07-02；

2016-09-11

宋金华(1961—)，男，河北衡水人，教授，主要从事路基路面结构方面的研究。E-mail：sjhua168@126.com。

U416.01

A

1674-0696(2017)08-037-07