李继波 李文鹏

(成都市特种设备检验院 成都 610036)

曳引轮不均匀磨损量的研究

李继波 李文鹏

(成都市特种设备检验院 成都 610036)

本文通过研究曳引轮发生不均匀磨损后曳引系统的受力情况，推导出钢丝绳滑移的数学模型，得到了钢丝绳滑移的周期和频率，总结了电梯在全行程内钢丝绳不发生滑移的条件。引入乘坐舒适性概念，提出将不均匀磨损量的舒适值作为衡量曳引轮不均匀磨损严重程度的重要指标之一。

曳引轮 磨损 电梯

电梯曳引轮的磨损有均匀磨损和不均匀磨损两种形式。均匀磨损是指曳引轮的每个绳槽磨损程度相同,是一种理想状态［图1(a)］;实际工作中,不同绳槽的磨损量不可能完全相同,大多数磨损属于不均匀磨损 ［图 1(b)］。

已有不少学者对曳引轮的不均匀磨损进行过研究［1-3］。罗计委认为,曳引轮发生不均匀磨损的根本原因,是电梯投入使用之前钢丝绳张力不均［4］。冼永佳指出,曳引轮绳槽节径的误差将引起曳引条件变化,从而影响曳引轮的磨损和电梯运行舒适感［5］。李继波等人设计了专用的曳引轮磨损量测量工具,用于检测曳引轮的不均匀磨损［6］。

GB/T 31821—2015《电梯主要部件报废技术条件》第4.2.4条将曳引轮“绳槽的不正常磨损”视为曳引轮达到报废的技术条件之一［7］。该标准的释义指出,不均匀磨损因存在加速曳引轮和钢丝绳磨损的危害,属于绳槽的不正常磨损之一。但是,该标准并未规定不均匀磨损达到多少时,曳引轮应该报废。因此,本文从研究曳引轮不均匀磨损对电梯运行的影响出发,探究不均匀磨损量与电梯运行的关系以及不均匀磨损量的取值要求。

图1 曳引轮磨损形式

1 发生不均匀磨损后钢丝绳张力计算

如图2所示,钢丝绳根数为N,轿厢侧重NG,对重侧重Ng。其中第M根钢丝绳所在的绳槽发生磨损,磨损量为ΔR。磨损前曳引轮半径为R,磨损后半径为r,且第M根钢丝绳轿厢侧张力为T1,对重侧张力为T2。假设其余根钢丝绳张力相同,轿厢侧皆为t1,对重侧皆为t2。

图2 曳引系统简图

1.1 钢丝绳运行距离

假设电梯沿图2所示方向上行,以速度V运行t时间后,轿厢侧,第M根钢丝绳运行距离为S,其余钢丝绳移动距离为s。

则第M根钢丝绳移动距离为

设轿厢侧第M根钢丝绳比其他钢丝绳少移动的距离为Δd,

所以,轿厢侧,第M根钢丝绳比其他钢丝绳长Δd。同理,对重侧,第M根钢丝绳比其他钢丝绳短Δd。

1.2 钢丝绳绳头相比原位置移动距离

根据上述分析,此时,轿厢侧的第M根钢丝绳将松弛,其绳头弹簧因受力减小而伸长,假设第M根钢丝绳的绳头弹簧与初始位置相比,增长量为y(见图3);相反,其余钢丝绳的绳头因受力增大而缩短,与初始位置相比,缩短量为x(见图3),则:

同理可知,对重侧,设第M根钢丝绳的绳头比初始位置缩短b,其余钢丝绳比初始位置增长a(见图4),则:

图3 轿厢侧钢丝绳绳头变形示意图

图4 对重侧钢丝绳绳头变形示意图

设轿厢和对重绳头的弹簧刚度为K,轿厢绳头弹簧的压缩量为H,对重绳头弹簧的压缩量为L,则:

1.3 计算此时各钢丝绳的张力

因此,第M根钢丝绳曳引轮两侧的张力分别为:

其余N-1根钢丝绳曳引轮两侧的张力分别为:

对第M根钢丝绳而言,其轿厢侧的张力T1随电梯向上运行的时间越长而不断减小,对重侧的张力T2则不断增大。但是,T1并不能无限减小,T2也不能无限增大。T1和T2在变化过程中必然引起曳引条件的变化,当曳引条件破坏时,钢丝绳将在曳引轮上滑移,以调整曳引轮两侧钢丝绳的长度,形成满足条件的曳引系统。

2 钢丝绳的滑移

电梯曳引轮与钢丝绳之间的相对滑动主要有两种形式:一是由于曳引轮两侧因存在的张力差而引起的钢丝绳弹性伸缩,通常称为钢丝绳的爬行;二是因驱动系统的曳引能力小于曳引轮两侧张力比时,引起的钢丝绳在曳引轮上滑移,通常称为真滑移［8］。本文所研究的正是这种因破坏曳引条件而引起的真滑移。

2.1 钢丝绳滑移的条件

GB 7588—2003 《电梯制造与安装安全规范》指出,电梯正常运行时,钢丝绳与曳引轮将不会产生滑移的条件是式(1)［9］,其中,F1、F2分别代表曳引轮两侧钢丝绳张力,f为当量摩擦系数,α为钢丝绳在曳引轮上的包角。

对于图2所示的曳引系统,如果电梯处于空载上行阶段,则F1=T2,F2=T1,则根据式(1)可得:

因此,当式(2)不成立时,钢丝绳与曳引轮产生滑移。

2.2 影响钢丝绳滑移的因素

对一部已经安装好的电梯而言,式(2)中,N、efα、g、R、K、V为定值,G、t、ΔR为变量。G是一个与轿厢实际载重相关的量,实际载重量越小,曳引条件越容易被破坏而产生滑移。

本次计算预设了轿厢为空载,因此对式(2)而言,变量只有ΔR和t,并且不均匀磨损量ΔR与电梯运行时间t成反比。其工程意义有两点:第一,如果ΔR=0,即曳引轮绳槽间没有不均匀磨损量,电梯运行无限长的时间都将满足式(2),钢丝绳与曳引轮不会发生滑移;第二,ΔR越大,钢丝绳与曳引轮发生滑移的时间越短。

2.3 不均匀磨损量与电梯行程的关系

式(2)可变形如下:

设钢丝绳的运行距离 ,那么

在曳引比为1∶1的曳引系统中,钢丝绳的运行距离就是电梯的运行距离。在电梯行程内不发生钢丝绳滑移的条件是:

2.4 钢丝绳滑移与曳引条件重建过程

钢丝绳的滑移过程有可能发生在第M根钢丝绳上,也有可能发生在其他钢丝绳上。罗计委在《电梯曳引轮绳槽磨损不均的原因分析》中证明,轿厢空载上行的工况下,钢丝绳的滑移发生在第M根钢丝绳上［4］。

因此,钢丝绳的滑移与曳引条件的重建过程可描述如下:

1)在初始位置,钢丝绳绳头组合处于压缩状态,其压缩长度相同;

2)随着电梯上行,第M根钢丝绳随曳引轮转动的长度比其他钢丝绳少,因此第M根钢丝绳比其他钢丝绳在轿厢侧长Δd;

3)此时,第M根钢丝绳在轿厢侧较长,其绳头弹簧压缩量减小,钢丝绳张力T1减小。同时,在对重侧绳头弹簧压缩量增大,钢丝绳张力T2增加;

4)当T1和T2的变化破坏第M根钢丝绳的曳引条件时,钢丝绳滑移。

5)钢丝绳滑移后,N根钢丝绳的绳头弹簧压缩量恢复一致,曳引条件重新建立。

6)随着电梯运行,该钢丝绳绳头再次出现与其他钢丝绳不一致,以至于破坏曳引条件,再次出现滑移。

因此,滑移在电梯运行过程中将反复周期性地发生,导致电梯有规律地振动。

3 钢丝绳滑移频率和周期

根据上述分析,当电梯的行程不满足式(3)时,只要出现了不均匀磨损,滑移是不可避免的。由式(2),可得:

当运行时间t不满足上式时,钢丝绳将发生滑移。因此,设第M根钢丝绳滑移的周期为T,滑移频率为f,则:

4 不均匀磨损量的取值

4.1 理想值

由式(2),可得:

如前2.2节所述,上式右侧除时间t外,其余各量都是常数项,令:

ΔR的理想取值是满足式(4),此时,在电梯的整个行程内不会发生钢丝绳的滑移。显然,该取值对ΔR的要求较高,允许的不均匀磨损量极小。并且,要保证钢丝绳在电梯的整个行程内不发生滑移也没有现实意义。

4.2 舒适值

根据相关资料,人体能感知的振动频率范围为1～1000Hz,站立的人对4～8Hz的振动频率最为敏感［10-11］。因此,要保证钢丝绳滑移不对乘梯舒适性带来负面影响,需使滑移频率f≤4,即:

5 实例计算

以某品牌5层5站电梯为例,额定载重1000kg,运行速度1.0m/s,层高3m。钢丝绳直径10mm,根数为5,采用1∶1绕法。绳头弹簧刚度为40kg/mm。轿厢自重1500kg,对重重量1950kg。曳引轮直径600mm,绳槽采用GB 7588—2003中附录M2.2.1.1所示的带切口半圆槽［9］,槽的角度γ=60°,下部切口角度β=100°。钢丝绳在曳引轮上的包角α=135°。

5.1 不均匀磨损量的理想值

根据式(4),代入各参数,计算出不均匀磨损量的理想值为:

ΔR≤0.044mm

其工程意义在于,在实例所述的电梯曳引系统中,当曳引轮绳槽间的不均匀磨损量小于0.044mm时,电梯在运行中不会发生钢丝绳滑移。该值与GB/T 24478—2009《电梯曳引机》第4.2.3.5节的要求一致,该节要求曳引轮各槽节圆直径之差不大于0.1mm,换算为半径之差是不大于0.05mm［12］。

5.2 不均匀磨损量的舒适值

根据式(5),代入各参数,计算出不均匀磨损量的理想值为:

ΔR≤2.624mm

其工程意义在于,在实例所述的电梯曳引系统中,当曳引轮绳槽间的不均匀磨损量大于2.624mm时,站立在轿厢中的乘坐人员能明显感受到来自钢丝绳滑移的振动。

可见,不均匀磨损量的舒适值远远大于其理想值。在实际工作中,可以将不均匀磨损量的舒适值作为衡量曳引轮严重不均匀磨损的指标之一。

6 结束语

本文建立了曳引轮发生不均匀磨损后曳引系统的受力模型,推导出钢丝绳滑移的数学模型,分析了钢丝绳滑移以及曳引系统重建的力学过程,得到了钢丝绳滑移的周期和频率模型,并且得出以下结论:

1)当不均匀磨损量与电梯行程的关系满足式(4)时,电梯在其行程内不会发生钢丝绳滑移。

2)引入乘坐舒适性概念,当不均匀磨损量满足式(5)时,钢丝绳滑移引起的轿厢振动不会对乘坐人员带来明显不舒适的感受。

3)不均匀磨损量的舒适值可作为衡量曳引轮不均匀磨损严重程度的重要指标之一。

［1］ 李立新，潘辛敏．电梯曳引轮绳槽磨损的预防［J］．中国特种设备安全，2008，24(11)：39-40．

［2］ 郭俊一．电梯曳引系统严重磨损的危险分析［J］．中国特种设备安全，2016，32(8)：62-64．

［3］ 王恩文．电梯曳引机运行异常声响的分析［J］．中国特种设备安全，2010，26(6)：56-57．

［4］ 罗计委．电梯曳引轮绳槽磨损不均的原因分析［J］．中国电梯，2011，22(1)：1-3．

［5］ 冼永佳．电梯悬挂系统的探讨——电梯曳引条件的动态化问题 ［J］．电梯工业，2004，(5)：11-12．

［6］ 李继波，李文鹏．电梯曳引轮绳槽磨损量测量仪的研制 ［J］．起重运输机械，2017，(1)：71-74．

［7］ GB/T 31821—2015 电梯主要部件报废技术条件［S］．［8］ 新井晋治．电梯曳引轮和钢丝绳之间的微小滑移［J］．中国电梯，2005，16(9)：27-33．

［9］ GB 7588—2003 电梯制造与安装安全规范 ［S］．

［10］ 董霜，朱元清．环境振动对人体的影响［J］．噪声与振动控制，2004，(3)：22-25．

［11］ GB/T 13442—92 人体全身振动暴露的舒适性降低界限和评价准则［S］．

［12］ GB/T 13435—1992 电梯曳引机 ［S］．

Study on Elevator Traction Wheel Uneven Wear

Li Jibo Li Wenpeng
(Chengdu Special Equipment Inspection Institute Chengdu 610036)

In this paper, the force condition of the traction system is studied. The mathematical model of wire rope slip is derived. The period and frequency of wire rope slip are obtained. The condition that the steel wire rope does not slip in the whole stroke is summarized. The comfort value of uneven wear is proposed as one of the important indicators for severity of uneven wear.

Traction wheel Wear Elevator

X941

：B

1673-257X(2017)07-0020-05

10.3969/j.issn.1673-257X.2017.07.005

李继波（1982～)，男，硕士，工程师，从事电梯、起重机、叉车等机电设备的检验工作。

李继波，E-mail： jiboli@163．com。

国家质量监督检验检疫总局科技计划项目（2016QK136）

2017-02-03）