尹佣博

（武汉理工大学汽车工程学院，湖北 武汉 430070 ）

基于MATLAB编程绘制动力特性图分析汽车动力性

尹佣博

（武汉理工大学汽车工程学院，湖北 武汉 430070 ）

汽车动力性主要由最高车速、加速时间、最大爬坡度三个指标来评价。汽车动力性试验主要包括最高车速、起步连续换挡加速与超车加速和汽车最大爬坡度三大内容。上述试验项目需要特定的试验路段，且耗时较长。基于MATLAB编程可以绘出发动机外特性曲线图和动力特性图，从动力特性图的角度研究汽车的动力性，不仅可以准确获得最高车速、加速时间和最大爬坡度等指标，还可以通过图像观察相关变化趋势，为进一步研究汽车的动力性提供了参考。

汽车动力性；MATLAB编程；动力特性图

CLC NO.:U461.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)13-65-04

前言

汽车是高效率的交通工具，在汽车的众多性能中，动力性是汽车最重要的性能。传统动力性试验不仅试验项目多、试验周期长并且要特定的试验路段，基于MATLAB编程绘制动力特性图来分析汽车动力性，不用进行动力学试验就可以获得动力性能试验的相关结果，计算结果可靠，被广泛采用。同时为相关工作人员进一步分析汽车的动力性提供了一些参考。

1 汽车的动力性评价指标

汽车动力性评价指标有最高车速、加速时间和最大爬坡度等，相应的试验内容有最高车速、汽车起步连续换挡加速与超车加速以及汽车最大爬坡度等。货车经常在不同地区的各种道路上行驶，必须具有足够的爬坡能力，一般最大爬坡度在30%即16.7°左右。根据汽车行驶时在纵向受到的驱动力和行驶阻力的平衡关系可建立汽车行驶方程式，整理行驶方程式得到动力因素，绘制动力特性图来得到最高车速、加速时间和最大爬坡度来分析汽车的动力性[1]。

2 汽车的最高车速、加速时间、最大爬坡度求解

2.1 汽车行驶方程式及动力因素

根据汽车纵向受力平衡关系建立汽车行驶方程式：

行驶方程式具体化：

式中：Ft为驱动力（N）；Tta为发动机输出转矩（N·m）；ig、i0为变速器传动比、主减速器传动比；ηt为传动系的机械效率；r为车轮滚动半径（m）；Ff为滚动阻力（N）；G为汽车重力（N）；f为滚动阻力系数；Fw为空气阻力（N）；CD为空气阻力系数；A为迎风面积(m2）；ua为车速（km/h）；Fi为坡度阻力（N）；α为坡道角；Fj为加速阻力（N）；δ为汽车旋转质量换算系数；m为质量（kg）；i为道路坡度；D为动力因素；ψ为道路阻力系数g为重力加速度，取9.8m/s2。

2.2 汽车发动机特性参数及货车的特性参数

所研究的汽油发动机使用外特性Tta-n曲线的拟合公式为：

所选择的发动机最低转速600r/min，最高转速4000r/ min。

所研究货车的动力参数如：装载质量2000kg，整车整备质量1800kg，总质量3800kg，车轮半径0.367m，传动系机械效率0.85，滚动阻力系数0.013，空气阻力×迎风面积2.77m2，主减速器传动比5.83，飞轮转动惯量0.218Kg.m2。变速器的传动比如下：一档5.56，二档2.769，三档1.644，四档1，五档0.793。所研究的货车的滚动阻力系数随车速的变化关系为：

2.3 汽车的最高车速

最高车速时，加速阻力和坡道阻力为0。在动力特性图上滚动阻力曲线和动力因素曲线的交点是最高车速。每一档变速器的传动比确定之后可以根据转速范围得到每一档的车速范围：一档变速器传动比5.56，车速范围[2.561 17.074]；二档变速器传动比2.769，车速范围[5.142 34.283]；三档变速器传动比1.644，车速范围[8.661 57.74]；四档变速器传动比1，车速范围[14.239 94.929]；五档变速器传动比0.793，车速范围[17.956 119.709]。用MATLAB编程，得到动力特性图：clear；

图1 动力特性图

在此图中我们还不能看出滚动阻力曲线和哪一档的动力因素曲线相交，我们放大图形区域进一步观察。用鼠标光标捕捉到交点：Uamax=90.63km/h。

2.4 汽车的加速时间

汽车的最高车速并不是很高，取0.8Uamax[1]并圆整到73km/h。在动力性试验中，一般货车用二档起步加速，这里计算货车用二挡起步加速行驶至73km/h所用的时间。加速时坡度阻力为0，整理汽车行驶方程式有：

图2 加速度倒数曲线图

在加速度倒数曲线图中每两条曲线之间都没有交点，则为了获得最短的加速时间，应该在每档速度达到最大时换挡，直到达到73km/h。二档的变速器传动比是2.769，相应的车速变化范围是[5.142 34.283]；三档的变速器传动比是1.664，相应的车速变化范围是[34.283 57.4]；四档的变速器传动比是1，相应的车速变化范围是[57.4 73]。 可见此时的速度和第一次编程时的速度取值区间是不同的。

2.5 汽车的最大爬坡度

汽车在爬大坡时，加速阻力为0。动力因素和滚动阻力系数之间的距离表示上坡能力。一档时坡度较大，此时用下式计算：

先在动力特性图上找到一档最大动力因素，再根据公式计算最大爬坡度，注意编程时，最后不要加分号，在MATLAB的Command Window可以得到i1max=34.70%。

3 结束语

已知发动机特性参数和汽车动力特性参数情况下，利用MATLAB编程不仅可以求解最高车速、加速时间和最大爬坡度，还可以获得发动机外特性曲线图、动力特性图，并且通过这些图像观察相关变化趋势，直观形象，能得出接近真实试验的结果，为进一步研究汽车的动力性提供了参考,具有很强的实用性[4]。

[1] 余志生.汽车理论[M].北京：机械工业出版社.2012.

[2] 薛山.MATLAB2012简明教程[M].北京：清华大学出版社.2013.

[3] 谢中华,李国栋.MATLAB从零到进阶[M].北京：北京航空航天大学出版社.2012.

[4] 王薇.MATLAB从基础到精通[M].北京：电子工业出版社.2012.

Drawing dynamic characteristic diagram based on MATLAB programming to analyze automobile power

Yin Yongbo
( Wuhan University of Technology. School of Automotive Engineering, Hubei Wuhan 430070 )

Vehicle dynamics mainly by the highest speed, acceleration time, the maximum climbing three indicators to evaluate. Vehicle power test includes the maximum speed, starting continuous shift acceleration and overtaking acceleration and the maximum car climbing three content. The pilot project requires a specific test section, and take a long time. Based on the MATLAB programming, we can plot the engine characteristic curve and the dynamic characteristic diagram. From the view of the dynamic characteristic diagram, we can study the dynamic performance of the vehicle, not only can get the maximum vehicle speed, acceleration time and maximum climbing index, but also observe the correlation And provides a reference for further research on the dynamics of the vehicle.

Vehicle dynamics; MATLAB programming; Dynamic characteristics map

U461.2

A

1671-7988 (2017)13-65-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.13.020

尹佣博，就读于武汉理工大学汽车工程学院。