华 晶,张 华,刘继忠,徐亦璐

(1.南昌大学江西省机器人与焊接自动化重点实验室,南昌 330031;2.江西农业大学软件学院,南昌 330045)



基于时空稀疏模型的穿戴式心电信号压缩感知方法*

华 晶1,2,张 华1*,刘继忠1,徐亦璐1,2

(1.南昌大学江西省机器人与焊接自动化重点实验室,南昌 330031;2.江西农业大学软件学院,南昌 330045)

基于时空稀疏模型,提出一种穿戴式心电信号的压缩感知方法,利用信号的时间相关性和空间相关性,来实现心电信号的重构。同时,还提出了一种“分—合”式字典学习算法,通过利用心电信号内在的聚类结构,对训练样本进行字典学习,从而构造出符合心电信号特点的字典,并对其进行稀疏表示。从而进一步提高了心电信号的重构性能。为了验证提出的心电信号压缩感知方法的有效性,采用OSET数据库中的心电数据,将其与其他两种基准算法进行了对比。仿真实验结果表明,所提出的心电信号压缩感知方法能有效地提高心电信号重构的质量。

心电信号;压缩感知;时空稀疏;“分—合”式字典学习

可穿戴式心电监测系统是指利用小型穿戴式心电传感器采集人体的心电信号,并将数据无线传输至中心节点,如PDA或者微控制器板。中心节点再将数据发送至医疗中心,以便医生进行全面、专业、及时的分析和诊断。可穿戴式心电监测系统在新一代医疗监护模式下被认为是最有效和最实际可行的监护手段,它可以实现对心电信号低负荷、非介入、连续无创的实时监测。由于所有穿戴式心电传感器只能携带有限的电池能源,而心电信号的采集、处理、传输等都会消耗大量的能源,低功耗便成为设计这类系统需要考虑的一个主要因素。近年来出现的压缩感知[1-2](Compressed Sampling)理论以远低于奈奎斯特频率的速度进行全局观测采样,观测值数目远小于原始样值数目,大大减少了采样数据,从而减少了传感器节点处理,传输的数据,为可穿戴式低功耗工作方式的要求提供了有利条件。

因此,本文提出一种基于时空稀疏模型的心电信号压缩感知方法(简称为“SMSR”),通过同时利用信号每个通道内的时间相关性和不同通道之间的空间相关性,来实现心电信号的重构。同时,还提出了一种字典学习算法,构造符合心电信号特点的字典,并对其进行稀疏表示,从而进一步提高心电信号重构质量。研究选用OSET数据库中的心电数据验证所提出方法的有效性。

1 可穿戴式心电监测系统简介

可穿戴式心电监测系统通常由心电信号采集模块,数据传输模块和数据处理模块三部分组成。其体系结构如图1所示。

图1 可穿戴式心电监测系统体系结构

图1中,前端的心电信号采集模块主要通过各种类型的可穿戴式心电传感器采集人体的心电信号;然后由数据传输模块将采集到的心电数据发送到中心节点或医疗中心;最后医疗中心可以利用数据处理模块对这些数据进行分析与识别。

2 时空稀疏模型

时空稀疏模型[9]是压缩感知基本模型[10]的扩展,可描述为:

Y=ΦX+V

(1)

式中:Φ∈RM×N是测量矩阵,X∈RN×L和Y∈RM×L分别为多通道原始信号和压缩信号,它们的第l列表示第l个通道。V∈RM×L为噪声矩阵,在本文中忽略不计。当X足够稀疏,可以从压缩信号Y恢复出原始信号X。然而,很多信号(比如:ECG信号)都是非稀疏的。因此,可以采用字典对原信号进行稀疏表示,即X=DΨ,其中,D∈RN×P表示字典矩阵,Ψ是其相应的稀疏系数矩阵。则式(1)可以改写为:

Y=ΦX=ΦDΨ=ΘΨ

(2)

式中:Θ被称为传感矩阵。由于Ψ是稀疏的,所以可以先通过Y和Θ求解Ψ,再根据X=DΨ重构原信号X。

由上可见,时空稀疏模型与MMV模型非常相似,但是模型(2)中的X具有如下块结构:

(3)

(4)

式中:非负参数βi决定第i块X[i].是否为零块;参数A∈RL×L和Bi∈Rbi×bi分别用来捕捉X[i].的空间和时间相关性。假设所有块之间相互独立,则矩阵X服从分布p(vec(XT);A,{βi,Bi}i)=Ν(0,Γ⊗A),其中,参数Γ可表示为

(5)

3 心电信号压缩感知方法

3.1 整体设计

穿戴式心电信号压缩感知方法的原理如图2所示。首先,使用稀疏二进制随机矩阵作为观测矩阵Φ,对原始ECG信号X进行压缩采样。再通过无线网络将压缩后的测量值Y传输至远程监控端。同时,采用字典学习算法对大量的ECG训练样本进行学习,并用得到的字典对ECG信号进行稀疏表示。最后,在远程终端使用重构算法对ECG信号进行恢复,以供医生进一步分析与诊断。

图2 穿戴式心电信号压缩感知方法框图

3.2 心电信号字典学习算法设计

由于心电信号字典学习时训练数据集较大,使得时间复杂度高,对系统处理速度会造成很大的影响。为了降低时间复杂度,本文将采用“分—合”式学习方法,通过利用心电信号内在的聚类结构,对训练数据集进行字典学习,从而构造出符合心电信号特点的字典。

(6)

式中:k、xi、D和ψi分别表示稀疏度、心电信号、字典和相应的稀疏系数。算法具体算法步骤如下:

Step 2 分别对各个子集合进行学习,得到局部字典Dt∈RN×P1(P1≤P)及其稀疏系数Ψt,稀疏度为k1。

Step 4 在数据集W上训练出全局字典D,稀疏度为k2=k/k1。

3.3 心电信号重构算法设计

本文所提出的心电信号重构算法是基于时空稀疏模型,充分利用心电信号每个通道内的时间相关性和不同通道之间的空间相关性,提高信号重构性能。

由式(4)可知,原始心电信号X服从多参数{A,βi,Bi}高斯分布,估计这些参数是重构心电信号X的关键。为了降低计算复杂度,将原始模型转换成两个等价模型:空间相关模型和时间相关模型。然后,分别根据这两个模型估计参数A和{βi,Bi}。在以上两个模型之间相互交替计算,直到算法收敛,从而得到最优参数。算法具体步骤如表1所示。

表1 心电信号重构算法SMSR

4 实验与结果

4.1 评价指标

为了评价本文所提方法的性能,选用以下几种评价指标:

①压缩率CR(Compression Ratio):用于客观评价本文所提出的算法在各种压缩比情况下的重构质量,其定义为

(7)

式中:N为原始心电信号长度,M为压缩心电信号长度。

②均方根差值的百分比(PRD):用来量化评价原始心电信号和重构心电信号之间的差异,其定义为

(8)

③皮尔森相关系数[6]:用来反映原始心电信号和重构信号之间的相关程度,取值在[0,1]范围内,皮尔森相关系数越大表明相关性越强,算法重构性能越好,反之亦然。

④CPU运行时间:用于评价算法运行所消耗的时间。所有实验均在PC机(3.0 GHz CPU,2 GB RAM)和MATLAB(R2010b)中实现。

4.2 实验设置

本实验选用心电数据库OSET[11]中的数据集signal01,它包含了8个通道的真实心电数据。其中,前6 400个时间点的心电数据作为测试样本集,其余的作为训练样本集,并将其分成50个段,每段包含128个采样点。同时,由于稀疏二进制随机矩阵每列中1的个数相同,且远小于矩阵行数,位置随机,其他值为0。采用它作为观测矩阵可以较好地降低传感节点CPU运算的功耗。其次,由于该矩阵的值为1或0,类似电子开关的通或断,硬件电路的转化也容易实现。因此,我们用一个M×N维的稀疏二进制随机矩阵作为观测矩阵,其中N值设置为128,且矩阵的每列包含12个‘1’,位置随机,其他元素值为‘0’。压缩率从20%变化到80%,针对M的每个取值,重复实验50次。块分区设置成b1=b2=…=b16,最大迭代次数设为30。

4.3 实验结果与分析

为了验证所本文提出的SMSR方法的性能,实验选用NO-SMSR和BSBL-BO作为比较算法。其中,NO-SMSR是一种既未利用心电信号的时间性,又未利用空间相关性的算法,它是通过将本文所提出的重构算法中的参数A和Bi设置成单位矩阵而得到的;BSBL-BO算法[12]只利用了心电信号的时间相关性,但未考虑空间相关性。

图3给出了当压缩率为70%时,原始心电信号以及通过NO-SMSR、BSBL-BO、SMSR算法重构的结果,直观地显示了不同算法的重构性能差异。结果表明,通过本文所提出的字典学习方法训练得到的字典更加符合心电信号的特点,为SMSR算法提供了更多心电信号时空特征信息,克服了NO-SMSR和BSBL-BO算法仅利用心电信号局部特征信息的不足,使得SMSR算法能够很好地恢复出原始心电信号,从而有效提高了所提出的压缩感知方法在高压缩率情况下的重构质量。

表2给出了各种压缩率情况下3种算法的平均PRD值。从表2可以看出,本文所提出的SMSR算法的PRD平均值比其他两种方法都小。例如,当CR=50%时,使用NO-SMSR、BSBL-BO和SMSR算法重构信号的PRD平均值分别为25.98%、6.51%和3.36%。即使当压缩率很高,比如CR=80%,SMSR算法的PRD值仍然比NO-SMSR、BSBL-BO算法要小。因此,我们可以得出结论,SMSR算法的重构性能比NO-SMSR、BSBL-BO都要好。

图3 原始心电信号和不同算法的重构结果

压缩率(CR)NO-SMSRBSBL-BOSMSR20%15.712.571.3630%20.853.531.8740%22.634.612.4650%25.986.513.3660%30.899.594.3370%33.4922.039.0375%34.5228.4612.7980%35.2832.6017.59

图4 不同重构算法的平均皮尔森相关系数比较

图4给出了在不同压缩率情况下,NO-SMSR、BSBL-BO和SMSR算法的重构质量的比较结果。由图4可知,对于压缩率的每种取值,本文所提出的SMSR算法的平均皮尔森相关系数均大于BSBL-BO和NO-SMSR算法,例如:当CR=65%时,SMSR、BSBL-BO和NO-SMSR算法的皮尔森相关系数分别为0.90、0.81和0.16。这表明SMSR算法的重构质量高于BSBL-BO和NO-SMSR算法。相比较而言,SMSR算法性能最优,其次是BSBL-BO算法,NO-SMSR算法重构性能最差。尤其是当压缩率越高,这种优势越明显。此外,当压缩率高达80%,BSBL-BO和NO-SMSR算法的重构性能急剧下降,但SMSR算法却保持了较高的重构质量。这一切归根究底都是因为本文所提出的SMSR算法能充分利用心电信号每个通道内的时间相关性和不同通道之间的空间相关性,从而提高了心电信号的重构质量。

图5 不同重构算法的平均CPU运行时间比较

此外,为了进一步验证本文所提方法的实用性,实验对3种算法SMSR、BSBL-BO和NO-SMSR在不同压缩率情况的CPU运行时间进行了对比。实验结果如图5所示。随着压缩率的增大,3种算法的运行时间呈下降趋势。BSBL-BO算法的运行时间明显高于其他两种算法。这主要是因为BSBL-BO不能同时重构多通道的心电信号,而只能逐个通道地去重构。而NO-SMSR算法的平均运行时间低于SMSR算法,原因是NO-SMSR算法没有利用心电信号的任何相关性结构,所以其时间复杂度相对较低,但是算法重构性能却最差。实验结果表明,本文所提出的方法能以较低的时间复杂度重构心电信号,从而在保证重构质量的同时,提高了系统的运行速度。

5 结论

本文提出了一种基于时空稀疏模型的心电信号压缩感知方法。该方法通过字典学习,准确地对心电信号进行稀疏表示,并同时利用心电信号每个通道内的时间相关性和不同通道之间的空间相关性,来实现信号的重构。在降低时间复杂度的基础上,进一步提高了心电信号的压缩感知重构算法的性能。

[1] Donoho D L. Compressed Sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[2] Candès E.Compressive Sampling[C]//Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Madrid,Spain,2006(3):1433-1452.

[3] 彭向东,张华,刘继忠. 基于块稀疏贝叶斯学习的体域网心电压缩采样[J]. 传感技术学报,2015,28(3):401-407.

[4] 王春光. 基于稀疏分解的心电信号特征波检测及心电数据压缩[D]. 北京:国防科学技术大学,2010.

[5] Mamaghanian H,Khaled N,Atienza D,Vandergheynst P. Compressed Sensing for Real-Time Energy-Efficient ECG Compressed Sensing for Real-Time Energy-Efficient ECG Compression on Wireless Body Sensor Nodes[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2011,58(9):2456-2466.

[6] Zhang Z,Jung T P,Makeig S,et al. Compressed Sensing for Energy-Efficient Wireless Telemonitoring of Noninvasive Fetal ECG Via Block Sparse Bayesian Learning.[J]. IEEE Transactions on Bio-Medical Engineering,2014,60(2):300-309.

[7] Pant J K,Krishnan S. Reconstruction of ECG Signals for Compressive Sensing by Promoting Sparsity on the Gradient[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing. IEEE,2013:993-997.

[8] Pant J K,Krishnan S. Compressive Sensing of Electrocardiogram Signals by Promoting Sparsity on the Second-Order Difference and by Using Dictionary Learning.[J]. IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems,2014,8(2):293-302.

[9] Zhang Z,Jung T P,Makeig S,et al. Spatiotemporal Sparse Bayesian Learning with Applications to Compressed Sensing of Multichannel Physiological Signals[J]. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering A Publication of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society,2014,22(6):1186.

[10] Baraniuk R G. Compressive Sensing[Lecture Notes][J]. IEEE Signal Processing Magazine,2007,24(4):118-121.

[11] Sameni R. OSET:The Open-Source Electrophysiological Toolbox,Available at:http://www.oset.ir/.

[12] Zhang Z,Rao B D. Extension of SBL Algorithms for the Recovery of Block Sparse Signals with Intra-Block Correlation[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2013,61(8):2009-2015.

华 晶(1985-),女,江西农业大学软件学院,讲师。主要从事信号分析与处理、服务机器人及嵌入式系统等方向的教学和科研工作,曾先后参加国家自然科学基金面上项目1项,江西省高等学校科技落地计划项目1项,江西省重点研发计划1项,江西省自然科学基金项目1项,江西省教育厅科学技术研究项目1项,江西省质量工程项目1项;

张 华(1964-),男,江西余干人,博士生导师,教授,研究方向为信号处理,服务机器人,15870668662@163.com。

Compressive Sensing Method of Wearable ElectrocardiosignalBased on Spatio-Temporal Sparse Model*

HUA Jing1,2,ZHANG Hua1*,LIU Jizhong1,XU Yilu1

(1.School of Software,Jiangxi Agricultural University,Nanchang 330045,China;2.Key Laboratory of Robot and Welding Automation of Jiangxi,Nanchang 330031,China)

A spatio-temporal sparse model-based method is proposed for the compressive sensing of electrocardiosignal. The electrocardiosignal is reconstruted by exploiting the temporal and spatial correlation of signal. In addition,a“split-merge”dictionary learning approach is developed. It determines a dictionary by using its inherent clustered structure,and the electrocardiosignal is sparse represented on this dictionary. Thus,the reconstruction performance of electrocardiosignal is further improved. The proposed compressive sensing method of electrocardiosignal is compared with other two benchmarking methods to illustrate its effectiveness. The simulation results show the proposed method can improve the quality of electrocardiosignal reconstruction.

electrocardiosignal;compressive sensing;spatio-temporal sparse;“split-merge”dictionary learning

项目来源:江西省教育厅科技项目(GJJ150424);江西省高校科技落地计划项目(KJLD13002);国家自然科学基金项目(61363041)

2017-01-04 修改日期:2017-02-21

TN911

A

1004-1699(2017)07-1050-07

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.014