黑龙江省主要林分类型林分碳储量预估模型1)

2017-09-03贾炜玮林键

东北林业大学学报 2017年8期

关键词：混交林林分人工林

贾炜玮林键

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

黑龙江省主要林分类型林分碳储量预估模型1)

贾炜玮林键

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

利用2期黑龙江省森林资源连续清查数据(2005—2010年)，根据林分变量和林分碳储量间的关系构建了林分水平的全树碳储量预估模型，并对应不同起源选择不同的模型形式，用加权最小二乘法消除了异方差。由于地域的不同，相同林分类型碳储量可能存在差异，因此在构建的碳储量模型基础上，利用哑变量方法构建考虑不同地域的林分碳储量模型。结果表明：区分起源的林分碳储量模型对于天然林和人工林都具有良好的拟合精度，R2均大于0.94，模型评价指标中平均相对误差均在±6.00%以内，平均相对误差绝对值基本小于10%，仅黑桦天然林为15.33%。大部分模型的预测精度在95%以上。利用哑变量方法构建的考虑不同地域的林分碳储量通用模型的R2均大于0.94，平均相对误差均较小，平均相对误差绝对值均在小于8%，预测精度都在95%以上。对于包含区域哑变量的通用模型，在满足相同的林分平均断面积条件及其他变量、参数a、c不变时，不同区域对应的参数b值越大，相应区域碳储量越大；在满足相同的林分平均高(或者林分年龄条件)及其他变量、参数a、b不变时，不同区域对应的参数c值越大，相应区域碳储量越大。

林分类型；林分变量；哑变量；林分碳储量模型

//Journal of Northeast Forestry University，2017,45(8)：30-38.

The carbon stock prediction model on stand level was developed based on the relationship between stand variables and carbon stocks and the forest continuous inventory data of 2005-2010. The weighted nonlinear least square was used to eliminate the heteroscedasticity for the models of the different origins. Due to the difference between regions, the carbon of the same forest types may be different. Therefore, the carbon stock models of different regions were developed by using the dummy variable approach. The forest carbon model for natural forest and plantation which distinguished the origins had good performance, andR2was greater than 0.94. Model evaluation statistics of mean error percent was within the range of ±6.00%, and the mean absolute error percent was less than 10% except for the 15.33% for black birch natural forest. Most of the model prediction accuracy is above 95%. With dummy variable method and considering the different regions of compatible forest carbon,R2was greater than 0.94, and the mean error were smaller. The mean absolute error percent was less than 8%. The prediction accuracy was all above 95%. As for the dummy variable used to develop the general model, the carbon stock of the specific region was increased with the increasing of value for the parameterbon the condition of the mean basal area, and the parameters ofaandcwere fixed. The carbon stock was increased with the increasing ofcfor the different regions when the height of forest stand, other stand variables, and the parameters ofaandbwere constant.

森林作为生态系统中最大的碳库，在大气浓度的调节和地球变暖的减缓方面具有至关重要的作用[1-2]。作为陆地上最大的生态系统，森林与陆地上其他生态系统相比，具有复杂的层次结构、漫长的生命周期和最高的生物量和生长量，也是陆地生态系统当中最大碳库，约有80%的地上碳储量存在于森林生态系统[3-4]。随着全球气候变暖问题的日益加剧以及国际社会对气候问题的越发重视，在相关领域学者中森林碳汇与碳循环问题成为焦点,其中准确估算森林碳储量是基础[5]。碳储量既是森林生态系统碳平衡评估的基础，也是评价森林生态系统功能和结构以及森林质量的重要指标[6]。国内外对于碳储量的研究已有很多，通过森林资源清查资料的多年积累和材积源生物量法的合理运用，方精云等[7]对中国森林的碳储量总量进行了推算，结果表明，1970—1998年，我国森林植被碳储量平均每年增加量为0.022×1015g。李海奎等[8]利用第七次全国森林资源连续清查数据，通过回归模型估计法对乔木林碳储量进行了估算，结果显示:中国森林碳储量的主体是乔木林;而在中国乔木林碳储量中人工林碳储量占比超过15%;针叶树的碳密度和碳储量均小于阔叶树。王效科等[9]对各林龄级森林类型进行了研究，得出中国森林生态系统的碳储量为(3.26～3.73)×109t，森林生态系统植物碳密度分布规律正好与对应省份人口密度相反，存在对数关系，说明其受到了人类活动干扰。Hu et al.[10]、Nunery et al.[11]、Popescu[12]从区域尺度和国家尺度上对美国的树木生物量及地上总生物量评估方法进行了研究。王雪军等[13]通过辽宁省第3至6次共4次的森林资源清查资料，估算了辽宁省的森林植被碳储量，结果显示，辽宁省的森林碳汇作用显著，其森林碳储量在1984—2000年从51.82×1012g增加到70.30×1012g，平均每年增长1.16×1012g。董利虎[14]利用1990—2010年共5期天然落叶松林数据，采用聚合型可加性生物量模型构建了基于林分变量的林分生物量模型，结果显示，2种天然落叶松林分总生物量和各分项生物量模型的误差结构都是相乘型的，拟合林分生物量数据采用对数转换的线性回归更为准确。曾伟生等[15]运用哑变量模型及线性混合模型方法，建立分区域和树种的贵州省通用性生物量模型，结果显示，总体平均模型在引入哑变量和线性混合模型的方法后精度会明显提高，并且可以推广到其他通用模型。符利勇等[16]对不同树种的落叶松生物量数据进行了研究，构建了多个分树种的生物量通用方程，并根据地域和起源的不同，构建了考虑树种、地域、起源的哑变量模型，结果表明，考虑树种、地域、起源的生物量方程的预测精度要高于传统生物量方程。在上述的研究中，多是建立单木水平的碳储量模型，从林分水平构建包含林分变量的碳储量模型的研究甚为少见，在此基础上包含地域差异哑变量的林分水平碳储量模型的研究几乎没有，为此，本研究利用2期黑龙江省森林资源清查数据(2005、2010年)，分析了黑龙江省主要林分类型的林分变量与林分碳储量间的关系，构建了林分水平的碳储量模型和利用哑变量方法构建了考虑地域差异的林分碳储量通用模型。本研究旨在探索更精确，更合理的碳储量估算方法，并为大尺度的森林碳储量的预估提供参考。

1 研究区概况

研究区位于黑龙江省内的小兴安岭地区、张广才岭地区、完达山地区。

小兴安岭地处中国黑龙江省中北部(127°42′～130°14′E;46°28′～49°21′N)。海拔500～800 m左右，属北温带大陆性季风气候。四季分明，冬季严寒而干燥，夏季温热而暂短。年平均气温为1 ℃，1月气温-20～-25 ℃，7月气温20～21 ℃。无霜期为90～120 d。每年平均日照时间2 400 h。年降水量550～670 mm，降雨集中在夏季。

张广才岭是长白山的支脉，位于黑龙江省的中南部。(126°33′～129°12′E，44°04′～45°34′N)。平均海拔800 m左右，属寒温带大陆性季风气候。冬暖夏凉，雨量充沛，平均气温2.7 ℃，年日照时间2 300～2 600 h，无霜期85～130 d，年降水量520～540 mm。

完达山区域位于黑龙江省东南部。(129°30′～134°10′E;44°51′～47°10′N)。平均海拔700 m左右，为大陆性季风气候,1月均温-19.4 ℃,7月均温21.1 ℃,年均温2.4 ℃。无霜期135～145 d。年平均降水量为600 mm左右。

研究区主要树种包括：黑桦(Betuladahurica)、椴树(Taxus)、杨树(Populus)、柞树(Quercusmongolica)、白桦(Batulaplatyphlla)、落叶松(Larixgmelini)、红林(Pinuskoraiensis)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、云杉(Piceakoraiensis)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、榆树(Ulmus)、槭树(Acer)、柳树(Salix)等。

2 研究方法

2.1 数据收集

根据2期黑龙江省森林资源连续清查数据(2005—2010年)，整理标准地资料并建立数据库。由标准地每木检尺数据，计算各个样地的林分变量及碳储量总量。

根据固定样地检尺数据，计算各个树种的平均树高、平均直径、断面积、蓄积量、株数等，根据样地各树种的蓄积量来计算标准地蓄积组成式，根据组成式来确定林分的林分类型及优势树种。然后，计算各个标准地中优势树种的林分平均树高(H)、林分平均直径(D)、林分断面积(G)、林分株数密度(N)、林分年龄(T)等。

在固定样地林分碳储量的计算中，由样地的优势树种年龄及树种组成确定该样地所在龄组；再次，由该样地位于的区域，运用已有的相容性生物量模型分别林分类型、分区域估计各样地中单木各个器官(包括根、干、枝、叶)和全树的生物量，再结合样地面积计算该林分类型在该区域的单位面积生物量；然后，根据各个样地的单木各器官和全树总的生物量的估计值，结合各林分类型在各个区域下不同器官的实测含碳率，就可以估算出所有器官的碳储量，如果个别林分类型或者树种的含碳率在个别区域没有数值，那么使用该林分类型或者树种不同器官在此区域的平均含碳率来取代该数值，单木全树碳储量即为所有器官碳储量相加之和，林分碳储量即为样地内所有树木的单木碳储量之和，结合样地面积，就可以计算出该林分类型在该区域各个器官和全树的单位面积内碳储量；最终结合各个样地的林分类型、区域码、龄组，可获得不同林分类型、不同区域各个龄组全树的单位面积碳储量[17]。

本研究中，根据各样地的优势树种及树种组成，将各个样地归类为以下林分类型：天然软阔混交林：样地内软阔树种(榆树、白桦、山杨、杂木、椴树、枫树、黑桦、柳树)蓄积合计≥65%的林分，包括天然枫桦林、天然榆树林、天然杂木林、天然柳树林；天然针阔混交林：样地内针叶树、阔叶树各占4～6成及以上的林分；天然硬阔混交林：样地内硬阔树种(柞、胡、水、色、黄)蓄积合计≥65%的林分，包括天然胡桃楸林、天然水曲柳林、天然色木林、天然黄菠萝林；落叶松人工林：样地内人工落叶松蓄积≥65%的林分；其余天然柞树林、天然黑桦林、天然杨树林、天然针叶混交林、天然白桦林、天然椴树林、红松人工林、樟子松人工林、杨树人工林均为样地内相应树种蓄积≥65%的林分(杨树人工林主要是指松嫩平原地区的小黑杨人工林)。

清查数据采集地点涉及黑龙江省小兴安岭、张广才岭、完达山共3个区域，并兼顾人工和天然起源。本文总共收集样地数据2 804块，将其按4∶1的比例分为建模数据和检验数据。黑龙江省主要林分类型样地分布信息见表1，黑龙江省主要林分类型林分概况见表2。

表1 黑龙江省主要林分类型样地分布信息块

表2 黑龙江省主要林分类型林分概况

2.2 模型选择

运用SAS9.4对各个样地的林分变量与其对应林分碳储量做相关性分析，发现不同起源的林分变量与林分碳储量间相关性不同，对于天然林样地而言，林分因子中的林分断面积和林分平均树高与林分碳储量的相关性最高；对于人工林样地来说，林分因子中的林分断面积和林分年龄与林分碳储量的相关性最高。因此，选择林分断面积和林分平均树高作为天然林林分碳储量预估模型的变量；选择林分断面积和林分年龄作为人工林林分碳储量预估模型的变量。分别对选中的林分变量与林分碳储量数据做散点图，根据数据点分布的规律，均发现幂函数更符合数据规律，结合以往的碳储量模型的研究结果，最终模型表达式如下。

起源为天然林的林分碳储量模型：

C=a·GbHc。

(1)

起源为人工林的林分碳储量模型：

C=a·GbTc。

(2)

式中：C为林分碳储量(t·hm-2);G为林分断面积(m2·hm-2)；H为林分平均高(m)；T为年龄;a、b、c为模型待估参数。

2.3 不同区域林分碳储量通用模型

由于地域的不同，同样的林分类型，其生物量可能会存在一定程度差异，由于生物量与碳储量间存在明显的相关性，所以同样的林分类型的碳储量也可能会因为地域的不同而存在一定程度的差异。因此，将区域作为哑变量引入模型，从而构建不同区域的林分碳储量模型。哑变量是虚拟变量，一般用于将定性因子转化为定量因子，通常取值为0或1[18]。哑变量是对于定性数据x，用变量δ(x,i)表示为：

本研究使用的数据来自小兴安岭地区、张广才岭地区、完达山地区共3个不同区域，将区域作为哑变量,其中：

即为当S1=1、S2=0、S3=0时为小兴安岭地区；当S1=0、S2=1、S3=0时为张广才岭地区；当S1=0、S2=0、S3=1时为完达山地区。

天然林的林分碳储量模型为：

C=(a1*S1+a2*S2+a3*S3)·G(b1*S1+b2*S2+b3*S3)H(c1*S1+c2*S2+c3*S3)。

(3)

人工林的林分碳储量模型为：

C=(a1*S1+a2*S2+a3*S3)·G(b1*S1+b2*S2+b3*S3)T(c1*S1+c2*S2+c3*S3)。

(4)

式中：S1、S2、S3分别为哑变量Sk作用在参数a、b、c上的固定效应。

碳储量数据普遍存在异方差性。为消除异方差，通常采用方法有加权回归法和对数回归法[15，19]。本研究采用加权回归法消除异方差。根据建模数据，运用非线性最小二乘法计算出模型(1)、(2)、(3)、(4)的参数，然后对建模数据进行拟合，从而得到各方程的残差。选择如下权函数形式[19]对残差进行拟合。

μ=1/g(x)2。

(5)

本研究采用5个指标分别对模型拟合效果和检验效果进行评价:确定系数(R2)、均方根误差、平均相对误差、平均相对误差绝对值和预测精度[21-22]，计算公式如下。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3 结果与分析

3.1 基础方程

通过SAS 9.4软件，用基础模型(1)、(2)对黑龙江省，主要林分类型的林分碳储量建模样本进行拟合，模型的拟合结果及拟合统计量见表3。

表3 主要林分类型林分碳储量基础模型拟合结果

由表3可知，各林分类型林分碳储量基础模型的标准误差(σ)相对其参数估计值均较小，这说明各林分类型林分碳储量预估模型的参数的稳定性都很强。模型参数的较好稳定性为模型预测能力的准确提供了良好基础。

基础模型R2均大于0.94，其中天然椴树林、天然白桦林、落叶松人工林、红松人工林及杨树人工林的模型R2均大于0.98；模型的均方根误差均小于5.30。总的来说，基础模型对各个林分类型的拟合效果优秀。消除了异方差后，所有林分类型的残差图中样点在残差为0的直线上下随机散布，证明异方差性已消除，模型的拟合状况良好。消除了异方差后的各天然林残差图见图1，消除了异方差后的各人工林残差图见图2。

图1 消除了异方差后的9种天然林残差图

图2 消除了异方差后的4种人工林残差图

对模型拟合完毕后，还需要用独立检验样本对基础模型拟合结果进行检验。各林分类型的独立检验样本对基础模型(1)、(2)的检验结果见表4。

表4 主要林分类型林分碳储量基础模型检验结果 %

由表4可知，模型(1)中，模型的平均相对误差为-6.00%～3.47%，其中天然针叶混交林、天然椴树林模型平均相对误差为正值，说明模型(1)都低估了其林分碳储量；而对应其余天然林模型的平均相对误差为负值，模型(1)都高估了其林分碳储量；所建立的模型(2)中，针对落叶松人工林、樟子松人工林、杨树人工林模型平均相对误差为0.42%至3.57%，模型(2)都低估了其林分碳储量；而对应红松人工林的模型平均相对误差为-4.13%，模型(2)高估了其林分碳储量。模型(1)、(2)的平均相对误差绝对值基本小于10%，仅有模型(1)中的黑桦林模型的平均相对误差绝对值为15.33%，相对较大。大部分基础模型的预测精度都在95%以上，天然针叶混交林、天然黑桦林模型的预测精度较低，不到92%。综上所述，本研究中建立的林分碳储量基础模型具有较强的稳定性，能够很好地切合数据，能够准确的预估天然软阔混交林的林分碳储量，这就为不同区域林分碳储量通用模型的研究奠定了基础。

3.2 不同区域林分碳储量通用模型

通过SAS 9.4软件，对包含区域哑变量林分碳储量通用模型(3)、(4)对黑龙江省主要林分类型的林分碳储量建模样本进行拟合，由于部分林分类型的数据量有限，所以，只有天然柞树林、天然硬阔混交林、天然软阔混交林、天然针阔混交林和落叶松人工林的各自基础模型引入区域哑变量，建立含有区域哑变量的林分碳储量通用模型(3)、(4)。通用模型的拟合结果及拟合统计量见表5。

由表5可知，不同区域的通用模型的标准误差(σ)相对其参数估计值均较小，这说明通用模型的参数的稳定性都很强。模型参数的较好稳定性为通用模型预测能力的准确提供了良好基础。

通用模型R2均大于0.95，其中天然硬阔混交林的模型R2大于0.98；通用模型的均方根误差均小于5。总的来说，通用模型对各个林分类型的拟合效果优秀。消除了异方差后，所有林分类型的残差图中样点在残差为0的直线上下随机散布，证明异方差性已消除，通用模型的拟合状况良好。消除了异方差后的各林分类型残差图见图3。

表5 主要林分类型林分碳储量通用模型拟合结果

注：表中A为天然硬阔混交林模型(3)，B为天然柞树林模型(3)，C为天然软阔混交林模型(3)，D为天然针阔混交林模型(3)，E为落叶松人工林模型(4)。

图3 消除了异方差后的5种林分类型残差图

在对通用模型拟合完毕后，还需要用独立检验样本对包含区域哑变量的通用模型拟合结果进行检验。各林分类型的独立检验样本对通用模型(3)、(4)的检验结果见表6。由表6可知，模型(3)中，模型的平均相对误差为-1.38%～0.29%，其中天然柞树林模型平均相对误差为正值，说明模型(3)低估了其林分碳储量；而其余天然林模型的平均相对误差为负值，模型(3)都高估了其林分碳储量；所建立的模型(2)中，落叶松人工林模型平均相对误差为0.23%，模型(4)低估了其林分碳储量；模型(3)、(4)的平均相对误差绝对值均小于10%。几乎所有通用模型的预测精度都在98%以上，仅天然针阔混交林为95%左右。综上所述，本研究中建立的包含区域哑变量的林分碳储量通用模型具有较强的稳定性，能够切合数据，准确的预估林分水平的林分碳储量。

表6 主要林分类型林分碳储量通用模型检验结果 %

3.3 模型间的比较

由表5可知，对于模型(3)中的参数，在满足相同的林分平均断面积条件及其他变量、参数a、c不变时，不同区域对应的参数b值越大，相应区域碳储量越大；所以，天然柞树林林分碳储量由多到少排列为：完达山地区、小兴安岭地区、张广才岭地区；天然软阔混交林林分碳储量由多到少排列为：小兴安岭地区、完达山地区、张广才岭地区；天然硬阔混交林林分碳储量由多到少排列为：张广才岭地区、小兴安岭地区、完达山地区；天然针阔混交林林分碳储量由多到少排列为：小兴安岭地区、张广才岭地区、完达山地区。在满足相同的林分平均高条件及其他变量、参数a、b不变时，不同区域对应的参数c值越大，相应区域碳储量越大，所以，天然柞树林林分碳储量由多到少排列为：完达山地区、小兴安岭地区、张广才岭地区；天然软阔混交林林分碳储量由多到少排列为：完达山地区、张广才岭地区、小兴安岭地区；天然硬阔混交林林分碳储量由多到少排列为：完达山地区、小兴安岭地区、张广才岭地区；天然针阔混交林林分碳储量由多到少排列为：张广才岭地区、完达山地区、小兴安岭地区。对于模型(4)中的参数,在满足相同的林分平均断面积条件及其他变量、参数a、c不变时，不同区域对应的参数b值越大，相应区域碳储量越大，所以，落叶松人工林林分碳储量由多到少排列为：小兴安岭地区、完达山地区、张广才岭地区；在满足相同的林分年龄条件及其他变量、参数a、b不变时，不同区域对应的参数c值越大，相应区域碳储量越大，所以，落叶松人工林林分碳储量由多到少排列为：张广才岭地区、完达山地区、小兴安岭地区。

由表4和6可知，对于天然硬阔混交林而言，其基础模型的R2为0.983，均方根误差为2.19，包含区域哑变量的通用模型的R2为0.983，均方根误差为2.14，尽管两个模型的R2没有变化，但均方根误差有所减小，因此，包含区域哑变量的天然硬阔混交林通用模型的拟合效果更好。同理，天然柞树林、天然软阔混交林、天然针阔混交林、落叶松人工林通用模型的R2均有所提高，均方根误差为有所减小，所以，在林分碳储量模型的基础上建立的包含区域哑变量的通用模型的拟合效果更好。天然硬阔混交林、天然柞树林、天然软阔混交林、天然针阔混交林、落叶松人工林林分碳储量通用模型的平均相对误差、平均相对误差绝对值的值在引入区域哑变量前后有所变化，但幅度很小；5种林分类型的模型的预测精度均有不同程度的提高(0.04、0.01、0.04、0.02、0.40)，所以，在林分碳储量模型的基础上建立的包含区域哑变量的通用模型的预测效果更好。

4 结论与讨论

本研究利用2期黑龙江省森林资源连续清查数据(2005、2010年)，构建了林分碳储量模型，在林分碳储量模型的基础上，根据地域的不同，利用哑变量方法构建了能够考虑不同地域影响的林分碳储量通用预估模型。研究发现：

(1)本研究中所有林分类型的基础模型及林分碳储量通用模型的参数估计值的标准误差均较小，这说明各个模型的稳定性都很好。各个基础模型的拟合结果中，R2均大于0.94，个别模型的R2在0.98以上；均方根误差均小于6，说明基础模型对所有林分类型的拟合效果均较好。在模型的检验结果中，平均相对误差绝对值均小于10%；大部分模型预测精度95%以上，证明模型的预测能力优秀。

(2)包含区域哑变量的5个林分类型碳储量通用模型的拟合结果中，R2均大于0.95，个别模型的R2在0.98以上；均方根误差均小于5，对比引入前，模型在引入区域哑变量后模型的拟合效果有所提高。各模型的平均相对误差在±1.5%以内；平均相对误差绝对值均小于10%；除天然针阔混交林外，模型预测精度都大于98%，说明模型在引入区域哑变量后会提高模型的预测精度。

(3)对于模型(3)、(4)而言，在满足相同的林分平均断面积条件及其他变量、参数a、c不变时，不同区域对应的参数b值越大，相应区域碳储量越大；比如，模型(4)中落叶松人工林的b值为b1>b3>b2，因此其各个区域林分碳储量在其他参数、变量不变的条件下由多到少排列为：小兴安岭地区、完达山地区、张广才岭地区。在满足相同的林分平均高(或林分年龄)条件及其他变量、参数a、b不变时，不同区域对应的参数c值越大，相应区域碳储量越大；比如，模型(4)中落叶松人工林的c值为c3>c1>c2，因此其各个区域林分碳储量在其他参数、变量不变的条件下由多到少排列为：张广才岭地区、完达山地区、小兴安岭地区。

哑变量方法可以解决各个区域碳储量模型的差异性问题，而且，区域的不同能够影响到林分碳储量模型的所有参数，所以，使用哑变量方法构建不同区域的通用模型时，应该对模型所有参数进行哑变量分析。在树木的生长发育过程中，所处环境条件如：水分、光照、土壤特性和立地条件等对树木的生长发育产生很大影响，由于部分资料难以收集受，本研究没有考虑这些因素。因此，在以后的碳储量模型研究中，应把降雨、海拔、立地指数等因素引入模型。本研究中由于样本数量的限制，对于部分林分类型没有构建包含区域哑变量的林分碳储量通用模型，但是根据文中已有的结果进行分析，认为其余林分类型包含哑变量的碳储量通用模型的拟合效果及预测能力应该会高于原基础方程。林分碳储量模型及包括区域哑变量的林分碳储量通用模型在对黑龙江省主要林分类型的碳储量预估能力均较为优秀，但林分碳储量模型作为总体模型考虑的是总体的平均水平，而哑变量模型由于构建了区域哑变量，因此在黑龙江省的各个区域内，哑变量模型对相应区域的契合程度可能更高，在以后的研究中可以对此加以验证。本研究中部分模型的预估精度较低，仅在91%，可能的原因是在数据采集时测量方式不规范导致的误差过大。

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Carbon Stock Predicting Models of Main Forest Types in Heilongjiang Province//