孙书伟，孙玉贵，赵 甫，闫亚涛

(中国矿业大学 资源与安全工程学院，北京 100083)

浅埋盖板涵病害调查及开裂发生机理研究

孙书伟，孙玉贵，赵 甫，闫亚涛

(中国矿业大学 资源与安全工程学院，北京 100083)

随着铁路提速及重载列车的相继运行，列车运行对涵洞的连续冲击造成的涵洞裂缝、沉降变形等病害愈发突出。依托大准运煤专线对其盖板涵的病害进行了调查，并应用FLAC3D数值模拟方法以典型涵洞K47+669为例，对大准铁路沿线盖板涵开裂病害的发生机理进行了研究。调查及研究成果表明：盖板涵的主要病害为涵洞开裂，涵洞在自重应力作用下发生的变形极小，涵洞开裂的主要诱因是在列车通行时施加的均布载荷，且列车允许的最大载荷为102.1 kPa。研究成果可为大准铁路盖板涵的灾害防治提供理论依据，同时也为国内外类似地质条件下涵洞病害调查及开裂的机理分析提供借鉴和参考。

桥梁工程；大准运煤专线；盖板涵；病害调查；数值模拟；开裂机理

0 引 言

大(同)-准(格尔)铁路是国家“八五”计划重点建设项目准格尔项目一期工程三大主体工程之一，正线全长265.263 km。线路地处丘陵与山岳地带，全线共有桥梁163座，涵洞818座，隧道48处。大准铁路沿线的涵洞主要为盖板涵，运营中约有63.5%的涵洞出现裂缝，其中70%为纵向开裂[1]。

美国衣阿华州立大学A.MARSTNO[2]利用散体极限平衡条件提出了沟内埋管上垂直土压力的计算模型，由此推导出计算填埋式管道垂直土压力的计算公式；曾国熙[3]对Marston 公式进行了修正，在公式中考虑了填土黏聚力对涵顶土压力的影响，推导了管顶垂直土压力的计算公式；顾安全[4]假定涵顶填土中的应力分布与半无限均质线性变形体内的应力分布相当，以刚性涵洞、基础与地基为推导公式的基本前提，从变形条件出发，以弹性理论为基础推导出了涵顶垂直土压力计算公式；K.M.El-SAWY[5]利用三维有限元法分析了活荷载作用下土体和钢管涵洞之间的相互作用，并将计算结果与现有理论和试验结果进行对比。 综上所述，目前国内外关于涵洞土压力以及分布规律方面的成果较多[2-8]，但涵洞开裂机理方面的研究成果则较少。

系统研究涵洞的受力机制和开裂机理能够有效的指导涵洞的施工，减少涵洞开裂等病害的产生。为此，笔者以大准铁路沿线涵洞工程为背景，在广泛调查涵洞病害类型的基础上，选取代表工点，运用FLAC3D程序对盖板涵的受力机制和开裂机理进行了数值模拟研究。

1 工程地质概况

1.1 地形地貌

大准铁路位于内蒙古西部和山西省北部接壤处，线路东端始自晋北重镇大同市，西端连接准格尔煤田主矿区，其地理位置见图1。沿线地貌类型多样，以冲洪积平原盆地、中低土石山区、河谷阶地、黄土丘陵为主，从地势较为平坦的丰镇平原开始，经凉城岱海盆地南缘至下脑亥的剥烛中低土石山区，从和林县的新店子沿浑河河谷进去黄土丘陵区，直到贫河口跨过黄河到达准格尔旗。平均海拔高度在1 200～1 500 m之间。

图1 大(同)准(格尔)铁路地理位置Fig.1 The location map of Da-Zhun railway

1.2 地层岩性

大准铁路沿线的地层主要为石炭系砂岩，底部为含褐铁矿高岭石黏土岩(软岩层)、奥陶及寒武系灰岩、白云质灰岩，斜坡表覆第四系全新统冲风积层新黄土；岩性特点是硬质岩为主，中部夹软岩。

1.3 地质构造

本区域大地构造单元位于阴山东西复杂构造带的南缘，因受华夏构造系的干扰，呈北东东向构造形迹。本区主要构造运动方式为升降运动，水平运动次之。测区受地质构造影响较弱，无控制线路方案的断裂带。在区域地震构造上，大准铁路属于我国华北地震区，其基本烈度为Ⅵ～Ⅷ度，地震动峰值加速度为0.10～0.25 g。

1.4 水文地质条件

本线属于岱海内陆水系。沿线各河沟均为季节性河流，山区部分河沟纵坡大，平原地段河沟宽浅平缓。河水暴涨暴落，历时短，携沙量大，造成上游冲蚀、下游淤积的河流特点。沿线地下水类型按成因类型可分为第四系松散岩类孔隙水及基岩裂隙水两种。

2 病害的类型调查及统计

笔者调查发现，大准铁路沿线盖板涵存在的主要病害为开裂、淤积、渗漏水、混凝土脱落及护坡破坏。其中裂纹问题共计56处；涵洞渗水(包括涵顶渗水及沉降缝渗水)共计21处；盖板混凝土脱落共计11处；盖板漏筋共计13处；护坡、护锥损坏共计17处；涵洞排洪不足1处；交通涵存在积水问题的共31处。典型病害见图2。

图2 盖板涵病害 Fig.2 Disease of slab culvert

3 涵洞开裂机理分析

笔者以大准线K47+669浅埋盖板涵为例，对盖板涵开裂的发生机理进行数值模拟研究。K47+669涵洞式样为板涵，于1995年7月建成，为单孔涵洞，高3.6 m，跨径4 m，全长约8 m，填土高度为0.3 m，工点概况和顶板开裂分别如图3和图4。

图3 工点现场Fig.3 Working point

3.1 分析方法

采用三维快速拉格朗日法对盖板涵受力机制和开裂机理开展研究，借助于FLAC3D程序实现。该程序可以准确地模拟岩土或其他材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形等三维力学行为，尤其适合于材料的弹塑性、大变形分析及施工过程的模拟。其最大的优点为，求解时可简化方程中的未知数函数关系，不需要采用刚度矩阵，也不需要解算大型的联立方程问题等；它计算简便、对计算机内存条件要求不高，可利用普通微机高效、快速地求解较复杂的大型工程方面的问题[9]。

文中选用修正Mohr-Coulomb模型对盖板涵土体进行模拟，该模型的屈服准则为张拉剪切组合的Mohr-Coulomb准则，如图5，该模型能较好模拟土壤和岩石的力学行为，适用于边盖板涵的模拟分析。

图5 Mohr-Coulomb 屈服准则Fig.5 Failure criteria of modified Mohr-Coulomb model

用Mohr-Coulomb破坏准则描述从A点到B点破坏包络线fs=0，正值表示拉应力，则

(1)

用张拉破坏准则描述点B到点C的包络线：

ft=σ3-σt

(2)

其中ft=0，φ是内摩擦角；c是黏聚力；σt是张拉强度；σ1、σ3分别为大主应力和小主应力，且有：

(3)

模型中抗拉强度不超过σ3值，其最大值由式(4)给定

(4)

用gs和gt定义剪切塑性流动函数和张拉塑性流动函数来描述势函数。故

gs=σ1-σ3NΨ

(5)

式中：ψ是剪胀角。

(6)

gt=σ3

(7)

当式h(σ1，σ3)=0时，流动法则写成统一的形式为

h=σ3-σt+aP(σ1-σP)

(8)

(9)

(10)

由于Mohr-Coulomb模型具有计算效率高这一优点，使它在岩土工程领域中得到了极为广泛的运用。笔者即在此模型的基础上做了简要分析。

3.2 分析模型

为了在数值模拟中使问题既得以简化又能反映问题的主要特征，在分析中进行如下假定和简化：

1) 涵洞衬砌、填土以及地基为理想弹塑性材料，本构模型符合摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)模型。

2) 列车的荷载采用均布荷载，施加在轨道枕木与道床的交接面上，动载系数取2.5，荷载大小采用转化后的均布荷载分别为P0=60，80，100，120，140 kPa，作用宽度约2.5 m。

本次计算采用的网格模型由图3概化而成，模型尺寸为水平向×纵向×深=24.8 m×8 m×11.3 m。模型由4部分组成，上部和两侧都为填土，厚分别为0.3 m和4 m；中部为涵洞，高×宽=3.6 m×4 m，涵洞衬砌厚0.4 m；底部为地基，厚度为7 m。模型断面及网格模型分别见图6和图7，总单元数12 120个，节点数14 454个。

图7 计算模型Fig.7 Calculation model

3.3 参数选取

本次计算参数如表1，表中容重和内摩擦角大小根据大准铁路现场实验确定，其余计算参数根据现场实验和参考文献[7]中经验值确定。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

3.4 计算方案

本次计算分为两个阶段，第1个阶段为模型的初始平衡，使模型在自重应力下平衡，获得初始应力场；第2个阶段将初始位移和速率清零，并施加均布荷载，模拟盖板涵在列车作用下变形和受力规律。计算时在X=0和X=24.8两个面上施加X方向的位移约束；在Y=0和Y=8两个面上施加Y方向的位移约束；模型底是地基，为固定边界。

3.5 结果及分析

3.5.1 位移分析

为了研究盖板涵在列车作用下产生的变形，将盖板涵自重应力下的初始位移和速度清零并施加100 kPa的均布载荷后竖直方向位移场见图8。图9为涵洞在列车荷载(100 kPa)作用下涵洞盖板中心处(测点1)和涵洞盖板边缘处(测点2)的竖向(Z向)位移曲线。由图8和图9可知，盖板涵顶部在列车荷载作用下，出现了不均匀的下沉，最大下沉发生涵洞盖板中心(测点1)处，下沉值大约为3 cm，从涵洞盖板中心向两侧逐渐减小；在涵洞盖板边缘(测点2)处发生了Z向正向位移，其值很小。说明在列车荷载作用下，盖板涵最不利的部位位于涵洞盖板的中心处，容易发生开裂。

图8 竖直方向位移云图Fig.8 The contour of vertical displacement

图9 测点竖直方向(Z向)位移曲线Fig.9 The displacement curve of the measuring point in vertical direction (Z direction)

盖板涵在列车(100 kPa)均布载荷作用下产生的水平位移场见10，图11为盖板涵在列车荷载(100 kPa)作用下盖板和盖板两侧边缘路基差生的水平(X向)位移曲线。

图10 水平方向位移云图Fig.10 The contour of horizontal displacement

图11 测点水平方向(X向)位移曲线Fig.11 The displacement curve of the measuring point in horizontal direction (X direction)

由图10和图11可知，涵洞盖板中部(测点4)和盖板两侧边缘产生了不同的水平位移趋势：盖板左部分(测点6)发生向右的水平位移，而盖板右部分(测点7)与之相反，表明盖板左右两部分产生了向中心的水平变形；盖板左侧边缘路基(测点5)发生向左的水平位移，盖板右侧边缘路基(测点3)发生向右的水平位移；最大水平位移值位于盖板两侧边缘处，最大值为8.1 mm。对比测点5和测点6的位移趋势可知，测点5和测点6的位移方向相反，则其中部点会出现拉应力，故盖板涵的边缘易出现拉裂破坏。

3.5.2 应力分析

图12为盖板涵在100 kPa载荷作用下的大主应力云图，图中正值表示拉应力，负值表示压应力。由图可知，大主应力沿盖板中心呈对称分布，且产生了两个明显的应力集中区，盖板中心处出现了集中的压应力区，当集中应力值大于盖板涵的抗压强度时，盖板涵就会发生压裂破坏。

图13为盖板涵在100 kPa载荷作用下的小主应力云图。由图可知，小主应力沿涵洞盖板中心呈对称分布，在涵洞盖板上部填土的两侧边缘和涵洞两侧墙壁出现了拉应力。因为混凝土抗压不抗拉的材料，当拉应力超过侧墙材料的抗拉强度时，侧墙会出现拉裂破坏。

图12 大主应力云图Fig.12 The contour of the maximum principal stress

图13 小主应力云图Fig.13 The contour of the minimum principal stress

3.5.3 不同列车荷载对盖板涵影响分析

计算工况考虑了不同机车荷载对盖板涵变形的影响。盖板涵分别在列车载荷大小为40、60、80、100、120、140 kPa的作用力条件下产生了不同程度变形。图14为监测点1在计算过程中的位移曲线，图15为测点1在不同列车载荷下的下沉值，可以看出随着作用载荷值的增大盖板涵产生的位移变形越大。由此可知，竖向位移大小随着荷载大小的增加而增大，当盖板涵发生竖向位移时，盖板涵就会产生微小裂缝，且裂缝长度随着竖向位移的增大而不断增加。假定盖板中部的位移不能超过3 cm，则列车允许的最大载荷为102.1 kPa。当机车载荷超过102.1 kPa时，盖板涵就会因竖向位移过大而产生过大的裂缝，盖板涵由此会发生破坏。故荷载大小是使盖板涵发生开裂的另一诱导因素。

图14 测点1竖直方向(Z向)位移曲线Fig.14 The displacement curve of measuring point 1 in vertical direction (Z-direction)

图15 测点1荷载位移下沉曲线Fig.15 The displacement subsidence curve of measuring point 1

4 结 语

通过对大准铁路沿线盖板涵病害调查发现该线盖板涵存在的主要病害为涵洞开裂、涵洞淤积、涵洞渗漏水及护坡破坏等，其中涵洞开裂、裂缝为其主要病害，需要采取相应的应对措施来防治相应病害带来的安全隐患。

据涵洞位移场分布特征可以看出，在列车荷载作用下，涵洞最大竖直变形部位位于涵洞盖板的中心处，最大水平位移位于盖板与边墙的角点区域。由涵洞主应力的变化情况可以得到，盖板中心处出现了明显的压应力区，涵洞两侧墙壁出现了拉应力集中区，这些都是造成顶部和侧墙裂纹的主要原因。

不同列车荷载对盖板涵应力和变形分布规律影响不大，但盖板涵变形量随着列车荷载的增加而增大；笔者以盖板竖向位移为3 cm为限定值，求得列车允许的最大载荷约为102.1 kPa。表明当列车载荷超过102.1 kPa时，盖板涵可能产生开裂，从而危及行车安全。

上述研究成果对保证大准运煤专线的正常运营具有重要的实际意义，同时可为国内外类似地质条件下涵洞开裂的机理分析等提供借鉴和参考。

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(责任编辑：朱汉容)

Disease Investigation and Cracking Mechanism for Shallow Buried Slab Culvert

SUN Shuwei，SUN Yugui，ZHAO Fu，YAN Yatao

(Faculty of Resources and Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，P.R.China)

With the increase of the train speed and the running of heavy-haul trains，the culvert diseases caused by train continuous impact become more prominent，such as cracks and settlement deformation.Taking Da-Zhun railway as the research object，its slab culvert diseases were investigated；and taking K47+669 as an typical example，the occurrence mechanism of the crack of slab culvert in Da-Zhun railway was studied by FLAC3D numerical simulation method.Research results show that：the main disease of slab culvert is the crack；the deformation of culvert under the action of self-weight stress is very little，the main inducement of cracks is the running train load and the maximum allowable load of the train is 102.1 kPa.The above research results can provide theoretical basis for the prevention and control of the slab culvert diseases of Da-Zhun railway；at the same time，the results can provide some guidance and references for the investigation and cracking mechanism analysis of culvert diseases in similar geological conditions at home and abroad.

bridge engineering；Da-Zhun railway；slab culvert；disease investigation；numerical simulation；cracking mechanism

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.04

2016-05-02；

2016-06-26

煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放课题项目(SKLCRSM16KFB05)

孙书伟(1980—)，男，副教授，博士，主要从事采矿和岩土工程方面的理论研究和教学工作。E-mail：sunshuwei@cumtb.edu.cn。

U442.5

A

1674-0696(2017)08-017-06