孙佳杰，杨柯，葛彤

（1.杭州电子科技大学机械工程学院，杭州310018；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）

基于凯恩动力学的AUV建模

孙佳杰1，杨柯1，葛彤2

（1.杭州电子科技大学机械工程学院，杭州310018；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）

推导出基于凯恩动力学的AUV运动学和动力学方程。采用广义速度取代速度和角速度，给出了广义惯性力和广义主动力的计算方法。推导出作用在AUV上的水动力的计算方法，并通过仿真实验给出了水动力系数。为了验证该模型的有效性，对AUV的深度控制、前进距离控制进行了仿真。仿真结果表明，该模型是有效的。

凯恩动力学；AUV；建模；广义速度

0 引言

计算机建模和仿真可以为机器人的研究提供巨大的帮助。动力学模型可以通过调整设计参数和水动力系数优化机器人的性能。AUV的动力学模型是研究AUV运动控制以及机械设计的基础。机器人的动力学可以采用理论力学和分析力学的动力学方程（例如，Newton-Euler（N-E）动力学方程、Lagrange-Euler（L-E）方程、Routh方程、Appell方程、Kane方程）来分析。采用不同的建模方法对同一机器人进行建模，最终结果是相同的。但是，运算速度和质量有很大差别。而运算速度和质量恰恰是实时控制的关键[1-2]。

N-E方程包含机器人模块间的相互作用力，很难消除该作用力以便获得机器人运动与受力之间的清晰表达式[3]。因此，N-E方程主要用于机器人设计阶段的受力分析。L-E方程、Routh方程和Appell方程通常为非线性差分方程，求解该方程时耗时长、运算速度慢[4-6]。……