朱纬

【摘要】平面向量是高中数学教学的重要内容，如何加深学生对平面向量数量积概念的理解，提高学生灵活应用这一知识的水平，是一线教师关注的重点.本文提出平面向量数量积概念应用策略，希望给平面向量知识的教学提供参考.

【关键词】高中数学；平面向量数量积；概念；应用；探究

高中生对平面向量知识并不陌生，在物理知识学习中有所接触，且高中数学有关平面向量的讲解较为系统，但做到对平面向量数量积概念的灵活应用并非易事，这就要求数学教师提高认识，采取针对性策略，结合具体实例详细讲解平面向量数量积概念的应用.

一、重视运算，理解向量本质

向量是一个既有大小又有方向的量，是矢量，这一点不难理解，如，物理学中的力.教材中给出平面向量数量积的定义：即，两个向量a，b，夹角为θ，那么|a||b|cosθ叫作a与b的数量积.定义较为简单，但如何使学生充分理解这一概念，做到灵活援用，需要教师在教学实践中，重视向量的运算的讲解，帮助学生掌握向量计算规律，切实打牢向量基础知识，为学生解答更为复杂的题目奠定基础，为此，教师可为学生讲解如下题目：

例如，相互垂直的单位向量i，j，满足关系式a-b=-8i+16j，a+b=2i-8j，求a·b.

此题较为简单，讲解该题目的目的在于帮助学生理解单位向量，以及向量的简单运算.解答时显然根据已知条件可将a，b两个向量求解出来，a=-3i+4j，b=5i-12j，由此不难计算出a·b=（-3i+4j）·（5i-12j）=-63.

通过讲解简单的运算题目，使学生理解向量基础知识后……