王树山， 韩旭光， 王新颖,2

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京 100081;2.沈阳理工大学 装备工程学院， 辽宁 沈阳 110159)

杀伤爆破弹综合威力评估方法与应用研究

王树山1， 韩旭光1， 王新颖1,2

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京 100081;2.沈阳理工大学 装备工程学院， 辽宁 沈阳 110159)

为研究杀伤爆破弹(简称杀爆弹)综合威力定量评估方法，提出一种采用毁伤幅员定量表征与评估杀爆弹(战斗部)综合威力的原理和方法，推导了战斗部威力场和目标毁伤律模型相结合的毁伤幅员计算模型；进行两种杀爆弹的静爆试验，依据试验数据验证和修正了威力场模型，并以此为实例进行了毁伤幅员计算以及综合威力定量评估与分析。研究结果表明，所提出的杀爆弹综合威力评估方法，可实现综合威力的归一化定量表征与评估，能够定量地分析不同弹药对同一目标以及同一弹药对不同目标的毁伤能力差别。

兵器科学与技术； 杀伤瀑破弹； 综合威力评估； 毁伤幅员； 威力场； 毁伤律

0 引言

杀伤爆破弹(简称杀爆弹)是最基本的弹药或战斗部类型，主要由炸药和金属壳体(预制破片)组成，利用炸药爆炸产生的冲击波和驱动金属形成的大量高速破片毁伤有生力量、技术兵器等地面目标以及飞机、导弹等空中目标[1]。战斗部综合威力是其毁伤目标能力的综合体现，是炸药应用和毁伤技术水平的核心反映和评定依据之一。目前，杀爆弹威力多通过破片质量、数量、速度及其分布和冲击波超压及其分布，即威力场特征参数进行描述，体现为威力数据集合的形式[2-3]。这样的威力表征方法能够在一定程度上反映杀爆弹(战斗部)的毁伤性能，并间接地反映其毁伤目标的能力，但无法实现以归一化的度量指标定量表征与评定其综合威力，也就无法从定量的角度对比分析不同杀爆弹(战斗部)对同一目标以及同一杀爆弹(战斗部)对不同目标的毁伤能力差别。对于已有的综合性威力度量指标——杀伤半径(密集杀伤半径和有效杀伤半径)和杀伤面积：前者只针对人员目标，没有考虑冲击波毁伤效应，另外事实上也可能存在两种弹杀伤半径相同而杀伤半径内外的毁伤威力存在着较大差别的现象，因此具有很大的局限性；后者是从目标分布和杀伤目标数量的角度定义，用于表征与度量战斗部本征功能和综合威力的含义不明确，特别是空中爆炸和毁伤空中目标需要考虑三维威力场结构时，则无法给出答案[4-5]。

本文提出了一种采用毁伤幅员定量表征杀爆弹(战斗部)综合威力的原理和方法，给出了基于战斗部威力场模型和目标毁伤律模型求解毁伤幅员的方法与模型；进行两种杀爆弹的静爆对比试验，在此基础上对毁伤幅员进行了计算与对比分析；对所提出的杀爆弹(战斗部)综合威力评估方法的合理性和实用性进行了分析讨论。

1 杀爆弹(战斗部)综合威力表征

目前杀爆弹威力主要通过破片质量、数量、速度及其分布和冲击波超压及其分布，即威力场特征参数进行描述，体现为威力数据集合的形式，欠缺与目标相结合的综合威力归一化定量表征方法。经典终点效应学给出了杀伤面积的内涵描述[3]，即战斗部在地面上爆炸，预期杀伤目标的数量Nt与单位面积上的目标数量δ的比值，写成数学形式为

(1)

式中：P(x,y)为处于地面(x,y)处的目标毁伤概率。由于A具有面积的量纲，所以被称为杀伤面积。根据(1)式，可以把地面爆炸、考虑二维威力场结构的杀伤面积理解为目标毁伤概率对面积的积分或加和。

由杀伤面积引出“毁伤幅员”的概念[3]，把“毁伤幅员”定义为杀爆弹(战斗部)威力场通过概率加权得到的毁伤概率为1的等效空域。毁伤幅员E的数学描述为

E=∭P(x,y,z)dxdydz,

(2)

式中：P(x,y,z)为处于威力场(x,y,z)点的目标毁伤概率。毁伤幅员E综合考虑了全威力场以及处于威力场中的目标易损性，而且可根据E值的大小定量描述杀爆弹(战斗部)综合威力的高低，因此可用于杀爆弹(战斗部)综合威力的表征与评估。对于空中爆炸和考虑三维立体威力场结构时，E具有体积的量纲；对于地面爆炸和考虑二维平面威力场结构时，E具有面积的量纲，也就是杀伤面积。另外，毁伤幅员可扩展到聚能破甲和动能穿甲战斗部等一维线性威力场结构，并可以细致区分不同穿甲深度条件下的毁伤概率并统一考虑进去，能够定量反映穿甲深度提高对毁伤能力的贡献，此时具有长度的量纲。采用毁伤幅员E作为杀爆弹(战斗部)综合威力的度量指标，能够对比分析不同杀爆弹(战斗部)对同一目标以及同一杀爆弹(战斗部)对不同目标的毁伤能力差别。

2 综合威力评估模型

本文针对典型的轴对称二维回转体结构杀爆战斗部，以二维(周向和径向)威力场为例给出了综合威力评估模型。对于三维威力场(周向、径向和轴向)和异形结构结构战斗部，建模方法与此相类似，而一维威力场建模则更为简化。

轴对称二维回转体结构的杀爆战斗部在周向和径向二维威力场条件下，可进行周向均匀的合理性假设，于是简化为一维问题求解，毁伤幅员计算模型为

E=∫2πrP(r)dr,

(3)

式中：P(r)为周向rdr微元环的目标毁伤概率；r为破片作用半径。

爆炸冲击波毁伤通常采用0～1分布毁伤律模型和超压准则，即

(4)

式中：Δpm(r)为冲击波峰值超压；pth为超压毁伤判据。在这里，也可以采用比冲量准则或超压- 比冲量联合准则，毁伤律模型的形式不变。

破片对人员目标的毁伤律模型通常采用有效破片命中数量的泊松分布概率函数[3]，即

P(r)=1-e-ε(r)S,

(5)

式中：S为目标易损面积，对于人员立姿取0.75 m2；ε(r)对人员目标为有效破片分布密度。有效破片是指能够达到人体杀伤能量标准的破片，人体杀伤能量标准一般取78～98 J，或以是否穿透标准25 mm松木板为标准进行核定。

破片对车辆目标的毁伤律采用线性分布概率函数和穿透破片密度准则[6]，具体形式为

(6)

式中：ε(r)为穿透车辆目标等效靶的破片密度；εth为毁伤判据，一般取值3～ 5枚/m2.

综上所述可以看出，破片毁伤律模型是有效或穿透破片密度的函数，有效或穿透破片可根据动能标准结合破片存速v(r)换算成一定作用半径r处的有效或穿透破片的最小质量mth(r)，再根据破片数量与质量的分布规律，求解出大于或等于mth(r)的破片数N(mth). 有效或穿透破片密度计算公式为

(7)

式中：Φ为破片轴向飞散角，由试验测定。

3 静爆试验与综合威力评估

3.1 静爆试验及结果

结合一定工程研究背景并试图通过实例探讨所建立综合威力定量评估方法的实用性，进行了同一类型、两种装药和结构的杀爆弹静爆试验，其中一种是装填新型高能炸药的新型研制弹，另一种是装填TNT炸药的制式弹，以下分别称为甲弹和乙弹。

试验布场如图1所示，弹丸置于场地中心，头部朝下并使弹轴与地面垂直，质心距地面高度1.4 m. 根据该型杀爆弹作战任务使命要求，在试验场地内距爆心不同距离布设人员目标、普通军用车辆和轻型装甲车辆等效靶[7-11]，具体布设如图1所示，分别为25 mm厚标准松木板(高度3 m，以爆点为圆心，呈30°扇形角放置，距离起爆点分别为20 m、30 m和40 m处3组，互不遮挡)、6 mm厚Q235钢板(高2 m、宽1 m)和12 mm厚Q235钢板(高2 m、宽1 m)，两种厚度Q235钢板各3块，距爆心距离均分别为8 m、10 m、12 m. 另外，在试验场地地面布设2路壁面压力传感器测试冲击波超压，每路4个测点，测点距爆心距离分别为3 m、5 m、7 m和9 m.

图1 试验布场示意图Fig.1 Schematic diagram of test site

甲弹和乙弹各获得3发有效数据，分别取平均值作为试验结果。首先对各种靶板的破片穿孔数量进行统计，得到每块靶板的穿透破片密度，同时得到破片飞散角。然后对冲击波超压和破片群速度测试结果进行处理，用于验证和修正相应的计算模型，限于篇幅，原始数据略去。通过试验得到的4个测点处的超压值，修正空中爆炸相似律的空中爆炸冲击波经验公式[3]，得到的冲击波超压模型计算出的超压随作用距离的分布曲线如图2所示。

图2 两种弹的超压分布Fig.2 Overpressure distributions of two warheads

利用试验测得的破片速度数据修正破片衰减系数，根据破片初速和存速模型，并结合已有的弹丸破碎性试验结果，得到不同类型靶板的破片穿透密度随作用距离的分布曲线分别如图3和图4所示。由图3、图4可以看出，试验结果与模型计算结果相吻合，可用于进一步的研究。冲击波超压和破片穿透密度随作用距离的分布分别代表了冲击波场和破片场，二者合起来构成杀爆弹威力场，图2～图4中曲线所对应冲击波超压和破片穿透密度模型与毁伤律模型(4)式～(6)式相结合，代入到(3)式后即可进行毁伤幅员计算和综合威力评估。

图3 两种弹对松木板的穿透破片密度Fig.3 Penetration of two warheads into pine board

图4 两种弹对钢板的穿透破片密度Fig.4 Penetration of two warheads into steel plate

3.2 综合威力计算

3.2.1 破片对人员目标的毁伤概率

破片毁伤概率由破片动能和破片穿透数量与密度所决定。破片对人员目标的毁伤律模型选择(5)式，S对于人员立姿可取0.75 m2，可得不同作用距离处的两种弹对人员目标的毁伤概率，如图5所示。

图5 不同作用距离的人员目标毁伤概率Fig.5 Damage probability of personnel targets at different distances

由图5可以看出，根据密集杀伤半径的定义[12]：甲弹和乙弹毁伤概率为0.492的毁伤半径(即密集杀伤半径)分别为32.5 m和25.0 m，这一结果与依据国家军用标准GJB3197—1998炮弹试验方法对试验数据直接处理的结果相一致[13]。

3.2.2 破片对车辆目标的毁伤概率

事实上，6 mm厚Q235钢板为普通军用车辆等效靶，12 mm厚Q235钢板为轻型装甲车辆等效靶。破片对车辆目标的毁伤律采用线性分布函数和穿透破片密度准则，毁伤律模型为(6)式，其中εth=3个/m2. 两种弹对普通军用车辆和轻型装甲车辆不同作用距离处的毁伤概率如图6和图7所示。

图6 不同作用距离的普通军用车辆毁伤概率Fig.6 Damage probability of ordinary military vehicles at different distances

图7 不同作用距离的轻型装甲车辆毁伤概率Fig.7 Damage probability of light armored vehicles at different distances

3.2.3 毁伤幅员计算

两种弹对人员、普通军用车辆和轻型装甲车辆的毁伤幅员计算结果如表1所示。

表1 两种杀爆弹对不同种目标的毁伤幅员

3.3 综合威力评估

战斗部是武器系统的战斗单元，又是面向目标的，因此需要从系统以及与目标相结合的角度上考虑其毁伤威力[14]。本文由经典终点效应学中杀伤面积的概念扩展提出毁伤幅员表征量，基于战斗部威力场模型和目标毁伤律模型求解毁伤幅员，通过两种杀爆弹的静爆试验结果对比，分析不同杀爆弹(战斗部)对同一目标以及同一杀爆弹(战斗部)对不同目标的毁伤能力，可定量评估杀爆弹(战斗部)综合威力。

1)不同杀爆弹(战斗部)对同一目标的毁伤能力评定。人员是杀爆弹典型毁伤目标，现有毁伤评判标准通常为“密集杀伤半径”和“有效杀伤半径”。针对两种杀爆弹，通过威力场计算模型得到与试验结果相一致的破片穿透密度，与人员毁伤律模型相结合得到的密集杀伤半径，与依据国家军用标准处理的结果相吻合，甲弹和乙弹密集杀伤半径分别为 32.5 m和25.0 m，依照此标准评判的话，两种弹威力差别不大，是因为只考虑了破片场的毁伤，而忽略了冲击波场对人员目标的毁伤，无法全面反映两种弹的真实综合威力对比。从本文建立的综合威力模型计算可看出，对人员目标，甲弹比乙弹的毁伤幅员即综合毁伤威力提高75.4%，远高于单一密集杀伤半径标准的威力评定；轻型装甲车辆是杀爆战斗部毁伤的另一个主要典型目标，对于杀爆战斗部常用的密集杀伤半径评定标准对于装甲车辆是不适用的，通过本文模型计算得到的毁伤幅员可定量对比，甲弹比乙弹对普通军用车辆提高181.7%，对轻型装甲车辆提高339.2%. 利用本文提出的评估方法可以直观看到，甲弹对比乙弹在对人员目标及车辆目标的综合毁伤威力均有大幅度提高。另外这里还需指出，在本文计算过程中爆炸冲击波的毁伤律模型采用较为简单的0～1分布，虽然也定量相对比较不同杀爆弹(战斗部)对同一目标的毁伤能力，但在以后的工作中还可继续研究更为合理的概率分布模型，使计算模型更为完善。

2)同一杀爆弹(战斗部)对不同目标的毁伤能力评定。通过表1中所得的杀爆弹对不同种目标的毁伤幅员对比数据可以看出，两种杀爆弹对人员和装甲车辆典型目标的毁伤能力上，乙弹主要对人员目标的毁伤能力较强，对普通军用装甲车辆具有一定的毁伤能力，对轻型装甲车辆毁伤能力较弱；而甲弹对人员目标和普通军用装甲车辆的毁伤能力更强外，对轻型装甲车辆同样有较强的毁伤能力。

通过毁伤幅员表征战斗部毁伤威力，可客观反映战斗部的固有能力和作战发挥能力，并可实现归一化的定量分析，具有科学性和合理性。本文只给出了毁伤幅员最基本数学表达式，可根据实际情况建立具体形式。毋庸置疑，毁伤威力是战斗部结构、引战配合以及武器系统参数匹配等优化设计的首选目标函数，战斗部毁伤威力评估对毁伤技术创新和战斗部工程研制具有重要支撑作用。本文对战斗部毁伤威力评估理论进行了探讨，可成为基于毁伤效能的威力试验考核方法建立以及武器系统战术技术指标论证、作战效能研究的基础。

4 结论

1)本文提出了一种采用毁伤幅员定量表征与评估杀爆弹(战斗部)综合威力的方法，推导了毁伤幅员计算模型，可实现采用归一化度量指标定量分析不同弹对同一目标和同一弹对不同目标的毁伤能力。

2)以甲、乙两种典型杀爆弹静爆试验为实例，验证了综合威力定量评估方法的实用性，运用本文方法，完成了两种杀爆弹的综合威力计算与评估。评估结果显示，甲弹比乙弹的毁伤幅员即综合威力：对人员目标提高75.4%；对普通军用车辆目标提高181.7%；对轻型装甲车辆目标提高339.2%.

3)本文所给出的方法和模型，对高能炸药应用效果评定、杀爆弹(战斗部)设计与毁伤效能评估等具有技术支持作用和应用价值，并值得其他相关研究借鉴和参考。

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Research on Evaluation Method of Comprehensive Power of High Explosive Warhead and Its Application

WANG Shu-shan1， HAN Xu-guang1,2， WANG Xin-ying1,3

(1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2.School of Equipment Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159，Liaoning, China)

The quantitative evaluation method of comprehensive power of warhead is studied. The principle and method of quantitatively characterizing and evaluating the comprehensive power of warhead by using the damage area are proposed. The calculation model of damage area combined with the target damage model is deduced. The model of power field is validated and amended based on the experimental data. The damage area is calculated, and the comprehensive power is evaluated and analyzed. The results show that the proposed warhead comprehensive power evaluation method can realize the normalized quantitative characterization and evaluation of comprehensive power, and can be used quantitatively to analyze the damage capabilities of different ammunitions against the same target and the same ammunition against different targets.

ordnance science and technology; high explosive warhead； comprehensive power evaluation； damage area; power field； damage law

2016-11-01

国家“863”计划项目( 00404020304)

王树山(1965—)，男，教授，博士生导师。E-mail: wangshushan@bit.edu.cn； 王新颖(1980—)，女，博士研究生。E-mail: wxy801003@163.com

TJ413+.1

A

1000-1093(2017)07-1249-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.07.001