张 通,2 潘长钊 陈六彪,2 周 远 王俊杰

(1中国科学院低温工程学重点实验室 理化技术研究所 北京 100190； 2中国科学院大学 北京 100049)

液氦温区VM-PT制冷机气量分配特性

张 通1,2潘长钊1陈六彪1,2周 远1王俊杰1

(1中国科学院低温工程学重点实验室理化技术研究所北京100190； 2中国科学院大学北京100049)

VM气耦合脉冲管制冷机(VM-PT)是一种新型的液氦温区制冷机，为探索两级气耦合复杂的机理，本文采用Sage软件构建了低温调相VM-PT制冷机的整机模拟程序，研究了运行频率、平均压力、毛细管长度以及Er3Ni填充长度等参数对两级气量分配的影响。结果表明：运行频率、平均圧力、毛细管长度以及Er3Ni填充长度均会影响两级质量流的分配，进而影响制冷机的最低温度，权衡工质的做工能力以及蓄冷器损失两方面因素，该四个参数均存在一个最佳值。搭建了实验平台并对数值模拟进行了验证。在实验中通过优化毛细管和蓄冷器，在运行频率1.6 Hz、平均压力1.4 MPa、压比1.6的情况下得到了3.86 K的无负荷制冷温度，在4.2 K可提供约10 mW的制冷量。

低温制冷机；液氦温区；脉冲管制冷机；VM制冷机；气量分配

在低温超导、低温电子学、空间技术等方面，液氦温区低温技术起着非常重要的作用[1-3]。液氦温区不仅是很多先进科学仪器的工作温区，同时也可以作为更低温区制冷方式的预冷温度。例如，1.7 K的节流制冷机的前级温度一般为4 K[4]，mK级稀释制冷机一般需要为工作于液氦温区的制冷机提供前级预冷。目前，获得液氦温区温度的主要方式是液氦恒温器和液氦温区制冷机。液氦恒温器以液氦作为冷源，稳定性和可靠性较高，无噪声、振动、电磁等干扰，但需要定期补充液氦或自备氦液化系统。液氦温区制冷机则具有寿命长、结构紧凑、维修费用低等优势，但其效率和可靠性还需进一步提升。

氦是一种不可再生的稀有资源，主要存在于天然气或放射性矿石之中[5]，空气中也含有少量的氦气。目前，氦气主要从天然气中提取，美国是全球氦供应量最大的国家。2007年，美国将氦列为战略储备资源，减少了氦产量[6]，使得全球氦气的价格一路飙升，且一度影响我国科研和医疗设备的正常运行。为了减少对氦的消耗，液氦温区制冷机的研究具有十分重要的意义。

液氦温区制冷机主要包括G-M制冷机、J-T节流制冷机和脉冲管制冷机等。其中，J-T节流制冷机一般与其他的制冷结合，在前级预冷达到一定温度的情况下，才能节流至液氦温度。G-M制冷机和G-M型脉冲管制冷机是液氦温区已经商业化应用的制冷机[7-9]，但功耗大、效率低、振动大、体积大的特点限制了其应用范围，尤其是在空间应用领域。近年来，斯特林型脉冲管制冷机由于冷端无运动部件、结构紧凑、振动小、寿命长等优点愈加得到重视，许多学者采用两级到四级结构获得了液氦温度，运行频率一般为20～50 Hz[10-12]。液氦温区制冷机的低温端蓄冷器一般要采用低温下体积比热容较高的磁性蓄冷材料进行填充，这些蓄冷材料目前还无法加工成丝网状，只能以球状或颗粒状进行填充。高频运行条件下，蓄冷材料的热穿透深度较小，为保证充分的换热，选用的磁性蓄冷材料粒径一般都比较小(0.1 mm以下)。因此，液氦温区斯特林型脉冲管制冷机的蓄冷器流阻损失较大，效率也较低。

VM制冷机是斯特林型制冷机的一种，和斯特林制冷机不同的是，它利用热压缩机进行驱动[13-14]。理论上，VM制冷机具有和斯特林制冷机相同的效率。VM制冷机的运行频率一般低于5 Hz，可采用较大粒径的蓄冷材料进行填充以减小流阻损失，可实现较高的蓄冷器效率。因此，研究液氦温区VM制冷机对发展液氦温区高效制冷机具有十分重要的意义。

前期工作中，我们在10 K温区单级VM制冷机的基础上，气耦合了一级同轴型脉冲管制冷机，采用室温小孔气库进行调相，得到了4.4 K的无负荷制冷温度[15]。该制冷机中，脉冲管热端处于低温处，不宜布置针阀或其他阻力元件，因此采用几段不同参数的毛细管连接脉冲管热端和气库。数值计算中发现，这种布置方式会引起来自室温的漏热，恶化制冷机的性能[16]。为了避免这一漏热，对实验系统进行了改进，将气库置于一级冷头上，即为低温调相的VM-PT制冷机。

和热耦合型结构相比，气耦合结构级间不仅存在能量流的分配，也存在着质量流的分配，其耦合机理更加复杂。对于气耦合型制冷机，无负荷制冷温度的变化主要由预冷温度和蓄冷器性能来决定，而质量流的变化对两者均有着重要的影响。因此，为了指导实验工作，本文利用Sage软件对低温调相VM-PT制冷机进行了数值计算，研究了各参数变化对质量流分配和制冷机性能的影响。实验中，通过优化毛细管参数和冷端蓄冷器填充方式，得到了3.86 K的无负荷制冷温度。

1 制冷机结构简介

图1所示为低温调相VM-PT制冷机结构，表1给出了其主要结构参数。图1中在单级VM制冷机冷腔开一小孔，作为同轴型脉冲管制冷机的入口，除了流动引起的损失之外，脉冲管内的压力和VM制冷机内基本相同。如前所述，该制冷机采用冷气库小孔方式进行调相，气库为环形结构，置于一级冷头之上，同时可作为脉冲管制冷机的辐射冷屏。脉冲管热端和气库之间采用毛细管进行连接。关于该制冷机的结构介绍和运行原理可参考文献[15-18]。

1驱动机构; 2气缸; 3液氮进口; 4液氮出口;5热端排出器及热端蓄冷器;6液氮槽;7冷端排出器及冷端蓄冷器;8一级冷头;9辐射屏;10真空罩;11脉冲管热端;12脉冲管蓄冷器;13脉冲管;14脉冲管冷端;15毛细管;16冷气库。图1 低温调相VM-PT制冷机结构Fig.1 The structure of VM-PT cryocooler with cold phase shifter

2 数值计算结果与分析

数值计算采用Sage软件的Low-T cooler Model Class(深低温模块)对低温调相VM-PT制冷机进行模拟。Sage具有可视化界面，对每个部件单独建模，各个部件之间通过质量流、压力波和能量流来进行连接，可实现整机的模拟，并具有一定的优化功能。初始模型中的参数均来源于表1中的相关数据。

表1 低温调相VM-PT制冷机主要结构参数Tab.1 Main structural parameters of VM-PT cryocoolerwith cold phase shifter

图2和图3分别给出了运行频率和平均压力对两级蓄冷器质量流和两级冷头温度的影响。

图2 运行频率对质量流的影响Fig.2 Influence of operating frequency on mass flow

图3 平均压力对质量流的影响Fig.3 Influence of mean pressure on mass flow

图中，两级质量流之比α定义为：

(1)

从图2和图3中可以看出，随着运行频率和平均压力的增加，两级蓄冷器质量流幅值均呈线性增加的趋势。由于二级蓄冷器的填充容积要小于一级蓄冷器，因此，二级蓄冷器质量流的增长率也低于一级蓄冷器，质量流之比随着运行频率和平均压力的增加而减小。质量流的增加一方面可以增加制冷机的做功能力，另一方面也会引起较大的蓄冷器损失，因此，对于两级蓄冷器来说，不同运行条件下，均存在各自的最佳运行频率和平均压力。

小孔气库调相的脉冲管制冷机中，通过调整小孔的开度可以调节蓄冷器压力波和质量流的相位差，进而影响制冷机的性能。本文研究的低温调相VM-PT制冷机中，连接脉冲管热端和冷气库的毛细管就起到了类似小孔的作用。但毛细管的阻力不仅影响蓄冷器的相位关系，而且会改变两级蓄冷器质量流的分配情况，这对制冷机性能的影响更加明显。

图4 毛细管长度对质量流的影响Fig.4 Influence of the length of capillary tube on mass flow

图4给出了毛细管长度对两级蓄冷器质量流和两级冷头温度的影响。从图中可以看出，随着毛细管长度的增加，一级蓄冷器的质量流逐渐增加而二级蓄冷器的质量流则随之减小。这主要是因为毛细管阻力的增大导致脉冲管制冷机(二级)整体阻抗有所增加引起的。这一变化从两方面影响着无负荷制冷温度。一方面，随着一级蓄冷器质量流的增加，一级冷头温度降低，进入二级蓄冷器的气体温度随之降低，使得无负荷制冷温度向着降低的方向发展。另一方面，由于进入二级蓄冷器的质量流有所减少，蓄冷器的做功能力减小，使得无负荷制冷温度向着升高的方向变化。因此，毛细管的阻力也存在着最佳值，数值计算中，毛细管的最佳长度为110 mm。

蓄冷器的填充方式对制冷机的性能有着重要的影响。对于单级制冷机来说，蓄冷器的填充方式主要影响其不完全换热损失、流动阻力损失、轴向导热损失等。对于气耦合型制冷机来说，除了上述几项外，蓄冷器的填充方式还会影响级间质量流的分配。

图5给出了冷端蓄冷器采用部分直径0.2～0.25 mm的Er3Ni替代直径0.4～0.45 mm的铅球时对两级蓄冷器质量流和两级冷头温度的影响。从图中可以看出，采用Er3Ni替代铅球后，一级蓄冷器的质量流有所增加，使得一级蓄冷器做功能力增强。同时，在15 K以下，Er3Ni的比热已经大于铅，其热导率却远小于铅，这使得轴向漏热损失减小，因此，一级冷头温度有着较为明显的降低。如前所述，一级冷头温度的降低有利于获得更低的无负荷制冷温度，但随着二级蓄冷器质量流的不断减小，其做功能力也会降低。因此，Er3Ni的填充长度也存在最佳值，数值计算中，此最佳值为60 mm。

图5 冷端蓄冷器Er3Ni填充长度对质量流的影响Fig.5 Influence of the filling length of Er3Ni in cold regenerator on mass flow

3 实验结果

为了验证数值计算的结果，本文进行了两组实验以优化毛细管参数和冷端蓄冷器填充方式。每次实验中均会调节运行参数以得到最低的无负荷制冷温度。

表2给出了毛细管长度优化的实验结果。表中，Lca为毛细管的长度，T2为该实验的最低无负荷制冷温度，T1、F、pm分别为获得最低无负荷制冷温度时的一级冷头温度、运行频率和运行压力。由表2可知，随着毛细管长度的增加，一级温度会逐渐降低，这是由于一级蓄冷器质量流增加引起的，和图4数值计算中的趋势相吻合。但是，由于毛细长度增加引起二级蓄冷器质量流的下降，一级冷头温度的降低并不会引起二级温度的持续下降，存在一个最佳值。实验中，此最佳值为120 mm，接近数值计算中的110 mm。毛细管长度对于最佳运行频率有着较为明显的影响，随着毛细管长度的增加，最佳运行频率降低。

表2 毛细管长度优化实验结果Tab.2 Experimental results of the optimization ofcapillary tube

在4#实验的基础上，在冷端蓄冷器采用一定长度的Er3Ni(直径0.2～0.25 mm)替代了铅球(直径0.4～0.45 mm)，图6给出相关实验结果。正如图5中数值计算分析的那样，采用小粒径的Er3Ni替代较大粒径的铅球可以起改善两级质量流分配的作用，同时减小冷端蓄冷器的轴向导热损失，一级冷头温度降低，从而提高制冷机的性能。实验中，Er3Ni的最佳填充长度为40 mm，此时得到了3.86 K的无负荷制冷温度，其在4.2 K时的制冷量约为10 mW。这和数值计算中的最佳填充长度60 mm有较大差别。从图中可以看出，当Er3Ni的填充长度大于50 mm时，一级冷头温度有了较为明显的上升，造成无负荷制冷温度升高。这一变化主要是由于采用小粒径Er3Ni填充增大了冷端蓄冷器的流动阻力损失。数值计算中，一级冷头并没有出现温度升高的现象。

图6 冷端蓄冷器Er3Ni长度对制冷温度的影响Fig.6 Influence of the filling length of Er3Ni in cold regenerator on no-load temperature

比较数值计算和实验结果可以看出，Sage软件对于制冷机设计和实验具有较强的指导意义，但其计算值和实验结果还是存在一定偏差。这一方面是因为Sage是一个一维的模拟软件，采用了大量的经验公式，其计算精度有待加强；另一方面是因为模拟中对制冷机结构进行了适当的简化。

4 结论

本文采用数值计算方法对低温调相VM-PT制冷机的级间气量分配特性进行了研究，结果表明，运行参数、调相方式和蓄冷器填充方式均会对两级蓄冷器质量流的变化产生影响，并最终影响制冷机性能。实验中，通过优化毛细管长度和冷端蓄冷器填充方式，在运行频率1.6 Hz、平均压力1.4 MPa、压比1.6的情况下得到了3.86 K的无负荷制冷温度，其在4.2 K可提供10 mW的制冷量。通过优化脉冲管蓄冷器的填充方式，制冷机的性能有望进一步提升。

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Aboutthecorrespondingauthor

Wang Junjie, male,professor, Technical Institute of Physics and Chemistry, Chinese Academy of Sciences, +86 10-82543758, E-mail:wangjunjie@mail.ipc.ac.cn. Research fields:large scale energy storage technology, novel refrigeration method and cryogenic scientific instruments, material cryogenic treatment technology and equipment, storage, transport and control of cryogenic fluid.

GasDistributionCharacteristicsofVM-PTCryocoolerOperatingatLiquidHeliumTemperature

Zhang Tong1,2Pan Changzhao1Chen Liubiao1,2Zhou Yuan1Wang Junjie1

(1.CAS， Key Laboratory of Cryogenics, Technical Institute of Physics and Chemistry, Beijing, 100190,China; 2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100049,China)

Vuilleumier gas-coupling pulse tube cryocooler (VM-PT) is a novel kind of cryocooler capable of attaining liquid helium temperature. For investigating on the complex mechanism of gas distribution between two stages, a numerical model of VM-PT cryocooler was built by using Sage software. The influence of the operating frequency, the average pressure, the length of capillary tube and the filling length of Er3Ni on the distribution characteristics of mass flow were studied respectively. The results showed that those four parameters would change the gas distribution between two stages and then influence the coldest temperature of VM-PT cryocooler. By weighing the cooling capacity of working gas and the losses of regenerator, those parameters had its optimal value for the performance of cryocooler. Then, an experimental bench was built to verify the results of simulation. By optimizing the parameters of capillary tube and the filling method of a cold regenerator, a no-load temperature of 3.86 K was obtained in the experiment and the cooling capacity at 4.2 K was demonstrated to be about 10 mW.

cryogenic refrigerating machine; liquid helium temperature range; pulse tube cryocooler; VM cryocooler; gas distribution

0253- 4339(2017) 04- 0074- 05

10.3969/j.issn.0253- 4339.2017.04.074

国家自然科学基金(51276188)及博士后创新人才支持计划(BX201600173)资助项目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51276188) and the Postdoctoral Innovation Talent Support Program of China (No. BX201600173).)

2016年10月26日

TB61+1; TB651

： A

王俊杰，男，研究员,中国科学院理化技术研究所， (010)82543758，E-mail：wangjunjie@mail.ipc.ac.cn。研究方向：大规模储能技术、新型制冷方法及低温科学仪器、材料低温处理技术及装备、低温流体的贮存、传输和控制。