霍鹏举，黄 勇，刘 亮

(1 南京理工大学 能源与动力工程学院， 南京 210094； 2.中国兵器工业试验测试研究院， 陕西 华阴 714200)

【信息科学与控制工程】

弹着点定位系统中初至信号拾取方法

霍鹏举1，黄 勇1，刘 亮2

(1 南京理工大学 能源与动力工程学院， 南京 210094； 2.中国兵器工业试验测试研究院， 陕西 华阴 714200)

对于弹丸落地后地震信号的准确拾取是利用地震信号进行弹丸落点定位的关键环节。以主频50 Hz的雷克子波为原始信号，通过引入不同的噪声分别分析长短时窗能量值比法(STA/LTA)、基于自回归模型的Akaike信息准则的AR-AIC方法和基于高阶统计量偏度和峰度的PAI-S/K法等3种拾取微震事件方法的拾取精度与可靠性。同时，分别采用这3种方法对试验数据进行识别。结果表明：对于信噪比较高的试验信号，3种方法都有很高的拾取精度，而对于微震事件，AIC法相较于另外两种方法具有更高的拾取精度与可靠性。

弹着点；初至信号拾取；AIC法；STA/LTA法；PAI-S/K法

在靶场试验中，确定弹丸落点位置是进行试验效果评定的基本环节。通过在试验区域的一定位置布置检波器来接收地震波，就可以利用检波器接收的地震波进行反演进而推断出弹着点的位置，达到弹丸定位的目的[1]。在利用地震波信号进行弹着点定位时，准确地确定每个检波器接收信号的初至时刻是利用地震信号进行弹着点定位的基础环节，目前常用人工识别峰值法，但当数据量较大时，人工拾取的效率很低，同时人工识别信号的初至时刻也有很大的主观性。 因此，对如何自动拾取弹丸落地激发的地震信号初至时刻的研究有很大的工程应用价值。弹丸落地后激发的地震波信号是比较弱的，可以归为微地震的范围，但又和真实的微震事件或者煤矿开采时的矿震有一定区别，因此，对目前常用的微震事件初至信号的判定方法进行研究，并将微震事件初至时刻的识别方法应用到靶场采集数据当中。

微震监测定位技术在工程爆破领域有广泛的应用，同时在隧道、核工程、地热工程等地下工程和堤坝、路基等露天工程岩体结构稳定性的监控与评价中也得到了较为广泛的应用[2]。P波波速较快，易于识别，因此，微地震记录当中P波初至的快速、准确拾取对微地震事件的识别和定位具有重要意义[3-4]。国内外许多学者发展了多种自动识别和拾取微地震到时的方法，如时窗能量值比法，包括长短时窗能量值比法(STA/LTA)和前后时窗能量值比法(ATA/BTA)。长短时窗值比法是由Stevenson于20世纪70年代提出的，起初用于地震初至波到时的判别[5]，Allen等[6]将其用于微震事件的判别。同时还有基于自回归模型Akaike信息准则的AR-AIC方法[7]、基于高阶统计量偏度和峰度的PAI-S/K方法[8]和分形维数法[9]等。

刘劲松等[10]用AIC法、STA/LTA法和PAI-S/K法对在我国西部地区记录的微小真实地震事件进行了初至波的判定，以误差大小为0.3 s作为判别指标，通过测试分析发现，由于实际数据采集的时间都比较长，截取数据的时窗长度对识别结果有很大影响。当截取数据的时窗长度合适时，这3种方法对天然真实微地震事件都有较高的识别精度。段建华[4]对煤矿采煤活动得到监测数据用AIC法、STA/LTA法和分形维数法等3种方法进行了识别处理，先用STA/LTA法初步确定初至时刻的大致位置，再用AIC法对该位置附近的数据进行处理，发现在背景噪声较大时，针对该案例，分形维数法具有更高的识别精度。

由于弹着点初至时刻的判断至关重要，本研究对STA/LTA法、AR-AIC法和PAI-S/K法等3种微地震信号初至时刻的判别方法进行研究，将靶场测得的数据用这3种方法进行处理，并与人工拾取结果比较，分析这3种方法识别弹丸落地后激发出的地震信号的可能性。拓展了这3种方法的应用范围，有工程应用价值。

1 微震事件拾取方法

1.1 AIC方法

AR-AIC是目前常用的震相识别方法，基本原理是假定微震记录可分为若干个局部稳态过程，每个稳态过程满足相应的自回归模型，震相到达前后的信号是两个不同的稳态过程[6,10-11]。对于一个给定长度为N含有背景噪声和地震波信号的时间序列[yn]，在这个给定的时间序列中，假定在第k点是噪声分量和微震信号分量的最佳分界处，信号在该点被分成两段，得到AIC函数如下：

(1)

式(1)中：M表示AR拟合过程的阶数；σ1和σ2分别表示噪声数据和微地震信号数据的方差。Maeda提出了无需计算AR系数，直接根据地震图记录得到AIC的方法，称为VAR-AIC法[9]。AIC函数的最小值对应的时刻就是微震震相初至时刻，此时AIC函数表示为：

AIC(k)=klog(var(x[1,k]))+

(2)

式(2)中，var(x[1,k])和var(x[k+1,N])表示k点前后数据序列的方差，在微震事件初至时刻处，噪声和微震信号统计特性差异较大，在最小平方意义下，k点前后的两列时间信号的拟合度最差，此时AIC值最小。

1.2 长短时窗能量值比法(STA/LTA)

Allen等[6]发展的STA/LTA法，是目前应用较为广泛的微震信号初至时刻自动拾取方法。该方法需要先确定特征函数，然后根据选定的特征函数计算长短时窗的能量值和长短时窗能量值的比值。当初至波到达时，长时窗对突变的地震波信号不太敏感，长时窗内能量变化较慢，短时窗内的能量对地震波信号较为敏感，短时窗内的能量突然变大。通过设定一个的阈值，当长短时窗能量值的比值大于设定的阈值时，微震事件即视为到达，首次大于阈值的点对应的时刻就是微震事件的初至时刻[12]。

假设某道数采记录为[yn]，对时间轴上第i个采样点前取两个时窗，短时窗大小记为NSTA，长短时窗大小记为NLTA，长短时窗能量比法记为：

(3)

式(3)中，CF(l)是采取数据的特征函数，利用特征函数的目的是放大采集数据的差异。常用特征函数的计算操作包括取绝对值、数据的平方和一阶导数等，长短时窗能量比法易受背景噪声的影响[13]，下面将引入一定的噪声对其稳定性进行分析。

1.3 基于高阶统计量偏斜度和峰度的PAI-S/K法

偏度和峰度是高阶统计参数。对于有限长的单变量离散实数序列{yi}，定义平均值和方差分别为

(4)

偏度是衡量一组数据分布的不对称程度或者偏斜程度的指标，峰度是用来衡量分布的集中程度的评价指标，其偏度S(skewness)和峰度K(kurtosis)定义为

(5)

(6)

利用微震波形峰度和偏度监测地震波到时的基本方法就是判断出偏度曲线和峰度曲线的极值点，以极值点对应的时间点作为微震事件的初至时刻，该方法拾取微震事件时，计算简单、实现方便。

2 数值仿真分析

为了检验上述3种方法的拾取效果，进行数值仿真分析。由震源激发、经地下传播并被人们在地面或井中接收到的地震波通常是一个短的脉冲振动，称之为振动子波。该振动波可以理解为有确定起始时间和有限能量，在很短时间内衰减的一个信号。实际中的地震子波很复杂，因为地震子波与当地土壤性质有关。地层土壤性质是一个复杂体。为了研究方便，需对地震子波进行模拟，目前普遍认为雷克提出的地震子波具有广泛的代表性，称为雷克子波。本文用雷克子波模拟地震子波，其表达式为：

(7)

式(7)中：f是选定的雷克子波的主频，令主频为50 Hz，时间域内的采样间隔是1 ms，共采集了1 000个点，即时长为1 s。

采用雷克子波进行地震波数值仿真分析时，雷克子波的发震时刻是确定的，因此，可以对雷克子波添加噪声。添加噪声时先测定信号的强度再添加大小不同的背景噪声，再用上述3种方法对初至信号进行判定，以此判断3种方法的拾取精度与拾取的稳定性。在本研究中分别对雷克子波引入一定的高斯噪声，信噪比分别50 dB，30 dB，20 dB，10 dB，5 dB，1 dB，如图1所示。从图1中的6幅图可以看出，当信噪比为50 dB和30 dB时，噪声信号较微弱，直观上很难观察。当噪声信号进一步增大时，可以很明显地观察噪声信号的存在。

图2中共有4幅图，是在信噪比为20 dB时，AIC法、STA/LTA和PAI-S/K等3种方法识别信号的图形。

从图2可以看出，3种方法都能识别出微震信号，AIC法和PAI-S/K是将拾取曲线的极值对应的时刻值作为微震信号的初至时刻；STA/LTA法是给比值设定一阈值，本文设定的阈值为2，比值大于2对应的时刻是微震信号的初至时刻。

在不同信噪比时，每种方法的波形是相似的，因此，本研究不把在每个信噪比下的拾取图形都一一列举，只把识别结果统一列举到表1中。

从表1可以看出，每种方法都能很有效地识别出微震信号，但在不同信噪比下每种方法拾取的初至时刻不同。在信噪比较高时，3种方法识别出的微震信号的初至时刻误差在5 ms之内，误差较小；当信噪比为1时，时间误差的差别最大为18 ms。就一种信号识别方法而言，AIC法比较稳定，随着信号噪声的增强，识别出的微震信号的初至时刻没有出现太大波动，可见该方法更为可靠。同时可以看出当背景噪声增强时，人工识别出现较大波动，人工在识别信号时有较大的主观性。长短时窗能量值比法和PAI-S/K方法受背景噪声的影响较大，这也验证了前人的研究成果[4,10-11]。

图1 添加背景噪声的雷克子波

图2 信噪比为20 dB时拾取效果曲线

3 试验测试分析

运用前文所述3种方法对实际数据进行识别处理，采用的数据是在靶场进行实弹射击得到，采集数据的检波器是三相检波器，数据采集器的采样频率是200 kHz。数据曲线如图3。

图3 试验数据曲线

在用长短时窗能量比法进行弹着点初至时刻判断时，因为需要计算某个点之前的能量值，故用此方法时不能从第一个点进行计算取值，本文是从第10 000个点，也即从开始采集数据的第50 ms处开始计算能量的比值。经过测试分析，当长时窗宽度是25 ms，短时窗宽度是5 ms时，相比于其他时窗大小，此时的精度较高可以使初至信号更为明显地检测出来。上述3种方法的拾取效果波形曲线和拾取结果如图4和表2所示。表2还显示了人工方法的识别结果。

从图4的AIC曲线可以看出，该曲线有2个极小值点，由真实数据可知，弹着点处激发的地震波到达传感器的时刻在第一个极小值点，该曲线的最值点所在时刻并不是信号初至时刻，进而验证了该方法需要已知波至时刻大致位置的要求。对于PAI-S/K方法，当真实波动信号到达时，偏度曲线和峰度曲线的斜率会有很大波动，为了便于初至信号的自动判断，取曲线最值点对应的时刻作为初至时刻是完全可行的。对于长短时窗能量比法，波动信号到达后，比值会有明显的突变，对于真实数据，本文同样也是采用阈值为2。本文将试验数据的结果在表2中列举出来。

表2 试验数据拾取结果

从表2的数据可以知道，3种方法对试验数据同样有较高的判断精度，识别出的信号初至时刻是很接近的，误差在3 ms 之内。

STA/LTA法是识别初至信号最方便的方法，在运用该方法识别初至信号的时刻时，拾取结果会受到阈值大小的影响，当阈值设定得较大时，识别出的时刻就会滞后，当阈值设定得较小时，识别出的初至时刻就会前移。当背景噪声较大时，甚至会把背景噪声当作有效信号识别出来。经过分析，把阈值设定为2是恰当合适的。对于AIC法，每个微震事件在对应的AIC位置处均会出现一个极小值点，但是极小值点对应的时刻不一定是微震事件的初至时刻。所以，AIC法可以用来拾取微震事件的初至时刻，但不能判断是否有微震事件的发生。在实际应用时，可以先用STA/LTA法等方法初步判断微震事件信号波的初至时刻，再运用AIC法进行精确拾取。

利用弹丸落地激发的地震信号进行弹丸位置的确定，需要确定的是初至信号到不同传感器的时刻差。对STA/LTA、AIC法和PAI-S/K等3种方法的应用，可以基本保证不同传感器的拾取精度基本相同，为弹丸准确定位提供了基础保障。

图4 试验数据拾取效果曲线

4 结论

对AIC法、STA/LTA和PAI-S/K等3种识别微震事件的方法进行了分析研究，结果表明：3种方法都能识别微震事件，在背景噪声较小时，3种方法都具有较高的识别精度，当背景噪声增加时，每种方法识别的微震事件的信号初至时刻都有一定的波动，但AIC法具有更高的稳定性，在背景噪声较大时也能准确地识别微震事件的初至时刻。在实际应用时结合STA/LTA和PAI-S/K法，达到精确拾取初至信号的目的。

本文用AIC法、STA/LTA和PAI-S/K等3种识别微震事件的方法对弹丸激发的地震信号的数据进行处理，结果表明这3种方法可以有效地识别出弹丸落地时激发的波形信号并能准确地识别出信号的初至时刻，为在靶场快速准确识别出弹着点位置提供了基础保障，同时也拓宽了这3种方法的应用范围。

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(责任编辑 杨继森)

On the Methods of First Arrival Identification in Positing System of the Impact Point

HUO Pengju1， HUANG Yong1， LIU Liang2

(1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094, China; 2.Test and Measuring Academy, Norinco Group, Huayin 714200, China)

A rapid and accurate recognition of the seismic signal activated from the falling of a bullet is a key point in locating the point of impact with seismic signal. This article explores the precision and stability of three methods for picking the seismic events such as STA/LTA method, AIC method and PAI-S/K method, through introducing different background noises, 50 Hz Ricker wavelet acting as the original signal. And all the three methods have been applied into real data. The results shows that in terms of micro-seismic event, the AIC method has higher accuracy and stability compared with the other two methods. Besides, all the three methods have high picking accuracy because of relatively high signal-noise in real data.

point of impact; first arrival identification; AIC method; STA/LTA method; PAI-S/K method

2017-04-25；

2017-05-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目(11302106)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(30917011329)；江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(SJLX16_0153)

霍鹏举(1992—)，男，硕士研究生，主要从事弹丸定位测试研究。

10.11809/scbgxb2017.08.025

format:HUO Pengju，HUANG Yong，LIU Liang.On the Methods of First Arrival Identification in Positing System of the Impact Point[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):112-116.

TJ011.+1

A

2096-2304(2017)08-0112-05

本文引用格式：霍鹏举，黄勇，刘亮.弹着点定位系统中初至信号拾取方法[J].兵器装备工程学报，2017(8):112-116.