范俊秋， 韩 松

(贵州大学 电气工程学院，贵阳 550025)

基于FLUX3D的变压器油箱和夹件杂散损耗分析研究

范俊秋， 韩 松

(贵州大学 电气工程学院，贵阳 550025)

开展杂散损耗分析有助于提高变压器运行效率。本文利用法国FLUX3D软件建立了一个考虑油箱和夹件损耗的SFL1-20000/35变压器有限元模型，获得了变压器油箱和夹件的涡流分布和损耗估计值。通过自定义B(H)磁滞曲线参数，采用线性表面阻抗法和非线性表面阻抗法分别计算了变压器油箱壁及夹件涡流损耗。与国标参数/出厂测试参数校核结果显示非线性表面阻抗法具有准确性更高的特点。相关模型构建的讨论与计算结论对于标准或特种变压器的优化设计和运行分析具有一定的参考价值。

杂散损耗； 电力变压器； FLUX3D有限元软件； 涡流损耗； 表面阻抗法

0 引 言

杂散损耗分析是变压器性能提升优化设计中不可缺少的一环[1]。相较于利用经验公式的传统计算方式，有限元数值计算方法具有极强的科学性[2]，能够借助于涡流分布和详细的科学计算获得传统分析方式中无法得出的数据。此外，该类分析方法对于未来高电压等级、大容量的变压器，尤其是特种变压器，如：整流变压器、移相变压器等的优化与设计，具有至关重要的作用。

在传统的电力变压器的多物理场仿真特别是电磁场分析中，主要采用的有限元软件是 MAGNET3D、ANSOFT、ANSYS 等。例如：文献[3]中利用 ANSOFT有限元软件分析了变压器结构尺寸的调整对附加损耗产生的影响，文献[4]中利用 ANSYS 有限元软件讨论了拉板开槽对其损耗的影响。文献[5]中利用国际 Problem 21 基准模型提供的钢板损耗测量结果和计算软件MAGNET 3D， 确定了合理的钢板损耗计算模型和条件，计算并验证了导磁钢板与非导磁钢板中的损耗。然而上述软件都存在一定的边界设定局限性，并且其材料库也有限。最近，由于FLUX3D有限元软件自带较为丰富的材料库和线圈结构库，且还具有边界盒的特点，在变压器的有限元建模及其电磁场仿真领域受到了越来越多的关注。因此，本文以SFL1-20000/35变压器为例，借助FLUX3D软件开展了电力变压器的有限元建模研究，自定义了B(H)磁滞曲线参数，采用线性表面阻抗法和非线性表面阻抗法分别计算了变压器油箱壁及夹件涡流损耗。与国标参数/出厂测试参数校核结果显示非线性表面阻抗法具有准确性更高的特点。相关模型构建的讨论与计算结论对于标准或特种变压器的优化设计和运行分析具有一定的参考价值。

1 表面阻抗法的介绍与讨论

电力变压器中电磁场的数值计算尤其是结构件中的涡流分布及损耗计算十分重要，但这部分计算的难度相对较大[6-7]。因为在工频50 Hz条件下，此类材料的透入深度只有1～2 mm，结构件中大部分的电磁场被限制在此范围内，从而使得表层附近的电磁场发生急剧变化，因此在仿真中需要对油箱表层附近进行细致剖分[8-9]。而传统的有限元分析方法是对整个油箱进行统一划分，会产生较大的误差和极大的计算量[10]。

表面阻抗法可以较好地解决这一难题，将铁磁材料排除在求解域之外，以表面作为区域边界，在此边界上给定表面阻抗的条件[11-12]。但该条件与常规边界条件不同，在涡流场计算之前，该条件值未知，所以需要将这一条件纳入场方程中一并求解。应用表面阻抗法避免了铁磁区域细致划分引起过多剖分单元和节点，并在一定程度上提高了计算精度[13]。

1.1 线性表面阻抗

导体的磁场强度大部分都是非线性的，而线性表面阻抗法中，对导体的磁场强度采用线性表示，所以这种表示方法的近似度相对较低。表面阻抗计算式为

(1)

在分析磁性材料时，假定大部分损耗都发生在穿透深度范围内，且在整个穿透深度范围内，磁场为定值，即磁场不随导体的厚度发生指数衰减。由此，将表面阻抗的实部Re(Zsl)和磁场强度绝对值的平方|Hs|2之积在As曲面(线性表面阻抗的表面)上进行积分，计算出损耗值为

(2)

式中,

(3)

1.2 非线性表面阻抗

非线性表面阻抗法，将阶跃函数和线性函数加权来模拟B(H)特性曲线，如图1所示。与线表面阻抗法相比，非线性表面阻抗法提高了模拟B(H)特性曲线与实际B(H)特性曲线的相似度，能更真实的反映磁场强度的两种极端情况[16]。

图1 不同类型的B(H)曲线

采用上述近似B(H)特性曲线得到的表面阻抗为

(4)

式中，电导率σ=5 MS/m;δAg是导体中磁场透入深度的绝对值，其值可由下式(4)计算出:

(5)

再通过加权函数式(6)，将式(3)中线性表面阻抗Zsl和式(4)中非线性表面阻抗Zsnl加权，则得到式(7)中最后的表面阻抗Zsn，其中加权函数决定哪一部分(线性或非线性)主导最终的表面阻抗Zsnl[17]。

(6)

Hk表示磁场中非线性B(H)曲线的拐点值，取Hk=600 A/m。

Zsn=f(Hs)Zsl+(1-f(Hs))Zsnl

(7)

采用线性表面阻抗法中类似的方法对损耗值进行计算，即将式(2)中的线性表面阻抗Zsl用式(4)中的非线性表面阻抗Zsnl抗替换，计算出损耗值，如下所示：

(8)

2 一个SFL1-20000/35变压器的有限元建模案例

2.1 有限元建模约束条件的讨论

利用Cedart Flux3D软件来完成变压器模型中电磁场的数值计算和涡流损耗分布状况的分析[18]，由于三维电磁场的计算需要占用大量的计算资源，所以根据变压器结构的对称性以及本文所研究问题的特点，对变压器内部电磁场的计算模型做如下设定：

(1) 变压器在结构上对称, 求解区域取整个变压器结构的1/2，以简化计算过程。

(2) 电、磁场均随时间按正弦规律变化，且忽略高次谐波，只考虑基波的影响。

(3) 由于引线电流较小，所以不考虑引线漏磁场对油箱损耗的影响。

(4) 线圈绕组不设定为有限元元素，即设定为免剖分线圈，但是在规定尺寸大小的线圈中有循环电流，线圈的横截面中电流密度是均匀的。

(5) 忽略绕组内的涡流、环流及铁芯内的位移电流等。

在上述简化的基础上，本文选取型号为SFL1-20000/35油浸式电力变压器的1/2建立模型，如图2所示。

图2 电力变压器的三维模型

该变压器的等效电路模型如图3所示，一次侧的激励用3个相位差为120°的电压源代替，负载端分别接入3个阻值可调的电阻。

图3 电力变压器的内部等效电路

变压器的材料属性如表1所示。变压器油箱厚度一般在毫米量级上，且集肤深度一般都在1 mm以下，所以表1中将油箱的区域属性设为面。此外，夹件和油箱都采用Q235的钢材料，该材料的集肤深度很小，所以可以用表面阻抗法对夹件和油箱进行求解；而拉板采用了30QG120的钢材料，其集肤深度远远大于Q235的钢材料，所以拉板不能用表面阻抗法进行计算。

表1 变压器材料属性

2.2 仿真结果的分析与讨论

工程上计算杂散损耗的方程为：

Pv=0.026×SN×ZN

(9)

式中Pv为变压器的杂散损耗，SN为额定运行时的容量，ZN为额定运行时的短路阻抗百分数[19-20]。将FLUX(3D)软件计算出来的杂散损耗和工程计算杂散损耗进行数值比较，其结果如表2所示。

表2 工程计算杂散损耗与软件计算杂散损耗比较

由表2可见，软件计算杂散损耗Psn和工程计算杂散损耗Pv的相似度能达到91%，证明了该软件计算的准确性。

其次，在仅考虑电力变压器对称性的条件下，对损耗误差进行比较，结果如表3所示。

表3 对称模型和不对称模型杂散损耗计算的比较

由表3可知，对称有限元模型Psn_sym计算的杂散损耗为33.353 kW，而不对称有限元模型的杂散损耗Psn_asym为33.242 kW，两者的近似程度能达到96%，证明该简化模型的计算误差较小，所得数据可以作为杂散损耗分析的依据。此外，在计算对称模型时，一台IntelI7-4460 3.4GHz,16GB RAM的PC计算机大约10 min能完成求解，而对于非对称有限元模型，相同条件下需要约30 min才能完成求解。可见，利用简化模型对杂散损耗进行计算能大大减少计算量和计算时间。

计算电力变压器油箱壁、上夹件、下夹件、拉板的涡流损耗，并分别用P油箱、P上夹件、P下夹件和P拉板对其涡流损耗进行表示，计算结果如表4所示。

在额定负荷下对表4中的各损耗值进行分析，可知软件计算的杂散损耗Psn与工程计算得出的杂散损耗Pv之间存在差异，这主要是由于变压器模型中采用了近似的B(H)特性曲线，且没有考虑线圈、变压器油箱壁、夹件、拉板四者之间电气连接所产生的磁滞损耗。分析表4还可得出油箱上的涡流损耗占杂散损耗的80%左右，所以合理安装磁屏蔽对于变压器的设计非常重要。

表4 油箱壁、上下夹件和拉板的电力变压器涡流损耗

SFL1-20000/35电力变压器的上、下夹件磁密分布分别如图4、5所示。为了得到上、下夹件杂散损耗的准确分布情况，需要对其磁密分布云图进行分析。

图4 上夹件的磁密分布

图5 下夹件的磁密分布

观察图4、5可见，上夹件的最大磁密为34.446 mT，而下夹件的最大磁密为52.463 mT，所以表4中的上夹件的损耗要远小于下夹件的损耗，并且在靠近线圈绕组的上下夹件区域漏磁感应强度最大，而夹件其他位置上的磁密分布均很小，所以在计算夹件的涡流损耗时选用表面阻抗法进行求解更为适合。

拉板上的损耗很小，但也可用焦耳损耗云图进行分析，其焦耳损耗分布如图6所示。由图6可以发现，靠近绕组端部的焦耳损耗密度值最大，能达到1.74 kJ/m3，而拉板中部的焦耳损耗密度值基本都在102.369 J/m3附近波动， 这是由于绕组中部磁力线近似平行于竖直方向上的拉板，弯折较少，无法经过拉板形成闭合的磁力线；而绕组端部的弯折较多，经过对应拉板区域形成的闭合磁力线也随之增多。此外，拉板两端被夹件挡住，该位置对应的磁力线大多只能经由夹件闭合，所以该位置漏磁也相对较小[20]，漏磁较小则致使焦耳损耗也相对较小。

图6 拉板的焦耳损耗分布

采用表面阻抗法对变压器油箱损耗进行计算，得出油箱涡流电流分布图，如图7所示。

图7 油箱涡流电流分布

观察图7可见，油箱壁中部的涡流损耗密度最大，且涡流损耗的变化规律与其漏磁分布规律类似。这是由于磁密大的部位所感应到的涡流密度也较大， 而涡流损耗密度又随涡流密度的增大而增大，从而导致了损耗的增大。

最后，分别采用性表面阻抗法和非线性表面阻抗法计算杂散损耗，它们的计算结果列写于表5中。

表5 线性表面阻抗和非线性表面阻抗杂散损耗的比较

由表5可见，在计算杂散损耗时，若用线性磁特性曲线(μr=100)和电导率(σ=5 MS/m)代替材料的非线性磁特性曲线将会产生误差。此外，采用线性表面阻抗法计算出的杂散损耗值Psl为31.458 kW， 而采用非线性表面阻抗法计算的杂散损耗值Psn为33.353 kW，所以非线性表面阻抗法计算出的杂散损耗更接近设备出厂测试值。

3 结 语

借助法国FLUX(3D)软件建立了一个考虑油箱和夹件损耗的SFL1-20000/35变压器有限元模型，获得了变压器油箱和夹件的涡流分布和损耗估计值，并得出以下结论：

(1) 该型变压器的FLUX(3D)模型计算的杂散损耗值与传统工程算法所得结果的比较结果，证明了本文建立的变压器有限元模型的有效性，也同时说明了本文建模方法的可行性和约束条件设置的合理性。

(2) 分别使用线性表面阻抗和非线性表面阻抗计算了杂散损耗，结果验证了非线性表面阻抗法的结果更接近设备出厂测试值。

(3) 虽然采用线性表面阻抗法计算杂散损耗其精确性较低，但该方法计算效率高，有助于电力变压器特别是特种变压器设计人员开展涡流损耗分析与优化设计，快速得出夹件和拉板等布置的初步优化方案。

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Stray Loss Analysis Involving Fuel Tank and Clip Part in Transformer Using FLUX 3D

FAN Junqiu, HAN Song

(Department of Electrical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

The stray loss analysis is helpful to improve the operation efficiency of transformer. In this paper, a finite element model of SFL1-20000/35 type transformer considering the loss of fuel tank and clip is established by using FLUX3D software in order to obtain the eddy current distribution and estimate the stray loss resulting from transformer oil tank and clip. Based on customizing the hysteresis curve, the eddy current loss involving the tank wall and the clamping part in the transformer could be calculated by utilizing the linear surface impedance method and the nonlinear surface impedance method, respectively. The results show that the nonlinear surface impedance method has higher accuracy than the former. The discussion and conclusion would provide a reference for the design optimization and operation analysis about normal or special transformer.

stray loss; power transformer; FLUX3D finite element software; eddy current loss; surface impedance

2016-11-22

贵州省科教青年英才培养工程项目(2012151)；贵州省科技厅联合资金项目(20157635)

范俊秋(1991-)，男，安徽枞阳人,硕士生，主要从事电力电子装备与电力系统方面研究。E-mail:281628026@qq.com

韩 松(1978-)，男，贵州贵阳人,博士，教授，主要研究交直流电力系统动态分析，新型电力电子装备以及配电网规划与运行。

E-mail:shan@gzu.edu.cn

TM 411

A

1006-7167(2017)08-0143-05