田正波，杨家军，史玉杰

(1.华中科技大学 机械科学与工程学院， 武汉 430074； 2.中国空气动力研究与发展中心， 四川 绵阳 621000)

【装备理论与装备技术】

一种新的风洞试验支撑机构横向弹性角校准方法

田正波1,2，杨家军1，史玉杰2

(1.华中科技大学 机械科学与工程学院， 武汉 430074； 2.中国空气动力研究与发展中心， 四川 绵阳 621000)

为了获得风洞测力试验模型受载后的实际侧滑角，提出了一种新的风洞测力试验模型支撑系统横向弹性角现场校准方法，其特点是校准过程中以风洞测力天平作为力值传感器，替代作为标准载荷的砝码；并依托在中国空气动力研究与发展中心2.4 m×2.4 m跨声速风洞进行的宽体客机标模测力试验，对研究方法的具体方案、技术难点、解决途径和误差评定进行了论证说明；结果表明：该校准方法和误差评定方式具有一定的工程意义。

风洞试验；模型支撑机构；弹性角修正系数；误差评定

影响风洞试验模型在风洞中所处的空间位置的因素很多，试验模型支撑系统弹性变形是重要参数之一[1]，而采用传感器测量试验模型侧滑角的精度无法满足试验要求。国内外也有利用视频测量的方法获得模型的侧滑角[2]，但由于中国空气动力研究与发展中心2.4 m×2.4 m跨声速风洞(以下简称：2.4 m风洞)是暂冲式风洞，试验时模型振动大，视频测量数据实时运算能力不能完全满足生产性风洞试验的需求[3]。因此，要在试验前进行弹性角修正系数现场校准。2004年，中国空气动力研究与发展中心为2.4 m 风洞配套研制了横向弹性角校准装置，成功应用于多项型号测力试验任务，提升了2.4 m风洞试验数据精准度，但该装置体积大，校准效率不高。当前，2.4 m风洞试验项目较2004年激增，为更加高效地完成风洞试验，迫切需要发展一种新的校准方法，以提高试验模型支撑系统横向弹性角现场校准效率。本文系统阐述了这种方法的技术难点和解决途径，重点对误差评定进行了阐述。

1 研究背景及校准方法

1.1 研究背景

由于天平校准架的刚度明显优于风洞试验支撑机构的横向刚度，因此，在天平校准架上校准得到的弹性角修正系数与风洞试验现场校准得到的弹性角修正系数存在一定差异，需在风洞试验现场对其进行校准。

目前，2.4 m风洞常用的模型迎角测量方法有两种，分别是高精度倾角传感器测量方法[4]和采用纵向弹性角修正系数(包括升力，俯仰力矩和滚转力矩3项)现场校准修正的方法，这两种方式在风洞试验时数据吻合较好。纵向弹性角现场校准与天平在校准架上进行静态校准时类似，天平模型端安装加载头，加载标准砝码使天平产生弹性变形，安装在加载头上的光学倾斜仪或倾角传感器测量相应的角度变化，从而得到纵向弹性角修正系数，此方法原理简单，校准效率较高。

2.4 m风洞的变侧滑角机构采用的不是迎角/滚转角组合方式，而是采用双转轴方式[5]，模型侧滑角无法采用倾角传感器测量[6]，现在常用的是横向弹性角修正系数现场校准修正的方法，即名义侧滑角+横向弹性角修正的方式，得到模型侧滑角，公式[7]为

(1)

式(1)中：β为侧滑角；βm为名义侧滑角；βe为横向弹性角。

1.2 校准方法

横向弹性角修正系数公式为

(2)

2004年研制的横向弹性角校准装置，采用标准砝码作为力值，内径千分尺测量加载头与洞壁距离转换成侧滑角角度值。这种用“砝码+滑轮”加载的方式优点是准确可靠，但装置结构复杂，占用空间大，校准工作量大，重量大，安装和使用过程较繁琐，如图1所示。

国内外风洞天平校准架，已有用力传感器测量力源所施加的力值作为天平校准的标准载荷的成功先例[8-10]。风洞测力试验所用的天平，本身就是精度较高的测力传感器，因此，天平弹性角系数校准过程，采用天平测值代替标准砝码加载将有效缩短弹性角系数校准时间，提高天平试验准备效率。

对于横向弹性角的测量，可以采用机械位移测量，即用百分表支撑系统受载变形后的机械位移，通过几何换算得到弹性角。

图1 2004年研制的校准装置

校准原理如图2所示。加载头安装到测力试验天平上，左侧“千斤顶”分别在不同位置(加载头前后两端)对加载头施加两次载荷，右侧两个百分表分别测得加载头的两组横向位移，计算得出横向弹性角修正系数。

这种校准方式所用装置结构简单，不需要标准砝码和内径千分尺，但必须论证其测量误差能否满足试验需求。

图2 新装置校准原理图

2 误差来源分析

根据1.2所述校准原理，结合式(2)，可以得到本校准方法的计算公式：

(3)

式(3)中：Z1和Z2分别为两次加载天平测得的侧向力；My1和My2分别为两次加载天平测得的偏航力矩；B11和B12分别为第1次加载时百分表1和百分表2的位移；B21和B22分别为第2次加载时百分表1和百分表2的位移。

在2.4 m风洞进行的宽体客机标模测力试验，选用了4N6-64B天平及专用支撑装置，其横向弹性角现场校准装置如图3，该装置各部件单重不超过30 kg，全重120 kg，仅为原装置的1/2，且安装方便，与风洞洞壁之间没有螺钉和销子等连接。

图3 现场校准

校准数据以及依据式(3)计算得出结果如表1所示。

表1 校准数据及结果

结合式(3)和新装置校准原理图，可列出本校准方法的误差来源，分别评估各误差的大小，以判断其可否在误差传递分析时忽略不计。

2.1 加载头变形引起的误差

根据表1，利用有限元分析软件计算加载头受载后变形，分别将-891.8 N和-1 825.5 N的侧向力作用到加载头的前端和后端作用点，结果如图4所示，分别为0.002 9 mm和0.002 8 mm，两块百分表间参考距离为400 mm，因此，加载头变形引起的最大角度误差为

δβ1=arctan(0.002 9÷400)=0.0004 2°

角度极小，误差传递分析时忽略不计。

图4 加载头受载变形

2.2 百分表支座引起的误差

百分表长度测量范围:0～10 mm，反作用力范围:0～3 N[11]。因此，将3 N的力分别作用在百分表支座上的安装孔，利用有限元分析软件计算表座受载后变形结果如图5所示，最大位移为0.003 2 mm，两块百分表间参考距离为400 mm，因此，百分表座受载后变形引起的最大角度误差为

δβ2=arctan(0.003 2÷400)=0.0004 6°

角度极小，误差传递分析时忽略不计。

图5 表座所受载变形

安装到表座上的两块百分表之间距离的理论值为400 mm，对百分表多次拆装后测量两块百分表之间距离，最大误差为0.05 mm。根据表1可以得到前后两块百分表的最大位移差为3.51 mm，因此百分表之间距离误差引起的最大角度误差为[12]

角度极小，误差传递分析时忽略不计。

2.3 百分表引起的误差

百分表分辨率为0.01 mm，通过测试，其最大示值误差为0.03 mm，因此，百分表示值误差引起的最大角度误差为

角度较大，误差传递分析时不可忽略。

2.4 天平引起的误差

4N6-64B天平不确定度为0.3%，扩展不确定度为0.9%，因此横向弹性角现场校准时，天平侧向力和偏航力矩的测值误差分别为16.4 N和4.4 N·m。因此，天平测值误差引起的最大角度误差为

δβ5=0.000 177 5×16.4+0.000 709 6×4.4=0.006°

角度约为0.4′，误差传递分析时不可忽略。

3 误差评定与验证

3.1 误差评定

表2 误差来源及大小

(4)

如前所述，仅考虑百分表和天平误差对弹性角修正系数的影响，因此将式(4)分别对Zi，Myi，Bij求偏导数，并代入表1和表2中的值，得到：

3.2 实例验证

4N6-64B天平Z和My的设计载荷分别为6 000 N和700 N·m，因此Z和My的弹性角误差分别为

表3给出了宽体客机全机构型在不同Ma数和不同攻角下的横向气动导数，其中CYβ和Cnβ的最大绝对值分别为 0.017 65 和0.003 21。

将表3导系数的最大值分别与Z和My的弹性角误差相乘，得到侧向力系数和偏航力矩系数的差量，分别是0.000 65 和0.000 16。

根据国家军用标准《高速风洞和低速风洞测力实验精度指标》[7]要求， Ma数0.4～0.9时，测力数据中σcz和σmy的合格指标分别为0.000 8和0.000 2。可以看到，本文采用的横向弹性角现场校准方法得到的数据已达到我国军标规定的合格指标。

表3 宽体客机模型在不同Ma数下的横向气动导数

4 结论

本文提出的利用天平测值代替标准砝码加载的横向弹性角校准方法，依托宽体客机标模测力试验，验证了该方法满足型号试验需求。该方法克服了2004年研制的校准装置的不足，提高了横向弹性角校准的工作效率，通过提高天平性能和改进侧滑角的测量方法，可进一步提高本文所述横向弹性角校准方法的精准度。

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(责任编辑 周江川)

Study on a New Method of Side Elastic Angle Calibration for Wind Tunnel Model Support

TIAN Zhengbo1,2, YANG Jiajun1, SHI Yujie2

(1.School of Mechanical Science and Engineering,Huazhong University of Science and Engineering, Wuhan 430074, China;2.China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

To meet the need of side elastic angle calibration for wind tunnel model support, a research on new method for calibration is carried out by CARDC, which using force test balance as sensor rather than use standard weights. The efficiency of side elastic angle calibration was improved. The new calibration device was used in the wide-bodied airplane standard model wind tunnel force test in 2.4 m×2.4 m transonic wind tunnel of CARDC, the method, difficulty, purpose and the error analysis are also brought forward in this paper according to the wind tunnel test results. The new calibration method can be used for other projects.

wind tunnel test; model support; side elastic angle; error evaluation

2017-02-28；

2017-04-05

田正波(1984—)，男，硕士，工程师，主要从事装备理论与装备技术研究。

杨家军(1953—)，男，教授，博士生导师，主要从事智能机械与控制研究。

10.11809/scbgxb2017.08.008

format:TIAN Zhengbo, YANG Jiajun,SHI Yujie.Study on a New Method of Side Elastic Angle Calibration for Wind Tunnel Model Support[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):32-35.

V211.7

A

2096-2304(2017)08-0032-04

本文引用格式：田正波，杨家军，史玉杰.一种新的风洞试验支撑机构横向弹性角校准方法[J].兵器装备工程学报，2017(8):32-35.