孙璐璐，滕 曰，黄 锐

(1.海军航空工程学院 青岛校区， 山东 青岛 266041; 2.海军潜艇学院， 山东 青岛 266071)

【后勤保障与装备管理】

飞机完好率预测仿真研究

孙璐璐1，滕 曰1，黄 锐2

(1.海军航空工程学院 青岛校区， 山东 青岛 266041; 2.海军潜艇学院， 山东 青岛 266071)

利用飞机完好率时间序列特性，建立了NAR神经网络模型和基于不同核函数的3种支持向量机模型对平时状态下的飞机完好率变化趋势进行建模、训练和预测；运用Matlab仿真软件进行试验验证，结果表明：支持向量机模型具有较好的拟合效果，预测精度优于NAR神经网络模型，基于RBF核函数的支持向量机预测准确率相对较高。两种预测模型相比于部队现行的预测方法均具有更高的准确度和可靠度。

数据驱动；时间序列预测；飞机完好率；神经网络；支持向量机

海军航空兵部队以飞机完好率、飞机维修停飞率、任务成功率、飞机故障率等八项航空机务指标评价部队的装备保障能力，其中飞机完好率是最重要的一项指标，能够直接反映航空装备的质量状态，体现部队的战斗力。世界主要军事强国都十分重视对飞机完好率的控制，20世纪50年代，美国空军开始采用过程控制、前馈控制等多种方式提升飞机的战备完好率，现在美军主要作战飞机的完好率已由二战时的40%左右提升到了90%以上，这种高水平的军事装备完好率极大地提升了美军的战斗力，成为美军战争制胜的关键。

近年来，随着我国逐步加大对军事装备建设的投入，我军新装备比例不断提高，军事装备形成战斗力问题日益突出。飞机完好状态的不稳定性和不可控性，一方面影响了我军的战备水平，另一方面也难以为航空装备的科学维修提供可靠支持。面对新形势新挑战，如何做好飞机完好率预测，提高战备水平，实现航空装备科学维修、精细维修，保证部队的战斗力，成为航空兵部队亟待解决的问题。与一般的时间序列数据不同，飞机完好率数据有其特殊性，受很多因素制约。目前，我军还普遍采用Excel软件自带的函数拟合方法进行预测，预测精度低。在装备保障领域还没有一种可靠的模型准确预测飞机完好率。本文基于飞机完好率数据的时间序列特征，采用预先控制的思想，尝试将人工智能技术应用到平时(数据相对可控)的飞机完好率预测中，利用计算机仿真技术比较了基于NAR神经网络模型和支持向量机模型飞机完好率的预测能力。

1 飞机完好率系统分析

1.1 飞机完好率的定义

飞机完好率又称飞机战备完好率，表示飞机能以计划的平时与战时使用率执行一组规定任务的概率。即在规定使用条件和维修方案下，一个单位(机型)在一定时限内，可遂行作战任务的飞机数与实有飞机数的比率。飞机完好率能够综合反映飞机的可靠性、维修性、部队维修保障、航材供应、后勤保障、管理水平等方面的情况，是检验航空兵部队装备作战能力的重要参数[1]。

1.2 飞机完好率系统

1.2.1 系统建立依据

一个待诊断系统通常有4种运行状态：正常状态、隐性异常状态(早期故障)、干预维修状态和失效状态。其中对处于隐性异常状态的系统进行设备性能变化趋势的预测和监控至关重要。一旦发现系统劣化趋势加重，就需要及时对系统进行干预或维修，经过适当的维修调整后，若系统性能参数得到恢复，系统就有可能重新返回正常状态；否则，系统就进入完全失效状态[2]。

飞机完好率是航空兵部队装备完好率最重要的组成部分。依据规定，相关部门需要将飞机完好率控制在指标值以上，并在规定时间内分析影响飞机完好率的各种因素，预测下一阶段飞机完好率变化趋势，提出提高飞机完好率的措施，保持航空装备处于完好状态，保证遂行作战、训练等各项任务。

因此，可以将飞机完好率看作一个待诊断系统，对飞机完好率的预测就是对飞机完好率系统隐性异常状态的管控。通过对早期的完好率数据的预测分析，及时发现飞机完好率的异常变化，查找原因、采取措施、消除隐患，使飞机完好率始终保持在一个比较高的水平。

1.2.2 飞机完好率数据计算

飞机完好率通常以架日计算，分为实有飞机完好率和在队飞机完好率。实有飞机完好率是反映实有飞机完好状况的指标，包括在编、超编的所有飞机；在队飞机完好率是反映在队飞机完好状况的指标，不包含送厂翻修飞机在内的实有飞机，是制定作战、训练计划和战时航空工程计算的依据。

“完好架日”是指未到大修时限，有剩余使用时间，完成了规定的定期检修和周期性工作，排除了全部故障，技术状态符合标准的飞机。“不完好架日”指因翻修、定检、特定检查、改装、损伤、缺器材、有故障和品质问题等不能遂行作战飞行任务的飞机。表1是根据计算处理得出的海航某团某年日飞机完好率数据。

表1 海航某团某年日飞机完好率数据

1.3 飞机完好率系统影响因素

航空装备本身的特殊性以及部队任务的多样性和突发性，都在一定程度上影响了飞机完好率变化的稳定性，使之具有不确定性、不可控性和易干扰性的特点。另外，部队训练分为平时和战时两种状态，不同状态下装备的使用情况不同，装备的品质状态也不同：平时条件下，备品备件数量、飞机待飞时间、任务密度、维修效率、特定检查、分批换季、人员流动等都会对实际的飞机完好率造成影响，战时条件下的预测还需考虑各种突发性和随机性因素。这些因素都会使飞机完好率产生较大波动，给飞机完好率数据预测造成很大困难，导致预测精度不高，预测可信度低。

2 基于数据驱动的时间序列预测方法

时间序列，是指将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排列形成的一组数字序列。时间序列预测是指通过分析时间序列，根据时间序列所反映的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间可能达到的水平，是一种用当前和过去值对未来值进行预测的重要工具[3]。任何一个时间序列都可以看成由一个非线性机制确定的输入输出系统，时间序列分析是复杂非线性动态系统建模与预测的重要手段。飞机完好率数据符合典型的时间序列数据的定义，因此可以采用时间序列预测方法进行预测。

由于实际系统的复杂性，时间序列预测分析的理论和实践已经进入非线性时代。传统的时间序列预测方法以回归分析为主，该方法使用简单、方便，但是精度低、容错性差。人工神经网络作为一种新的时间序列预测方法，有着良好的非线性性质、并行分布式的存储结构和高容错性等特点，在很多领域都取得了成功的应用，但是神经网络在计算过程中容易陷入局部极小值，并且受网络结构复杂度和样本复杂度的影响较大，有时会出现学习能力或泛化能力过低的现象[4]。支持向量机预测方法是根据结构风险最小化原则提出的，具有很强的泛化能力，同时利用核函数处理非线性问题，有效克服了局部极致问题，巧妙避开了维数灾难，是目前较为理想的一种时间序列预测方法[5]。本文选用人工神经网络和支持向量机两种方法对飞机完好率进行预测。

2.1 非线性自回归模型预测

人工神经网络是由大量处理单元互联组成的非线性、自适应的信息处理系统。它从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象，建立某种简单模型，按照不同的连接方式组成不同的网络，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理。到目前为止，神经网络模型有数十种之多，根据飞机完好率数据特点，选择非线性自回归神经网络模型对飞机完好率进行预测。

非线性自回归模型(Nonlinear Auto-Regressive，NAR)是一种基于动态神经网络时间序列的预测模型，其非线性数据预测能力较强。

NAR模型[6]由输入层、带有延时的隐藏层、输出层构成如图1所示。模型的数学表示为

其中d为延时数。显然，y(t)的预测值由过去的d个y(t)值决定。

实际应用时，可以直接从Matlab软件所提供的动态神经网络GUI工具箱中选择NAR模型进行时间序列预测，提前设定好延时数d和隐藏层的神经元个数。

图1 NAR模型示意图

2.2 最小二乘支持向量机模型预测

支持向量机(SVM)是一种监督式学习方法，其建立在统计学理论的VC维理论和结构风险最小原理基础之上，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，进而获得良好的泛化能力。最小二乘支持向量机模型(LSSVM)将误差的二范数损失函数作为风险最小化的估计问题来代替传统的二次规划方法解决分类和函数估计问题，可以有效提升计算过程的精度和速度。

引入核函数的目的是将原始空间中的样本映射为高维特征空间中的一个向量，以解决原始空间中线性不可分的问题[9]。核函数不同，预测精度也不同，实际应用时，要根据情况择优选择。

3 实例仿真与预测

1.3节中已经分析了飞机完好率系统的影响因素，相比于战时，平时状态下的飞机完好率数据的变化有一定的规律可遵循，更加适用于系统的预测。本文在数据预测过程中选取相对稳定的平时状态下的飞机完好率数据进行仿真验证。

根据飞机完好率模型计算出海航某团一年的日飞机完好率作为样本(表1)，利用飞机完好率本身的时间序列特征，动态学习飞机完好率在长期波动中的一般规律，采用NAR神经网络和最小二乘支持向量机法分别构建平时条件下的飞机完好率预测模型，对飞机完好率的发展变化进行仿真预测。

3.1 人工神经网络法预测仿真

利用Matlab神经网络工具箱进行仿真，选择(Levenberg-Marquardt)训练算法进行神经网络学习，数据参数分别设置为：训练集70%、验证集15%、测试集15%。本例按周进行飞机完好率预测，延时数设置为6，隐藏层个数经实验选择20为最佳。仿真结果如图2、图3所示。

图2 基于NAR模型的飞机完好率预测

图3 基于NAR模型的飞机完好率预测误差

3.2 支持向量机法预测仿真

应用支持向量机法预测飞机完好率，可采用的核函数有很多，比如Linear核函数、二项式核函数、多项式核函数、RBF核函数、ERBF核函数、二层神经网络核函数等。本文选择3种进行预测[10-11]：

Linear核函数：

K(x,y)=xT·y

RBF核函数：

MLP核函数：

不同核函数下的Matlab仿真预测结果如图4、图5和图6。

图5 基于支持向量机(RBF核函数)的飞机完好率预测

图6 基于支持向量机(MLP核函数)的飞机完好率预测

4 结果分析

图2显示了基于NAR模型飞机完好率系统的预测结果，图3是对应的误差自相关分析图，除了Lag 0点外，其他点均控制在置信区间内。另外，在Matlab仿真过程中，隐含层的个数分别设置了10、15、20三种情况，仿真结果相差不大，说明NAR模型隐含层个数对飞机完好率预测影响不大。

图4、图5和图6显示了基于不同核函数的支持向量机预测结果：从总体看，不同的核函数对飞机完好率的预测影响极小；与Linear-Kernel、MLP-Kernel相比，采用RBF-Kernel得到的均方根误差相对更小。

表2和表3列出了基于NAR模型和基于支持向量机模型预测飞机完好率的误差：虽然两种模型的预测都基本符合飞机完好率的变化趋势，但是基于支持向量机模型预测的精度明显要优于NAR神经网络模型，其均方根误差相对更小，泛化能力更强。

表2 基于NAR神经网络模型预测的均方根误差

表3 基于支持向量机模型预测的均方根误差

总之，支持向量机模型具有较好的拟合效果，预测精度优于NAR神经网络模型，基于RBF核函数的支持向量机预测准确率相对较高。这两种预测模型相比于部队现行的简单预测方法均具有更高的准确度和可靠度。

5 结论

本文采用NAR神经网络模型和支持向量机模型分别对平时飞机完好率系统进行了预测，预测结果与实际数据拟合度较高，说明这两种模型的在实际预测中均是有效的，都可采用。该方法的使用在平时可为航空装备的科学维修提供数据支持，提升航空兵部队的战备水平，战时也可为装备保障和战场维修提供一定的参考。

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(责任编辑 唐定国)

Simulation of Aircraft Readiness Rate Prediction

SUN Lulu1, TENG Yue1, HUANG Rui2

(1.Naval Aeronautical Engineering Academy Qingdao Branch, Qingdao 266041, China;2.Navy Submarine Academy, Qingdao 266071, China)

Nonlinear Auto-regressive (NAR) Neural network Model and three SVM models with different kernels were built. Then the trends in peacetime aircraft readiness rate ware modeled, trained and predicted. Finally, the simulation result was presented. The results show that Support Vector Machine (SVM) model has better fit and higher predicting accuracy than NAR Neural network Model, and prediction with the method of RBF-Kernel SVM has the highest accuracy. All the models mentioned above are superior to the forces current prediction method.

data-driven; time series prediction; aircraft readiness rate; NAR neural network; support vector machine

2017-04-22；

2017-05-10

孙璐璐(1986—)，女，硕士研究生，主要从事装备理论与装备技术研究。

10.11809/scbgxb2017.08.017

format:SUN Lulu, TENG Yue, HUANG Rui.Simulation of Aircraft Readiness Rate Prediction[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):71-75.

V37

A

2096-2304(2017)08-0071-05

本文引用格式：孙璐璐，滕曰，黄锐.飞机完好率预测仿真研究[J].兵器装备工程学报，2017(8):71-75.