韩彦勇+朱永刚

摘要：为分析履带式收获机水田大半径转向阻力受履带侧面剪切土壤影响的问题，对履带收获机转向阻力、转向阻力矩进行理论分析，并实车试验进行数据比较，数据显示履带收获机在大半径转向时，其转向阻力矩主要由履带与地面摩擦引起，受侧面履带剪切土壤影响小。进而得出履带式收获机水田作业大半径转向阻力可直接按履带与地面摩擦引起进行分析的观点，为今后履带车辆田间试验研究和车辆设计提供依据。

关键词：履带车辆；水田作业；大半径转向；转向阻力矩；试验研究

中图分类号： S225文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2017）11-0157-03[HS）][HT9.SS]

履带式联合收获机是通过转向力矩克服转向阻力矩来实现转向的，减小转向阻力矩和功率消耗、改善车辆性能是设计履带收获机的一个重要指标。收获机在水田作业时，由于土壤松软，履带会下陷一部分，转向时会增加转向阻力，履带侧面剪切土壤对收获机大半径转向影响多少，计算转向阻力矩时是否考虑履带侧面剪切土壤这一因素，是值得探讨的一个重要问题。针对此问题，本研究对履带收获机大半径转向时的牵引力、转向阻力矩进行理论分析，并通过实车试验进行比较分析，为今后履带车辆田间试验研究和车辆设计提供依据。

1履带车辆在水田大半径转向理论

履带车辆在软地面转向时不同于硬地面转向，由于转向时高速履带和低速履带存在十分明显和不容忽视的滑转和滑移现象，而且这一现象会对履带车辆转向时的一系列性能评价参数（如转向半径、转向角速度、转向功率消耗以及转向阻力矩、高速履带的牵引力和低速履带的制动力）产生影响。

1.1履带收获机大半径转向模型

为更好地分析履带车辆在软地面上进行的大半径平稳转向，在不影响工程应用的前提下作以下假设：（1）车辆的重心与其几何中心重合。（2）两侧履带接地载荷平均分布，负重轮在履带上的滚动阻力忽略不计。（3）履带车辆作低速均匀转向，转向时的离心力影响可以忽略不计。（4）履带长宽比小于02，可忽略履带宽的影响。（5）2条履带的行驶阻力相等[1-2]。[JP]

履带转向时，以水平地面为定坐标系XOY。车体在转向过程中做的是平面运动，P点为车体的实际转向中心。取车体为动参考体，以车体几何中心建立动坐标系xoy（图1）。

P1是内侧履带接地段的瞬时转向中心；P2是外侧履带接地段的瞬时转向中心；Q1是内侧履带上纵轴线上任意一点；Q2是外侧履带上纵轴线上任意一点；va1是内侧履带着地区段在Q1点相对于地面的绝对运动速度；va2是外侧履带着地区段在Q2点相对于地面的绝对运动速度；S1是内侧履带转向极的横向偏移量；S2是外侧履带转向极的横向偏移量；ω是车体转向角速度；B是履带轨距；L是履带着地区段的长度。[JP]

履带车辆在转向过程中，外侧、内侧履带接地段相对定坐标系作平面运动。在内侧履带纵轴线上任取一点Q1，则其绝对速度va1方向垂直于内侧履带接地段的速度瞬心P1与该点的连线。绝对速度在动坐标xoy中的投影是：

[JZ（]vax1=-ωy1；[JZ）][JY]（1）

[JZ（]vay1=ωS1。[JZ）][JY]（2）

y1是内侧履带纵轴线上任意一点在动坐标系xoy的y轴坐标。

同样，外侧履带纵轴线上任取一点Q2，则其绝对速度va2方向垂直于外侧履带接地段的速度瞬心P2与该点的连线。绝对速度在动坐标xoy中的投影是：

[JZ（]vax2=-ωy2；[JZ）][JY]（3）

[JZ（]vay2=-ωS2。[JZ）][JY]（4）

y2是外侧履带纵轴线上任意一点在动坐标系xoy的y轴坐标。

由式（2）、式（4）可以看出，内侧的履带接地段在其纵向轴线上各点绝对速度的分速度是相同的，外侧履带接地段在其纵向轴线上各点绝对速度的分速度是也是相同的。

1.2转向阻力系数

尼基金在《坦克理论》中根据转向阻力测试试验结果，确立了计算平均转向阻力系数μ值的经验公式：

[JZ（]μ=[SX（]μmax，R=0.5Ba+（1-a）×（R+B/2）/B[SX）][KG3]（[SX（]RB[SX）]≥[SX（]12[SX）]）。[JZ）][JY]（5）

其中：μmax为车辆制动转向时的最大转向阻力系数，该值由试验求得；R为转向半径；B为履带中心距；系数a=0.80～0.87。当a=0.85时，上式简化为：

[JZ（]μ=[SX（]μmax，R=0.5B0.925+0.15×R/B[SX）]。[JZ）][JY]（6）

圖2是“履带车辆行驶力学”中的转向阻力系数与转向半径的关系图，1是在水泥地面转向，2是在柏油路面上转向，履带车辆在软地面转向时应介于两者之间并且履带车辆转向时履带板对土壤存在挤压和剪切，还有履带对堆积土壤的推拥，取μmax=0.85（R=0.5B）稍微大一些的数值，当大半径转向时车辆参数B=1.35，那么上式简化为：

另外根据图2原地转向时的平均转向阻力系数，取μ=0.9（R=0）（考虑履带板对土壤的挤压和剪切，履带对堆积土壤的推拥），如果不考虑履带板侧面对土壤的挤压和剪切，履带对堆积土壤的推拥，只考虑履带板与地面的摩擦时，取μ=0.6（R=0）。

1.3内外侧履带的驱动力

如图3所示，由于地面与履带的相互作用，在外侧履带接地段Q2点的绝对速度va2的反方向上产生切向反作用力F2。为方便计算，假设履带接地压力呈均匀分布，并且履带宽度不计，计算时定为“1”，设车的质量为m，那么履带沿着纵轴线所受的单位压力为q=mg/2L。

对外侧履带分析，以履带纵轴线为y轴，以过瞬心P2垂直于纵轴线为x轴，建立坐标系xoy，如图4所示。

对履带接地段Q2点处取微元dy，则该微元受到微小的摩擦力dF2，方向与va2方向相反dF2=μqdy，那么dF2在y轴的分量就是dFy2=dF2sinα：

[JP3]

sinα=|vay2|/[KF（]vax22+vay22[KF）]=|-ωS2|/[KF（]（-ωS2）2+（-ωy）2[KF）]=S2/[KF（]S22+y2[KF）]。[JY]（8）[JP]

则作用于外侧履带接地段纵向中心线的牵引力沿整个履

[FK（W19][TPHYY3.tif][FK）]

其中：s2=S2/（L/2）是相对于L/2的转向极横向偏移量的相对值。内侧履带的力表达式为：

[HS3][JZ（]Fy1=-[SX（]mgμs14[SX）]ln[SX（][KF（]1+s21[KF）]+1[KF（]1+s21[KF）]-1[SX）]。[JZ）][JY]（10）

其中：s1=S1/（L/2）是相对于L/2的转向极横向偏移量的相对值，内侧履带的力表达式前面的负号表明与Y轴正方向相反。

1.4转向阻力矩

履带车辆在软地面转向时受到的驱动力和转向阻力矩如图5所示，对外侧履带分析，以履带纵轴线为y轴，以过瞬心P2垂直于纵轴线为x轴，建立坐标系xoy如图6所示。

对履带接地段Q2点处取微元dy，则该微元受到微小的摩擦力dF2，方向与va2方向相反，dF2=μqdy，那么dF2在x轴的分量就是dF前面已经假设，履带车辆作低速均匀转向，不计离心力的影响及转向角速度变化，那么履带车辆在水平地面上做大半径（R>B/2）低速转向运动时的受力如图7所示，内外两侧履带运动方向相同，滚动阻力方向相同，與履带运动方向相反，且：

得到关于S1、S2 2个未知数的2个方程，求解出S1、S2，就能得到所受的转向阻力矩，两侧履带所受的力。

2田间试验

试验车参数：总质量m=2 500 kg，中心距B=1 350 mm，接地长度L=1 900 mm，带宽b=350 mm，重心与机具形心距Cx=0 mm、Cy=0 mm。用NJY-3型农机通用动态遥测仪与履带收获机输出轴上的应变片连接，进行多次大半径试验，换算出转向力矩，取平均值，就是履带收获机的转向阻力矩[5-6]，将实测数据列入表1。综合表1和表2数据可知，大半径逆时针前行时，半径为6.09 m时，转向阻力矩误差（相同转向半径下实测转向阻力矩与理论转向阻力矩的差值再除以理论转向阻力矩）为395%；半径为4.06 m时，转向阻力矩误差为794%，而单边制动（R=B/2）时的误差为30.19%。

从误差分析结果可知，转向半径越大，考虑履带打滑，忽略履带侧面剪切土壤的转向公式计算结果与实际越逼近，越准确。转向半径越小，在不考虑侧面剪切土壤时误差越大，达到 30.19%。

3结论

履带收获机在水田大半径（R>B/2）转向时，考虑履带打滑，忽略履带剪切，进行数学建模分析，提出了一种计算侧面阻力矩的方法，并通过实车试验证明其适用性。

通过实车试验，测出大半径下的转向阻力矩，数据显示转向阻力矩随半径的增大而减小。

提出履带收获机大半径转向时，可忽略履带侧面剪切土壤的因素，但必须考虑履带打滑这一因素。

参考文献：[HJ1.5mm]

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