张薛礼, 董学平

(合肥工业大学 电气与自动化工程学院,安徽 合肥 230009)



基于非合作博弈的有序用电算法

张薛礼, 董学平

(合肥工业大学 电气与自动化工程学院,安徽 合肥 230009)

文章针对用户的基本负荷、储能和温控等典型负荷,采用实时电价机制,提出了基于非合作博弈的有序用电算法。运用此算法,在经过多轮博弈之后,台变侧和用户侧能够达到一个最优的Nash均衡解,保证了所有参与者的利益最大化的同时又能保证台变侧峰平比最小,从而智能地、有序地调度多用户参与电网负荷调控,实现有序用电,减少峰谷差值、提高收益。最后,通过一个算例证明该有序用电算法的有效性。

实时电价;非合作博弈;Nash均衡解;有序用电

随着智能终端设备的接入、电力通讯技术的发展以及家庭智能可控负荷比例的增加,使得智能用电双向交互技术变得可能。一方面让用户参与电力系统调度,合理制定每天各个时段的用电计划,尽可能降低用电成本,从中获得切实利益。另一方面,电力系统可以根据系统全体用电总负荷,调整各时段电价来引导用户合理用电,达到减少峰值负荷,节省成本,提高用电效率的目的。然而,由于用户负荷的不确定性及发电带来的不确定性,合理设计电价机制是一个值得研究的内容。

目前有3种形式的电价机制:分时电价机制、关键峰荷电价机制和实时电价机制。与分时电价机制和关键峰荷电价机制不同,实时电价不是提前设定的,而是每天持续波动的,直接反映了批发市场价格与日前或实时市场购电成本的关系[1],是一种理想的定价机制,它可以鼓励用户更明智更有效地消费。从宏观上来说,当用电需求少,台变能力充足时,电价就低,刺激用户多用电,储能装置及充电设备尽可能地投入,并按充电工作模式工作,以增加负荷;反之,当用电需求多,台变侧能力不足时,电价就高,刺激用户少用电,储能装置及充电设备尽可能地向电网反送电,以维持供需平衡。因此,实时电价起到了一个杠杆的作用,通过价格杠杆调节用户的电力需求[2]。电价的最优化求解,实际就是求解促使系统供需平衡的电价。

现有的用电调度策略主要是基于优化技术,如基于最优潮流方法的居民用户用电调度策略,基于非合作博弈的方法设计用户的用电调度策略。但这些调度策略中都没有考虑储能设备,同时都是单纯从台变侧或者用户侧给出调度方案[3-5],而基于负荷类型的分类,给出具体的数学函数关系并进行精确建模、求解的相关研究比较少。因此,对用户负荷类型特性进行分类,数学建模,并参考文献[6]的思想,以用户侧购电费用最小、台变侧期望利益最大为目标,确定市场的Nash均衡点,设计了基于博弈论的方法来研究实时电价的定价策略。通过实时电价机制,促使用户侧和台变侧进行博弈,经过多轮博弈之后,台变侧和用户侧达到一个最优的Nash均衡解,从而保证了台变侧和用户侧双方的利益最大化。

1 从用户电费出发的优化模型

1.1 用电负载的分类

根据参与错峰调度的特点,可以将负载分为如下3类:①α型动态负载,在调度时间内可以完全调度的负载,且具有反送电功能,如电动汽车、储能电池等;②β型动态负载,在调度时间内可以完全调度的负载,但不具备反送电功能,如热水器等;③δ型基本负载,在调度时间内固定的负载,即表示用户每天在某个时间段必须用电的负荷,无法参与负荷调控,但是大小影响每天的电价收费,如照明设备、冰箱等。

为了便于建模与推演,作如下假设:

(1) 用Δ表示允许电价调整的最小间隔时间,如30 min或者1 h,在电价的最小调整间隔时间内,所有负载的负荷大小不变,将整个调度时间区域记作集合H={1,2,…,τ,…,M}。

(2) 对于δ型基本负载,电价始终保持不变,基本负载电价用R表示。

(3)α型动态负载、β型动态负载和γ型半动态负载的购电电价为同一电价,当前购电电价用gτ表示,τ表示当前的时间。

(4) 所有具有反送电功能的用户侧电源的自发自用补贴电价一致,且是建立在基本负载电价基础之上的,补贴电价始终保持不变,用G表示。不失一般性,用I={1,2,…,i,…,N}表示用户集合,每个用户之间彼此独立互不影响,并且用户可能拥有一种或多种负载类型。

1.2 用户电费优化计算

下面分别建立3种负载的模型。

(1)

(2)

此外,在负荷设计用电策略过程中,所有用户的负荷需求一般不能超过台变供电的上限,即

(3)

以用户电费最低为目标,对于用户i,总的电费可以分为如下3个部分:

(1) 基本负荷电费,即δ型负荷的电费,用yi,1表示,则有:

(4)

(2) 动态负荷电费,即α、β型负荷的电费,用yi,2表示,则有:

(5)

(3) 反向补贴电费,即α型负荷的反向送电时候的补贴电费,用yi,3表示,则有:

(6)

(7)

从而总的电费函数为:

yi=yi,1+yi,2+yi,3

(8)

因为δ型负载用电量和α型负载反向送电量固定,且基本负载电价R和补贴电价G不变,所以电费函数yi只与动态负荷电费有关,可得优化目标函数为:

minyi=yi,1+minyi,2+yi,3=

(9)

因此,用户侧总体电力需求为:

(10)

定义电力资源的供需比例rτ为:

rτ=lτ/Dτ

(11)

2 非合作博弈算法设计

2.1 非合作博弈简介

博弈分析的核心就是寻找博弈问题的解,而博弈问题的解可以定义为:所有参与个体都预测到的博弈结果,即参与个体一致性预测[7]。按照参与人是否合作,博弈可以分为非合作博弈和合作博弈。非合作博弈突出个体竞争,强调个体理性,个体最优策略[8]。由于同一族群的博弈者策略是相同的,且每个用户并不知晓其他用户的用电策略,因此用户之间采用的是非合作博弈。

用S={S1,S2,…,Sn}表示所有参与者的策略集合,s={s1,…,sn}表示所有参与者的策略组合,u={u1,u2,…,un}表示所有参与者的支付,一个典型的博弈可以表示为G={N;S1,S2,…,Sn;u1,u2,…,un}[9]。

(12)

Nash均衡存在性定理[10]是每个有限的博弈至少存在一个Nash均衡，因此,本文所考虑的用序用电策略的Nash均衡解是存在的。

2.2 具体算法

(1) 初始化供需比。将电力资源供需比rτ从最大值rmax到最小值rmin分成N档,并按从大到小排序。

(2) 初始化实时电价。根据供需比rτ,将实时电价也定义成N档。设最低电价为g0,最高电价为gN-1,实时电价gτ∈[g0,g1,g2,…,gn,…,gN-1],根据供需比rτ所处分档,设置实时电价的初始值。

(3) 用户侧根据当前实时电价,求解优化目标函数minyi,并根据(10)式更新自己的电力需求并发布给台变侧。

(4) 台变侧汇总所有用户的用电需求,并根据电网当前的可供电量lτ,确定电力资源的供需比rτ,再根据供需比所处位置,结合实时电价的分段函数,更新实时电价gτ,并向所有用户发布实时电价。

(5) 重复步骤(3)～步骤(4),直到实时电价和用户的用电需求都不再更新,即经过一定次数的迭代博弈后,实时电价和各用户的用电负荷需求收敛到一个Nash均衡解,最终获得最优实时电价分配方案。

2.3 算例分析

考虑一个台变下拥有3个家庭用户参与智能用电,且每个用户拥有3种不同类型的用电负荷,具体见表1所列。表1中，负荷单位为kW·h。

表1 每位用户3种负载使用情况

对于α型负载,单位时间的负荷调度范围为-1～1 kW·h,负号表示反送电;β型负载,单位时间的负荷调度范围为0～1 kW·h;δ型负载,单位时间的负荷使用量为一个额定值。

为简便起见,将一天分成24个小时段。实时电价都采用分段函数来收取,即按照[0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1]元/(kW·h)6个档次来收取,对于δ型基本负荷的基本电价R为0.6元/(kW·h),α型动态负荷的反送电电价G为0.5元/(kW·h)。将电力资源供需比rτ也设置为6个档次,即[0,0.4);[0.4,0.6);[0.6,0.9);[0.9,1.2);[1.2,2);[2,+∞)。

(1) 不采用有序用电算法。不采用有序用电算法下每个时间段的负荷用电量如图1所示。经过计算可以得到峰谷差为4.474 4 kW·h,总的电费为63.000 0元。

图1 不采用有序用电情况下1 d各时刻的负荷用电情况

(2) 采用有序用电算法。30轮博弈的电费如图2所示,在经过12轮博弈后就能达到Nash均衡,最优的电费为46.131 7元。

图2 多轮博弈的总电费结果

每个时刻的负荷用电量如图3所示,经过计算可以得到峰谷差为2.342 9 kW·h。

图3 采用有序用电情况下1 d各时刻的用电情况

每位用户采用有序用电算法和不采用有序用电算法1 d的电费情况如图4所示。

图4 每位用户采用和不采用有序用电算法对比图

由图4可以看出,采用有序用电算法,3位用户每天的电费都有了不同程度的减少。

3 结 论

针对当前台变侧负荷调度方案的一些不足之处,本文从博弈论的角度研究台变侧和用户侧在负荷调度时的关系,并通过实时电价给出了优化目标函数,考虑了基于非合作博弈的有序用电算法。通过台变侧和用户侧之间博弈,从而确定每个时间段的负荷量和实时电价,实现有序用电。对博弈关系更加细分以及研究次要因素对有序用电的影响将是下一步的工作方向。

[1] BORENSTEIN S.The long-run efficiency of real-time electricity pricing[J].Energy Journal,2005,26(3):93-116.

[2] 殷树刚,张宇,拜克明.基于实时电价的智能用电系统[J].电网技术,2009,33(19):11-16.

[3] 姚婷.基于实时电价的智能电网用电优化调度[D].秦皇岛:燕山大学,2014.

[4] 周明华.基于电力市场的实时电价研究[D].南昌:南昌大学,2007.

[5] 冯兆丽,茅佳佳,温书胜,等.智能电网实时电价研究综述:模型与优化方法[J].工业控制计算机,2012,25(2):87-88.

[6] 葛红珍,焦建玲,鲍君洁.部分垂直整合电力市场中发电企业竞价策略[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2010,33(5):755-758.

[7] 刘小梅,田彦涛,杨茂.基于博弈论的多机器人任务分配算法[J].吉林大学学报(信息科学版),2010,28(3):256-263.

[8] 周艳平.基于博弈理论的多目标生产调度问题研究[D].上海:华东理工大学,2012.

[9] 卢强,陈来军,梅生伟.博弈论在电力系统中典型应用及若干展望[J].中国电机工程学报,2014,34(29):5009-5017.

[10] 罗云峰.博弈论教程[M].北京: 清华大学出版社,2007:20-59.

(责任编辑 张 镅)

Algorithm of orderly power consumption management based on non-cooperative game

ZHANG Xueli, DONG Xueping

(School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

An algorithm of orderly power consumption based on non-cooperative game is proposed by using real-time price mechanism, aiming at several typical loads such as users’ basic load, energy-storing load and temperature-control load. By applying this algorithm, suppliers and users can achieve an optimal Nash equilibrium after several times of game, which guarantees the maximization of the benefits of all participants as well as the minimization of the peak-to-average power ratio. Thus the users can be scheduled to participate in power load regulation intelligently and orderly, the orderly power consumption is realized, the difference between peak and valley is reduced and the revenue is raised. Finally, the effectiveness of this algorithm is proved by an example.

real-time price; non-cooperative game; Nash equilibrium; orderly power consumption

2016-01-06；

2016-03-08

合肥工业大学产学研校企合作资助项目(w2015jskf0030)

张薛礼(1992-),男,江苏扬州人,合肥工业大学硕士生; 董学平(1962-),男,安徽舒城人,博士,合肥工业大学副教授,硕士生导师,通讯作者，E-mail:hfdxp@126.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.07.012

TM734;F123.9

A

1003-5060(2017)07-0922-04