汪涛++陈胖胖++李淑祎++王军

摘要：冬季北方河流经常出现冰塞现象，而弯道处易于卡封是普遍认识，但对其形成机理的认识尚有待探索。借助于实验室的试验水槽，通过改变水流条件和冰流量条件，研究了S型弯槽和直槽冰塞形成条件，并进行对比分析，试验表明：弯槽段冰塞形成的临界Fr值大于直槽临界Fr值，即在相同水深的条件下，更大的流速时弯槽段也能形成冰塞；弯槽段能形成冰塞的Fr值范围大于直槽，故弯槽段更易形成冰塞；平衡冰塞厚度大致随着初始流速的增大而减小，随着初始水深的增大而增大，随着冰流量的增加而增加。

关键词：冰塞；佛汝德数；临界值；平衡冰塞厚度；试验研究

中图分类号：TV131 1文献标志码：A文章编号：16721683（2016）06008704

Experimental study of critical condition of ice jam formation in a curved channel

WANG Tao，CHEN Pangpang，LI Shuyi，WANG Jun

（School of Civil Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Abstract： Ice jam is a common phenomenon for rives in cold regions.Lodgment and gorging can easily occur especially in curved channels.The formation of ice jam and its thickness distribution in curved channels were not fully understood.By changing the flow conditions and ice discharge in a flume in the laboratory，the condition of ice jam forming in a curved channel and straight flute was studied and comparatively analyzed.The experiment results showed that the threshold Fr number of ice jam forming for curved channel was larger than that for straight flute，that is to say under the condition of the same water depth，the bigger velocity of curved channel could also form ice jam.The Fr number of ice jam formation in a curved channel ranged larger than that in straight flute.The curved channel was more likely to form ice jam.Balance of ice jam thickness decreased with the increase of initial velocity，roughly increased as the initial water depth increased，and increased with the increase of the ice flow rule.

Key words：ice jam；Froude number；threshold；balance thickness；experimental study

高纬度地区河流在冬季常形成冰塞。冰塞的出现会增加过水断面湿周，减小冰盖下过流能力，使河道中水位急剧壅高，极易引发凌洪灾害[14]。因此，研究冰塞形成的临界条件对预防凌洪灾害具有重要的意义和实用价值[57]。

关于冰塞的形成演变，国内外学者进行了大量的试验研究。王军等[8]在实验室条件下，利用直槽开展了冰塞问题的相关研究，揭示了水位变化以及冰塞厚度变化的一般规律。Beltaos[911]基于弯槽试验，指出弯道水流不利于输冰，从而使天然河道中的弯道处常成为初始冰塞形成的[HJ1.9mm]地点或卡封场所。Healy和Hicks[1213]基于模型试验在动态流速条件下，对由于流量突增对冰塞形成和演变的影响进行了研究，通过试验发现，冰塞厚度在高动态流动情况下比稳定流动条件下要略薄一点。Urroz[1415]利用一个具有13个连续弯道的水槽得出初始冰塞形成的两种主要方式以及冰水流量比与Fr的关系，利用180°的楔形断面试验水槽研究了弯道冰塞冰厚分布规律和提出了弯道螺旋流；隋觉义[16]等对水内冰冰塞的演变过程进行了较为全面的研究，并与黄河河曲段的原型观测进行比较，得出弯曲河道横断面冰厚分布不仅受水力条件影响，如Fr，还与河道弯曲段中心线曲率有关；王军等[1718]分别对“S”型和“U”型弯槽开展了较为全面的冰塞演变试验研究，提出了弯槽段的冰塞堆积顺序和临界佛汝德数。隋觉义等[19]将黄河河曲段的冰情资料与实验室模拟冰塞运动进行对比分析，研究结果表明：实验室模拟冰塞的演变规律与天然冰塞的演变规律相似。因此，对“S”型弯道冰塞形成的试验研究，是研究冰塞问题的重要途径。借助于实验室直槽和“S”型弯槽，对冰塞形成进行试验研究，得到“S”型弯槽冰塞形成临界佛汝德数，以及该条件下冰塞形成后平衡冰塞厚度与佛汝德数、冰流量之间的关系。

1试验条件

试验是在合肥工业大学冰凌研究室的“S”型弯槽上进行的，其平面布置图见图1，“S”型水槽长2517 m，宽为60 cm，自上游至下游共设有27个断面。“S”型弯槽每个断面的槽底预设三个测压孔，将各断面的测压管引至附近槽壁的侧压板测度。“S”型水槽上游1至2断面处设有自动加冰装置。试验采用35 mm均匀一致扁形聚乙烯塑料颗粒作为模型冰材料，其密度为0918 g/cm3，接近天然冰的密度0917 g/cm3。断面冰厚通过毫米尺量取。试验时，在S型水槽下游25至26断面中放置长为04 m的模型冰盖，在直槽下游20至21断面中放置长为1 m的模型冰盖，材料为轻质聚苯乙烯泡沫板，以模拟初封条件。通过改变堰口进水流量Q和水槽尾门高低，调节试验水深H和流速V；通过调节加冰器开口大小来控制冰流量Qi。

2临界佛汝德数

2.1直槽试验中冰塞形成的临界佛汝德数

将刘涛等[20]所得出的直槽试验数据进行处理，按冰塞能否形成对试验条件进行分类统计，结果见图2，图中以初始水流佛汝德数Fr为横坐标，以冰水流量比Qi/Q为纵坐标。由图2可以看出，在试验冰水流量比条件下，当Fr≤014时，只要冰流量条件满足一定条件，在水槽中即可形成冰塞。当Fr>014时，冰粒全部下潜往下游输移，即使增大冰流量条件，也不能形成冰塞。

[BT（3]2.2[ZK（][JP+2]“S”型水槽试验中冰塞形成的临界佛汝德数[ZK）][BT）]

在“S”型弯槽上共进行了30次试验，其中7次不能形成冰塞。

同上述方法分类统计，结果见图3，可以看出，在试验冰水流量比条件下，当Fr≤0145时，只要冰流量条件满足一定条件，在水槽中即可形成冰塞。

当Fr>0145时，冰粒全部下潜往下游输移，即使增大冰流量条件，也不能形成冰塞。

在“S”型水槽上进行的试验研究表明，当Fr≤0145时，弯槽段可以形成冰塞；在直槽上进行的试验研究表明，当Fr≤014，直槽段可以形成冰塞。将“S”型弯槽与直槽试验进行对比发现，“S”型弯槽临界值大于直槽的临界值。因为Fr=[SX（]V[][KF（]gH[KF）][SX）]，当水深H相同时，弯槽段流速V比直槽大时，弯槽段也能形成冰塞，这亦证实了弯道更易形成冰塞。王军等[17]利用180°弯槽进行试验研究，研究结果表明Fr≤015，弯槽段可以形成冰塞。“S”型弯槽与180°弯槽冰塞形成的临界值基本一致。

在天然河流中，冰塞形成的临界佛汝德数在009左右，试验中所得临界佛汝德数比天然情况大，这是由于实验室模拟条件与天然河道之间存在一定的差异。试验中采用的模型冰的材料性质与真冰的材料性质存在差异，塑料类的模型冰大多属于非浸湿型材料，具有较大的摩擦系数，对于冰塞形成及冰塞发展的试验研究或多或少的会产生影响；热力学因素是影响冰塞形成的重要因素之一，[JP2]而在模型试验中对这一因素很难控制，由于试验周期较长，温度的变化对试验结果可能也会产生一定的影响；此外，河流边界条件不同也会对试验结果产生影响。虽然试验条件与天然情况存在差异，但这种差异不影响利用实验室水槽研究冰塞形成和发展机理的一般定性规律，王军等对比了真冰和模拟冰之间的试验结果，发现两者的水力学定性变化规律是相似的；试验表明弯道更易形成冰塞的规律也与天然情况一致。

3弯槽段平衡冰塞厚度

3.1“S”型弯槽平衡冰塞厚度分布

试验中发现，弯槽上冰塞堆积形态与直槽相比，也有着显著的不同。从平衡冰塞厚度分布来看，以中弯为例，在中弯的弯10断面上，仍然保持和上游直线段一致的均厚分布.自弯11断面开始，凸岸的冰厚稍有增加，凹岸稍有减少；而在弯12至弯15的4[JP2]个断面上，冰颗粒几乎集中堆积在凸岸一侧，凹岸一侧仅有少量冰颗粒堆积。尤其是在流速较小、冰流量较大的情况下，凸岸一侧冰颗粒的堆积可直达槽底。这时，过水断面不在冰塞之下，而被挤向凹岸一侧。中弯各断面平衡冰塞厚度见图4和图5（两图[JP3]水力条件为Qi=151 L/s，h=0.18 m，v=0.14 m/s）。相比之下，直槽两侧冰塞厚度分布比较均匀。

[BT（3]3.2[ZK（][JP+1]平衡冰塞厚度与水深和流速以及冰流量之间的关系[ZK）][BT）]

试验中发现，当“S”型弯槽初始冰塞形成后，冰塞厚度进入后期的增厚过程，随着时间的增加，冰塞厚度的增加幅度越来越小，增加的速度越来越慢，直至最终上下游各个断面冰厚不再随时间增加而增加，冰塞厚度的发展演变则进入了平衡状态，即进入平衡冰塞阶段，此时各断面的来冰量等于输冰量，水位及水面比降也处于相对平衡状态，冰塞体发展到最大，冰塞下的输冰能力达到最大。

[JP2]通过改变水流条件和冰流量条件，研究“S”型弯槽平衡冰塞厚度与水深和流速以及冰流量之间的关系。

图6为t/h与Fr的变量关系，其中t是平衡冰塞厚度，h是冰塞下的平均水深，Fr是初始水流佛汝德数。由图6可知，在冰流量不变的条件下，t/h值随Fr的增加而减小。 Fr增加使冰塞下水流具有的输冰能力增加，由冰盖前缘下潜到冰塞下的冰颗粒较难在冰塞下停留，而被水流输运至下游。因此，当水流Fr增大时，平衡冰塞厚度则相应减小，该图表也表明了当h增加时，t亦增加。

图7是t/h与Qi/Q的关系，其中Qi是冰流量，Q是水流量，该图表明当Qi/Q增加时，平衡冰塞厚度亦增加，Qi/Q增加意味着水中的含冰量增大，因此所需的水流输冰量增大，从水流与冰颗粒相互作用调节的过程中，通过增加冰塞厚度t减小冰塞下水深h从而使水流的输冰能力增大。

4结论

通过对“S”型弯槽和直槽的冰塞堆积和形成的试验研究，发现的一些规律和现象可概括如下几点。

（1） 弯槽段冰塞形成的临界Fr值大于直槽临界Fr值，即在相同水深的条件下，较大的流速时弯槽段也能形成冰塞，故弯槽段更易形成冰塞。

（2）弯槽上冰塞堆积形态与直槽相比，也有着显著的不同。弯槽冰厚整体呈凸岸厚，凹岸薄分布。

（3）平衡冰塞厚度大致随着初始流速的增大而减小，随着初始水深的增大而增大，随着冰流量的增加而增加。[HJ1.3mm]

参考文献（References）：

[1]王军，陈胖胖，杨青辉，等.桥墩影响下冰塞水位变化规律的试验[J].水科学进展，2015（6）：17.（WANG Jun，CHEN Pangpang，YANG Qinghui，et al.Experimental Study on the Influence of Bridgepiers on water level ice jam[J].Advances in Water Science，2015（6）：17.（in Chinese））

[2]HICKS F.An overview of river ice problems：CRIPE07 guest editorial [J].Cold Regions Science and Technology，2009，55（2）：175185.

[3]王军，赵慧敏.河流冰塞数值模拟进展[J].水科学进展，2008，19（4）：597604.（WANG Jun，ZHAO Huimin.Recent development in simulation of river ice jam [J].Advances in Water Science，2008，19（4）：597604.（in Chinese））[HJ1.4mm]

[4]Spyros Beltaos.Advance in river ice hydrology [J].Hydrological Process，2000，14：16131625.

[5]邓宇，张晓华.海勃湾水库库区桥位壅水的冰凌模型试验研究[J].水力发电学报，2013（32）：5052.（DENG Yu，ZHANG Xiaohua.Experimental Study of Ice Model for Bridge Site Backwater in Haibowan Reservoir Area [J].Journal of Hydroelectric Engineering，2013（32）：5052.（in Chinese））

[6]于守兵，顾志刚，侯志军.包神铁路黄河大桥冰凌开河期实体模型试验[J].水利水电科技进展，2014，34（4）：5761.（YU Shoubing，GU Zhigang，HOU Zhijun.Ice physical model of Baoshen Railway bridge across Yellow River in thawing period[J].Advances in Science and Technology of Water Resources，2014，34（4）：5761.（in Chinese））

[7]侯志军，孙一，顾志刚.跨河大桥冰凌模拟试验研究[J].泥沙研究，2014（4）：4953.（HOU Zhijun，SUN Yi，GU Zhigang.Experimental Study on the Ice Physical Modeling with a Spanning River Bridge [J].Journal of Sediment Research，2014（4）：4953.（in Chinese））

[8]王军，付辉，伊明昆，等.冰塞水位分析[J].水科学进展，2007，18（1）：102107.（WANG Jun，FU Hui，YIN Mingkun，et al.Analysis of Stages under Icecovered in Winter [J].Advances in Water Science，2007，18（1）：102107.（in Chinese））

[9]Beltaos S ，Dean A.Field investigations of a hanging ice dam[J].International Association of Hydraulic Research ，1981，2：485 449.[ZK）]

[10][ZK（#]Beltaos S，Carter T.Field studies of ice breakup and jamming in lower Peace River，Canada[J].Cold Regions Science & Technology，2009，56（2）：102114.

[11]River ice jams[M].Water Resources Publication，1995.

[12]Healy D，Hicks F E.Experimental study of ice jam thickening under dynamic flow conditions[J].Journal of Cold Regions Engineering，2007，21（3）：7291.

[13]Healy D，Hicks F.Experimental study of ice jam formation dynamics[J].ASCE Journal of ColdRegions Engineering，2006，20（4）：117139.

[14]Urroz G E，Ettema R.Smallscale experiments on icejam initiation in a curved channel[J].Canadian Journal of Civil Engineering，1994，21（5）：719727.

[15][JP2]Urroz G E，Ettema R.Bend ice jams：laboratory observations[J].Canadian Journal of Civil Engineering，1992，19（5）：855864.

[16]Sui J，Wang J，Balachandar R，et al.Accumulation of frazil ice along a river bend[J].Canadian Journal of Civil Engineering，2008，35（2）：158169.

[17]王军，高月霞，尹运基，等.弯槽段冰塞形成及其厚度分布的试验研究[J].冰川冻土，2007，2（5）：764769.（WANG Jun，GAO Yuexia，YIN Yunji，et al.An experimental study of ice jjam formation and its thickness distribution in a curved channel[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2007，2（5）：764769.（in Chinese））

[18]WANG Jun，CHEN Pangpang and SUI Jueyi.Progress in studies on ice accumulation in river bends[J].Journal of Hydrodynamics，2011，23（6）：737744.

[19]隋觉义，方达宪.水内冰冰塞堆积演变的研究[J].水利学报，1994 （8）：4247.（SUI Jueyi，FANG Daxian.Accumulation evolution of frazil ice jam[J].Journal of Hydraulic Engineering，1994 （8）：4247.（ in Chinese））

[20]刘涛.桥墩对水内冰冰塞演变过程影响的试验研究[D].合肥：合肥工业大学，[JP2]2014.（LIU Tao.Experimental study on the influence of bridgepiers on frazil ice jam evolution process[D].Hefei：Hefei University of Technology，2014.（ in Chinese））