袁文 张涵 许文斌

摘 要：总所周知的，预测汽车的销售量，无论是对于整体的掌控汽车市场的发育与成长态势的政策制定者，还是对于研究市场行情以制定营销策略的汽车厂商而言，都具有极其重要的作用。我们根据题中所给的历史以来的销量数据，利用灰色模型GM（1，1）根据长期趋势性和周期性，通过灰色预测算法dx/dt+ax=u，x（k+1）=（x⑴-u/a）e+u/a。对问题进行编程并带入16年和17年的数据进行迭代运算对汽车销量即时间序列的未来值进行数学建模分析预测，然后利用指数平滑法对各个数据进行加权处理，并可利用此对原方法进行优化改进。根据“最近数据对未来数据影响大，远古数据反之”的特点，且前灰色预测出来的函数图像为曲线增长的模式，则利用三次指数平滑预测公式，yt+1'=yt'+a（yt- yt'），yt+m=（2+am/（1-a））yt'-（1+am/（1-a））yt=（2yt'-yt）+m（yt'-yt）a/（1-a）求解

关键词：汽车销量；灰色预测；指数平滑法

一、模型的建立

首先，我们根据以往几年的数据想要求得2018年的预测数据并希望其理论真实值比较可靠，在某种程度上会持续到未来，所以将较大的权数放在最近的资料。从而得到2018年的预测数据以及图像。其次，光是得到2018年的预测数据是不够的，我们希望能够得到以后几年的预测数据，而灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测的数据是通过生成数据gm（1，1）模型所得到的预测值的逆处理结果。故利用灰色预测模型对往几年的数据进行拟合，并可根据往几年的数据对以后几年进行预测计算，从而得到比较可靠的问题解决。……