李 明 钟 豪

(湖南理工学院土木建筑工程学院，湖南岳阳414006)

半结构法在中心对称结构计算中的应用1)

李 明2)钟 豪

(湖南理工学院土木建筑工程学院，湖南岳阳414006)

半结构法是计算对称结构的一种简化分析方法，通常应用于轴对称结构.本文将探讨半结构法在中心对称结构计算中的应用问题，包括中心对称、反对称载荷作用下结构的对称性及其证明、等代结构形式及其应用等.算例表明，中心对称结构半结构法能够最大程度简化结构、提高结构计算效率，与其他方法联合应用的一题多解方法可丰富结构力学教学内容，有利于学生拓展其创新思维及分析解决复杂力学问题的能力.

中心对称结构，半结构法，对称性，等代结构

半结构法是计算对称结构常采用的一种简化分析方法. 结构力学教材[1]通常如下定义对称结构：①结构的几何形式和支承情况对某轴对称；②杆件截面和材料性质也对此轴对称，该轴线称为对称轴，上述结构亦称为轴对称结构.实际工程中除轴对称结构外，还有一类常见几何对称结构——中心对称结构.中心对称结构有一中心对称点(对称中心).中心对称结构的一半绕对称中心旋转180°，将与结构的另一半完全重合.本文将探讨半结构法在中心对称结构计算中的应用问题，包括中心对称、反对称载荷作用下结构的对称性及其证明以及等代结构形式及其应用等.

1 中心对称结构半结构法

1.1 结构的对称性

作用在中心对称结构上的对称载荷有中心对称载荷与反对称载荷两种,将中心对称结构分成中心对称的两部分,绕对称中心旋转 180°后,如果两部分的载荷彼此重合，则该载荷称为中心对称载荷(下称对称载荷)；……