王大锐，梁 薇，马丽娜，姚世强

基于有限体积法的液体火箭发动机燃气红外特性仿真

王大锐，梁 薇，马丽娜，姚世强

（北京航天动力研究所，北京，100076）

运用有限体积法对某轨姿控发动机典型工况燃气流场红外辐射特性进行仿真计算。首先通过Fluent软件对发动机典型工况燃气流场进行计算，再利用最新的光谱数据库对主要辐射组分吸收系数进行计算，最后对燃气红外辐射特性进行计算；重点分析不同波长、不同天顶角、不同波段下燃气红外辐射强度分布规律。研究结果表明：所提计算方法可靠，红外特性计算结果准确，有利于掌握液体火箭发动机红外辐射特性计算和分析方法。

轨姿控发动机；红外辐射；仿真计算；逐线法

0 引 言

液体火箭发动机是卫星、火箭等航天器的重要辐射源，因此掌握发动机红外辐射特性对航天器红外辐射研究具有重要意义，中国采用多种辐射计算方法对该问题进行研究。Surzhikov等[1]运用蒙特卡罗法对发动机尾焰辐射特性和底部加热效应进行研究；阮立明等[2]提出了源项六流法对导弹尾焰红外辐射特性的研究方法；张小英等[3]利用离散坐标法，结合新的光谱吸收系数计算方法，对不同飞行高度下羽流红外辐射特性的影响进行了研究；刘尊洋等[4]利用有限体积法（Finite Volume Method，FVM）研究了复燃对固体火箭发动机尾焰红外辐射特性的影响。

本文采用有限体积法与燃气流场数值计算相结合的方法对轨姿控发动机燃气流场红外辐射特性进行了计算和分析。通过Fluent软件对发动机典型工况下轴对称二维网格燃气流场进行计算。基于HΙTRAN2012和HΙTEMP2010光谱数据库，通过自编逐线法程序对H2O、CO2、CO主要辐射组分吸收系数进行了计算。最后利用流场计算温度、压力、吸收组分分布以及各组分吸收系数等数据，采用燃气辐射计算程序对不同工况下的燃气流场红外辐射特性进行计算，并分析了不同波长、不同天顶角、不同波段下燃气红外辐射分布规律。

1 流场计算模型

1.1 流场控制方程

质量守恒方程为

式中 ρ为混合气体密度；iY为组分i的质量分数；v为速度矢量；iD为组分i的扩散系数。

动量守恒方程为

式中 P为流体微元体上的静压力；τ为微元体上粘性应力张量，表达式为

式中 μ为湍流粘性系数；iu，ju，ku分别为流体在3个垂直方向的速度分量；ijδ为流体变形速率张量。

能量守恒方程为

湍流模型采用RNGkε−（Renormalized Groupkε−）模型，该模型对于瞬变流和流线弯曲的影响较为敏感，适用于对燃气结构的捕捉。

1.2 辐射传输方程

由于液体火箭发动机燃烧产物无颗粒，所以燃气辐射传递方程可以写为

式中 λ为某一波长；κλ为光谱吸收系数；Lλ(r, s )为r位置s方向的光谱辐射亮度；Ib,λ为光谱定向辐射强度。

辐射计算域是以二维对称流场绕喷管轴向方向旋转一周所划定的区域，将计算域进行空间离散和立体角离散，最终划分为互不重叠的控制体和立体角，控制体和立体角的离散示意如图1所示。

图1 空间离散和角度离散示意

利用高斯公式和阶梯差分公式将式（5）离散为

其中，

式中 c为光速；h为普朗克常数，h=6.622 617 6× 10-34J·s；BK为波尔兹曼常数，BK=1.38×10-23J/K。

2 燃气流场计算

以某轨姿控发动机为研究对象，发动机采用MMH/NTO推进剂组合，设计点压力为2.0 MPa，混合比为1.65；另外，选定室压为1.8 MPa、混合比为1.5及室压为2.1 MPa、混合比为1.76两种工况进行流场计算。以设计点工况为例，根据热力学计算平衡组分摩尔百分数计算结果如表1所示。

表1 平衡组分摩尔百分数

流场入口、出口条件如表2所示。

表2 流场计算入口、出口条件

燃气流场数值计算结果如图2至图5所示（图中X、Y轴分别表示发动机轴向方向和径向方向的相对距离）。

图2 发动机燃气流场温度分布

图3 发动机燃气流场CO摩尔百分数分布

图4 发动机燃气流场H2O摩尔百分数分布

图5 发动机燃气流场CO2摩尔百分数分布

由图2可知，燃气从喷管喷出后，由于出口压力小于环境压力，因此在喷管出口不远处出现正激波，温度上升，当燃气压力高于大气压力时，形成膨胀波，使得压力、温度下降，如此往复，形成多个膨胀压缩波系，温度在每个波系下变化规律相同，且随着湍流耗散和激波损失影响，燃气温度逐渐降低。

图3至图5为主要辐射组分CO、H2O、CO2摩尔百分数分布，3种组分分布相似，沿喷管轴向逐渐减小；图2至图5计算结果与文献[5]流场计算结果相近，表明燃烧流场计算模型正确，计算结果可作为燃气红外辐射数值计算流场数据。燃气红外图像反应示意见图6。

图6 燃气红外图像

由图6可知，燃气流场模拟结果与试验结果相符。

3 燃气红外辐射数值计算

3.1 燃气吸收系数计算

燃烧产物中红外辐射主要组分为H2O、CO2和CO，燃气的光谱吸收系数为主要组分光谱吸收系数之和，本文采用逐线法对各气体光谱吸收系数进行计算。

高温下燃气光谱谱线强度为

谱线线形选为佛奥特谱线，归一化后得：

其中，

式中0P为标准状态压力，0P=0.101 325 MPa；Dγ为多普勒半宽；Lγ为碰撞半宽。

具体计算方法采用Humlcek算法的改进算法[6,7](,)K x y进行计算。多普勒半宽为

式中 m为分子质量。碰撞半宽为

式中zP为气体总压力；sP为组分气体分压；n为空气增宽温度依赖指数；airγ为空气增宽半宽；selfγ为自增宽半宽；n，airγ和selfγ的参数由分子谱线数据库提供。

通过自编程逐线法对标准状况下CO2在4.3 μm谱带吸收系数进行计算，并将结果与HΙTRAN-Web[8]计算结果进行对比，如图7所示。

图7 逐线法程序计算CO24.3μm谱带光谱吸收系数

由图7可知，自编程光谱吸收系数计算结果与HΙTRAN-Web计算结果符合较好，说明该计算程序正确，计算精度高。

3.2 燃气红外辐射计算结果和分析

以3种典型的发动机燃烧工况流场计算结果为基础，以温度为1 000 K为阈值，将流场中燃气核心区进行提取，并将该区域按照圆柱体补齐，立体角划分为24个，其中天顶角4个，每个天顶角下圆周角分布分别有4、8、8、4个。利用辐射能量传输离散方程和共轭梯度稳定法[9]得到该燃气核心区辐射分布情况如图8～10所示。

图8 燃气在2～10μm波段内沿θ=3π/8光谱辐射强度分布

图9 燃气在2～10μm波段内不同天顶角辐射强度分布

图10 不同波段辐射强度百分比

由图8可知，在3种典型发动机工况下，燃气光谱辐射强度分布规律一致，燃气流场光谱辐射强度存在3个辐射强度较大的峰值区域，第1个峰值区域为2.5～3.0 μm波段，这是因为2.5～3.0 μm波段存在CO2辐射带（2.64～2.84 μm）以及H2O辐射带（2.24～3.37 μm）；第2个峰值区域为4.2～4.7 μm波段，该波段存在CO2辐射带（4.01～4.8 μm），在4.5 μm附近存在CO辐射带（4.3～4.5 μm）；第3个峰值区域为5.05～5.2 μm波段，在5.15 μm附近存在H2O辐射带（5.1～5.25 μm）。通过对比发现，室压越高，混合比越大，辐射强度越强。这是因为此时燃气核心区平均温度最高，主要辐射组分H2O和CO2含量也最高。本文计算结果与文献[10]、文献[11]计算结果一致，表明辐射数值计算方法有效、结果可靠。

由图9可知，不同工况下，辐射强度在不同天顶角下2～10 μm波段内分布规律相同，室压越高，混合比越大，辐射强度越大；在0～180°天顶角范围内，越接近90°，燃气边界投影面积越大，辐射强度越高，相反越接近0°或者180°，燃气边界投影面积越小，辐射强度越小。

由图10可知，不同工况下各波段辐射强度百分比排列规律一致，2～5 μm波段最大，占总辐射强度的70%以上；5～7 μm波段次之，占总辐射强度的19%以上；7～10 μm波段最小，约占总辐射强度的9%左右。

4 结 论

本文采用有限体积法与燃气流场数值计算相结合的方法对轨姿控发动机地面典型工况燃气红外辐射特性进行计算和分析，为掌握发动机燃气红外辐射特性以及飞行器红外目标识别奠定了基础。

a）燃气红外辐射特性在2～10 μm波段内具有光谱选择性，在2.5～3 μm、4.2～4.7 μm以及5.05～5.2 μm波段辐射较强，主要由H2O、CO2和CO等选择吸收性强的燃气组分造成的。

b）对于相同天顶角，室压越大，混合比越大，辐射强度越大；对于不同天顶角，各工况辐射强度分布相似，天顶角越接近90°，辐射强度越大，天顶角越接近0°或者180°，辐射强度越小。

c）发动机典型工况下，各波段辐射强度百分比基本相同，波段越短，所占百分比越大，燃气辐射强度集中在2～5 μm波段内，占总波段辐射强度的70%以上。

[1] Surzhikov S T. Direct simulation monte aarlo algorithms for the rocket exhaust plumes emissivity prediction[R]. AΙAA-2002-0795, 2002.

[2] 阮立明, 齐宏, 王圣刚, 等. 导弹尾喷焰目标红外特性的数值仿真[J].红外与激光工程, 2008, 37(6): 959-962.

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[11] 金伟, 吕相银. 卫星姿控推进器尾焰红外辐射的数值模拟[J]. 红外与激光工程, 2011, 40(4): 595-599.

Simulation on Liquid Rocket Engine Gas Infrared Characteristic Base on Finite Volume Method

Wang Da-rui, Liang Wei, Ma Li-na, Yao Shi-qiang
(Beijing Aerospace Propulsion Ιnstitute, Beijing, 100076)

Using method of finite volume, we simulate infrared radiation properties of the attitude and orbit control engine gas flow field. First for the engine gas flow field is calculated by Fluent in typical working conditions. Used the latest spectrum database for the major components of radiation absorption coefficient to calculate. Finally, the gas infrared radiation characteristic is calculated. Analyzed infrared radiation intensity distribution in different wavelengths, different zenith angle, different wave band. The results show that the proposed method of calculation is reliable and calculation results of infrared characteristics is accurate, conducive to liquid rocket engineers further grasp the infrared radiation characteristics calculation and analysis methods.

Attitude and orbit control engine; Ιnfrared radiation; Simulation calculation; Line by line method

V439+.7

A

1004-7182(2017)04-0039-05

DOΙ：10.7654/j.issn.1004-7182.20170410

2016-11-30；

2017-03-04

王大锐（1986-），男，博士，工程师，主要研究方向为液体火箭发动机推力室设计及发动机状态监测技术