谢 辉 张 健 俞晓东

(河海大学 水利水电学院， 南京 210098)

长引水式水电站小波动影响因素分析

谢 辉 张 健 俞晓东

(河海大学 水利水电学院， 南京 210098)

基于一维瞬变流理论，采用考虑水体弹性的特征线法对长引水式水电站小波动过渡过程的影响因素进行了数值模拟．结合某一具体的工程算例，分析了调压室面积、阻抗孔面积、电网负荷自调节系数以及调速器参数对小波动特性的影响．相应的计算结果表明：对于长引水式水电站，调压室面积越大，小波动稳定性越好，满足小波动稳定性所需调压室断面积应大于托马临界稳定断面；阻抗口面积越小，越有利于改善小波动的调节品质；电网负荷特性能显著改善小波动稳定性及调节品质；在满足小波动稳定性的前提下，调速器参数取值越小，小波动调节品质越好．

长引水式水电站； 小波动； 数值模拟

随着我国水电事业的大力发展，建成了一批具有超长引水隧洞的水电站．此类电站由于受到地形地质条件的限制，不得不修建很长的引水隧洞．对于此类长引水式水电站，其水流惯性时间常数Tw比较大，往往需要设置断面积很大的上游调压室才能满足小波动稳定性的要求[1]．一般来说，调压室面积不应小于托马临界稳定断面．在负荷发生小扰动时，电站小波动问题十分突出，容易出现调压室水位波动振幅大、周期长以及衰减慢、机组转速变化很难在相应的调节时间内进入并网所要求带宽等特点[2-3]，严重影响了此类电站的正常运行与控制．因此，有必要对长引水式水电站小波动影响因素进行研究，为此类型的水电站的设计和运行控制提供相应的依据．

本文通过有压管道水流基本方程，结合调压室基本方程、机组运动方程以及调速器方程，考虑水流弹性的影响，采用特征线法对长引水式水电站小波动影响因素进行了数值计算[4-6]．研究了调压室面积、阻抗孔面积、电网负荷自调节系数以及调速器参数对小波动特性的影响，得出了相应的结论，给类似电站提供了工程经验．

1 工程实例

某长引水式水电站由引水隧洞、上游阻抗式调压室以及压力管道组成，一个水力单元采用“一洞两机”的布置型式，其布置简图如图1所示．水轮机额定水头为43 m，额定流量为121.2 m3/s，额定出力为47.2 kW，额定转速为142.9 r/min，其中引水隧洞(从进水口至上游阻抗式调压室)总长为8 302 m，直径为9.4 m，调压室后65 m处采用压力钢管，直径8 m，各管段参数见表1．

图1 简化后的电站布置示意图

管段管道特性参数长度Li/m 面积Ai/m2 水头损失系数αi引水隧洞段8302.0069.400.000115上游调压室至岔管107.5050.270.000005岔管至1#机组55.2223.590.0000371#机组至下库25.6514.650.000025岔管至2#机组55.2223.590.0000372#机组至下库25.6514.650.000025

注：水头损失系数包括沿程和局部水头损失，对应计算公式为ΔH=αQ2．

2 数学模型

有压管道水流基本方程为：

式中，H为测压管水头；V=Q/A为管道平均流速，其中Q为管道流量，A为管道横截面积；a为水锤波速；D为管道直径；x为沿管道轴线的距离；t为时间；α为管道轴线与水平面之间的夹角；f为摩阻系数；g为重力加速度．

上述式(1)和式(2)可以简化为标准的双曲型偏微分方程，可以利用特征线法将其转化为同解的管道水锤计算特征相容方程：

式中，HA(t)、HB(t)为长度为L的管道A-B，其两端点A，B边界在t时刻的瞬态水头；QA(t)、QB(t)为瞬态流量．(3)式和(4)式均只有两个未知参数，将其分别与A，B节点的边界条件联立计算，即可求得A，B节点的瞬态参数．

上游调压室基本方程：

连续方程

动量方程

式中，Fu为上游调压室有效截面积；Zu为调压室水位；Q1、Q2为1、2管段对应流量；hw为水体进出调压室的摩阻损失．

机组运动方程：

PID型调速器方程：

式中，bti，bpi，Tdi，Tni(i=1～2)分别为各PID型调速器的暂态转差系数、永态转差系数、缓冲时间常数以及微分时间常数；μi为各机组的开度变化相对值．

联立方程(3)～(8)式即可利用特征线法对长引水式水电站小波动过渡过程进行数值模拟计算．

3 数值模拟

一般情况下，机组运行水头越低，其水力-机械小波动稳定性往往越差．故选取最低水头：上库死水位784.00 m，下库校核洪水位743.777 m，两台机组部分出力运行，每台机组给予5%的减负荷扰动作为计算工况，研究不同参数对小波动特性的影响．

小波动评价指标主要以调压室水位波动和机组转速波动是否衰减以及衰减程度快慢为主．机组转速波动分为主波和尾波：主波为周期短、衰减快的第一波转速变化；尾波是由调压室水位波动引起的波动时间长、衰减慢的低频振荡波，是影响小波动调节品质好坏的主要因素．

3.1 调压室断面积的影响

经计算知：此电站小波动稳定所需要的托马稳定断面面积为1 331.84 m2[7]．由于此电站引水隧洞特别长，水体惯性很大，而托马稳定断面的推导未考虑水体弹性，故仅仅以托马稳定断面作为此类电站小波动是否稳定的临界断面是不合适的，需要研究不同调压室断面积下小波动的稳定性情况．取调压室面积为F=KFth，其中Fth为托马稳定断面面积，K为比例系数，调速器参数经优化后取Td=10.0 s，Bt=1.0，Tn=1.5 s．图2为相同工况和相同参数条件下，不同调压室面积对应的机组转速以及调压室水位波动变化过程线的计算结果．

图2 小波动过渡过程主要参数变化过程线

由计算结果可知:当调压室断面积为托马稳定断面的0.8、0.9及1.0倍时，调压室水位和机组相对转速均发散，系统小波动不能稳定；当调压室面积为托马稳定断面的1.1及1.2倍时，调压室水位和机组相对转速均收敛，系统小波动稳定．且调压室断面积越大，调压室水位波动周期越大，波动从发散至收敛，衰减加快；机组转速主波部分无明显变化，尾波波动周期变大，衰减加快，能更快的进入电站并网所需要的频率带宽内，小波动稳定性及调节品质越好．

对于长引水式水电站，不能以托马临界断面来判断系统小波动是否稳定，应该结合电站的布置形式具体分析．本例中调压室面积取为托马断面时，调压室水位和机组相对转速均发散，系统水力-机械小波动不能稳定．且调压室面积越大，系统小波动稳定性和调节品质越好．但过大的调压室面积造价太大，不经济，因此，此类电站调压室断面积的选取应该在满足系统小波动稳定性和调节品质的要求下，结合大波动过渡过程综合考虑，选取最为经济的断面积．

3.2 阻抗孔面积的的影响

一般来说，阻抗的存在往往有利于系统小波动的稳定性．不同的阻抗孔面积影响着进出调压室的流量，从而影响机组的引用流量，当负荷发生小扰动时，会对系统小波动造成一定的影响．选取调压室面积F=1.1Fth，调速器参数经优化后取值为Td=10.0 s，Bt=1.0，Tn=1.5 s，针对不同的阻抗孔面积，在相同工况和相同的参数下，研究阻抗孔面积对于小波动的影响，具体计算结果见表2．

表2 不同阻抗孔面积计算结果

由计算结果可知：随着阻抗孔面积的增大，机组转速最大上升值变小，最大转速偏差相应的变小，且变化幅度均很小，说明阻抗孔面积的变化对主波部分影响不是很大；但尾波变化周期和调节时间均变长；调压室涌浪波动振幅和波动周期增大，调节品质在逐渐变差．可见，当调压室断面积一定时，阻抗孔面积越小，水力-机械小波动调节品质越好．但考虑到大波动过渡过程中，阻抗式调压室不能完全反射水锤波，过小的阻抗孔面积容易导致“水击穿室”，使得大波动主要调保参数逐渐恶化．因此，在分析阻抗孔面积对小波动特性的影响时，首先应满足大波动过渡过程主要调保参数的要求，在此基础上，选取越小的阻抗孔面积，有利于小波动的稳定性以及系统的调节品质．

3.3 电网负荷自调节系数的影响

大部分水电站正常运行时是并入电网运行．当电站并网时，电网负荷特性会对水力-机械小波动稳定性和调节品质造成一定的影响．选取调压室断面积为F=1.1Fth，调速器参数取较大数值Td=19.0 s，Bt=1.8，Tn=1.5 s，针对不同的电网负荷自调节系数Ep，研究其对小波动调节品质的影响．具体的数值计算结果如图3所示．

图3 小波动过渡过程主要参数变化过程线

由计算结果可知：随着电网负荷自调节系数取值的增大，调压室水位衰减明显变快，但波动周期变大；机组转速变化主波部分最大转速偏差变小，尾波部分调节时间变短，波动周期变长，机组转速逐渐进入±0.2%带宽，机组小波动调节品质得到明显改善．这说明电网负荷自调节系数是有利于系统小波动稳定性的，小波动过渡过程中按孤网考虑(即电网负荷自调节系数Ep=0)是偏安全的．

实际上，对于长引水式水电站，由于水体惯性大，所需要的调压室断面积往往很大，调压室水位和机组转速波动周期时间长，衰减慢，小波动调节品质往往很差，但当此类电站并入电网运行后，调节品质能得到明显改善．

3.4 不同调速器参数取值的影响

调速器参数的取值影响着水力-机械小波动的稳定性和调节品质．取调压室面积为F=1.1Fth，在满足系统小波动稳定性条件下，针对不同的Td、Bt值，在相同工况和相同参数的条件下，改变调速器参数的取值，具体计算结果见图4及表3．

图4 小波动过渡过程主要参数变化过程线

由计算结果可知：在系统小波动稳定的情况下，随着Td、Bt值的增大，调压室水位波动和机组相对转速变化呈现不同的变化规律：调压室水位波动衰减速度加快，最高水位逐渐降低，最低水位逐渐上升，但变化幅度均不是很大；机组相对转速变化主波部分转速最大偏差值增大，尾波部分调节时间明显增大，以致不能进入并网所要求的带宽之内，调节品质逐渐恶化．

对于长引水式水电站，在满足小波动稳定性的情况下，选取较小的调速器参数可以改善系统小波动的调节品质，使电站更快的并网．

表3 不同调速器参数计算结果

4 结 论

影响长引水式水电站水力-机械小波动的因素有很多，本文着重分析了调压室参数、调速器参数特性以及电网特性对小波动稳定性和调节品质的影响．得出以下主要结论：此类电站满足小波动稳定性的调压室断面积应大于托马稳定断面，且调压室面积越大，小波动稳定性越好，调节品质越好；在保证大波动调保参数控制标准的要求下，越小的阻抗孔面积越有利于改善小波动的调节品质；电网负荷自调节系数是一个有利于小波动稳定的因素，长引水式水电站并入电网运行后，小波动调节品质能得到明显改善；在满足小波动稳定的前提下，调速器参数取值越小，小波动调节品质越好．

对于长引水式水电站，满足小波动稳定性所需要的调压室面积往往比较大，如何选择具体的调压室面积，兼顾小波动稳定性与降低工程造价值得进一步深入研究．

[1] 郑 源，张 健．水力机组过渡过程[M]．北京：北京大学出版社，2008．

[2] 付 亮，杨建东，李进平，等．带调压室水电站调节品质的分析[J]．水力发电学报，2009,28(2):115-120．

[3] 焦云乔，江春波，孔庆荣，等．长引水隧洞水电站小波动过渡过程影响因素研究[J]．水力发电学报，2009，28(3):157-163．

[4] 俞晓东，李高会，卢伟华．基于两种数学模型的水力-机械小波动稳定分析[J]．水电能源科学，2009，27(5):172-175．

[5] 俞晓东，张 健，陈 胜．尾水采用室后交汇布置的水电站过渡过程研究[J]．水力发电学报，2014,33(6):142-148．

[6] 李路明，张 健，陈 胜．负荷扰动及工作水头对水电站小波动过渡过程的影响[J]．水电能源科学，2009,28(2):166-168．

[7] 国家能源局．水电站调压室设计规范(NB/T 35021-2014)[S]．北京：中国电力出版社，2014．

[责任编辑 王康平]

Analysis of Influence Factors on Small Fluctuation of Long Diversion Type Hydropower Station

Xie Hui Zhang Jian Yu Xiaodong

(College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

Based on the one-dimensional transient flow theory, a numerical simulation of the influence factors of the small fluctuation of long diversion hydropower stations is conducted by using the characteristic line method which considers the water elasticity. The effects of the area of surge chamber, the area of impedance hole, the self regulating coefficient of power network load and the parameters of the governor on the small fluctuation are analyzed by using a specific engineering case study. The corresponding calculation results show that the larger the area of surge chamber, the better the stability of small fluctuations; The area of surge chamber meeting the stability of small fluctuations should be larger than Thomas stability section The smaller the impedance hole area is, the more conducive to improving the quality of small fluctuations. The grid load properties can improve the stability and the regulation quality of small fluctuation notablely. The smaller governor parameteris, the better regulation quality of small fluctuation under the premise of satisfying the small fluctuation stability.

long diversion type hydropower station; small fluctuation; numerical simulation

2016-12-12

国家自然科学基金(51379064)

谢 辉(1993-)，男，硕士研究生，研究方向为水电站、泵站过渡过程．E-mail：xhui1993@163.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.04.002

TV745

A

1672-948X(2017)04-0005-05