余建新，谭惠丰，卫剑征

充气展开反射面天线动态特性试验研究

余建新1，2，谭惠丰1∗，卫剑征1

（1．哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所，哈尔滨150080；2．哈尔滨工业大学分析测试中心，哈尔滨150001）

充气展开反射面天线的结构动力学参数，可用于预测天线在外界激励下的动态响应、调整空中姿态和振动主动控制等。采用试验模态方法对反射面天线进行试验研究，分析了充气展开后反射面天线在地面环境下的动态特性参数。通过增大力锤锤头面积和提高激励点局部刚度来激发柔性天线结构全局振动，分组移动和对称分布加速度传感器来减小测试系统的附加质量影响。结果表明：天线在充气环内压力15 kPa时的整体弯曲振动基频为2Ʊ 86 Hz，同时获得天线整体振动的前三阶固有频率、模态阻尼比和模态振型等参数，测试结果可为有限元模型验证和在轨动态响应预报提供基础。

充气展开结构；反射面天线；动态特性；模态参数

1 引言

空间展开反射面天线的发展受反射面大几何尺寸需求、运载器体积和重量限制、展开方法的可靠性和系统稳定性要求等因素的影响。相对传统的机械展开结构，充气展开结构具有更大的收纳比，而且通过合理折叠方式可实现结构的有序可控展开，且展开可靠性高。随着天线口径进一步增大，充气展开技术的优势更加明显。

充气展开反射面天线的动态特性采用固有频率、模态阻尼和模态振型等模态参数描述，这些参数对轨道姿态调整和结构稳定性控制非常重要，可通过试验方法获得。Ruggiero［1］和谭惠丰［2⁃3］等对空间薄膜结构的动态特性分析和试验方法进行了总结。早期对充气结构的动态特性研究主要集中在充气圆环，如2006年Lew［4］采用激振器研究十二边形聚酯充气环在不同温度和不同激励幅值下动态特性变化规律，但激振器连接的附加刚度影响不容忽视。2001年Park［5］对直径为1Ʊ 8 m的Kapton聚酯薄膜充气环进行动态测试，验证了智能传感器用于结构动态特性的可行性。Lew⁃is［6］采用微型激振器分段扫频激励，比较加速度传感器和智能传感器的差别，两者识别的频率基本一致，但模态振型存在差别。Ruggiero［7］对智能材料进行轻质柔性空间薄膜结构的动态测试进行总结，指出对于轻质薄膜结构进行动态测试时，采用传统激振器激励造成的附加质量和附加刚度影响不容忽视。智能传感器输出能量相对较小，无法对大型结构进行整体激励。为了降低测试系统对结果的影响，2006年Song［8］采用非接触声音激励和激光位移响应测试表面蜂窝结构组成的自支撑薄膜环的动态特性，试验识别的前两阶模态是弹性体模态，但第三阶面内和面外振动模态却无法合理解释。2011年Pazhooh［9］针对Song的薄膜环，在微小内压下用电磁涡流非接触激励的方式获得了更多的模态，但涡流激励输出功率有限，不适合大型结构的动态测试。相对而言，对于复杂的充气展开结构，采用力锤激励能避免激振器的附加刚度影响，提供比智能传感器和非接触测试方法更多的能量。2002年Griffith［10］通过增大锤头与试样的接触面积来尽量减小局部变形，同时提供充气环全局振动的所需的能量，获得了结构前两阶面内和面外振动模态。余建新等［11］采用改进力锤和加速度传感器获得了轻质薄膜充气环的面内振动和面外振动模态。

充气展开天线的动态测试方法与充气环的测试方法大致相同，但也面临许多新的问题。充气展开天线主要包括充气环／环等支撑结构、薄膜等功能部件以及张拉力控制系统。在地面环境对充气展开天线的动态特性进行测试时，地球重力、空气阻尼、几何非线性、结构非线性因素更加明显。如充气展开结构在地面测试时由于自重引起结构内应力分布不均匀，张拉绳发生应力松弛，薄膜的局部褶皱，以及大口径天线在重力作用下的几何大变形等，这些因素使得准确获得结构的动态测试变得复杂。2003年Smalley［12］等对5 m动态特性进行测试，采用激振器激励支撑结构，用激光扫频测试仪采集各靶点的响应数据，充气压力4Ʊ 5 Pa，基频振型为侧向偏转。Leigh［13］对太阳热量推进器进行了动态测试，充气压力分别为1Ʊ 72 kPa、3Ʊ 45 kPa、6Ʊ 89 kPa。采用轻质加速度计采集响应信号进行实验分析并与非线性有限元仿真结果进行对比，得到的整体结构模态振型仿真和实验值吻合较好。

王长国等［14］提出一种新型充气展开反射面天线结构，并进行了肋板结构初始形状设计和结构稳定性分析。本文在此基础上，在大气环境下进行大尺寸充气展开反射面天线的动态特性试验研究，通过分析结构整体响应，以识别天线整体振动的基频，并获得低阶模态对应的固有频率、模态阻尼比和模态振型等结构动力学参数。

2 充气展开反射面天线

图1是充气展开反射面天线示意图，由中心轮毂、充气环、支撑肋板和张拉系统组成［14］。其中轮毂采用轻质铝合金材料，肋板数目18片，采用碳纤维层合板设计。充气环直径5 m，管径20 mm，圆环采用Kapton薄膜材料保证密封性，外面包覆热固化树脂基Kelar纤维布提高自身刚度。轮毂在中心位置，支撑肋板在中心轮毂周围均匀分布并与充气环相连，通过张力控制系统提高肋板的支撑刚度，通过合理设计支撑肋板的形状保证反射面表面精度。首先肋板藏绕在中心轮毂减少发射体积，到达预定轨道后释放并解开约束，肋板通过存储的弹性应变能展开初始设计形状，同时通过圆环内部充气，进一步提高支撑系统刚度并达到最终设计形状。

3 动态测试流程

图2 为参照试验模态分析方法［15］给出的充气展开反射面天线动态测试流程图，考虑到结果可靠性特点，采用线性振动理论的试验模态分析方法对天线反射面结构进行动态测试，获取充气展开反射面天线完全展开并充气钢化后状态的固有频率、模态阻尼比和模态振型等模态参数。表1为试验过程中激励点及响应测点分布。

表1 激励点和测点分布Table 1 Distribution of excitations and responses

图3为测试系统示意图，采用力锤和加速度传感器分别采集激励力信号和加速度响应信号，用动态信号分析仪器采集并保存时间响应数据，通过快速傅里叶变换，获得力信号和加速度信号频域特征，并进一步计算各测点对应的加速度频响函数，最后用曲线拟合方法识别结构的动态特性参数。在试验过程中，由于采用气泵对充气环内部充气，采用压力表检测环内压力。由于要采集所有测点的响应，为了保证充气环内部压力，需要外部气源持续加压。在地面进充气展开结构动态测试，将受到地球重力的影响，Leipold［16］通过在充气结构上悬挂氦气球，利用空气浮力来补偿地球重力。考虑到本文充气结构尺寸较大，在试验测试时，在中心鼓位置用铁链悬挂，通过滑轮调整高度的方法来补偿地球重力。另外在测试过程中，通过调整力锤激励方向进行垂直方向、水平方向和法向激励载荷。

4 方法分析

为了获得充气展开天线的结构动力学参数，特别是确认结构整体振动的基频，本文开展两次试验测试和一次有限元仿真分析。

第一次试验采用力锤对主肋和充气环进行激励，分区域布置加速度传感器，通过分组移动传感器获得所有测点的响应，数据采集参数设置低通滤波器，最后获得所有测点频响函数，通过中国航天科技集团公司第一研究院研发的数据采集与分析软件DSPS，识别反射面天线完全展开并充气钢化后的模态参数。主要目的是获得结构的整体振动特性，验证试验模态分析方法进行充气展开结构动态测试的可行性。

第二次试验对试验测试方法进行改进，因为试验过程发现靠近激励位置的加速度响应幅值较大，而远离激励位置处的加速度传感器响应幅值较小，衰减的时间也缩短，这也说明振动的传递过程中耗散了能量。

图4中采用铝片局部增强激励点，增大锤头接触面积，设计L型板进行X、Y和Z方向激励。主要是考虑到传统力锤的锤头在激励时接触面积较小，较小的激励力无法激励结构整体振动，而较大的激励力又造成充气环的局部变形。设计“L型板的目的是保证激励方向的一致性。当加速度响应和力锤激励方向相同时，频率响应幅值大，峰值点清晰，激励方向和响应测量方向的一致性，能有效提高响应数据的信噪比。为了最大限度减小加速度传感器及连接导线的重量对测试结果的影响，采用传感器分组移动和对称布置策略，这是因为尽量减少传感器和导线的重量，另外将传感器沿中心轮毂对称布置，可降低测试设备对结构对称性的影响。数据采集分析的频率带宽0～63 Hz，信号采样频率为160 Hz，频率分析谱线为800线，时域点数为2048点，每一帧数据分析2048个点大约需要6Ʊ 25 s。为了最大限度减少泄漏，在力信号通道1＃设置矩形窗，加速度响应通道2－8＃设置指数窗。同时增加充气展开反射面主肋中间位置测点分布，获得更加光滑的模态振型图。将所有采集的频响函数导入MESCOPE模态分析软件，采用拟合曲线估计固有频率、模态阻尼比和模态振型。

第三采用ANSYS进行有限元分析，主要对比试验模态分析和有限元仿真分析获得的固有频率、模态振型等结构动力学参数，同时验证仿真模型的有效性，从而预测充气展开天线在轨运行环境下的动态特性。

5 结果分析

表2为第一次试验获得的模态参数，识别的固有频率为5Ʊ 78 Hz、7Ʊ 46 Hz和10Ʊ 00 Hz，模态阻尼比分别为6Ʊ 07%、5Ʊ 63%和5Ʊ 74%。图5为对应的前三阶模态振型。根据充气展开反射面天线结构和中心轮毂悬挂支撑的边界条件，可以初步判断反射面天线结构的基频模态为偏转模态。但是根据线性振动理论分析可知，识别的模态振型（图5a）可能为二阶弯曲振动模态，原因为结构整体激励不充分，导致第一阶模态对应的频率没有被激发而无法识别。

表2 压力15 kPa时第一次试验模态参数Tabel 2 Modal parameters in the first test at 15 kPa

表3为第二次试验模态参数，图6为第二次试验识别的模态振型图，黑色实线为模态振型对应的节点，节点处振动位移最小。一阶弯曲模态振型为整体偏转，固有频率为2Ʊ 86 Hz。第二、三阶弯曲固有频率分别为3Ʊ 84 Hz和7Ʊ 61 Hz，对应的模态阻尼比分别为10Ʊ 8%、12Ʊ 2%和6Ʊ 74%。

表3 压力15 kPa时第二次试验模态参数Table 3 Modal parameters in the second test at 15 kPa

将表1和表2进行对比分析可知，第二次测试获得的频率相对第一次测试结果偏小，这是由于结构经过一次折叠⁃展开过程，导致部分构件性能下降。虽然两次试验采用不同的数据采集分析仪器，但都基于试验模态分析方法，仪器的误差可以忽略。两次测试结果的差别主要来源外部激励，没有考虑充气环局部增强时，力锤激励导致结构局部变形而消耗能量，从而无法全局激励。通过薄铝片进行局部增强后，能避免结构局部变形，从而激发全局振动。对比测试结果可知，第二次试验测试结果更可信。

图7 ～9为对应的仿真分析模态振型，前三阶弯曲振动模态对应的固有频率分别为2Ʊ 82 Hz、3Ʊ 51 Hz和5Ʊ 42 Hz。对比仿真结果和第二次试验结果可知，前两阶固有频率和模态振型基本相似，误差主要源于有限元建模分析时，采用材料均匀性假设，并对连接部分做理想化处理。第三阶模态误差较大，原因是由于试验测试时主要将加速度响应传感器安装在肋板和充气环上，无法直接在薄膜上安装，所以试验无法获得薄膜局部振动对应的模态振型，在考虑反射面网面的局部振动，计算得到的全局振动频率低于试验测试结果。

6 结论

经过两组试验结果对比，可发现增大力锤锤头面积，局部增强激励位置和保证激励方向一致性的方法可以准确获得结构的动态特性参数。通过对称分布加速度传感器，可有效减小测试系统的附加质量影响。当充气压力为15 kPa时，充气展开反射面天线的基频为2Ʊ 86 Hz，模态阻尼比为10Ʊ 8%，振型为一阶弯曲振动。

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（责任编辑：龙晋伟）

Experimental Study on Dynamic Properties of Inflatable Deployable Reflector Antenna

YU Jianxin1，2，TAN Huifeng1∗，WEI Jianzheng1
（1．Center of Composite Materials and Structures，Harbin Institute of Technology，Harbin 150080，China；2．Center of Analysis and Measurement，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

The structural dynamic parameters of the inflatable deployable reflector antenna are useful in predicting its dynamic responses under external excitation，adjusting the position in space as well as the positive suppressing of the structural vibration，etc．Experimental modal method was em⁃ployed for the experimental analysis，and the dynamic parameters of the inflatable deployable reflec⁃tor antenna under the ground environment were identified．Global vibration was excited by enlarging the hammer contact area and the stiffening local stiffness，while the adding mass effect of the test system was minimized by moving the accelerometers group by group and by placing the sensors on the structure symmetrically．The results indicated that，with the 15 kPa inner gas pressure in the in⁃flatable torus，the fundamental bending natural frequency was 2Ʊ 86 Hz．In addition，the natural fre⁃quencies，the modal damping and the mode shapes of the first three orders global vibrations were ex⁃tracted．The test results may lay a good foundation for validating the finite element model and pre⁃dicting the structural dynamic responses in space．

inflatable deployable structure；reflector antenna；dynamic properties；modal parame⁃ters

V416

A

1674⁃5825（2017）04⁃0506⁃06

2017⁃02⁃25；

2017⁃07⁃05

中央高校基本科研业务经费专项资金（HIT．MKSTISP．201609）

余建新，男，博士研究生，工程师，研究方向为大尺寸轻质柔性结构动态特性分析。E⁃mail：yujianxin03242＠163．com∗通讯作者：谭惠丰，男，博士，教授，研究方向为空间充气展开结构设计。E⁃mail：tanhf＠hit．edu．cn