管 官， 林 焰，b， 杨 蕖， 周 帅

(大连理工大学 a. 船舶CAD工程中心； b. 工程装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116024)

·专题研讨——虚拟仿真实验(48)·

基于FLUENT的独立C型液货舱晃荡仿真实验研究

管 官a， 林 焰a，b， 杨 蕖a， 周 帅a

(大连理工大学 a. 船舶CAD工程中心； b. 工程装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116024)

船体液舱内晃荡是流体力学理论中的一个难点。为使学生充分理解独立C型液货舱内的液货晃荡问题，针对独立C型液货舱晃荡复杂、非线性的特点，建立了晃荡数值计算模型，设计了基于FLUENT的独立C型液货舱晃荡仿真实验，对不同工况下的晃荡进行仿真实验。利用FLUENT进行仿真实验，能促进学生对液体晃荡机理的理解，使学生熟悉计算流体力学的基本知识，掌握晃荡载荷计算方法，有利于提高学生的仿真能力，激发学生的科学探索热情，培养学生解决实际科研问题的能力。

独立C型液货舱； 晃荡； 仿真实验； FLUENT

0 引 言

船体液舱内晃荡是流体力学理论中的一个难点，无论从科研和教学角度，都非常复杂，学生难于理解。随着LNG等液货船型的开发和广泛应用，晃荡问题的研究已经成为水动力学的一个热点。独立C型液货舱是一种符合压力容器规范的，可用于中小型LNG船舶的理想储运装置，为了保证船舶和液货舱的安全，在设计阶段需要进行晃荡分析[1]。

晃荡是指容器中的液体运动的现象，其特点在于自由液面及液体和容器的相互作用，具有非线性和随机性[2]。当外界激励频率接近液舱内液体晃荡的固有频率时，即使在很小激励幅值作用下也可能发生剧烈的晃荡，对液舱产生猛烈的拍击，甚至影响船舶的稳性。对晃荡的研究，在工程应用和科研教学中，都具有着重要的意义[3]。

最初由于条件限制，对于晃荡问题的研究仅限于实验室试验研究。此后，许多学者从理论解析方面对晃荡问题进行研究。近年来，随着计算机技术的发展，以计算流体力学(CFD)为核心的数值仿真成为研究晃荡问题的一种重要方法[4]。

为了加强培养学生的科研能力与创新能力，本文将独立C型液货舱晃荡仿真引入教学实验，设计了“基于FLUENT的独立C型液货舱晃荡仿真实验”，给学生创建一个接触科研前沿、应用专业知识的平台，创建科学研究的情境，激发学生的科学探索热情。FLUENT作为当今计算流体仿真技术中最有效、最实用的工具之一，已经在国内外的船舶水动力学专业教材中得到普遍选用，为仿真实验教学提供了工具[5]。将FLUENT仿真融入独立C型液货舱晃荡实验教学，学生可以将所学的理论知识运用到仿真实验中，这不仅可以促进学生对液体晃荡机理的理解，还能增强学生的仿真实践能力。这种理论与实践相结合的教学模式有效提高了教学质量，使学生从中学到新的思维方式和研究方法以至有所创新[6-10]。

1 晃荡仿真计算模型

随着在晃荡数值仿真方面的深入研究，CFD软件中流体动力学计算的模型越来越多，为晃荡的研究提供了很多方法，但在众多方法中，如何选择可靠的计算模型，是求解晃荡问题的关键[11-13]。

1.1 理论基础

(1) 控制方程。任何形式的CFD都基于流体力学基本控制方程：连续方程、动量和能量方程。根据要解决的问题建立数学模型并选取控制方程是求解流体问题的前提，同时还要考虑不同假设对结果的影响，更重要的是在模型复杂度和计算时间上找到平衡点。

(2) 离散方式——有限体积法。利用CFD进行数值计算之前，需要将计算域离散化，在各个区域中确定网格节点，进而生成离散化网格。然后，将控制方程在网格上进行离散。此外，对于晃荡现象这种瞬态问题，还要在时域内进行离散。有限体积法(Finite Volume Method，FVM)，是近年来发展迅速的一种离散化方法，其特点是计算效率高，因此大多数CFD 软件都选择了这种离散方法。

(3) 湍流计算模型。k-ε双方程模型是晃荡数值模拟领域内公认的优秀湍流模型[14]，可以通过求解两个分别的输运方程决定湍流尺度和时间尺度。

1.2 FLUENT仿真求解模型

如图1所示，FLUENT有密度基和压力基2种仿真求解模型[14]。压力基求解模型分为分离和耦合形式。对于晃荡问题，需要使用VOF两相流模型，与密度基求解模型不兼容，因此选择压力基求解模型。

图1 FLUENT仿真求解模型

(1) 多相流模型。晃荡现象属于多相流的一种，FLUENT提供了适用于晃荡问题的流体域体积(VOF)模型。因此，选择VOF法模拟自由液面，同时附加了多相相互作用特性。对于晃荡问题，气体可压、液体不可压的组合是模拟晃荡问题最合适的选择。因为气体的可压缩性对模拟过程影响较大，所以选择理想气体——空气作为气体模型；液体的可压缩性对于模拟的影响结果很小，同时液体具有可压缩性会大大增加计算时间，因此选择恒密度的水作为液体模型。

(2) 时间模型。压力基求解器提供两种时间步进格式：ITA(Iterative Time-Advancement Scheme，迭代时间步进格式)和NITA(Non-Iterative Time-Advancement Scheme，非迭代时间步进格式)[14]。ITA格式中，由于在每个时间步都要进行大量的外部迭代，需要相当的计算成本。而NITA格式不需要进行外部迭代，相当于每个时间步只进行一次外部迭代，可以显著提升瞬态模拟的速度。

(3) 速度压力耦合模型。FLUENT提供的4种分离算法(SIMPLE、SIMPLEC、PISO、FSM)和1种耦合算法(Coupled)[14]：其中，SIMPLE和SIMPLEC只适用于ITA格式。PISO既适用于ITA格式，也适用于NITA格式，当进行瞬态流动计算时，通常使用PISO。FSM相比PISO，会降低计算成本，但对于VOF法的模拟，FSM没有PISO稳定。Coupled常用于单相稳态流动。

(4) 空间模型。① 梯度插值。FLUENT提供3种梯度插值方法(Green-Gauss Cell Based、Green-Gauss Node Based、Least Squares Cell Based)：其中Green-Gauss Node Based在不规则非结构网格上有更高的准确性，因此，在FLUENT求解器里常采用[14]。② 压力差值方法。当使用VOF多相流模型时，可用的压力差值格式有Body Force Weighted及PRESTO!。当已知动量方程中体积力是主要因素时应采用Body Force Weighted。而对于包含高雷诺数对流，高速旋转流动以及在高度扭曲的流域中的流动，应使用PRESTO!但是在使用NITA时，PRESTO!对于VOF模型的稳定性不如Body Force Weighted[14]。③ 动量方程和湍流动能。FLUENT提供5种对于动量方程和湍流动能的差分方法：First Order Upwind,Second Order Upwind,Power Law,QUICK,Third-Order MUSL。通常可以使用Second Order Upwind计算，二阶迎风格式精度足够，可满足晃荡计算精度要求[14]。④ 体积分数插分方法。Fluent提供5 种显式体积分数插分方法:Geo-Reconstruct,CICSAM,Compressive,Modified HRIC,QUICK。其中Geo-Reconstruct最为精确[14]。⑤ 黏性模型。FLUENT中的湍流模型使湍流的控制方程最终能够封闭。雷诺时均方法以及k-ε双方程模型是晃荡数值模拟领域内公认的优秀湍流模型，本仿真实验中仍将其作为湍流模型。⑥ 液体区域运动模型。对于晃荡问题，液舱的运动属于刚体运动，即整个网格区域的运动。因此，应选择在时域内包含网格节点实际位移的运动作为晃荡运动模型。

1.3 FLUENT主要参数设置

针对实验涉及的独立C型液货舱晃荡仿真，主要参数设置如下：① 求解器类型。压力基求解器；② 时间依赖性。瞬态；③ 多相流模型。VOF模型；④ 黏性模型。标准k-ε两方程湍流模型；⑤ 区域运动方式。网格运动；⑥ 压力速度耦合方式。PISO；⑦ 梯度空间离散格式。Green-Gauss Node Based；⑧ 压力空间离散格式。Body Force Weighted；⑨ 动力空间离散格式。Momentum；⑩ 体积分数离散格式。Geo-Reconstruct；时间步进格式。非迭代时间步进。

2 独立C型液货舱晃荡仿真

2.1 实验描述

(1) 模型尺寸及压力检测点。独立C型液舱模型尺寸及压力监测点位置如图 2所示，单位为mm。罐体中部为圆筒形，封头为椭球形。压力监测点P1、P2、P3、P4分别位于25%、40%、50%、60%液位高度。

(2) 运动函数。独立C型液货舱的几何形状决定纵向激励会产生剧烈的晃荡，且船舶的纵摇运动出现的频率大于纵荡运动，因此选择纵摇作为外部激励。纵摇的轴线原点位置。如图 2所示，与罐体中心位于同一垂线上，距离为331 mm。纵摇角位移函数如下：

图2 模型内部及压力监测点(mm)

(1)

式中：a为运动幅度(rad)；T为纵摇周期(s)。

进而得到纵摇角速度为

(2)

(3) 实验工况。进行50%载液率下激励频率等于0.7倍固有频率的纵摇3°幅值运动的实验，如表1所示。

表1 实验工况

(4) 区域的运动与压力的监测。流域的运动函数通过UDF(用户自定义函数)加载到FLUENT，使整个计算区域以网格运动(Mesh Motion)的方式模拟液舱运动。计算时，为了跟踪各压力监测点，在后处理软件CFD-Post中，通过跟踪最近节点的方式，提取压力历时曲线。

2.2 网格独立性研究

(1) 采用网格。本实验采用a系列和f系列2组网格进行独立性验证,其中a系列为六面体结构化网格，f系列为多面体非结构网格。对于a系列网格，a1网格封头表面尺寸取25 mm，其他3套网格逐渐加密，参数见表2，各网格中纵剖面如图4所示。

表2 a系列网格参数

如图5所示，f系列网格采用f1,f2,f3,f44套网格进行独立性验证，参数见表3。

(2) 结果与分析。a1网格是a系列中最疏的网格，以a1为例，说明独立性验证结果。图6为采用a1网格计算得到的p1点压力历时曲线，及其与实验结果的对比。

(a) 网格a1

(b) 网格a2

(c) 网格a3

(d) 网格a4

网 格f1f2f3f4基础尺寸/mm25201510节点数2350945995109641351180单元数422080731870058925最小正交质量0.2630.3300.4000.388最大纵横比9.5269.3279.86710.342

(a) 网格f1

(b) 网格f2

(c) 网格f3

(d) 网格f4

可见：即使采用最疏的网格，其数值仿真结果与实验结果的趋势也基本一致；从峰值压力的大小来看，a1网格的结果略低于实验结果。需要注意的是，仿真采用了跟踪节点的方式提取监测点的压力值，这种误差可能是由于封头处网格较疏，节点与实际监测点位置偏差较大导致的。

图6 a1网格p1点压力历史曲线计算结果

图7给出了a1网格计算出的罐体所受最大压强的结果相对于a4网格计算结果的误差。

图7 a1网格全局最大压强误差(相对于a4网格)

图8给出了在某时刻采用a1网格计算出的自由液面处的体积分数与a4网格的误差。

图8 a1网格自由液面处水的体积分数误差(相对于a4网格)

可见，自由液面处的体积分数误差在0.5以内，说明a1和a4网格计算出的自由液面吻合良好。

表4给出了网格独立性验证结果的汇总。

可见，a系列网格中的前3个网格与a4网格的最大平均修正误差为1.42%，最大均方根误差为1.65%；f系列网格中的前3个网格与f4网格的最大平均修正误差为1.46%，最大均方根误差为2.14%，均在可接受范围内。在a4和f4网格的对比中，两者的平均修正误差为0.69%，均方根误差为1.14%，误差较小。此外，a1的计算速度约为a4的4.5倍；f4的计算速度约为f1的5.4倍。因此，采用25 mm作为基本尺寸，在精度损失不大的情况下，增加了运算速度。

表4 格独立性验证结果汇总

在f4和a4的对比中可见，六面体网格和多面体网格得出的结果差异不明显；而在精度相当的情况下，多面体网格的单元数远低于六面体网格，可节约计算成本。因此，采用多面体网格。

3 仿真结果与分析

对独立C型液舱模型内液体晃荡进行了数值仿真，利用模型实验采集到的压力数据对仿真的准确性进行验证。数值仿真给出结果数据保存周期为40 ms，实验数据的数据采集周期由传感器采集频率决定，为50～100 ms。

(1) 压力历时曲线对比。以p1监测点为例，图9所示为p1点压力历时曲线的数值仿真和实验结果对比。

图9 P1点压力历时曲线

由图9可见，p1点的压力数值计算结果和实验结果在相位和数值上吻合得很好。数值结果7个周期内平均峰值相对于实验结果的误差为1.19%。

(2) 自由液面的对比。图10和图11分别给出了某时刻实验拍摄到的自由液面和数值计算出的自由液面情况。可见，数值仿真出的自有液面形状与实验拍摄到的自由液面形状很相似。

通过对实验现象的观察，发现独立C型液货舱受到晃荡影响较危险的点位于罐体顶部与封头的交界处附近。由于数值仿真可以提取出任意时刻的压力分布，故能够帮助找到拍击压力发生的具体位置，图12给出了典型的拍击压力出现位置。

图10 实验自由液面

图11 数值自由液面

可见，受到最大拍击压力的点位于罐体顶部与封头的交界处附近，与实验观察到的现象一致。

4 结 语

本文将独立C型液货舱晃荡仿真引入到教学实验中，对所采用的晃荡仿真计算模型进行了叙述，对FLUENT中的仿真求解模型进行了比较，给出了FLUENT参数设置方式；同时，利用FLUENT对独立C型液货舱晃荡进行了仿真实验，进行了网格独立性研究，给出了网格生成方法，在此基础上，对50%液位，激励频率为0.7倍固有频率，纵摇3度工况进行了仿真实验，并与真实结果进行了对比。结果表明，仿真结果与实际情况吻合良好，可以仿真独立C型液货舱晃荡现象。

本文所设计的实验是独立C型液货舱晃荡数值计算研究中的部分内容。学生通过操作实验过程、分析实验结果和撰写实验报告，可以从中熟悉CFD理论，学习FLUENT的建模、网格划分、水动力分析等方法，培养学生利用先进仿真软件解决实际科研问题的能力。实验结果中丰富的实验数据和仿真图形能使学生更直观地理解晃荡过程，有助于激发学生获取新知识的热情。

[1] 胡 帅.独立C型液舱晃荡数值模拟与实验研究[D].大连：大连理工大学，2015.

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Study on Simulation Experiment of Sloshing in Independent Type C Tanks Based on FLUENT

GUAN Guana, LIN Yana,b, YANG Qua, ZHOU Shuaia

(a. Ship CAD Engineering Center; b. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China)

Sloshing in tank of ship is one of the difficulties of fluid mechanics. In order to make students fully understand the theoretical knowledge of sloshing in independent type C tanks, a numerical computational model is established for the complex nonlinear sloshing in independent type C tanks, and a simulation experiment is designed based on FLUENT. Simulation experiments are carried out under different conditions of sloshing. The simulation experiments with FLUENT can promote students’ understanding of theoretical knowledge of sloshing, make students learn the basic knowledge of computational fluid dynamics and master the computing method for sloshing load. It is beneficial to improve students’ ability of simulation, motivate students’ scientific curiosity and cultivate students’ ability to solve practical research problems.

independent type C tanks; sloshing; simulation experiment; FLUENT

——摘自《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》

2016-11-20

国家自然科学基金资助(51609036)；中国博士后科学基金资助项目(2014M561234、2015T80256)；辽宁省博士启动基金(201501176)；中央高校基本科研业务费专项资金(DUT16RC(4)26)

管 官(1983-),男(满),辽宁丹东人，博士，讲师，主要从事船舶与海洋工程专业相关教学与科研工作。

Tel.:13610926011; E-mail：guanguan@dlut.edu.cn

U 661.71； G 642.423

A

1006-7167(2017)08-0095-05

优化知识结构，丰富社会实践，强化能力培养。着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力、教育学生学会知识技能，学会动手动脑，学会生存生活，学会做事做人，促进学生主动适应社会，开创美好未来。