陈艳香

摘要：土层参数对于岩土工程的设计和施工有着不容忽视的影响，而受取样方式、试验条件等因素的影响，经现场试验获取的土层参数存在一定的离散性。针对这个问题，本文提出了一种基于非参数回归的土层参数反演分析算法，并结合相应的算例分析，对算法的可行性进行了验证。

关键词：非参数回归；土层参数；反演分析算法

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）07-0151-02

新的发展时期，我国的岩土工程项目不断增加，从保证工程施工质量和运行安全的角度，应该做好土层参数的分析工作。但是，受大量不确定性因素的影响，经由现场试验获取的土层参数在结果上存在一定的离散性，而且即使对于类型相同的土体，如果施工工艺和施工方法不同，则相应的力学参数取值也必须有所不同。在这种情况下，应该做好对于土层参数的反演分析。

1 反演分析算法

1.1 算法原理

在非参数回归以及均匀试验的基础上，构建实际测量目标和土层参数之间的高效响应面，然后将实测值与计算值进行对比分析，选出与实测值的差异在一定范围内的计算值，将其所对应的土层参数数据组的范围看做是土层参数的近似值。从技术层面分析，主要是将约束条件设定为不同工况的同一实测目標，选出相应的容差，并将实测值与目标计算值进行逐一对照，从中选择出存在于容差范围内，与目标实际测量值较为接近的计算值，将其作为数据样本，样本范围就是目标实测值容差范围内的土层参数近似[1]。

1.2 目标函数

假定实测目标为s，由函数y=f（x1，x2，…，xm）来对目标s的内在参数xi（i=1，2，…，m），则有f（x1，x2，…，xm）=s。

在岩土工程实践中，依照相应的地质勘查资料以及技术人员的丰富经验，对照试验结果进行系统性的分析，能够得到相对宽松的土层参数上下边界，从而使得得到的结果具备实质性的物理意义。在实际操作中，就可以首先对xi（i=1，2，…，m）的初始值范围进行明确。而从s本身的不确定性出发，实测目标并非一个准确的数值，而是一个相对牧户的区间，以ε来表示容差，则存在

利用Matlab软件，逐步缩小容差，增加工况，对约束条件进行收紧操作，能够缩小反演得到的参数数据样本的范围。针对存在于范围内的所有数据样本进行分析，可以得到反分析参数的平均值、标准差和最小值a以及最大值b，从而确定参数取值范围的上下限，分别为min{b，}，max{a，}。

1.3 构建响应面

（1）均匀试验：均匀试验的主要目的，是在试验参数范围内均匀的散步试验样本，以获取更多的试验信息。一般情况该，均匀试验的次数与参数本身的水平数相等，在同样试验水平出的情况下，均匀试验比正交试验需要的试验次数更少。假定试验的参数数量为m，则均匀试验的具体设计步骤为：首先，对每一个参数可能存在的取值范围进行明确；其次，将所有的参数全部等分为n个水平，存在，公式中j取值为1，2，…，n；然后，选择相应的均匀表，进行试验的设计和组织[2]。

（2）非参数回归：均匀试验可以得到大量的试验数据，需要进一步对每一组试验数据进行计算，获取目标计算值。结合试验样本，能够进行响应面的构建，需要注意的是，由于响应面构建属于多元函数的回归问题，其本身的复杂性使得指定的响应面函数并非一定时真实响应面的最佳拟合。在这种情况下，结合非参数回归的方法，可能会得到更好的拟合效果。在实际应用环节，存在多种多样的非参数回归方法，这里选择ACE回归方法，不需要对响应面函数的具体形式进行设定，通过对输入参数与输出参数间非线性变换关系的寻找，得到最佳的响应面函数[3]。输入参数和输出参数之间的非线性关系为：

响应面函数为

在函数中，（.）表示逆函数，表示拟合误差。

1.4 基本流程

在Matlab和S-Plus软件环境下，运行本身提出的反演分析算法，其基本流程如图1所示。

2 算例分析

以某土建工程中的基坑工程为例，其采用了桩撑式支护结构，选择SMW工法桩，桩体的直径为0.85m，桩体长度29.9m，嵌固深度17.8m，设置桩间距为0.6m。

将桩体本身的水平位移和钢支撑轴力作为实测值，运用本文提到的反演分析算法，对涂层的抗剪强度指标c和数值进行计算。支护桩所处深度的土层可以细分为10层，确定每一层土层的抗剪强度指标为随机参数，并对参数的初始范围进行明确。针对每一个参数，都分为66水平，以Matlab软件得到对应的均匀表，对上述66组参数的输入样本进行明确。可以将基坑的支护桩看作是一个整体垂直放置的弹性地基梁，同时从方便分析的角度，将结构简化成了二力杆弹簧，仅需考虑弹性模量、截面积和计算长度等参数。依照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）的相关标准，计算样本组对应的输出指标，包括钢支撑的轴力以及一定深度范围内支护桩的水平位移等[4]。

缩小容差范围来缩小约束范围和数据样本范围，使得反演分析的结果趋于稳定，将误差控制到最小，确保反演分析结果能够更加趋近于真实值。不过，对于基坑顶部以下，约两倍基坑深度以外的土层而言，反演分析获取的土层参数区间的差值会伴随着容差的逐步缩小而呈现出随机性的特点，参数取值的区间较大。分析原因，主要是因为基坑工程的施工会对基坑开挖深度和一倍基坑开挖深度范围内的土体产生较为显著的影响，引发支护体系变形。

选择钢支撑的轴力以及5.2m深度支护桩的水平位移作为实测目标，依照相应的反演分析算，针对上述影响范围内的土层抗剪强度指标进行分析。将分析结果与工程项目的设计参数进行比对，发现原本的设计参数缺乏合理性。结合上述土层反演分析结果，针对基坑坑定以下7.2m位置的桩体水平位移进行分析，则在基坑开挖深度达到13.7m的工况下，实测平均值为25.6mm，参数范围上下限时的桩体水平位移分别为20.8mm和26.9mm，上下限的绝对误差为-4.8和1.3。

进行对比分析发现，绝大多数情况下，位移的实测平均值都在其计算值的范围内，当选择土层参数反演分析范围的下限时，计算得到的位移数值与实测均质绝对值误差相对较小，也很好的证明了本身提出的反演分析算法的可行性[5]。

3 结语

在岩土工程建设中，土层参数是非常重要的内容，在很大程度上影响着工程设计施工的科学性，需要得到足够的重视。针对传统土层参数分析算法中存在的缺陷，本文提出了一种基于非参数回归的土层参数反演分析算法，将工况变化的影响以及目标实测值的不确定性考虑在内，能够将复数的实测目标作为约束条件，能够显著提升计算分析的效率，保证计算结果的准确性。经算例分析，本文提出的反演分析算法具备良好的可行性和可靠性，值得进行推广。

参考文献

[1]孙长宁.基于非参数回归的土层参数反分析算法及其应用研究[D].昆明理工大学，2015.

[2]杨海星.基于样条函数的基坑土层参数反演分析[D].昆明理工大学，2016.

[3]曹净，孙长宁，宋志刚，等.基于非参数回归的土层参数反演分析算法[J].计算机工程，2016，42（2）：316-321.

[4]李西斌.线性流变固结模型参数的回归反演分析法[J].南昌大学学报（工科版），2012，34（3）：233-238.

[5]肖明清，刘浩，彭长胜，等.基于神经网络的深厚软土层参数反演分析[J].地下空间与工程学报，2017，13（1）：379-386.endprint