张承文 谭荣球

(东南大学，江苏 南京 211189)

·机械与设备·

基于减速器的一种力的放大机构研究

张承文 谭荣球

(东南大学，江苏 南京 211189)

为研究出一种放大力的装置，从斜面机构、杠杆机构等基础结构，联系实际生活，分析力的放大的可行性及其原理，通过结合几种机构设计出一种利用减速器串联的放大力的机构，并基于Eclipse开发出手机振动软件，通过手机转子震动产生的力使其起吊重物，通过实验验证并分析其是否可行。

力学模型，减速器，牵引力，杠杆

1 力的基本放大装置

目前关于力的放大装置的力学模型主要有斜面机构[1]：

如图1所示，经过受力分析可知P=Qtan(α+φ)则可以知道，若α+φ很小的时候，需要一个很小的P就可以推动重物。

杠杆机构：

如图2所示，对杠杆AB的支座求矩可得：

P(a-b)=Fb。

对右侧杆系以D为矩心求矩可得：

d=Fc，

则:

如果a,b,c满足一定关系，可以实现利用一个很小的P来推动G。目前已有的力的放大机构有很多，在生活中也有相应的实例。比如，盘山公路(斜面原理)；启瓶器(杠杆原理)；此外还有建筑中的肋式结构，它们都是应用力学原理进行省力的实例。本文将利用变速齿轮将微小牵引力放大的原理，设计出仅使用手机产生的动力起吊重物的装置。

2 基于减速器串联的放大力的装置

2.1 装置设计背景说明

利用简单的工具和材料，通过设计，完成一项“看上去不可能完成的任务”，用一部三星4S手机转子提供的动力，吊起一个50kg的重物。

手机小转子能够提供的动力只能吊起一根吸管(1g),甚至一把钥匙都不能吊起来，作为吊起50kg重物的动力，考虑能量功率损失，要把手机中转子的微小拉力放大10万倍。

装置简图见图3。

2.2 装置原理

装置运用的是杠杆原理，即通过变速齿轮将手机马达的牵引力放大，使其超过重物重量，通过逐次递减悬挂物的重量，发现马达只能带动重约1g的塑料吸管，而重物的重量约为60kg。考虑到马达的功率还会受到摩擦力造成的损耗，预计需将马达牵引力放大10万倍才能完成实验。而马达功率(P=fv)是恒定的，想要将力放大10万倍，则必须使得马达的速度降到1/100 000。

2.3 装置制作方案

合适的齿轮组没有专门的制作商家，自己动手制作效率过低，最方便合理的方法就是采用不同的配件进行合理组装。一个橡皮大小的玩具电机，上面层叠的细小齿轮就可以将较为微小的牵引力放大50倍，而后将其与放大倍数分别为30倍，80倍的减速器串联起来，从理论来说能达到12万倍的放大效果。而在实际操作中，变速器的装配是实验中最耗时耗力的环节。提高装配精度是保证传动效率的首要条件，这要求手机马达转轴与玩具齿轮转轴、玩具齿轮转轴与工业齿轮转轴的接点两侧必须位于同一条直线上，而手机马达、玩具齿轮的体积微小，想做到这点并不容易，也因此会损失一部分放大效果。

减速器的连接装置的固定打孔、安装销钉的过程必须格外仔细，稍有偏差机器就无法转动。另外实验的一项任务是开发应用程序，使得手机马达拥有持续的驱动力。实验的大部分时间花费在让绳子从松弛进入紧绷状态，提供持续的牵引力可以使得绳子始终处于紧绷，才能保证实验顺利进行，否则手机振动一旦停止，绳子就会松弛，也就无法正常拉动重物。

3 装置设计中需解决的问题

3.1 手机中的牵引力

关于手机振动的原理有如下阐述：在电机上安装一个凸轮，凸轮的重心和电动机的转轴不重合，当开始转动后，凸轮进行圆周运动，产生一个离心力，而离心力的方向是随着凸轮的转动不断变化的。因此，手机将产生左右方向的较大幅摆。另外，事实上是存在上下方向的振动的，但是过大的阻力使这个方向的振动不是很突出，于是拿在手里的手机就感觉是左右的振动，而不会有上下位移了。

通过查阅资料发现，手机振动提供的牵引力大约只有1g具体的大小。牵引力可以由如下简单的实验测得：先测量一个吸管的质量，精确到g；然后利用手机振动，制作连接件，吊起吸管；然后控制吸管的质量，从而测量出牵引力的大小，精确到g；目前我们准备了两部手机，用作后期的对比实验，一部为三星，一部为苹果。

3.2 手机持续振动

为了使得手机持续振动，并且以此获得持续的牵引力，本实验须开发一个手机APP来实现这个功能。由于IOS系统在软件开发的时候需要获得授权，因此实验应开发适用于Android系统的软件，此实验采用的开发软件我们采用的是Elipse。

之后撰写相应的代码，对于布局文件(对于activity.main.xml文件)主要描述了软件开启时候的界面。对于清单文件(manifest.xml文件)则是对振动权限声明并且声明调用扩展了那些其他功能。对于activity.java文件，这个java程序在这里就是控制手机振动的代码。

在完成代码后，通过安装手机驱动等形式在模拟器上对振动进行了成功模拟，并且在手机连接USB，进入开发者模式后进行了真机调式。

3.3 减速器的选用

从减速器的发展水平来看，目前市场上已有多种减速器产品，且已经成熟并已标准化的产品有：圆柱齿轮减速器、涡轮减速器、行星齿轮减速器、摆线针轮减速器和谐波减速器等[3]。

通过筛选，我们把目光投在了涡轮减速器和行星减速器身上。涡轮减速器属于定轴传动类减速器，具有传动速比大、扭矩大、承受过载能力、使用寿命长、允许输入的转速范围很低，减速的范围很大、具有自锁功能适合用于提升作业等优势，重要的一点是它的经济性较好；而行星减速器属于三轮类减速器，性能优越，但是价格昂贵。

行星减速器，涡轮减速器如图4，图5所示。

通过比对性能及经济性，符合减速比的行星减速器一台都在2 000元人民币左右，因此选择了涡轮减速器，一台减速比30，一台减速比80。

3.4 连接件的制作

本实验的一个重难点就是连接件的制造，要求足够精准对称，方便前后减速器的顺利连接，减少损失，而厂家需要提供涡轮减速器的实物与连接件的草图，为此利用CAD进行了设计和3D建模。

连接件俯视图、正视图见图6，图7。

4 实验结果及分析

暂不使用手机转子，对玩具转子提供直流电，使之能够起吊6kg的重物，验证力的放大的正确性。但是在实验中遇到了一些问题，通电后，转子确实可以开始旋转，并带动第一个玩具减速器，但是无法带动其余两个减速器旋转，或者说旋转的程度无法用肉眼辨别。

转动无法肉眼识别的原因可能是由于减速器依次是50，30，80，开始只把力放大了50倍，就算是0.5N的力被放大之后也才25N，算上损耗，最多20N的力，20N的力来转动第二级齿轮以此带动第三级齿轮可能就会出现问题。因此在接下来的实验中可能会考虑换减速比100的玩具减速器，或者使得第二级减速器齿轮旋转所需力减小。

减速器与连接件组装见图8。

5 结语

经研究发现，基于减速器串联设计的力的放大装置的确可行，但其中还存在很多需要继续深入研究的问题，例如在一级放大的时候选择合适的许用扭矩来约束二级放大的减速器，或者加强连接件和减速器之间的联系，精准连接，减少力的损耗。在将此模型应用到生活实际的过程中，还要考虑如何有效解决空间利用的问题。

在进行理论设计时和实际操作有很大区别，例如在设计出连接减速器的连接件后，还需要经过工厂的制造和加工以后，才能真正运用到实际实验当中，而在实验中会碰到一系列在理论设计中没有预料到的问题。在我们自己的实验过程中就遇到了这样的问题。我们在进行减速器的组装的时候发现，在工厂定制的连接装置尺寸和设计模型之间存在明显误差，而这些误差直接导致了我们组装减速器的困难，并且也大大减缓了实验的进度。

[1] 张 玮.力的放大机构[Z].2008．

[2] 左 军.Android程序设计实用教程[M]．北京：清华大学出版社，2015.

[3] 梁 锡，吕宏展.减速器的分类创新研究[J].机械工程学报，2011,47(7):37-39.

Research on a force amplification device based on reducer

Zhang Chengwen Tan Rongqiu

(SoutheastUniversity,Nanjing211189,China)

In order to study a force amplification device， discuss the possibility of increasing forces by using inclined slope or lever which can be obtained in the daily life. Intend to use slope or lever to design a structure with different reducers to increase forces. Use Eclipse to make an app to make the phone vibrating and use the vibration to hang other objects. There will be experiment designed and conducted to verify the idea.

mechanics, reducer, traction, lever

1009-6825(2017)20-0216-03

2017-05-08

张承文(1996- ),男，在读本科生； 谭荣球(1996- )，男，在读本科生

TG457.23

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